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1、绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑
2、色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A(CB)=( )A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)2已知sin=，且sin-cos1
3、，则sin2=( )A - B- C- D3已知等差数列满足则有( )ABCD?4已知，则下列结论不正确的是( )Aa2b2Bab|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( )A求a,b,c三数的最大数B求a,b,c三数的最小数C将a,b,c按从小到大排列D将a,b,c按从大到小排列6. 已知函数=( )A32B16CD 7. 若命题“pq”为假，且“p”为假，则( )Ap或q为假 Bq假 Cq真 D不能判断q的真假8已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为( )ABCD9函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是( )A B C D 10甲、乙
4、两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表： 棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是( ) A棉农甲，棉农甲B棉农甲，棉农乙C棉农乙，棉农甲D棉农乙，棉农乙11. 已知函数，集合，集合，则集合的面积是( )A B C D12设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x kOB 即f(m)0得，h(x)n0可得f(m)0时，由得若2即0a时，0，在1,2上为增函数最大值为g(2)若1即a时，0，在1,2上为减函数最大值为g(1),若12即a时在(1，)上为增函数，在(，2)上为减函数最大值为综上得：a时，最大值为ln2-4a a时，最大值为，a时，最大值为-a22.解：连结ED 圆与BC切于D，BDE=BAD AD平分BAC BAD=DAC 又DAC=DEF BDE=DEF EF/BC 即AECF=BEAF23.（1）解：M点的直角坐标为（1，）2分直线的直角坐标方程为：x + y -=04分点M（1，）到直线x + y -=0上点A的距离的最小值为d则 点M（2，）到直线=上点A的距离的最小值为6分（2）10分24证明：要使原不等式成立，只要：3分 只要：6分只要： 由已知此不等式成立。10分