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1、逻辑之概念（一）概念的内涵和外延 一、什么是逻辑 语文学习中的逻辑是指人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。所以，逻辑是一种思维的原则和规律。作为语文必备知识，学习逻辑知识，可以让学生形成逻辑思维能力，更好地进行语言思维，分析语言材料，概括出具体形象和事物特征，形成概念，并运用概念进行判断和推理，以此来揭示事物的本质。二、什么是概念 概念是反映某一类事物、现象所包含的范围，同时也反映其本质或特征的思维形式。概念的定义包括两层含义：概念反映事物的本质和特征；概念反映的对象都具有一定的范围。三、概念的内涵和外延 内涵：反映概念的本质和特征。外延：反映概念包含的范围。（具体对象
2、）比如：（1）能够使用工具，进行创造性劳动的高级动物。（2）男人、女人、女博士、男会计。（3）由国家制定或认可并以国家强制力保证实施的，反映由特定物质生活条件所决定的统 治阶级意志的规范体系。（4）刑法、合同法、婚姻法、物权法、继承法（1）和（2）在表述人类这个概念，（1）属于描述人类的特征，属于人的内涵；而（2）属于列举具体人类中的个体，属于人的外延。（3）和（4）在表述法律这个概念，（3）属于描述法律的特征，属于法律的内涵；而（4）属于列举具体法律中的个体，属于法律的外延。四、概念的内涵与事物的特有属性 概念所反映的事物的特有属性与客观存在的事物的特有属性是有分别的。概念的内涵是属于思想方
3、面的认识内容；事物的特有属性是属于事物方面的认识对象。两者之间不是等同的。首先，概念的内涵就有是否正确反映事物的特有属性的问题。例如，古代人对于自然界的风雨雷电的概念，带有迷信的成分，就没有正确反映风雨雷电的特有属性，只有今天我们认识了风雨雷电的客观规律，才形成了正确反映这些现象的特有属性的概念。其次，由于实践要求不同，人们可以从不同的方面去认识同一类事物。因而，对于同一类事物，人们就可以形成几个不同的概念。这些不同概念的内涵，就分别地反映了同一类事物不同方面的特有属性。例如，对于同一类植物，农民就着重认识它的生长与栽培方面的特有属性；中医就着重认识它在医治疾病方面的特有属性；而生物学家就着重
4、一般地认识它的组织与生理方面的特有属性。从而农民、中医与生物学家对于同一类植物，就形成了不同的概念，这些概念的内涵分别地反映了这类植物不同方面的特有属性。概念的内涵，是概念必须具有的内容，因而任何一个概念都是有内涵的。不但真实概念是有内涵的，虚假概念也是有内涵的。例如，“财神”是一个虚假的概念，它的内涵就是主管世间财源的神仙。真实概念，由于客观世界中存在着相应的事物，是有外延的；虚假概念，由于客观世界中不可能存在相应的事物，是没有外延的。例如，“鬼神”是主观的虚构，是违反客观规律的，不但客观世界中，今天没有相应的事物，而且将来也不可能有相应的事物。五、概念内涵与外延的反比关系 概念的内涵有多有
5、少。如“中国人”这个概念比“人”这个概念的内涵要 多；因为“中国人”除了具有“人”的本质属性以外，还具有中国国籍等属性。概念的外延有大有小。例如“人”这个概念的外延，比“中国人”这一概 念的外延要大。因为“人”包括了古今中外一切的人，外延极大；而“中国人”却只包括具有中国国籍的人，外延比“人”小得多。一个概念的内涵越多，它的外延就越小；反过来，概念的内涵越少，它的 外延就越大。例如，“钢笔”这个概念的内涵，比“笔”的内涵要丰富。“钢笔”有笔的 一般特点外，还增加了“笔尖用金属制成，用墨水书写”这一特点；“钢笔”的 外延比“笔”的外延要小，它把毛笔、铅笔、圆珠笔等都排除在外。懂得了概念的内涵和外
