《人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题(附答案)8a.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题(附答案)8a.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版 2022-2023 学年第一学期九年级数学第一次月考测试题（附答案）一、选择题（本题共 12 小题，共 36 分）1如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C D 2下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）A Bax2+bx+c0 C（x1）（x2）0 D3x2+2x2+2（x1）2 3下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为 0 B随机事件发生的概率为 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次 4已知圆锥的底面半径为 2，母
2、线长为 4，则其侧面积为（）A6 B8 C16 D32 5如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格线的格点上，将ABC 绕点 P 顺时针方向旋转 90，得到ABC，则点 P 的坐标为（）A（0，4）B（1，1）C（1，2）D（2，1）6已知二次函数 ya（xh）2+k 的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2），若|x1h|x2h|，则下列结论正确的是（）Aa（y1y2）0 Ba（y2y1）0 Cy1y20 Dy2y10 7如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：yax2；ybx2；ycx2；ydx2，则 a，b，c，d 的大小关系是（）Aabcd Babdc Cbacd Dbad
3、c 8如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD 互补，弦 CD6，则弦 AB 的长为（）A6 B8 C5 D5 9已知平面内有O 和点 A，B，若O 半径为 2cm，线段 OA3cm，OB2cm，则直线AB 与O 的位置关系为（）A相离 B相交 C相切 D相交或相切 10如图所示，已知O 中，弦 AB 的长为 10cm，测得圆周角ACB45，则直径 AD 为（）A5cm B10cm C15cm D20cm 11如图，四边形 ABCD 为O 的内接正四边形，AEF 为O 的内接正三角形，若 DF 恰好是同圆的一个内接正 n 边形的一边，则 n
4、 的值为（）A8 B10 C12 D15 12如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴、y 轴都相切，且经过矩形AOBC 的顶点 C，与 BC 相交于点 D若P 的半径为 5，点 A 的坐标是（0，8）则点 D的坐标是（）A（9，2）B（9，3）C（10，2）D（10，3）二、填空题（本题共 6 小题，共 18 分。）13 若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+20的常数项为0，则m的值为 14抛物线 yx2+bx+3 的对称轴为直线 x1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+3t0（t为实数）在1x4 的范围内有实数根，则 t 的取值范围是 15如图，点
5、 A，B，C 在O 上，CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，若DCE40，则ACB 的度数为 16如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 17如图，M 的半径为 2，圆心 M（3，4），点 P 是M 上的任意一点，PAPB，且 PA、PB 与 x 轴分别交于 A、B 两点，若点 A、点 B 关于原点 O 对称，则 AB 的最小值为 18如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD3，BC5，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，连 AE、CE，则ADE 的面积是 三、解答题（本题共 8 题，共 6
6、6 分。）19解关于 x 的方程：（1）x2+2x150；（2）（x+8）25（x+8）+60 20在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）（1）将ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标 212022 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个 20 元，第一天以每个 60
