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1、 2019-2020 学年八年级数学上学期第一次月考题 一、选择题（本大题有12 小题，每小题3 分，共36 分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）.A B C D 2.下列线段能构成三角形的是（）.A 4,5,6 B 6,8,15 C 5,7,12 D 3,9,13 3.已知等腰三角形的两边长分别为3 和 6，则它的周长等于（）.A.12 B.12 或 15 C.15 D.15 或 18 4如图1，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB米，A、B间的距离不可能是（）米.A 20 B 10 C 15 D 5 图 1 图 2 图 3 5.如图2，将
2、三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ，则3的度数等于（）.A50 B30 C20 D15 6如图3，ABC 中，AB=AC，A=36，AB 的垂直平分线DE 交 AC 于 D，交AB 于 E，则BDC 的度数为（）.A.72 B.36 C.60 D.82 7.一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形是（）.A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 8.下列命题：一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；腰长相等，且都有一个40角的两个等腰三角形全等；腰长相等，且都有一个100角的两个等腰三角形全等；1 2 3 图 5 CADBE腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两个
3、等边三角形全等.其中正确的命题的个数有（）.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 9如图，ABDE，AF=DC，若要证明ABCDEF，还需补充的条件是（）.A AC=DF B AB=DE CA=D D BC=EF 10 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50，那么这个等腰三角形的顶角等于（）.A.15或75 B.1 40 C.40 D.140或40 11如图，ABC中，已知B和C的平分线相交于点F，经过点F 作 DEBC，交AB 于 D，交 AC 于点E，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（）.A 9 B 8 C 7 D 6 图 4 12.如图5 所示，ABC中，C=90，
4、点D 在 AB 上，BC=BD，DE AB 交 AC 于点E ABC 的周长为12，ADE 的周长为6，则BC 的长为（）.A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共24 分）13在ABC 中，A=21 B=31 C,则B=.14.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 .15将一副三角板按如图摆放，图中 的度数是 16如图，ABC中，C=90，AD 平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是_ 16 题 17 题 15 题 17如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交 AB、AC 于点M、N则BCM的周长为_
5、 18ABC 中，A=1000，BI、CI 分别平分ABC，ACB，则BIC=_；若BN、CN 分别平分ABC，ACB 的外角平分线，则N=_ 三、解答题（本大题共有7 个小题，共60 分）19（7 分）如图，点F、C 在 BE 上，BF=CE，AB=DE，B=E 求证：A=D 20（7 分）如图，在ABC中，C=ABC=2A，BDAC于 D，求DBC的度数 21.（8 分）已知，如图：A、E、F、B 在一条直线上，AE BF，CD，CF DE.求证：AC BD.A 22（8 分）如图，在RtABC 中，ABC=90，点F 在 CB 的延长线上且AB=BF，过F 作EFAC 交 AB 于 D，
6、求证：DB=BC E C F D B G A 23.（8 分）如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于点E，DF AC 于点F，ABC的面积是28cm，AB=16cm，AC=12cm，求DE 的长.24.（10 分）已知：如图，ABC 和DBE 均为等腰直角三角形.（1）求证：AD=CE；（2）猜想：AD 和CE 是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由.25.（12 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，过D 点的直线GF 交 AC 于点F，交AC 的平行线BG 于 G 点，DE DF，交AB 于点E，连接EG、EF.（1）求证:BG C
7、F.（2）求证:EG=EF.（3）请判断BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论.数学试卷 答案 一选择题（每小题3 分，共36 分）二填空题（每小题4 分，共24 分 ）13.60 ；14.1440；15 105；16 5；17.14；18 140；40 三解答题(本大题共7小题，共60分)19.（7 分）证明：BF=CE，BC=EF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），A=D 20.（7 分）DBC=18解答过程略.21.（8 分）证明：AE=BF AE+EF=BF+EF AF=BE CF DE AFC=BED 又 CD ACFBDE（AAS）A=B AC BD 22.
8、（8 分）证明：ABC=90，DBF=90，DBF=ABC，EF AC，AED=DBF=90，ADE=BDFA=F，在FDB 和ACB 中，ABCFBD（ASA），DB=BC 23.（8 分）解：AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF S ABC=S ABD+S ACD=1/2ABDE+1/2ACDF S ABC=1/2（AB+AC）DE 即 1/2（16+12）DE=28 DE=2（cm）.题号 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D C A C B B D A A 24.（10 分）（1）ABC 和DBE 均为等腰直角三角形 AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90 ABCDBC=DBEDBC 即ABD=CBE ABDCBE AD=CE （2）垂直延长AD 分别交BC 和 CE 于 G 和 F，ABDCBE BAD=BCE 又BGA=CGF AFC=ABC=90 AD CE 25.（12 分）证明：（1）BG AC DBG=C D 为 BC 的中点 BD=CD BDG=CDF BGDCFD（ASA）BG=CF （2）BGDCFD DG=DF 又DE DF EG=EF（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）（3）BE+CF EF 在BEG 中，BE+BG EG ,BG=CF,EG=EF BE+CF EF