6、延的这种关系，我们就可以对某个概念加以一定的限制（可以在名词前面加上定语，动词、形容词前面加上状语），从而使概念的内涵增加、外延缩小。相反，去掉了对某些概念起限制作用的词语，就可以减 少概念的内涵，扩大它的外延。例如：a.学生中学生高中生重点高中的学生重点高中的尖子生（内涵增多、外延减少）b.自然数整数有理数实数复数数（内涵减少、外延扩大）c.四边形平行四边形菱形正方形（内涵增多、外延缩小）逻辑之概念（二）概念和词语的关系 概念和语词有密切的联系。任何一个概念都要借助于语词来表达。概念是人们头脑中的思想，既看不见，也听不到，只有用语词把它表达出来，巩固起来，才能彼此交流思想。概念是语词的思想内
7、容，语词是概念的语言表达形式。但是，概念和语词不是一个东西，二者有着显著的区别：第一，概念是一种思维形式，它的内容是客观的，具有全人类性，不同国家、不同民族的人，认识同一对象同一特有属性后都会形成相同的概念；而语词则是表达概念的声音和符号，它具有民族的、地域的特点。在不同国家、不同民族的语言中，表达同一个概念的语词可能是不同的。例如，“书”这个概念，在汉语中用“书”这个词表示，在英语中则用“book”来表示，在俄语中则用“”来表示。第二，在同一国家、同一民族的语言中，同一个概念也可以用不同的语词来表达。例如，“宇宙观”和“世界观”、“马达”和“电动机”等，表达同一概念的不同语词叫做等义词。第三
8、，同一个语词在不同的语境中，可以表达不同的概念。例如，“运动”一词，作为物理学概念，指的是物体的存在形式；作为政治概念，指的是大规模的政治行动；作为日常语，又多指体育活动。再如，“逻辑”一词，既可指逻辑科学，又可指事物本身的发展规律等等。尽管一个语词可以表达不同的概念，但在特定的语境（上下文）中，一个语词表达什么概念一般是确定的，不会发生歧义。如果结合具体语境也难以确定一个语词表达什么概念，我们就应该避免使用，而以一个不会发生歧义的语词来替换它。第四，任何概念都由语词来表达，但不是所有的语词都表达概念。在汉语中，各种实词（名词、动词、形容词、数量词等）都表达概念，而只有语法意义没有词汇意义的虚
9、词，一般不表达概念，如助词“的”、“地”、“得”等，叹词“呀”、“啊”、“吗”等，但虚词中的连词，如“并且”、“或者”、“如果那么”等，因为有确定的词汇意义，是能够表达概念的，如“如果那么”，表达了“前者是后者的充分条件”这一逻辑含义。逻辑之概念（三）概念的关系 逻辑学所说的概念间的关系，仅指概念外延之间的关系，它是客观事物之间一种最普遍的关系同异关系在思维中的反映。两类事物 a，b 之间的同异关系，也就是 a 是或不是b 这种关系。a 可以全部是 b，a 也可以部分是 b，a 也可以全部都不是 b。两类之间的同异关系，是形式逻辑的研究对象。任何两个概念或两个类 a，b 之间，可能有下面 5
10、种关系:1.全同关系 全同关系是指外延完全重合的两个概念之间的关系，所以，又称为同一关系。如果所有 a 都是 b，同时所有 b 都是 a，那么，a 与 b 就有全同关系，或者说，a 全同于b，或者说，a 与 b 是全同的。例如，“有最发达的大脑的动物”与“能思维的动物”，这两类就有全同关系。因为，所有“有最发达的大脑的动物”都是“能思维的动物”，同时，所有“能思维的动物”都是“有最发达的大脑的动物”。两个概念如果有全同关系，那么，这两个概念的外延就是同一的。如果具有全同关系的两个概念分别地作为一个判断的主项与谓项，那么，它们就可以互换位置的。例如，我们不但可以说，有最发达的大脑的动物都是能思维
