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1、山东省济宁市邹城市郭里中学 2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题 一、单选题 1.下列四个图形中，是轴对称图形的有（）A1个 B2 个 C3个 D4 个 2.下列计算中，正确的是（）A B C D 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A B C D 4.已知=6，=3，则的值为（）A9 B C12 D 5.下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（）A B C D 6.下列各式中，相等关系一定成立的是（）A B C D 7.若分式的值为，则 的值为（）A B C3或3 D 8.下列运算中正确的是（）A B C D 9.如图，相交于点，则下列说法中正确的个数是（）；
2、点 到的距离相等；A B C D 10.如图，等边中，于 D，点 P、Q分别为、上的两个定点且，在上有一动点E使最短，则的最小值为（）A5 B4 C3.5 D3 二、填空题 11.点（3，2）关于 y轴的对称点的坐标是_ 12.分解因式：_ 13.如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点 的坐标为，另一个顶点 的坐标为，则点 的坐标为_ 14.如图，一个直角三角形纸板的直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中_ 15.已知关于 x的分式方程1的解是非负数，则 m的取值范围是_ 三、解答题 16.（1）计算：；（2）计算：（3）因式分解：（4）解方程：17.先化简，再求值：，其中
3、18.阅读下面的材料并解答后面的问题：【阅读】小亮：你能求出 x2+4x3 的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小华：能求解过程如下：因为 x2+4x3x2+4x+443（x2+4x+4）（4+3）（x+2）27 而（x+22）0，所以 x2+4x3的最小值是7（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出 x25x+4 的最小值？如果能，写出你的求解过程 19.甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工 15 天完成该项工程的，乙队另有任务调走，甲队又单独施工 30 天完成了剩余的工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过 13 天，则甲
4、队至少施工多少天才能完成该项工程？20.如图，在正方形中，E 是上一点，F 是延长线上一点，且 (1)求证：；(2)若点 G在上，且，判断线段、之间的数量关系，并说明理由 21.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点 O为原点，以 OC，OA所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点 A（0，a），C（b，0）满足（1）a=；b=；直角三角形 AOC 的面积为 （2）已知坐标轴上有两动点 P，Q同时出发，P点从 C 点出发以每秒 2 个单位长度的速度向点 O匀速移动，Q点从 O点出发以每秒 1个单位长度的速度向点 A匀速移动，点 P到达 O 点整个运动随之结束AC 的中点 D的坐标是（4，3），设运动时间为 t 秒问：是否存在这样的 t，使得ODP 与ODQ 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，若DOC=DCO，点 G是第二象限中一点，并且 y轴平分GOD点 E是线段 OA上一动点，连接接 CE交 OD于点 H，当点 E在线段 OA上运动的过程中，探究GOD，OHC，ACE 之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为 180)