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1、 1 2020-2021 学年度八年级数学第一学期期末模拟试卷 一、精心选一选 1下列各点中，位于第二象限的是（）A（8，1）B（8，0）C（，3）D（0，4）2下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补 B三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C直角三角形两锐角互余 D三角形的一个外角大于内角 3下列计算，正确的是（）A B C D 4如图，在 ABC 中，A80，点 D 在 BC 的延长线上，ACD145，则B 是（）A45 B55 C65 D75 5若正比例函数kxy 的图像经过点（-1，2），则k 的值为()A21 B21-C-2 D2 6若方程mx+ny=6 的两个解是，则 m，n 的值
2、为（）A4，2 B2，4 C4，2 D2，4 7如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）2 A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）8小明家 1 至 6 月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是()A众数是 6 吨 B中位数是 5 吨 C平均数是 5 吨 D方差是34吨 9在ABC 中，A=B+C，B=2C6，则C 的度数为（）A90 B58 C54 D32 10体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球
3、5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y人，由题意列出关于 x 与 y 的方程组为（）进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 3 A B C D 11关于 x,y 的方程组30yxmyx的解是yx1 ，其中 y 的值被盖住了。不过仍能求出 m，则 m 的值是()A21-B21 C41-D41 12如图，ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为（）A B C D 二、细心填一填 13计算：（3+）（）14如图，长方体的长为 15，宽为
4、10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是 15 已知一组数据 1，2，3，5，x，它的平均数是 3，则这组数据的方差是 4 16如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 两点分别在 AC、BC 上，BD 是ABC的平分线，DEAB，若 BE=5cm，CE=3cm，则CDE 的周长是 17使9x有意义的 x 的取值范围为 18在平面直角坐标系 xOy 中，点 A1，A2，A3，和 B1，B2，B3，分别在直线 ykx+b 和 x 轴上 OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果 A1（1，1），
5、A2（，）那么点 A3的纵坐标是 ，点 A2013的纵坐标是 三、耐心做一做 19计算（1）3127-48 （2）21-23-2188）（5 20如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的三个顶点坐标为 A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）填空：AC ；（2）在图中作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 DEF 21某农场去年生产大豆和小麦共 200 吨。采用新技术后，今年总产量为 225吨，与去年相比较，大豆超产 5%，小麦超产 15%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？22某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：
6、6 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按 60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用 23已知，直线 PQMN，ABC 的顶点 A 与 B 分别在直线 MN 与 PQ 上，点C 在直线 AB 的右侧，且C45，设CBQ，CAN（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：+45 请将下列推理过程补充完整：证明：CDQ 是 CBD 的一个外角（三角形外角的定义），C
7、DQ+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）PQMN（），CDQ（）7 （等量代换）C45（已知），+45（等量代换）（2）如图 2，当点 C 落在直线 MN 的下方时，BC 与 MN 交于点 F，请判断与 的数量关系，并说明理由 24已知和是二元一次方程 mx3ny5 的两个解（1）求 m、n 的值；（2）若 x2，求 y 的取值范围 8 25如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作DEAB 于点 E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求 BD 的长 26已知：如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标系原点，在 AOC 中
8、，OAOC，点 A 坐标为（3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点M，将 AOC 沿 AC 折叠得到 ABC，请解答下列问题：（1）点 C 的坐标为 ；（2）求线段 OM 的长；（3）求点 B 的坐标 9 27探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究BDC 与A、B、C 之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，A=40，则ABX+ACX=；如图 3，DC
9、 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度数；如图 4，ABD，ACD 的 10 等分线相交于点 G 1、G 2、G 9，若BDC=133，BG 1C=70，求A 的度数 1 0 答案提示 1 C 2 C 3 B 4 C 5 C 6 A 7 D 8 B 9 D 10 A 11 A 12 D 13+11425 1521613cm17x9 18解：A1（1，1），A2（，）在直线 ykx+b 上，解得，直线解析式为 yx+；设直线与 x 轴、y 轴的交点坐标分别为 N、M，当 x0 时，y，当 y0 时，x+0，解得 x4，1 1 点 M、N 的坐标分别为 M（0
10、，），N（4，0），tanMNO，作 A1C1x 轴与点 C1，A2C2x 轴与点 C2，A3C3x 轴与点 C3，A1（1，1），A2（，），OB2OB1+B1B221+22+35，tanMNO，B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3B2C3，A3C3（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形 A4C4（）3，依此类推，点 An的纵坐标是（）n1 A2013（）2012 故答案为：，（）2012 19（1）334（2）14-26 1 2 20解：（1）AC，故答案为：；（2）所画图形如下所示，其中 DEF 即为所求，21 22解：（1）甲=（83+79+90）3=84，乙=（85+80+75）3
11、=80，丙=（80+90+73）3=81 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，甲淘汰；1 3 乙成绩=8560%+8030%+7510%=825，丙成绩=8060%+9030%+7310%=823，乙将被录取 23解：（1）证明：CDQ 是 CBD 的一个外角（三角形外角的定义），CDQ+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）PQMN（已知），CDQ（两直线平行，同位角相等）+C（等量代换）C45（已知），+45（等量代换）；故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，+C，（2）证明：CFN
12、 是 ACF 的一个外角（三角形外角的定义），CFN+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），PQMN（已知），CFN（两直线平行，同位角相等）+C（等量代换）C45（已知），+45（等量代换）24解：（1）把和代入方程得：，2+得：15n15，解得：n1，1 4 把 n1 代入得：m2，则方程组的解为；（2）当时，原方程变为：2x3y5，解得 x，x2，2，解得 y3 故 y 的取值范围是 y3 25（1）证明：AD 平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在 RtACD 和 RtAED 中，RtACDRtAED（HL）；（2）DC=DE=1，DEAB，DE
13、B=90，B=30，BD=2DE=2 26解：（1）A（3，4），OA5，1 5 OAOC5，C（5，0），故答案为（5，0）；（2）设直线 AC 的解析式 ykx+b，函数图象过点 A、C，得，解得，直线 AC 的解析式 yx+，当 x0 时，y，即 M（0，），OM（3）AOC 沿着 AC 折叠得到 ABC，OABA，OCBC，且ACOACB，又OAOC，ABACOC，BACACB，ACOBAC，ABx 轴，由（1）知，C（5，0），OC5 ABACOC，AB5 1 6 A 坐标为（3，4），ABx 轴，B 坐标为（2，4）27解：（1）如图（1），连接 AD 并延长至点 F，根据外角的性
14、质，可得 BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得 ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案为：50 由（1），可得 DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE 1 7 =45+40=85；BG1C=（ABD+ACD）+A，BG1C=70，设A 为 x，ABD+ACD=133-x（133-x）+x=70，133-x+x=70，解得 x=63，即A
15、 的度数为 63 1 8 1、三人行，必有我师。21.1.161.16.202108:3808:38:54Jan-2108:38 2、书是人类进步的阶梯。二二一年一月十六日 2021 年 1 月 16 日星期六 3、会当凌绝顶，一览众山小。08:381.16.202108:381.16.202108:3808:38:541.16.202108:381.16.2021 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。1.16.20211.16.202108:3808:3808:38:5408:38:54 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Saturday,January 16,2021January 21Saturday,January 16,20211/16/2021 6、路遥知马力日久见人心。8 时 38 分 8 时 38 分 16-Jan-211.16.2021 亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1 9