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1、湖北省恩施土家族苗族自治州利川市沙溪乡民族初级中学 2022-2023学年九年级上学期期末数学试题 一、单选题 1.下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A圆 B正方形 C矩形 D平行四边形 2.一元二次方程的根是（）A B C D，3.已知一元二次方程的一个根为 2，则实数 的值及方程的另一个根分别为（）A B C D 4.在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于原点的对称点的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5.掷一枚质地均匀硬币，前 3 次都是正面朝上，掷第 4 次时正面朝上的概率是（）A0 B C D1 6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 10
2、0 元降为 81 元已知两次降价的百分率都为 x，那么 x满足的方程是（）A B C D 7.下列命题中，正确的是（）同弧所对的圆周角相等；相等的圆心角，所对的弧也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等 A B C D 8.如果一个正多边形的中心角为 60，那么这个正多边形的边数是（）A4 B5 C6 D7 9.在二次函数的图像中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 A B C D 10.定义运算：x*yx2y2xy1，例如 4*2422242115，则方程 x*10 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D只有一个实
3、数根 11.如图，分别与相切于点，为上一点，则（）A B C D 12.抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线x=1，部分图象如图所示，下列判断中：abc0；b24ac0；9a3b+c=0；若点（05，y1），（2，y2）均在抛物线上，则 y1y2；5a2b+c0 其中正确的个数有（）A2 B3 C4 D5 二、填空题 13.关于 x的方程有实数根，则 a 满足_ 14.如图，的直角边在 轴上，点 在第一象限内，若将绕点按顺时针方向旋转，则点 的对应点的坐标是_ 15.如图，扇形 OAB 的圆心角为 60，OA4cm，过点 A作于点 D，以 O为圆心，OD的长为半径画弧交 OA于点 C，
4、则图中阴影部分的面积是_ 16.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为（0，1），以 为圆心，为半径作圆交直线 yx于点，过点作圆的切线，交y轴于点；以 为圆心，为半径作圆交直线 yx 于点，过点作第二个圆的切线，交 y 轴于点；依次这样作下去，则点的坐标为_ 三、解答题 17.解方程(1)；(2)18.已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D（如图）求证：AC=BD.19.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 个单位的正方形，的三个顶点都在格点上 以为原点建立直角坐标系，点 的坐标为，则点 的坐标为_；画出绕点顺时针旋转后的，并求线段扫过的面积 20.一个不
5、透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球的标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于 6.21.已知关于 x的方程（1）当该方程的一个根为 1时，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 22.超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶 10 元在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且 为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为
6、80瓶（1）求 与 之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？23.如图，在RtABC 中，BAC90，BD是角平分线，以点 D为圆心，DA为半径的D与 AC 相交于点 E.(1)求证：BC 是D的切线；(2)若 AB5，BC13，求 CE的长 24.如图，抛物线 y=ax2+bx+3(a0)的对称轴为直线 x=-1，抛物线交 x 轴与点 A、C两点，与直线 y=x-1 交于 A、B两点，直线 AB与抛物线的对称轴交于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 在直线 AB 上方的抛物线上运动，若ABP 的面积最大，求此时点 P 的坐标（3）在平面直角坐标系中，以点 B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点 D的坐标