7、元的价格售出 20 个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低 2元，可多售出 10 个（1）当售价小于 60 元时，试求出第二天起每天的销售量 y（个）与每个售价 x（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果前两天共获利 2240 元，且降价幅度不超过 10 元，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？22如图，AB 是O 的直径，BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DCBD，连接 AC 交O 于点 E，点 E 不与点 A 重合，（1）AB 与 AC 的大小有什么关系？为什么？（2）若B60，BD3，求 AB 的长 23同学们
8、都知道“石头、剪刀、布”的猜拳游戏吧！游戏规定：两人同时出手“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”；若手势相同，则不分胜负，小明和小丽正在做这种游戏（1）小明随机出手一次，出“石头”的概率为 ；（2）两人都随机出手一次，求小明获胜的概率 24如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，BD 平分ABC 交O 于点 D，过 D 作 BC 的垂线交 BA 的延长线于点 F，垂足为 E（1）求证：DE 与O 相切；（2）若点 C 是弧 BD 的中点，求F 的度数；（3）若直径 AB13，BC5，求 DF 的长 25如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，请回答下列问题：（1）若 ABCD，
9、求证：弧 BD弧 AC（2）若 ACBD，CD4，圆 O 的半径为 3，求 AB 的长；（3）在（2）的条件下求 PA2+PB2+PC2+PD2的值 26如图，抛物线 y1ax2+bx+与 x 轴交于点 A（3，0），点 B，点 D 是抛物线 y1的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为点 C（1，0）（1）求抛物线 y1所对应的函数解析式；（2）如图 1，点 M 是抛物线 y1上一点，且位于 x 轴上方，横坐标为 m，连接 MC，若MCBDAC，求 m 的值；（3）如图 2，将抛物线 y1平移后得到顶点为 B 的抛物线 y2点 P 为抛物线 y1上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，
10、交抛物线 y2于点 Q，过点 Q 作 x 轴的平行线，交抛物线y2于点 R当以点 P，Q，R 为顶点的三角形与ACD 全等时，请直接写出点 P 的坐标 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 小题，共 36 分）1解：A、看起来像轴对称图形但不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：B 2解：A、是分式方程故 A 错误；B、当 a0 时不是一元二次方程，故 B 错误；C、是，一元二次方程，故 C 正确；D、是一元一次方程故 D
11、错误；故选：C 3解：A、不可能事件发生的概率为 0，所以 A 选项正确；B、随机事件发生的概率在 0 与 1 之间，所以 B 选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以 C 选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数可能为 50 次，所以 D 选项错误 故选：A 4解：圆锥的侧面积22428，故选：B 5解：由图知，旋转中心 P 的坐标为（1，2），故选：C 6解：当 a0 时，|x1h|x2h|，点（x2，y2）离对称轴 xh 远，y1y2，a（y1y2）0 当 a0 时，点（x2，y2）离对称轴 xh 远，y1y2，a（y1y2）0 综上所
12、述，a（y1y2）0，故选：A 7解：由二次函数 yax2的性质知，（1）抛物线 yax2的开口大小由|a|决定|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽（2）抛物线 yax2的开口方向由 a 决定 当 a0 时，开口向上，抛物线（除顶点外）都在 x 轴上方；当 a0 时，开口向下，抛物线（除顶点外）都在 x 轴下方 根据以上结论知：ab0，0cd 故选：A 8解：如图，延长 AO 交O 于点 E，连接 BE，则AOB+BOE180，又AOB+COD180，BOECOD，BECD6，AE 为O 的直径，ABE90，AB8，故选：B 9解：O 的半径为 2cm，线段 OA3cm，
13、OB2cm，即点 A 到圆心 O 的距离大于圆的半径，点 B 到圆心 O 的距离等于圆的半径，点 A 在O 外，点 B 在O 上，直线 AB 与O 的位置关系为相交或相切，故选：D 10解：连接 BD，如图，AD 为直径，ABD90，ADBACB45，ABD 为等腰直角三角形，ADAB，AB 的长为 10cm，AD10（cm），故选：B 11解：连接 OA、OD、OF，如图，AD，AF 分别为O 的内接正四边形与内接正三角形的一边，AOD90，AOF120，DOFAOFAOD30，n12，即 DF 恰好是同圆内接一个正十二边形的一边 故选：C 12解：设O 与 x、y 轴相切的切点分别是 F、
