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1、佳木斯市第一中学20132014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷时间：120分钟 一、选择题（本题共12小题, 每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设全集U =xN| x0，函数，若相邻两对称轴间的距离为（1）求的值；（2）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，ABC的面积S5，b4，求a19.（本小题满分12分）已知动点到定点与到定点的距离之比为.（1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；（2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。20.（本小题满分12分）如图，是矩形中边上的点，为边的中点，现将沿边折至位置
2、，且平面平面. 求证：平面平面； 求四棱锥的体积. 试卷第3页，共4页21（本小题满分12分）已知函数. 求函数的单调区间； 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.选考题请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多选，则按所做的第一题计分做答时请将所选题号涂黑22（本题满分10分）选修几何证明选讲如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点求证：（1）； （2）四点共圆23（本题满分10分）选修坐标系与参数方程 第22题图极坐标系中，已知圆心C，半径r=1（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长。24（本题满分10分）选修不等式选讲已知函数（1）若恒成立，
3、求的取值范围；（2）当时，解不等式：黑龙江省佳木斯市第一中学20132014年度高三第三次调研试卷 数学（文）答案一、选择题：CABBD ACCBB CA二、填空题：13. 14. 15.或 16. 17. （本题满分12分）解：（1）由条件知4分6分（2）12分18（本题满分12分）解：（1）3分6分（2）8分10分12分19. （本题满分12分）(1);6分 (2)或 12分20. （本题满分12分）解：(1) 证明：由题可知，(3分)(6分)(2) ，则. (12分)21. （本题满分12分）解：(1) 由于，所以.(2分)当，即时，；当，即时，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为.(
4、6分)(2) 令，要使总成立，只需时.对求导得，令，则，()所以在上为增函数，所以.(8分)对分类讨论： 当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立； 当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，所以，不符合题意； 当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意. 综合可得，所求的实数的取值范围是.(12分)22（本题满分10分）选修几何证明选讲证明：（1）， 5分（2）是的直径，所以，四点与点等距，四点共圆 10分23（本题满分10分）选修坐标系与参数方程解：（1）由已知得圆心，半径1，圆的方程为即5分（2）10分24（本题满分10分）选修不等式选讲解：（1） 即2分 又5分（2）当时， 当时，当时，综上，解集为10分