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1、山东省枣庄市滕州市 2022-2023 学年八年级数学下册假期开学考试测试卷（附答案）一、单选题（满分 30 分）1等腰三角形的一边长为 6，另一边长为 4，则其周长为（）A14 B16 C14 或 16 D以上都不是 2如图，OP 平分AOB，PCOA，点 D 是 OB 上的动点，若 PC5cm，则 PD 的长可以是（）A2cm B3cm C4cm D6cm 3如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至 E，使 CECD，则下列结论错误的是（）ACED30 BBDE120 CDEBD DDEAB 4如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 的中点，BAD40，则C 的度数为（
2、）A20 B30 C40 D50 5如图，A，B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为 1 的正方形，点 C 也在格点上，且ABC 为等腰三角形，在图中所有符合条件的点 C 应该有（）个 A7 B8 C9 D10 6如图，BC90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，且ADC120，BC20cm，则 AM 的长度为（）A20cm B10cm C5cm D15cm 7如果不等式（a3）xa3 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca3 Da3 8不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D 9不等式组的解集为（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 10若代数式 2
3、5x 的值小于 86x，则 x 的取值范围是（）Ax6 Bx6 Cx6 Dx6 11如图，经过点 B（2，0）的直线 ykx+b 与直线 y4x+2 相交于点 A（1，2），则不等式 4x+2kx+b0 的解集为（）A2x1 B2x C1x Dx0 12甲在集市上先买了 3 只羊，平均每只 a 元，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）Aab Bab Cab D与 a、b 大小无关 二、填空题（满分 24 分）13如图所示，在ABC 中，ABAC，BAD，且 AEAD，则EDC 14如图，在ABC 中，ACB90，BE 平分
4、ABC，DEAB 于 D，如果 AC3cm，那么 AE+DE 等于 cm 15如图，BP 平分ABC，APBP 于 P，PBC 的面积为 2cm2，则ABC 的面积为 cm2 16 如果一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是 17已知关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 18在计算机编程中有这样一个数字程序：对于二个数 a，b，用 mina，b表示这两个数中较小的数例如：min1，21，则 minx+1，2x+2的最大值为 三、解答题（满分 66 分）19解不等式（组）：（1）5x23x+1（2）20如图，在ABC 中，A
5、BBC，ABC120，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，连接 BD，若 AC12（1）求证：BDBC（2）求 DB 的长 21如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CFAB交 ED 的延长线于点 F（1）求证：BECF；（2）当 ADBC，AE2，CF3 时，求 AC 的长 22“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠 A 型医疗物资 290 件和 B 型医疗物资 100 件计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆运送过去经了解，甲种汽车每辆最多能载 A 型医疗物资 40 件和 B 型医疗
6、物资10 件，乙种汽车每辆最多能载 A 型医疗物资 30 件和 B 型医疗物资 20 件（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是 1200 元，乙种汽车每辆的运费是 1000 元，这次运送的费用最少需要多少钱？23如图，ABC 中，BAC100，C50，ADBC，垂足为 D，EF 是边 AB 的垂直平分线，交 BC 于 E，交 AB 于点 F，求EAD 的度数 24如图，在平面直角坐标系中，一次函数 yx+n 图象与正比例函数 y2x 的图象交于点 A（m，4）（1）求 m，n 的值；（2）设一次函数 yx+n 的图象与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，求点
7、 B，点 C 的坐标；（3）直接写出使函数 yx+n 的值小于函数 y2x 的值的自变量 x 的取值范围（4）在 x 轴上是否存在点 P 使PAB 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、单选题（满分 30 分）1解：当 4 为底边时，腰长为 6，则这个等腰三角形的周长4+6+616；当 6 为底边时，腰长为 4，则这个等腰三角形的周长4+4+614 故选：C 2解：过 P 作 PDOB 于 D，则此时 PD 长最小，OP 平分AOB，PCOA，PDPC，PC5cm，PD5（cm），即 PD 的最小值是 5cm，选项 A、选项 B、选项 C 都不符合
