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1、.高二理科数学参考答案高二理科数学参考答案一、选择题：一、选择题：1-5 CABBC 6-10 ACDDB 11-12 AD1-5 CABBC 6-10 ACDDB 11-12 AD二、填空题：二、填空题：13.13.错误错误!14.14.1615.15.三、解答题：三、解答题：1717：解：1 由x24ax 3a2 0得(x3a)(x a)0,当a 1时,解得 1x 3,即p为真时实数x的取值范围是 1x 3.2x x6 0由2,得2 x 3,即q为真时实数x的取值范围是2 x 3x 2x8 0,16.16.10若p q为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是2 x 3.p是q的必要不充分
2、条件,即qp,且p q,设A=x p(x),B=x q(x),则AB,又B (2,3,当a 0时,A=(a,3a)；a 0时,A 3a,a.a 2,所以当a 0时,有解得1 a 2;33a,当a 0时,显然A1818：解：1+-=B,不合题意.综上：实数a的取值范围是1 a 2.a,b,x,y 0,+,xyx+y0,ay-bx20 所以+,等号当且仅当ay=bx时成立2fx=+=25,等号当且仅当 21-2x=32x即x=0,时成立,所以,x=时,fx的最小值为 2519：解1由正弦定理及acosC 3asinC bc得sin AcosC 3sin AsinC sin B sinC sin A
3、cosC 3sin AsinC sin(AC)sinC3sin AsinC cos AsinC sinCsinC 0,3sin Acos A 1 sin(A30)12.0 A180,30 A30 150,A30 30 A 602S 1bcsin A 3 bc 4,2由余弦定理得：a2 b2c22bccos A b2c2bc (bc)23bc 4 (bc)212 bc 4 b c 2A 60,B C 60故ABC是正三角形20：解:1 设等比数列an的公比为q,则a1 0,q 0.232S2S4 S3S2a13a1q a1q a1q由题意得,即,解得.2q 2a2a3a4 18a1q(1qq)1
4、8n1故数列an的通项公式为an 3(2).31(2)n1(2)n.2 由1 有Sn1(2)若存在n,使得Sn 2017,则1(2)2017,即(2)2016.当n为偶数时,(2)0,上式不成立；当n为奇数时,(2)2 2016,即2n 2016,则n11.综上,存在符合条件的正整数n,且n的集合为n|n 2k 1,k N N,k 52121：21.证明连接AC交BD于O,连接OF,如图.四边形ABCD是矩形,O为AC的中点,又F为EC的中点,OF为ACE的中位线,:OFAE,又OF 平面BDF,nnnnnAE平面BDF,AE平面BDF.解当P为AE中点时,有PMBE,证明如下：取BE中点H,
5、连接DP,PH,CH,P为AE的中点,H为BE的中点,PHAB,又ABCD,PHCD,P,H,C,D四点共面.平面ABCD平面BCE,平面ABCD平面BCEBC,CD 平面ABCD,CDBC.CD平面 BCE,又 BE 平面 BCE,.CDBE,BCCE,H 为 BE 的中点,CHBE,又 CDCHC,BE平面 DPHC,又 PM平面 DPHC,BEPM,即 PMBE.2222：解：解1 证明略；2 由已知得BA AD,以A为坐标原点,AB的方向为x轴正方向,AB为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系A xyz,则A0,0,0,B1,0,0,C1,1,0,P 0,1,3,PC (1,0,3),
6、AB (1,0,0),设Mx,y,z0 x 1,则BM x1,y,z,PM (x,y1,z 3),因为BM与底面ABCD所成的角为 45,而n n0,0,1是底面ABCD的法向量,所以cos BM,n n sin 45,zx12 y2 z222,即x1 y2 z2 0 23 3 又M在棱PC上,设PM PC,则x,y 1,z 22x 1x 122由解得y 1,y 16z z 622所以M(12626,1,),1,),从而AM (12222m m AM 0,(22)x02y06z0 0,设m m x0,y0,z0是平面ABM的法向量,则即x0 0,m m AB 0,所以可取m m (0,6,2)于是cos m m,n n m mn n10,m m n n5.因此二面角M ABD的余弦值为105.