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1、 八年级数学 第1页（共 6 页）2022 年上期期末质量检测模拟考试卷 八年级数学（时量：120 分钟 满分：150）题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题 4 分，共 40 分.将答案填在表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A4，5，6 B2，3，4 C1，1，2 D1，2，2 2 如图，在ABC 中，C90，BDC30，AD2BC，则A 的度数是()A18 B20 C16 D15 （第 2 题图）3已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0,则在直角坐标系内它 的大致图象是（）（A）（B
2、）（C）（D）4点P（2，1）向下平移2 个单位长度后，关于x 轴的对称点P的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5将直线 ykx1 向上平移 2 个单位长度，可得直线的解析式为（）Aykx1 Bykx3 Cykx3 Dykx1 6.如图，在 RtABC 中，A90，BD 平分ABC 交 AC 于 D 点，AB12，BD13，点 P 是线段 BC 上的一动点，则 PD 的最小值是（）A6 B5 C13 D12 （第 6 题图）密 封 线 内 不 得 答 题，否 则 作“0”分 处 理。学校 班级 姓名 考号 ，八年级数学 第2页（共 6 页）7在我们的生活中，常见到很多美
3、丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又 是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）8下列命题中正确的是()A有一组邻边相等的四边形是菱形 B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线垂直的平行四边形是正方形 D一组对边平行的四边形是平行四边形 9如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB5，AD 12，则四边形 ABOM 的周长为()A17 B18 C19 D20 （第 9 题图）10明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一 段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积 S(单位：m2)与工作时间 t(单位：h)之间的函数关系
4、如图 所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积 是()A300 m2 B150 m2 C330 m2 D 50m2 （第 10 题图）二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)11若正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数是 12如果一次函数 y=kx+（k1）的图象经过第一、三、四象限，则 k 的取值 范围是 13.已知等边ABC 的两个顶点坐标为 A(4，0)，B(2，0)，则点 C 的坐标 为 14函数 y111xx的自变量 x 的取值范围是 15随机从某校的学生中抽取一个容量为150 的样本，测得学生身高后，得到 身高频数直方图如图所示，则在样本中，学生身高位于 1
5、60175 cm 之间的学生 八年级数学 第3页（共 6 页）人数占总人数的 16如图，在正方形 ABCD 中，P，Q 分别为 BC，CD 的中点，若PAQ40，则APQ 大小为 .（第 16 题图）（第 17 题图）17如图，矩形 ABCD 的对角线相交于 O，AE 平分BAD，交 BC 于 E，CAE15，那么BOE .18如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原 点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第 2 016 次运动后，动点 P 的坐标是 三、解答题（共 8 小题，满分 78
6、分）19（本题 8 分）如图，在ABCD中，E，F分别在AD，BC边上，且AECF.求证：(1)ABECDF；(2)四边形BFDE是平行四边形 （第 19 题图）20（本题 8 分）如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E.(1)求证：ACAE；(2)若点 E 为 AB 的中点，CD4，求 BE 的长 （第 20 题图）八年级数学 第4页（共 6 页）21（本题8 分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（3,4），B（0，2）（1）OAB 绕O 点旋转180得到OA1B1，请画出OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以 A，B，
7、A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由 （第 21 题图）22（本题 10 分）在直角坐标系 Oxy 中，直线 L 过(1，3)和(3，1)两点，且与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点(1)求直线 L 的函数表达式；(2)求AOB 的面积 （第 22 题图）23.（本题 10 分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求 y 关于 x 的函数表达式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程 （第 23 题图）八年级数学 第5页（共 6 页）24（本题 10
8、分）八年级（2）班同学为了解 2017 年某小区家庭 1 月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：组别 月均用水量 x（t）频数（户）频率 1 0 x5 6 0.12 2 5x10 a 0.24 3 10 x15 16 0.32 4 15x20 10 0.20 5 20 x25 4 b 6 25x30 2 0.04（1）求出 a，b 的值，并把频数分布直方图补充完整（2）求月均用水量不超过 15t 的家庭数占被调查家庭总数的百分比（3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t的家庭大约有多少户？（第 24 题图）25（本题 12 分
9、）宁远某剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 10 元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 80%付款，某校有 4 名老师与若干名(不少于 4 人)学生听音乐会(1)设学生人数为 x(人)，付款总金额为 y(元)，分别建立两种优惠方案中y 与 x 的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案 八年级数学 第6页（共 6 页）26（本题 12 分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同
10、时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E 运动的时间是t 秒(03)6 分(2)当 y32 时，322x2，x15.答：这位乘客乘车的里程是 15 km.10 分 24 解：（1）调查的总户数是：60.12=50（户），2 分 则 a=500.24 =12；b=0.08；并补充完整分布直方图 4 分（2）月均用水量不超过 15t 的家庭数占被调查家庭总数的百分比是：0.12+0.24+0.32=0.68=68%；7 分（3）1000（0.08+0.04）=120（户）10 分 25 解(1)按优惠方
11、案 1 可得：y1204(x4)1010 x40(x4)3 分 按优惠方案 2 可得：y2(10 x204)80%8x64(x4)6 分(2)y1y22x24(x4)，当 y1y20 时，得 2x240.解得 x12 当学生人数为 12 人时，两种优惠方案付款一样多 8 分 当 y1y20 时，得 2x240.解得 x12 4x24 时，y1y2，优惠方案 1 付款较少 10 分 当 y1y20 时，得 2x240.解得 x12 x12 时，y1y2，优惠方案 2 付款较少 12 分 26：(1)证明：在DFC 中，DFC90，C30，DC4t，DF2t.AE2t，AEDF.3 分(2)能 理
12、由：ABBC，DFBC，AEDF.AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形 当 AEADACDC，即 2t604t.解得t10.此时0t15，当t10 秒时，四边形AEFD 为菱形6 分 (3)当DEF90时，由(2)知 EFAD，ADEDEF90.八年级数学 第9页（共 6 页）A60，AD21AEt.又 AD604t，即 604tt.解得 t12.8分 当EDF90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30，AD2AE，即 604t4t，解得 t215.10分 若EFD90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在 当 t215秒或 12 秒时，DEF 为直角三角形 12分