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1、2022-2023 学年人教版七年级数学下册5.2 平行线及其判定同步练习题（附答案）一选择题 1在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 2如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中，能判定 ABDC 的是（）AA+ABC180 BABDCDB CACBE DADBCBD 3如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量2105，要使木条a 与 b 平行，则1 的度数应为（）A45 B75 C105 D135 4 如图，现给出下列条件：1B，25，34，BCD+D180 其中能够得到 ABCD 的条件有（）A B C D 5如图，工人
2、师傅移动角尺在工件上画出直线 CDEF，其中的道理是（）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D以上结论都不正确 6如图所示，已知165，280，335，下列条件中，能得到 ABCD 的是（）A480 B565 C435 D535 7如图，下列推理中，正确的是（）A因为13，所以 ABCD B因为13，所以 AECF C因为24，所以 ABCD D因为24，所以 AECF 8若 P，Q 是直线 AB 外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A直线 PQ 可能与直线 AB 垂直 B直线 PQ 可能与直线 AB 平行 C过点 P 的直线一定与直线 AB 相
3、交 D过点 Q 只能画出一条直线与直线 AB 平行 二填空题 9在同一平面内，直线 l1与 l2满足下列关系，写出其对应的位置关系：（1）若 l1与 l2没有公共点，则 l1和 l2 ；（2）若 l1与 l2只有一个公共点，则 l1和 l2 ；（3）若 l1与 l2有两个公共点，则 l1和 l2 10如图，由A+B180，可得：ADBC理由是 11如图，AC 平分DAB，12填空：因为 AC 平分DAB，所以1 ，从而2 ，因此 AB 12如图，AB 和 CD 相交于点 O，点 E 是 DB 延长线上一点，要使 ACDE，需再添加一个条件为 （只填一个即可）13 如图，在长方体 ABCDEFG
4、H 中，与棱 EF 异面且与平面 EFGH 平行的棱是 14如图是利用直尺和三角板过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，这样做的依据是 15如图，A70，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹的BOD78，要使 ODAC，直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转 16如图，1140，240，3108，则4 时，ABEF 三解答题 17如图，直线 a、b 被直线 c 所截，12，直线 a、b 平行吗？为什么？18填写下列空格：已知：如图，点 E 在 AB 上，且 CE 平分ACD，12 求证：ABCD 证明：CE 平分ACD（已知），（）12（已知），1 （）ABCD（
5、）19如图，E 在四边形 ABCD 的边 CD 的延长线上，连接 BE 交 AD 于 F，已知AC，1+2180，求证：ABCD 20如图，4+ADC180，且12，说明 DGAB 的理由 21如图，B+E+C360，试判断 AB 与 CD 是否平行？请说明理由 22如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，12，CNF+AME180（1）求证：ABCD；（2）求证：MPNQ 23如图，DAC+ACB180，CE 平分BCF，FECFCE，DAC3BCF，ACF20（1）求证：ADEF；（2）求DAC、FEC 的度数 参考答案 一选择题 1解：由题意知，在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱
6、共有 3 条，故选：C 2解：A、当A+ABC180时，可得：ADBC，不合题意；B、当ABDCDB 时，可得：ABDC，符合题意；C、当ACBE 时，可得：ADBC，不符合题意；D、当ADBCBD 时，可得：ADBC，不合题意；故选：B 3解：如图，2105，32105，要使 b 与 a 平行，则1+3180，118010575 故选：B 4解：1B，ABCD，故本小题正确；25，ABCD，故本小题正确；34，ADBC，故本小题错误；D+BCD180，ADCB，故本小题错误 所以正确的有 故选：A 5解：CDBFEB，CDEF（同位角相等，两直线平行），故选：A 6解：335，535，35，
7、ABCD（内错角相等，两直线平行），故选：D 7解：A由13，不能得到 ABCD，故本选项错误；B由13，不能得到 AECF，故本选项错误；C由24，不能得到 ABCD，故本选项错误；D由24，可以得到 AECF，故本选项正确；故选：D 8解：PQ 与直线 AB 可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 A、B、D 均正确，故 C 错误；故选：C 二填空题 9解：（1）由于 l1和 l2没有公共点，所以 l1和 l2平行；（2）由于 l1和 l2有且只有一个公共点，所以 l1和 l2相交；（3）由于 l1和 l2有两个公共点，所以 l1和 l2重合；故答案为：（1）
8、平行；（2）相交；（3）重合 10解：由A+B180，可得：ADBC，理由是同旁内角互补，两直线平行；故答案为：同旁内角互补，两直线平行 11解：AC 平分DAB，1CAB，又12，2CAB，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：CAB，CAB，CD 12解：添加一个条件为CD（答案不唯一），理由如下：CD，ACDE（内错角相等，两直线平行），故答案为：CD（答案不唯一）13解：与棱 EF 异面且与平面 EFGH 平行的棱是：棱 AD 和棱 BC 故答案为：棱 AD 和棱 BC 14解：由图形得，有两个相等的同位角存在，这样做的依据是：同位角相等，两直线平行 故答案为：同位角相等，两直线
9、平行 15解：ODAC，BODA70，DOD78708 故答案是：8 16解：如图，1140，1+5180，540，240，25，ABCD，当4108时，3108，34，CDEF，ABEF，故答案为：108 三解答题 17解：ab，理由如下：12，32，13，ab（同位角相等，两直线平行）18证明：CE 平分ACD，23（角平分线的定义），12（已知），13（等量代换），ABCD（内错角相等两直线平行）故答案为：23；角平分线的定义；3；等量代换；内错角相等，两直线平行 19证明：1+2180，ADBC，3C，AC，A3，ABCD 20解：4+ADC180，4+5180 （平角定义），5ADC
10、，EFAD，13，12，32，DGAB 21解：AB 与 CD 平行，理由如下：过点 E 作 ABEF，ABEF，B+BEF180，B+E+C360，C+CEF180，EFCD，ABCD 22证明：（1）CNF+AME180，CNF+CNE180，AMECNE，ABCD；（2）ABCD，BMNDNF，12，PMNQNF，MPNQ 23（1）证明：DAC+ACB180，BCAD，CE 平分BCF，ECBFCE，FECFCE，FECBCE，BCEF，ADEF；（2）设BCEECFBCFx由DAC3BCF 可得出DAC6x，则 6x+x+x+20180，解得 x20，则DAC 的度数为 120，FEC 的度数为 20