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1、高中数学 6 大题型和 5 大解题思路 高考数学六大重要题型 一、三角函数题 归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！。二、数列题 1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列。2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有 n 的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含 n 的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当 n=k+1 时，一定利用上 n=k 时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化
2、到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由得证。3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。三、立体几何题目 1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单。2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系。3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。四、概率问题 1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数。2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式。3
3、.记准均值、方差、标准差公式。4.求概率时，正难则反（根据 p1+p2+.+pn=1)。5.注意计数时利用列举、树图等基本方法。6.注意放回抽样，不放回抽样。7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透。8.注意条件概率公式。9.注意平均分组、不完全平均分组问题。五、圆锥曲线问题 1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。2.注意直线的设法（法 1 分有斜率，没斜率；法 2 设 xmy+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；
4、注意自变量的取值范围等等。3、战术上整体思路要保 7 分，争 9 分，想 12 分。六、导数、极值、最值、不等式恒成立问题关键词语 1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）。2.注意最后一问有应用前面结论的意识。3.注意分论讨论的思想。4.不等式问题有构造函数的意识。5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）。6.整体思路上保 6 分，争 10 分，想 14 分。另外，在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以
5、帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。高考数学五大解题思想（解题思路）1、函数与方程思想。函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。2、数形结合思想。中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图
6、形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。3、特殊与一般的思想。用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。4、极限思想解题步骤。极限思想解决问题的一般步骤为：对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。5、分类讨论思想。在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因
7、为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。逆袭分享 我自小对数学就很不“感冒”，到高二期末平时考试的分数还在两位数徘徊，最后一次期末考试还考过 71 分（150 分制），当时名列班级倒数之列。经历了这次打击，我痛定思痛在高三越发的重视起了数学。但凡事并非你努力了就一定会获得一个良好的结果，虽然我把课本看了一遍又一遍，书上的习题做到看了题目基本就能背出最终的
8、答案（一点都不夸张），可学期初的几次模拟考试中我并没有取得什么实质性进展，分数依旧在 100 分上下徘徊。但是我并不甘于就如此放弃数学转而专攻别的科目，因为我知道现在越是低的分数代表越有潜力可挖。接下来我做了一件对自己学好数学非常有积极意义的事，那就是把自己错误的信息分类。第一类问题遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如单位混用等。第二类问题似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；
9、回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。第三类问题无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。我分析了近期的几张试卷后发现，这几类错误的比例是 2：7：1，得出这个结论事情就好办了，因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多，问题主要集中在我对概念理解的并不深刻，这是光靠背诵、练习所无法解决的 数学虽然比较难，但是只要你努力，相信还是可以学好的。首要的一点就是自己对自己要有信心，否则，走不出自己心理的束缚，很难有所成就。学习数学应该要在宏观上对其有一个整体的把握，总的来说，
10、数学可以分为 8 大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点知识内容，要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。我把基础题目又进行了反复练习，把所谓 80%的基础题目反复吃透，深刻理解以后基本也没有出过什么太大的闪失。就这么过了几个月，我发现自己的数学成绩已经稳步有升，到了高三下半学期初，基本已经稳定在了 120 分上下了。由于题目做的多了，我也得出一个结论，好多题其实大同小异，所考查的知识点是一样的，只不过是换了一种形式。通过对上百份试卷的细致归纳总结，使我在接下来的数学综合考试中有一种“轻车熟路”的感觉，而且每次考试我都十分自信，也不再像以前考数学那样紧张慌乱了。我的数学成绩也由原来的 120 多分上到了 140 多分，有几次还是满分。最终的高考成绩出来了 142，算发挥的比较不错的，但也算在我的预料之中，有了数学的高分做保障再加上我原本不错的文科成绩，也如愿地考入南方一所知名的文科类院校开始了我的大学生活。