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1、 吉林江城中学 2020-2021 学年度高二下学期期末考试 数学（理）试题 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。Z643Z2.1，则iZZZ （）A.1-2i B.i 21 C.i1 D.i1 TS,14t tT,12SSS.2则集合ZnnZnn （）A.B.S C.T D.Z 的是则下列函数中为奇函数设函数,11)(.3xxxf （）A.1)1(xf B.1)1(xf C.1)1(xf D.1)1(xf 4.将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1
2、个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同分配方案共有 （）A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 5.的概率个数，则两数之和大于中各随机取与在区间4712,11,0 （）A.97 B.3223 C.329 D.92 6.为第四象限角，则若 （）A.02cos B.02cos C.02sin D.02sin 7.的距离，则圆心到直线的圆与两坐标轴都相切过点0321,2 yx （）A.55 B.552 C.553 D.554 8.的充要条件为两个平面，则若/,（）A.平行内有无数条直线与 B.平行内有两条相交直线与 C.平行于同一条直线,D.垂直于同一平面,9.ppypxppx
3、y的一个焦点，则的焦点是椭圆若抛物线13)0(2222 （）A.2 B.3 C.4 D.8 10.，则设函数12ln12ln)(xxxf （）A.单调递增，是偶函数，且在21 B.单调递减，是奇函数，且在2121 C.单调递增，是偶函数，且在21-D.单调递减，是奇函数，且在21-)(R0)(1ln122)(.112的取值范围则上恒成立，在的不等式，关于，设函数已知axfxxxaxxaaxxxfRaA.1,0 B.2,0 C.e,0 D.e,1 12.，则，设104.102.1ln01.1ln2cba （）A.cba B.acb C.cab D.bac 二、填空题:本题共四小题，每小题 5 分
4、，共 20 分。13.则若（向量,),4,3(),3,1(bbaba .14.的面积为则若的内角所对的边分别为ABC,3,2,6,BcabcbaABC .15.的展开式中常数项为83812xx .的最小值为则设xy1)1)(2y(x5,2yx0,y0,x16.三、解答题：本题共 6 小题，17 小题 10 分，其他各题 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.sin4sin3,2,CaBcacbcbaCBAABC已知所对的边分别为中，内角在 .62sin2;cos1的值求的值求BB AMPBBC,1,ABCD,.18中点，为底面的底面是矩形四棱锥MDCPDPDAB
5、CDPBC;1 求 .2的正弦值求二面角BPMA .,3230:7,.19况相互独立且任一同学每天到校情情况互不影响校假定甲、乙两位同学到之前到校的概率均为每天间设甲乙两位同学上学期 ;30:71的分布列和期望机变量之前到校的天数，求随中为甲同学上学期间三天记XX .M,230:730:7M2发生的概率求事件”之前到校的天数恰好多学在之前到校的天数比乙同中，甲同学在为事件“上学期间三天设 20.,1321的等差中项为的等比数列，是公比不为设aaaan ;1的公比求na .,121项和的前求数列若nnaan 21.554.B,F)0(12222，离心率为已知椭圆的短轴长为上顶点为左焦点为椭圆ba
6、byax ;1 求椭圆的方程 .,),(.,2的斜率求直线且为原点若的负半轴上轴在点轴的交点与为直线点点且异于椭圆的上、下顶在椭圆上设点PBMNOPOOFONyNxPBMP 22.lnln)(1axaexfx已知函数 ;)1(,1()(1成的三角形面积处的切线与两坐标轴围在点时，求曲线当fxfyea .,1)(2的取值范围求若axf 吉林江城中学 2020-2021 学年度下学期期末考试 高二数学（理科）试题答案 A.选择题 1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 二填空题 13.53 14.36 15.28 16.34 17.解析：871 167532 18.解析：21 14702 1.1927894922713210PX 2323)(XE 243202 20.解析：2-1的公比为na 9)2)(13(912nnnS 1451.2222yx 5302-53022或 121.22eSABC ，的取值范围 12 a