11、的动物，而且我们也可以说，能思维的动物都是有最发达的大脑的动物。如果我们用两个圆圈分别表示有全同关系的 a、b 两个类或两个概念，这两个圆圈就重合起来了。全同关系的概念虽然在外延上是等同的，但是，就内涵来说却有某些不同。例如，“秦始皇”这个概念较之“嬴政”这个概念而言，就较侧重于从“历史上的第一个皇帝”这个角度来反映“嬴政”这个客观对象。正因为两个外延相同的概念在内涵上还有所不同，所以我们才说它们是两个概念。否则，如果不仅外延全同，而且内涵也完全相同，那就不是两个概念，而是表达同一个概念的两个不同语词了。例如，“土豆”与“马铃薯”，“番茄”与“西红柿”。由于具有同一关系的概念在外延上是重合的，
12、即指着同一事物的，因此，我们在讲话和写作过程中，将两者互换运用，一般并不违反逻辑要求。不仅如此，有时我们还需要有意识地进行这种代换，以使我们在需要多次使用某一概念时，避免用词的重复，从而增加言语和文章的修辞色彩。2.从属关系 从属关系是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延的这样两个概念之间的关系。例如，“学生”与“大学生”，这两个概念就具有从属关系。因为“学生”概念的外延包含着“大学生”概念的全部外延。在具有从属关系的两个概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念（即被包含的概念）称为种概念。概念间的从属关系实际上表现着两种不同的关系：真包含关系与真包含于关系。一个概念，如果它的外延包
13、含着另一个概念的全部外延，并且，另一个概念的外延仅仅是前一概念外延的一部分，那么，这两个概念之间的关系就是真包含关系，亦称属种关系。概念 A、B 的真包含关系可定义为：凡 B 是 A，但是，有 A 不是 B。一个概念，如果它的全部外延包含在另一个概念的外延之中，并仅仅作为另一概念的外延的一部分，那么，这两个概念之间的关系就是真包含于关系，亦称种属关系。概念 A、B 的真包含于关系可定义为：凡 A 是 B，但是，有 B 不是 A。为了防止出现逻辑错误，必须注意弄清属与种的关系和整体与部分的关系这两种关系的区别。属种关系不是整体与部分的关系。例如，“学校”与“教室”，是整体与部分的关系，“学校”的
14、外延不包含“教室”的外延，所以，我们不能说“教室是学校”。而具有属种关系的概念，如“学校”与“高等院校”，我们就可以说“高等院校是学校”。概念间的从属关系可用下图表示：（见上）3.交叉关系 如果有的 a 是 b，而且有的 a 又不是 b，而且，有的 b 又不是 a，那么，a 与 b 就有交叉关系，或者说，a 交叉于 b，或者说，a 与 b 是交叉的。例如，妇女与工人就有交叉关系。因为，有的妇女是工人，而且，有的妇女又不是工人，而且，有的工人又不是妇女。根据交叉关系的定义，我们可以看出，a 交叉于 b，就必然同时 b 交叉于 a。两个概念 a 与 b 有交叉关系，这就表示 a 的外延与 b 的外
15、延有一部分是相同的，但是，又各有一部分是不相同的。a 与 b 有交叉关系，可用下图表示：（见上）4.全异关系 如果所有 a 都不是 b，那么，a 与 b 就有全异关系；或者说，a 全异于 b；或者说，a 与b 是全异的。例如，猫与鱼就有全异关系。因为，所有猫都不是鱼。根据全异关系的定义，我们可以看出，如果 a 全异于 b，那么，b 就全异于 a。两个概念 a 与 b 有全异关系，这就表示在 a 的外延中与 b 的外延中，没有任何一个相同的事物。a 与 b 有全异关系，可用下图表示：（见上）全异关系还可以更进一步分为矛盾关系与反对关系（1）矛盾关系：两个具有全异关系的类“a 与 b”，可以都下属
