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1、2022-2023 学年九年级数学中考复习 整式的运算及化简求值 解答专项达标测评（附答案）（共 20 小题，每小题 6 分，满分 120 分）1化简：（1）（ab）3（）；（2）（a+4）（a4）（a1）2 2计算：（1）2y3xy22（xy2y3）；（2）5x23x22（x2+4x）3计算：（1）（x2x+4）+（2x4+3x2）；（2）6ab2a2b2+4+3ab2（2+6ab2a2b2）4先化简，再求值：，其中 x3，y2 5已知代数式 A2x2+3xy+2y，Bx2xy+y（1）求 A2B；（2）当 x1，y3 时，求 A2B 的值 6先化简，再求值（2x+3y）2（2x+y）（2x
2、y），其中 x2，y1 7先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2xy）2（x25y2）（2x），其中 x、y满足 23x23y8 8先化简，再求值：（x+2y）2（2yx）2，其中 x1，y1 9已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，（1）若（a+2）2+|b3|0，求 4A（3A2B）的值（2）当 a 取任何数值，A2B 的值是一个定值时，求 b 的值 10计算：（1）a3a+（3a3）2a2；（2）（9x2y327x3y2）（3xy）2 11已知 a，b 满足 a2+b24a6b+130，求（2a+b）（2ab）（b2a）2的值 12化简：（1）（2xy）2x（3x4y）（2y
3、x）（2y+x）；（2）（x+2）（2x3）+（10 x312x）（2x）13先化简再求值：（1）（x2y）2x（x+2y）4y2，其中 x4，y（2）已知 m，n 满足（m+n）2169，（mn）29，求 m2+n2mn 的值 14已知 m 是方程 3x22x50 的一个根，求代数式（2m+1）（2m1）（m+1）2的值 15计算：（1）a5a7+a6（a3）2+2（a3）4；（2）9（a1）2（3a+2）（3a2）；（3）已知 ab1，a2+b225，求 ab 的值；（4）简算：2022240442021+20212 16计算：（1）（12m36m2+3m）3m；（2）（2x+y+z）（2
4、xyz）17如图，将边长为 m 的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边长为 n 的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板（1）求拼成的新的长方形纸板的周长；（用含 m 或 n 的代数式表示）（2）当 m3，n2 时，直接写出拼成的新的长方形纸板的面积为 18如图，某物业公司将一块长为 13.5 米，宽为 x 米的大长方形地块分割为 8 小块，其中阴影 A、B 用为绿地，进行种花种草，其余 6 块是形状、大小完全相同的小长方形用为小型车辆的停车位，每个停车位较短的边为 a 米（1）若 a2.5 米，每个停车位的面积为 平方米；请用含 x 的代数式表示两块绿地
5、A、B 的面积和（2）若两块绿地 A、B 的周长和为 40 米，求 x 的值 19某市为鼓励市民节约用水，特制定如下收费标准：若每月每户用水不超过 12m3，则按a 元/m3的水价收费，若超过 12m3，则超过部分按 2a 元/m3的水价收费（1）当 a2 时，小李家 5 月份的用水量为 8m3，则他家 5 月份的水费为 元；（2）当a2时，若小华家6月份的用水量为18m3，那么小华家6月份的水费为 元；（3）若小华家某月的用水量为 m（m12）立方米，求小华家这个月的水费（用含 a，m 的式子表示）20某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元厂家在开
6、展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x（x30）件（1）该客户按方案购买需付款（）元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案购买，应付款（）元（用含 x 的式子表示）；（2）当 x50 时，通过计算说明按哪个方案购买较为合算？（3）当 x50 时，如何购买更合算？写出你的购买方案 参考答案 1解：（1）原式（a3b3）（）（2）原式a216（a22a+1）a216a2+2a1 2a17 2解：（1）原式2y3+2y3xy22xy2 3xy2（2）原式5x2（3x2+2x28x）5x
7、2（5x28x）5x25x2+8x 8x 3解：（1）原式x2x+4+2x4+3x2 4x2+x（2）原式6ab2a2b2+4+3ab226ab+2a2b2 6ab6ab2a2b2+2a2b2+3ab22+4 3ab2+2 4解：3x2y（2x2y2xy+3x2y+xy）xy 3x2y（5x2yxy）xy 3x2y5x2y+xyxy 2x2y，x3，y2，原式232（2）36 5解：（1）A2x2+3xy+2y，Bx2xy+y，A2B2x2+3xy+2y2（x2xy+y）2x2+3xy+2y2x2+2xy2y 5xy；（2）当 x1，y3 时，A2B5（1）3 15 6解：原式4x2+12xy
