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1、工程力学期末复习题工程力学期末复习题1选择题：(1)下面哪一选项是材料的刚度指标A AA弹性模量 E；C强度极限b；B屈服极限s；D断后伸长率(延伸率)。(2)下面哪一选项是材料的塑性指标D DA弹性模量 E；C强度极限b；B屈服极限s；D断后伸长率(延伸率)。(3)在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成 45。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点C CA拉应力最大；C剪应力最大；B拉应力最小；D剪应力最小。(4)在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的D DA断口平齐、与轴线垂直；C断口呈螺旋面、与轴线垂直；B断口平齐、与轴线近似成 45；D断口呈螺旋面、与轴线近
2、似成 45。(5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？A AA最大拉应力；C最大剪应力；B最小拉应力；D最小剪应力。(6)电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的C CA压电；B光的衍射；C金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7)冲击韧性的物理意义是A A。A试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B试样断裂过程中断面吸收的能量；C试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D试样在冲击过程中产生的最大变形。(8)矩形截面梁在截面 B 处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有FP，如图所示。关于最大拉
3、应力和最大压应力发生在危险截面 A 的哪些点上，有 4 种答案，请判断D D是正确的。Amax发生在 a 点，max发生在 b 点；Bmax发生在 c 点，max发生在 d 点；Cmax发生在 b 点，max发生在 a 点；Dmax发生在 d 点，max发生在 b 点。(9)构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：x=45MPa，y=135MPa，z=0，xy=0，许用应力=160MPa。则下面关于构件强度的说法中正确C C。第一强度理论，构件满足强度要求；第一强度理论，构件不满足强度要求；第三强度理论，构件满足强度要求；D选用第三强度理论，构件满不足强度要求。的是A选用B选用C选用(10
4、)构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：x=20MPa，y=-25MPa，z=40MPa，xy=0，许用应力=30MPa。则下面关于构件强法中正确的是B B。第一强度理论，构件满足强度要求；第一强度理论，构件不满足强度要求；第三强度理论，构件满足强度要求；D选用第三强度理论，构件满不足强度要求。(11)压杆的临界载荷是B B。A使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；C使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；D使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。(12)下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A A。A压杆约束
5、愈强，压杆的临界载荷FPcr愈高，其稳定性愈好；B压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈低，其稳定性愈好；C压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈高，其稳定性愈差；D压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈低，其稳定性愈差。(13)如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长临界载荷，可采用欧拉公式FPcr2EI/l2计算。该k长度系数的取值范围为C C。0.5；l0.5 0.7；度的说A选用B选用C选用压杆的压杆的ABC0.7 2.0；D 2.0。(14)冲击动荷系数是A A。A构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D
6、构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15)构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B B。A一倍；B二倍；C三倍；D三分之一。(16)将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中，A A是正确的。A前者产生的最大变形大；B后者产生的最大变形大；C二者产生的最大变形相同；D有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17)下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A A。A疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很
7、好的材料也会呈现脆性断裂；D构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。(18)构件的疲劳破坏是B B的结果。A构件材料性质变化；B构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C构件中最大拉应力的作用；D构件中最大剪应力的作用。(19)影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为D D。A温度、压力、体积；B位移、速度、加速度；C材料、质量、密度；D应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20)持久极限是D D。A经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D经过无穷多次应力循环而不发生破坏时
8、的最大应力值。2一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由 AC 与 BC 两部分组成，每部分的重量均为150N，重心在杆子的中点，AC 与 BC 两部分用铰链 C 和绳子 EF 相连接。今有一重量为600N 的人，站在梯子的 D 处，试求绳子 EF 的拉力和 A、B 两处的约束力。题 2 图2 2 答答：(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。(2)以 BC 为研究对象，作受力图如右下。WPWACWBC3砖夹的宽度为 250mm，杆件AGB 和 GCED 在 G 点铰接。已FAFCxFCyFB知：砖的重量为W W；提砖的合力为F FP P，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示，单位为 mm；砖