16、于另外一个类“c”。对于下属于 c 类的a 与 b 两类说，如果 a 类与 b 类有全异关系，而且 a 类与 b 类之和等于 c 类，那么，a 与 b就有矛盾关系。例如，人与非人这两类，有矛盾关系。因为，人与非人都下属于动物这个类中，而且人与非人这两类又有全异关系，而且由于非人这类包括了所有不是人的动物，人与非人这两类之和又等于动物类。同样的，男人与女人，直线图形与曲线图形，都是有矛盾关系的。a 与 b 两类，有矛盾关系，可用下图表示：（见上）（2）反对关系：对于下属于 c 类的 a 与 b 两类说，如果 a 类与 b 类有全异关系，而且 a 类与 b 类之和又少于 c 类，那么，a 类与 b
17、 类就有反对关系。例如，猫与狗有反对关系。因为，猫与狗都下属于动物类，而且猫与狗又有全异关系，而且由于猫与狗之外又还有其它的动物，猫类与狗类之和又少于动物类。同样的，相对于颜色来说，白与黑是有反对关系的；相对于水果来说，西瓜和苹果也是有反对关系的。a 与 b 两类有反对关系，可用下图表示：（见上）矛盾关系与反对关系，是全异关系下面的两种特殊情况。因而，如果两个概念或两个类“a 与 b”有矛盾关系或反对关系，那么，“a 与 b”就必然有全异关系；但是，当“a 与 b”有全异关系时，“a 与 b”不必就有矛盾关系，也不必就有反对关系。例如，猫与花朵，人与机器，虽然都有全异关系，但却没有矛盾关系和反
18、对关系。全同关系，从属关系，交叉关系、矛盾关系与反对关系，是两类或两类概念之间可能有的五种关系。属于一定论域的任何两个确定的概念，必然具有这五种关系之一，也必然只能具有这五种关系之一。逻辑之概念（四）下定义 一、什么是定义 定义是通过一个概念明确另一个概念内涵的逻辑方法。也是明确概念的一种主要方法。例如给“证据”这个概念下定义：“证据是能证明案件真实情况的事实。”给“人”这个概念下定义：“人是能制造和使用生产工具的动物。”定义有一定的结构。它是由被定义项、下定义项和定义联项这三部分组成的。定义的一般表达形式为：“Ds=Dp.”其中“Ds”表示被定义项；“Dp”表示下定义项；“就是”表示定义联项
19、。进一步说,“被定义项”是其内涵被明确的概念,是由词或词组来表达的。“下定义项”是用来确定被定义项内涵的概念,通常的语言表达形式是词组,有的是词组和语句表达的。“定义联项”是揭示下定义项和被定义项之间的逻辑联系的概念。它的语词表达形式通常为“是”、“就是”、“是指”等。以上例句为例：“证明”和“人”就是“被定义项”；“能证明案件真实情况的事实”和“能制造和使用生产工具的动物”就是“下定义项”；“是”就是“定义联项”。二、如何下定义 一是属加种差定义法。“属”即“属概念”亦称上位概念，与此对称的还有“下位概念”，也叫“种概念”；“种差”即被定义概念与其属概念之下的其他种概念之间在内涵上的差别。例
20、如“人”这种动物与“猪、牛、马”等动物所不同的那些差别,关键在于“能够制造和使用生产工具”。这种定义的公式为：被定义概念种差邻近的属概念 根椐揭示种差的不同可以将其分为下列几种定义：1.性质定义。即将事物的性质作为种差的定义,如“一元二次方程就是含有一个未知数并且未知数的最高次幂是 2 的整式方程”。2.功用定义。即将事物的功能作为种差的定义,如“文字是记录和传达语言的书写符号”。3.关系定义。即将事物之间的关系作为种差的定义,如“零是介于正整数和负整数之间的整数”。4.发生定义。即将事物发生、发展的过程作为种差的定义,如“故意犯罪是明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或放任这种结果发