8、题意，只有选项 D 符合题意，故选：D 3证明：ABC 是等边三角形，BD 是中线，ABCACB60，DBC30，又CECD，CDECED 又BCDCDE+CED，CDECEDBCD30，DBCDEC30，故选项 A 不符合题意，DBDE，BDE120，故选项 B，C 都不符合题意，故选：D 4解：ABAC，D 为 BC 中点，AD 是BAC 的平分线，BC，BAD40，BAC2BAD80，C（18080）50 故选：D 5解：如图所示：AB 为等腰三角形的底边，符合条件的点 C 的有 5 个；AB 为等腰三角形的一条腰，符合条件的点 C 的有 3 个 所以符合条件的点 C 共有 8 个 故选
9、：B 6解：延长 DM 交 AB 于点 G，BC90，CMBG90，DMCBMG，MCMB，DMCGMB（ASA），DMGM，ADMCDMGADC60，ADG 是等边三角形，AMDG，AM，DMCMsinCDMcm，AM20cm，解法二：过点 M 作 MEADM 是 BC 的中点，BC20cm，CMBM10cm，.DM 平分ADC，C90，MEAD，MECM10cmBM，又B90，MEAD，AM 平分DAB，BC90，DCAB，ADC120，DAB60，EAM30，AM2ME20cm 故选：A 7解：（a3）xa3 的解集是 x1，a30，解得 a3，故选：D 8解：，解不等式 2x15，得：
10、x3，解不等式 84x0，得：x2，故不等式组的解集为：x3，故选：C 9解：解不等式 3x0，得：x3，解不等式 3（1x）2（x+9），得：x3，则不等式组的解集为 x3，故选：A 10解：根据题意知 25x86x，移项，得：6x5x82，合并，得：x6，故选：C 11解：经过点 B（2，0）的直线 ykx+b 与直线 y4x+2 相交于点 A（1，2），直线 ykx+b 与直线 y4x+2 的交点 A 的坐标为（1，2），直线 ykx+b 与 x 轴的交点坐标为 B（2，0），又当 x1 时，4x+2kx+b，当 x2 时，kx+b0，不等式 4x+2kx+b0 的解集为2x1 故选：A
11、 12解：根据题意得到 53a+2b，解得 ab 故选：A 二、填空题（满分 24 分）13解：设EDCx，BCy，AEDEDC+Cx+y，又因为 ADAE，所以ADEAEDx+y，则ADCADE+EDC2x+y，又因为ADCB+BAD，所以 2x+yy+，解得 x，所以EDC 的度数是 故答案是：14解：BE 平分ABC，DEAB，ACB90，EDEC，AE+DEAE+ECAC3cm，故答案为：3 15解：延长 AP 交 BC 于 E，BP 平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，BPBP，ABPEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SABC2SPBC
12、4（cm2）故答案为：4 16解：由图示可看出，从 1 出发向右画出的折线且表示 1 的点是空心圆，表示 x1；从2 出发向右画出的折线且表示2 的点是空心圆，表示 x2，所以这个不等式组的解集为 x1 故答案为：x1 17解：，解不等式得：xa，解不等式得：x1，不等式组的解集为 ax1，关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，3a2，故答案为：3a2 18解：如图：由图象，得 minx+1，2x+2，当时 x，minx+1，2x+2的最大值为，故答案为 三、解答题（满分 66 分）19解：（1）移项，得：5x3x1+2，合并同类项，得：2x3，系数化为 1，得：x1.5；（2）解不等式
13、2x+32（2x），得：x，解不等式1，得：x1，则不等式组的解集为x1 20（1）证明：ABBC，ABC120，AC（180ABC）30，AB 的垂直平分线是 DE，ADBD，DBAA30，DBCABCDBA1203090，BDBC；（2）解：DBC90，C30，BDCD，ADBD，ADCDAC，AC12，AD4，BDAC4 21（1）证明：CFAB，BFCD，BEDF，AD 是 BC 边上的中线，BDCD，在BDE 和CDF 中，BDECDF（AAS），BECF；（2）解：BDECDF，BECF3，ABAE+BE2+35，ADBC，BDCD，ACAB5 22解：（1）设租用 x 辆甲种汽车
14、，则租用（8x）辆乙种汽车，依题意得：，解得：5x6 又x 为正整数，x 可以为 5，6，共有 2 种租车方案，方案 1：租用 5 辆甲种汽车，3 辆乙种汽车；方案 2：租用 6 辆甲种汽车，2 辆乙种汽车（2）选用方案 1 所需总运费为 12005+100039000（元）；选用方案 2 所需总运费为 12006+100029200（元）90009200，这次运送的费用最少需要 9000 元 23解：BAC100，C50，B180（BAC+C）30，EF 是边 AB 的垂直平分线，EAEB，EABB30，AEDEAB+B60，ADBC，ADE90，EAD906030 24解：（1）正比例函数
15、 y2x 的图象过点 A（m，4）42m，m2 又一次函数 yx+n 的图象过点 A（2，4）42+n，n6（2）一次函数 yx+n 的图象与 x 轴交于点 B，令 y0，则 0 x+6 x6，点 B 坐标为（6，0），令 x0，则 y6，点 C 坐标为（0，6）；（3）由图象可知：x2；（4）点 A（2，4），AB4，当 ABBP4时，则点 P（6+4，0）或（64，0）；当 ABAP 时，如图，过点 A 作 AEBO 于 E，则点 E（2，0），ABAP，AEBO，PEBE4，点 P（2，0）；当 PAPB 时，PBAPAB45，APB90，点 P（2，0），综上所述：点 P 坐标为（6+4，0）或（64，0）或（2，0）或（2，0）