8、+9y2（4x2y2）4x2+12xy+9y24x2+y2 12xy+10y2，当 x2，y1 时，原式1221+1012 24+10 34 7解：（x+2y）（x2y）（2xy）2（x25y2）（2x）（x24y24x2+4xyy2x2+5y2）（2x）（4x2+4xy）（2x）2x2y，23x23y8，23x3y23，3x3y3，xy1，当 xy1 时，原式2（xy）212 8解：原式（x+2y）（2yx）（x+2y）+（2yx）（x+2y2y+x）（x+2y+2yx）2x2y 4xy，当 x1，y1 时，原式41（1）4 9解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，4A（3A2B
9、）4A3A+2B A+2B（2a2+3ab2a1）+2（a2+ab1）2a2+3ab2a1+2a2+2ab2 4a2+5ab2a3，（a+2）2+|b3|0，（a+2）20，|b3|0，a+20，b30，a2，b3 原式4（2）2+5（2）32（2）3 4430+43 16+4（30+3）2033 13；（2）A2B 2a2+3ab2a12（a2+ab1）2a2+3ab2a12a22ab+2 ab2a+1（b2）a+1，当 a 取任何数值，A2B 的值是一个定值，b20，b2 b2 时，a 取任何数值，A2B 的值是一个定值 10解：（1）原式a4+9a6a2 a4+9a4 10a4（2）原式
10、（9x2y327x3y2）9x2y2 9x2y39x2y227x3y29x2y2 y3x 11解：（2a+b）（2ab）（b2a）2 4a2b2（b24ab+4a2）4a2b2b2+4ab4a2 4ab2b2，a2+b24a6b+130，a24a+4+b26b+90，（a2）2+（b3）20，a2，b3，原式423232 2418 6 12解：（1）（2xy）2x（3x4y）（2yx）（2y+x）4x24xy+y23x2+4xy4y2+x2 2x23y2（2）（x+2）（2x3）+（10 x312x）（2x）2x23x+4x65x2+6 3x2+x 13解：（1）（x2y）2x（x+2y）4y
11、2 x24xy+4y2x22xy4y2 6xy，当 x4，y时，原式6（4）12；（2）（m+n）2169，（mn）29，m2+2mn+n2169，m22mn+n29，+得：2m2+2n2178，m2+n289，得：4mn160，mn40，m2+n2mn894049，m2+n2mn 的值为 49 14解：由题意可知：3m22m50，即 3m22m5，原式4m21（m2+2m+1）4m21m22m1 3m22m2，52 3 15解：（1）a5a7+a6（a3）2+2（a3）4 a12+a6a6+2a12 a12+a12+2a12 4a12；（2）9（a1）2（3a+2）（3a2）9（a22a+1
12、）（9a24）9a218a+99a2+4 18a+13；（3）ab1，a22ab+b21，a2+b225，2ab+251，2ab24，ab12；（4）2022240442021+20212（20222021）2 1 16解：（1）原式12m33m6m23m+3m3m 4m22m+1；（2）原式2x+（y+z）2x（y+z）（2x）2（y+z）2 4x2（y2+2yz+z2）4x2y22yzz2 17解：（1）拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为：m+n，mn，拼成的新长方形纸板的周长：（m+n+mn）24m；（2）由（1）得，拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为：m+n，mn，m3，n2，拼成的新
13、的长方形纸板的长、宽分别为：m+n3+25，mn321，拼成的新的长方形纸板的面积为 515，故答案为：5 18解：（1）停车位的面积为：2.5（13.532.5）15（平方米）；故答案为：15；两块绿地 A、B 的面积和：13.5x615（13.590）平方米；（2）绿地 A 的周长：2（13.53a+x3a）2（13.56a+x）；绿地 B 的周长：23a+x（13.53a）2（6a+x13.5），两块绿地 A、B 的周长和：2（13.56a+x）+2（6a+x13.5）4x 米；4x40，x10，x 的值为 10 19解：（1）812，当 a2 时，8a8216（元），故答案为：16；（
14、2）1812，当 a2 时，12a+（1812）2a 122+622 24+24 48（元），故答案为：48；（3）由题意得，12a+2a（m12）12a+2am24a（2am12a）元，即小华家这个月的水费为（2am12a）元 20解：（1）由题意得，10030+50（x30）3000+50 x1500 50 x+1500，（10030+50 x）80%（3000+50 x）80%300080%+50 x80%40 x+2400，故答案为：50 x+1500，40 x+2400；（2）当 x50 时，50 x+15005050+15002500+15004000（元），当 x50 时，40 x+2400450+24002000+24004400（元），40004400，当 x50 时，按按方案购买较为合算；（3）10030+5080%（5030）3000+4020 3000+800 3800（元），且 380040004400，当 x50 时，先按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 20 件合算