21、生而构成的犯罪”。由于定义角度不同,一个概念的定义可以有多个,比如“水”,从物理角度可以讲“水是无色无味透明的液体”,而从化学角度讲“水是两个氢原子和一个氧原子的合成”。二是“语词定义法”即揭示标志概念的语词意义的定义。有两种情况：1.说明性语词定义。即对某个语词作出说明性的解释,如“大辟就是我国古代隋朝以前对死刑的通称”。2.规定性语词定义。即对某个语词作出规定性的解释,如“三讲就是讲学习、讲政治、讲正气”。三、下定义的规则 1.定义项与被定义项的外延必须相等。这条规则要求定义项和被定义项应该是全同关系,否则犯“定义过宽”或者“定义过窄”的错误。比如“商品是劳动产品”,这个就定得宽了,劳动产
22、品还有不是商品的呢。“汽车是适用于街道或公路的自动车辆”,这个定得窄了,把摩托车、电动车、自行车似乎应归于“汽车”之列。2.定义项不得直接或间接地包括被定义项。如果违背这个原则,就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。比如“犯罪是指犯罪的人所犯的罪”,这个“犯罪”概念的内涵是不明确的,犯“同语反复”错。3.定义不能用隐喻。如“教师是人类灵魂的工程师”,这句话只是当作形容可以,但这不是定义。4.定义不应是否定的。通过定义,我们要弄明白一个事物是什么,而不是它不是什么。逻辑之概念（五）概念的划分 一、什么是划分 1.概念有内涵与外延两个方面。要使一个概念明确，就必须使概念的内涵明确，同时也必须
23、使概念的外延明确。定义是明确概念内涵的逻辑方法，而划分则是明确概念外延的逻辑方法。在一个概念的外延中，可以只有一个单独的事物，但是也可以有许多事物，有时可以有无穷多的事物。当一个概念的外延中，有很多的甚至无穷的事物的时候，要明确这样的概念的外延，我们就不能用一一列举这个概念所表示的事物的办法。但是我们可以用另一个办法，这就是，我们把这个概念的外延，根据属性的不同，分成许多小类。这就是划分。例如，“脊椎动物”这个概念的外延，就包含了无穷多的事物，我们不能把它们一一列举出来，我们就把“脊椎动物”的外延，分成哺乳、爬行、两栖、鱼与鸟五个小类。当我们把一个概念的外延分成几个小类时，这个概念的外延，就比
24、以前明确多了。划分就是把一个概念的外延分为几个小类的逻辑方法。小类是大类的种，大类是小类的属，所以，划分也就是把一个属分为几个种的逻辑方法。例如，把“人”分为男人与女人两个小类，把“色彩”分为无彩色与有彩色两个小类，这些都是划分。划分是明确概念的外延的逻辑方法，概念的外延明确了，就有助于概念的明确。例如，我们把“三角形”按角的大小分为直角三角形、钝角三角形与锐角三角形。这样，三角形这个概念就比较明确了。2.划分与分解不同。分解是把一个具体事物分成许多部分；而划分则是把一类事物分成许多小类，或把一个属分成几个种。一个具体事物和它的部分之间的关系，是不同于一个属和它的种之间的关系的。任何一个种必须
25、具有属的特有属性；但是，一个部分却不必具有由它组成的那个具体事物的特有属性。例如，把“人”分为男人与女人两个小类，这是划分；把“人”分为头、身、手、脚等几个部分，这是分解。把一个大类（或属）分成几个小类（或种），前者叫做划分的母项，后者叫做划分的子项。例如，把“人”分为男人与女人，“人”就是划分的母项，“男人与女人”就是划分的子项。3.把一个母项划分为几个子项，必须根据一个标准来进行。例如，把“三角形”划分为：直角三角形、钝角三角形与锐角三角形，这里所根据的标准，就是角的大小。划分时所根据的标准，叫做划分标准或划分根据。由此，划分由划分的母项、划分的子项、划分的标准三部分组成。二、划分的方法