14、E 点，连接 PE、PF、PD，延长 EP 与 CD交于点 G，则 PEy 轴，PFx 轴，EOF90，四边形 PEOF 是矩形，PEPF，PEOF，四边形 PEOF 为正方形，OEPFPEOF5，A（0，8），OA8，AE853，四边形 OACB 为矩形，BCOA8，BCOA，ACOB，EGAC，四边形 AEGC 为平行四边形，四边形 OEGB 为平行四边形，CGAE3，EGOB，PEAO，AOCB，PGCD，CD2CG6，DBBCCD862，PD5，DGCG3，PG4，OBEG5+49，D（9，2）故选：A 二、填空题（本题共 6 小题，共 18 分。）13解：有题意，得 m23m+20
15、且 m10，解得 m2，故答案为：2 14解：抛物线 yx2+bx+3 的对称轴为直线 x1，1，得 b2，yx22x+3（x1）2+2，当1x4 时，y 的取值范围是 2y11，当 yt 时，tx22x+3，即 x2+bx+3t0，关于 x 的一元二次方程 x2+bx+3t0（t 为实数）在1x4 的范围内有实数根，t 的取值范围是 2t11，故答案为：2t11 15解：作所作的圆周角APB，如图，CDOA，CEOB，ODCOEC90，DOE180DCE18040140，APBDOE70，ACB+APB180，ACB18070110 故答案为：110 16解：在 44 正方形网格中，任选取一
16、个白色的小正方形并涂黑，共有 12 种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有 2 种情况，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：212 故答案为：17解：点 P 在以 O 为圆心 OA 为半径的圆上，P 是两个圆的交点，当O 与M 外切时，AB 最小，M 的半径为 2，圆心 M（3，4），PM2，OM5，OAOPOMPM3，AB6，故答案为 6 18解：过点 D 作 DGBC 于点 G，过点 E 作 EF直线 AD 于 F，将 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，DEDC，EDC90，ADBC，DGBC，GDF90EDC，EDF+CDF90，CDF+CDG
17、90，EDFCDG，在EDF 和CDG 中，EDFCDG（AAS），EFCG，CGBCBG2，EF2，SADEADEF323，故答案为：3 三、解答题（本题共 8 题，共 66 分。）19解：（1）x2+2x150，（x+5）（x3）0，x+50 或 x30，所以 x15，x23；（2）（x+8）25（x+8）+60（x+82）（x+83）0，x+820 或 x+830，所以 x16，x25 20解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点 B2（4，2），C2（1，3）21解：（1）依题意得：y20+105x+320（20 x60）（2）依题意得：（6020）20
18、+（x20）（5x+320）2240，整理得：x284x+15680，解得：x156，x228，降价幅度不超过 10 元，x56 答：第二天每个“冰墩墩”的销售价格为 56 元 22解：（1）ABAC理由如下：连接 AD，如图，AB 是O 的直径，ADBC，BDCD，ABAC；（2）在 RtABD 中，B60，AB2BD236 23解：（1）小明随机出手一次，出“石头”的概率为；故答案为：；（2）画树状图为：共有 9 种等可能的结果，其中小明获胜的结果数为 3，所以小明获胜的概率 24（1）证明：如图，连接 OD，BD 平分ABC，ABDEBD，ODOB，ODBABD，EBDODB，ODBE，
19、DEBE，ODDE，OD 是半径，DE 与O 相切；（2）解：点 C 是的中点，ABDEBD，ABD30，FBE2ABD60，F906030（3）解：连接 AC，ABDEBD，OD 垂直平分 AC，AB 为直径，ACB90，ODBE，ABCFOD，即，解得 DF15.6 25（1）证明：AB/CD，BACACD，弧 BD弧 AC；（2）解：过点 O 作 OECD 于点 E，作直径 CF，连接 FA，FD，如图：OECD 于点 E，E 为 CD 中点，CEDECD42，圆 O 的半径为 3，OE，O 为 CF 中点，E 为 CD 中点，DF2OE2，CF 是O 直径，CAF90，即 ACAF，A
20、CBD，BDAF ADBFAD，ABDF2；（3）解：ACBD 于点 P，AB2PA2+PB2，CD2PC2+PD2，PA2+PB2+PC2+PD2AB2+CD2，由（2）知 AB2，CD4，AB2+CD2（2）2+4236，PA2+PB2+PC2+PD236 26解：（1）由题意得：，解得 抛物线 y1所对应的函数解析式为；（2）当 x1 时，D（1，1），设直线 AD 的解析式为 ykx+b，解得，直线 AD 的解析式为，如答图 1，当 M 点在 x 轴上方时，M1CBDAC，DACM1，设直线 CM1的解析式为，直线经过点 C，解得：，直线 CM1的解析式为，解得：，（舍去），综合以上可得 m 的值为；（3）抛物线 y1平移后得到 y2，且顶点为 B（1，0），即 设，则，如答图 2，当 P 在 Q 点上方时，PQ1m，QR22m，PQR 与ACD 全等，当 PQDC 且 QRAC 时，m0，当 PQAC 且 QRDC 时，无解；如答图 3，当点 P 在 Q 点下方时，同理：PQm1，QR2m2，m11，m2，则，综合可得 P 点坐标为或