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1、绝密考试结束前 2022 学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知：1.本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分 一、选择题；本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合2Ax xx，下列说法正确的是（）A1A B1A C0A D0A 2.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A1yx Byx C2yx
2、 D3yx 3.已知 a，b，c 为实数，若ab，则下列结论一定正确的是（）A22acbc Bacbc C22ab D11ab 4.下列函数中哪个与1yx是同一个函数（）A21yx B21yx C211xyx D3211xyxx 5.函数 43f xx的图象大致是（），6.已知3723 2232，abc，则下列关系正确的是（）Aabc Bbac Ccba Dcab 7.设函数2223,0(),1,0 xxxf xxx若 3ff a，则 a=（）A22 B 22 C0 或22 D22或22 8.已知函数 2110fxxxx，则下列结论正确的是（）A0 x，等式 0fxf x恒成立 B12,0,x
3、 x，若12xx，则 12120f xf xxx C 方程 0f x 有两个不相等的实数根 D 函数 f（x）的图像恒在函数 1g xxx的图像的下方 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9.已知集合|2,Ax xn nZ，集合|21,Bx xnnZ，则下列说法正确的有（）A0A B AB Z C AB DRAB 10.已知00，ab，且4a b 则下列结论一定正确的有（）A228abab B112 abab Cab 有最大值 4 D14ab有最小值 9 11.函数
4、f xx的函数值表示不超过 x 的最大整数，例如 3.54 2.12，则下列说法正确的有（）A 00f Bf（x）为偶函数 C若ab，则 f af b D 11f xf x 12.函 数 21,1f xax a g xaxx ，其 中0a。记,m mnmax m nn mn，设()(),()h xmax f x g x，若不等式1()2h x恒有解，则实数 a 的值可以是（）A 1 B12 C13 D14 非选择题部分 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.函数f(x)=x2 9的定义域为_。14.在做好疫情防护工作时，常常用到酒精消毒。某人从盛有 1L 纯酒精的容
5、器中倒出14L，然后用水填满：再倒出14L，又用水填满，连续进行 5 次操作，容器中的纯酒精还剩下多少_L。15.已知集合222|0,|210,3 xAxBx xxax，若“xA”是“xB”成立的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_。16.设矩形ABCD（AB BC）的周长为 20cm，把ABC 沿 AC 向ADC 折叠，AB 折过去后交 DC 于点P，则APD 面积的最大值为_。四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题 10 分）已知集合A=x|x2 5x 6 0，集合B=x|x 0，求（1）AB（2）().RAB 18.（本题
6、12 分）已知集合A=x|mx2 6x+m=0（1）若集合 A 有且只有两个子集，求实数 m 的值。（2）当1m 时，若1x，x2 A 且x1 0，则t2+1 5(t2)2 即14t2 1 所以2t。当且仅当21ab，即112ab时，t=a+2b取到最小值 2.。（2）0 则=a2+4b2 6ab 0。即1+4(ba)2 6(ba)0.。令=ba 0，则42 6+1 0 0 3+54 即0 ba3+54。22.答案和评分标准：（1）f(x)=|4x+1 2x|+4x 2x+1=5 42 21,23 41,2xxxxx 当2x 时，设t=2x14，y=5t2 2t+1 在14，+）上单调递增，所
7、以此时y 5(14)2 214+1=1316。当2 x时，3 41xy 在(,2)单调递减。所以此时131.16y 由知，函数 f（x）的值域为13,)16。5（2）2()|2|212xxxg xa 当0a 时，2()22125 2122xxxxxg xaaa 恒成立，即35 221xxa 恒成立。5 2212 51xx 所以当0a 时，35 221xxa 恒成立。当0a 时，（i）若2x+2 a 0，即2xa4时，()5 2122xxg xaa 恒成立，即35 221xxa 恒成立，即min3(5 221)xxa 5 2212 51xx（当且仅当2x=15取等号）当a415时，3a 25 1即a 2513 当a415时，3a 5 a4+4a 1，即a 457a2+4a 16 0，不等组无解。0 a 2513。10（ii）若2x+2 a 0，即2xa4时，2()22123 2122xxxxxg xaaa 2恒成立，即a 3 2x+2x 1 即min(3 221)xxa 令2xt，则(0,)4at 13 22131xxytt 在(0,)4a上单调递减，ymin=3a4+4a 1 a 3a4+4a 1.即7a2+4a 16 0 解得。0 a 22927 由（i）（i）得，。0 a 2513 由得，实数 a 的取值范围是a 2513。