26、1.常用的划分方法，有一次划分和连续划分。一次划分即确定某一划分标准并依据它将母项分为若干个子项。例如，按角的大小，把三角形分为锐角三角形、直角三角形与钝角三角形，即为一次划分。连续划分又称多次划分，即对一次划分后得到的全部子项或部分子项，分别再进行划分，以明确每个子项的全部外延。例如，汉语的句子，可以分为单句和复句。单句又可分为陈述句、祈使句、疑问句、感叹句四类；复句又可分为联合复句、偏正复句两种基本类型。对概念是否要进行连续划分，要根据各子项的外延是否需要进一步明确来确定。2.还有一种特殊的划分方法叫做二分法。二分法就是根据对象是否具有某种属性，把一个概念（母项）划分为一个正概念和一个负概
27、念两个子项。例如，我们可以把元素划分为金属元素和非金属元素（以有无“金属”的性质为划分标准）。二分法的优点在于，划分时不一定知道划分的母项究竟包含几个小类，只要了解其中一个小类，就可以根据概念间的矛盾关系，把母项划分为两个互相排斥的子项；二分法的缺点在于，划分后的两个子项中，负概念那个子项的外延是不够明确的。三、划分的规则 规则有三条：规则一：划分的各个子项应当互不相容。所谓各个子项互不相容，就是说，各个子项之间都有全异关系。如果有两个子项之间不是全异关系，那么，就会有一些事物，既属于这个子项又属于另一个子项。这就会引起混乱。违反了这条规则的错误，叫做子项相容的错误。例如，把“城市”划分为：小
28、城市、大城市与直辖市，这个划分，就犯了子项相容的错误。因为，有的小城市或大城市可能是直辖市。规则二：各子项之和必须穷尽母项。所谓各子项之和穷尽母项，就是各子项之和等于母项，这也就是说，任何一个属于母项的事物都属于一个子项。如果子项之和不穷尽母项，那么，必有一些属于母项的事物被遗漏了。违反这条规则的错误，叫做子项不穷尽的错误。例如，按角的大小不同，把“三角形”分为锐角三角形与钝角三角形，这个分类的子项之和就没有穷尽母项。因为除了上述两种三角形以外，还有直角三角形。规则三：每次划分必须按同一划分标准进行。划分的标准是一个属性或一些属性。我们是根据事物具有或不具有这一或这些属性，把事物划分成几个子项
29、的。例如，我们用边与边之间的关系作为划分标准，就可把“三角形”划分为：等边三角形、二等边三角形与不等边三角形。根据同一标准来进行划分，第一个好处是使各个子项不会相容；还有一个好处，就是可以明确各个子项之间的关系，可以明确各个子项之间的异同。例如，按同一标准“边与边之间的关系”把“三角形”划分为三个子项：一个子项是三边都相等；另一个子项是只有两边相等；还有一个子项是三边都不相等。这样，各个子项之间的关系，是非常明确的。相反地，如果我们把三角形划分为：不等边三角形、二等边三角形与内角都为 60 度的三角形，这就不是按同一标准划分了。虽然各个子项是不相容的与穷尽的，但是，各个子项之间的关系却不明确了
30、。遵守了以上三条规则的划分，就能够把属于母项的任何一个事物划分到而且也只划分到一个子项中，并且各个子项之间的关系是明确的。这样，对于我们明确那个表示母项的概念是有帮助的。四、穷举和列举 划分是将一个概念的外延分为若干小类来明确外延的方法。如果一个概念的外延比较小，没有比它更小的类，只有为数不多的分子，就不能也不必用划分的方法来明确它的外延。这时我们可以用穷举法来明确它的外延。穷举法就是穷尽地列出概念所反映的类的每一个分子，以明确概念外延的逻辑方法。它通常适用于分子数有限的概念。例如，中国的直辖市有北京、上海、天津、重庆四座。穷举法中需要明确外延的概念也叫母项；所列出的分子（通常是单独概念）也叫
31、做子项。运用穷举法只要遵守划分的规则一（各子项外延之和必须与母项的外延相等）就行了。列举是揭示概念一部分外延的逻辑方法。列举法就是不完全的划分或不完全的“穷举”。例如，水果包括西瓜、葡萄、苹果、香蕉等。列举通常在以下几种情况下使用：只需要明确部分外延。概念的外延涉及的类所包含的小类或分子数目太大，无法穷尽。划分者因为认识的局限而不知道母项的全部外延。列举法虽然只是明确概念部分外延的，但也应该遵守“各子项外延之和必须与母项的外延相等”的规则，具体的办法就是在子项后加上“等”或“等等”，如果不加这个“等”字，人们就会把它当作划分或穷举来理解；如果列举的不是对象的分子而是小类，还应该遵守“每次列举必
32、须根据同一标准”的规则。逻辑之概念（六）概念的种类 根据概念的外延是一个事物，还是许多事物，概念可以分为单独概念与普遍概念；根据概念所反映的事物，是集合体，还是类，概念可以分为集合概念与非集合概念；根据概念所反映的事物，具有某种属性，或不具有某种属性，概念可以分为正概念与负概念；根据概念所反映的事物的特有属性，是某种性质，还是某种关系，概念可以分为相对概念与绝对概念。一：单独概念与普遍概念 单独概念就是这样的概念，它的外延是一个唯一无二的事物。时间与空间是唯一无二的，因而，表示时间与空间的概念的外延，也是唯一无二的。例如，“1949 年 10 月 1 日”这个概念，就是一个单独概念，它表示了一
33、个唯一无二的时间；“北京”这个概念，也是一个单独概念，它表示了一个唯一无二的地点。在特定的时间与空间中的个别事物或个别事件，也是唯一无二的。表示这样的个体的概念，也是单独概念。例如，“杜甫”这个概念，表示一个在某个特定时间与空间中的人，因而，它是一个单独概念；“抗日战争”这个概念，表示一个在某个特定时间、空间的战争，因而，它也是一个单独概念。相应于语言中的专名的概念，都是单独概念。例如，“中国”、“黄河”、“清华大学”等。有些包含了数目序列或最高程度的概念，以及用包含了摹状词（例如，“这个”或“那个”）的词组所表达的概念，也是单独概念。例如，“汉朝的第一个皇帝”，就是一个单独概念，它表示一个唯
34、一无二的人刘邦；“世界上最高的山峰”，也是一个单独概念，它表示一座唯一无二的山峰珠穆朗玛峰；“那个离骚的作者”，也是一个单独概念，它表示一个唯一无二的人屈原。普遍概念就是这样的概念，它的外延，可以包含许多的事物。例如，“国家”这个概念的外延，就包括了中国、日本、美国.，因而，“国家”是一个普遍概念。单独概念表示特定时间空间中某一个个别的事物，而普遍概念则不受时间空间的限制，可以表示许许多多的事物。在思维过程中我们不但要普遍地表示许多事物，也要个别地表示一个特定的事物，所以，单独概念与普遍概念都是人们思维中不可缺少的成分。由于单独概念是表示一个唯一无二的事物，所以，在用单独概念作主项的判断中，就
35、不需要加上表示主项数量的概念，就不需要加上量项。例如，“曹操是一个大政治家”，这是一个用单独概念“曹操”作主项的判断，在“曹操”前面不需要再加上“所有”或“有的”这些量项。由于普遍概念可以表示许多事物，所以，在用普遍概念作主项的判断中，就必须有表示主项的数量的概念，就必须有量项。例如，“书是有教育意义的”，这个判断的主项“书”是一个普遍概念，究竟是所有书还是一部分书有教育意义呢？这个判断并没有明确表示，我们必须在“书”前面加上“所有”或“有些”这些量项，判断才是明确的。二：集合概念与非集合概念 类与集合体是不同的。一个类是由许多事物组成的，后者叫做前者的分子。属于一个类的任何分子，都具有这类事
36、物的特有属性。例如，人这一类，是由许多分子如曹操、李白、鲁迅.组成的，而曹操、李白、鲁迅.都具有人这个类的特有属性。但是，一个集合体，却是由许多事物作为部分有机地组成的。一个集合体的部分，却不必具有这个集合体的特有属性。例如，森林是一个集合体，它是由许多树木作为部分有机地组成的，树木并不具有森林所具有的特有属性。集合概念，就是反映集合体的概念。例如，森林、舰队.都是集合概念。非集合概念，就是不反映集合体的概念。例如，树木、军舰.都是非集合概念。一个集合体与由这个集合体的部分作为分子所组成的类，是有很大区别的。例如，森林这个集合体是与树木这个类有很大分别的；舰队这个集合体是与军舰这个类有很大分别
37、的。但是，人们在思维过程中，却常常容易把表示一个集合体的集合概念，同表示由这个集合体的部分所组成的类的普遍概念混淆起来。这个情形，尤其是在表示这二者都用同一个语词的时候，更容易发生。例如，下面这个推理：鲁迅的小说，最长不过三万字，三万字的书，是一天可以读完的，所以，鲁迅的小说，是一天可以读完的。“鲁迅的小说”这个语词，可以表达一个普遍概念，即是说，它表示由一本一本鲁迅的小说作为分子所组成的类；但是，它也可以表示一个单独概念，即是说，它表示由所有鲁迅的小说作为部分所组成的集合体。在上面这个推理中，只有“鲁迅的小说”是表达一个普遍概念，这个推理才是正确的。即：鲁迅的每一篇小说，最长都不过三万字，三
38、万字的小说，是一天可以读完的，所以，鲁迅的任何一篇小说，都是一天可以读完的。如果把上面推理中所说的“鲁迅的小说”理解为一个集合概念，即理解为：鲁迅的所有小说，加起来，不过三万字，三万字的小说，是一天可以读完的，所以，鲁迅的所有小说，是一天可以读完的。那么，第一个前提与结论都是假的，因而这个推理就是不正确的。三：正概念与负概念 所有具有某种属性的事物可以组成一个类；所有不具有某种属性的事物也可以组成一个类。例如，所有具有“能制造或使用生产工具的动物”这种属性的事物，就组成一个类，这就是人类；所有不具有“能制造或使用生产工具的动物”这种属性的事物，也组成一个类，这就是非人类。正概念就是反映具有某种
39、属性的事物的概念；负概念就是反映不具有某种属性的事物的概念。例如，“好吃的”是一个正概念，它反映具有“好吃”这种属性的事物；“不好吃的”是一个负概念，它反映不具有“好吃”这种属性的事物。同样，“喜欢”、“漂亮”、“官员”、“政府”，都是正概念；“不喜欢”、“不漂亮”、“非官员”、“非政府”，都是负概念。从语言方面说，在表达负概念的词组中，总是包含“不”与“非”这些语词。负概念总是相对于一个特定的范围的。例如，“非官员”这个负概念是相对人这个范围说的，“非官员”是表示一切不是官员的人；“非政府”这个负概念是相对机关这个范围说的，“非政府”是表示一切不是政府的机关。四：相对概念与绝对概念 事物的特
40、有属性，可以是某种关系，也可以是某种性质。相对概念就是反映具有某种关系的事物的概念；绝对概念就是反映具有某种性质的事物的概念。例如，“兄”是一个相对概念，它反映这样一些人，这些人同另外一些人之间有同胞并且年长的关系；“男人”是一个绝对概念，男人的特有属性，就是生理方面的某种性质。相对概念涉及某种关系，而关系总是涉及另一个或另一些事物，因此，一个相对概念总是相对于另一个概念说的。例如，“兄”这个相对概念，是相对于“弟”或“妹”说的；“原因”这个相对概念，是相对于“结果”说的。我们在运用相对概念时，应特别注意它的相对性。例如，我们说：“这是一只大老鼠”，这里“大”是一个相对概念，它是相对于其它的老鼠说的，忽略了这里“大”的相对性，有时，就会导致不正确的判断。由于相对概念的相对性，我们就不能用一个相对概念去定义另一个与它相对的概念。例如，我们不能用“结果”去定义“原因”，我们不能说：“原因是产生结果的事件”。因为，“原因”与“结果”是相对概念，“原因”这个概念不明确时，“结果”这个概念也是不明确的。用不明确的概念“结果”去定义不明确的概念“原因”，仍然达不到明确概念的目的。