9、夹与砖之间的静摩擦因数FTWBCFBfs=。试确定能将砖夹起的d值(d是 G 点到砖块上所受正压力作用线的距离)。题 3 图3 3 答答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。Fy0FPW 0 (a)(2)以砖为研究对象，作受力图如右中。MDF F0 FA250W 1250 (b)FA fsFNA (c)(3)以砖夹 AGB 部分为研究对象，作受力图如右下。MGF F0FP95 FA30 FNAd 0 (d)将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得4试求图示静定梁在 A、B、C 三处的全部约束力。已知d和q。qAC CddB Bdd题 4 图FAFDFNAF
10、NDFGyFGxFNAFA4 4 答：答：(1)先分析 BC 杆，作受力图。qdFBxqdFByFAxB BFByd23d2C CFCyA3dMAFAy2dB B2FBx(2)分析 AB 杆，作受力图。MF F 0AMAqd 3d/2 FBy2d 0MA 3qd()25试画出图示(图中各数单位为 kN)杆件的轴力图。题 5 图5 5 答：答：FN/kN302010O+x6一端固定另一端自由的圆轴承受 4 个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶矩数值(单位为 kNm)均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。题 6 图6 6 答：答：Mx/kN m15O+510 x-307试画出图示梁的剪力图、弯矩图。q
11、qA Aa aC Cqaqa2 2qaqaB Ba a题 7 图7 7 答：答：q qA AqaqaC Ca aF FQ Qqaqa2 2B Ba a2qa2qaqaqa+32qa2xqa2-M M-x8试画出图示梁的剪力图、弯矩图。qAC Cqlql2B Bll题 8 图8 8 答：答：qAC Cqlql2B BlFQl5ql4OOql24ql4+ql4xx+ql2M9图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为d20mm，材料都是 Q235 钢，其许用应力157MPa。试求该结构的许用载荷。题 9 图9 9 答：答：(1)受力分析，确定各杆的轴力研究销子 C，由平衡方程Fx 0，F
12、NACsin 45 FNBCsin30 0，Fy0，FNACcos45 FNBCcos30 FP 0，得FNAC 0.518FP，FNBC 0.732FP(2)求该结构的许用载荷保证 AC 杆强度安全的结构许用载荷为0.518FPAAC，FPA0.518保证 BC 杆强度安全的结构许用载荷为0.732FPABC，FPA0.732取较小的FPA0.73217510640.732202106N 75.106kN10变 截 面 轴 受 力 如 图 所 示，图 中 尺 寸 单 位 为mm。若 已 知Me11765N m，Me21171N m，材料的切变模量G 80.4GPa，求：(1)轴内最大剪应力，
13、并指出其作用位置；(2)轴内最大相对扭转角max。题 10 图1010 答：答：(1)作扭矩图Mx/N mO-29361171x(2)求轴内最大剪应力及其作用位置AB 段：maxABMx116Mx1WP1162936Pa 43.595MPa3970 10161171Pa 47.711MPa3950 10d13BC 段：maxBCMx216Mx2WP2d23可见，maxmaxBC 47.711MPa(3)求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为 AC 两截面相对扭转角，为11悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为 mm。求梁的 11 截面上 A、B 两点的正应力。题 11 图111
14、1 答：答：(1)确定梁的 11 截面上的弯矩数值应用截面法可得(2)计算惯性矩(3)求梁的 11 截面上 A、B 两点的正应力M11yA130055103A 点：A Pa 2.542MPa（拉）5Iz2.812510M11yB130035103B 点：B2.8125105Pa 1.618MPa（压）Iz12图示外伸梁承受集中载荷FP作用，尺寸如图所示。已知FP=20kN，许用应力=200MPa，所使用的工字钢的型号是 14，试校核梁的强度。FPAB B4m题 12 图1mC C附表：（部部1212 答：答：(1)先求约束反力(2)作弯矩图FPAB B4m1mC CFPAFAy4mB BFBy
15、1mC C20kN mOM-x(3)强度分析危险截面在 B 处，Mmax 20kN m，查表得工字钢的弯曲截面模量Wz102106m3，得安全（部部13图示外伸梁承受集中载荷FP作用，尺寸如图所示。已知FP=20kN，许用应力=160MPa，试选择所用工字钢的型号。FPAB B4m题 13 图1mC C附表：（部部1313 答：答：(1)先求约束反力(2)作弯矩图FPAB B4m1mC CFPAFAy4mB BFBy1mC C20kN mOM-x(3)强度分析危险截面在 B 处，Mmax 20kN m，由强度条件maxMmax得Wz查表知应选择工字钢。（部部14图示之 AB 为简支梁，当载荷F
16、P直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力 30。为减小AB 梁内的最大正应力，在AB 梁配置一辅助梁 CD，CD 也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度a。题 14 图1414 答：答：分别作出 AB 梁在没有和配置辅助梁 CD 情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.5FP和0.5FP30.5a，由梁内最大弯曲正应力公式max最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有Mz可知，Wz得a 1.385mFPFP2FP2O+1.5FPMzxO+0.5FP30.5axMz15图中q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面 B 的挠度和转角。12ql2qEIA AB Bl
17、2题 15 图l2已知：M(a)AwEIlqBMlBEIMl2wB2EI(b)AwEIlBql3B6EIql4wB8EI1515 答：答：12ql2A AEIB B121ql lql322B EI4EIl2l212 l ql l3ql422wB B 2EI216EI2+qql3B6EIA AEIB Bl2l2ql4wB8EI=12ql2qEIA AB Bql3ql3ql3B 4EI6EI12EIl2l23ql4ql4ql4wB 16EI8EI16EI16图中P、q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面 B 的挠度和转角。qEIA Al2题 16 图l2PB B已知：P(a)AwEIlqB
18、Pl2B2EIPl3wB3EI(b)AwEIlBql3B6EIql4wB8EI1616 答：答：EIA Al2+l2PB BPl2B 2EIPl3wB 3EIqEIA AB B l qql32B6EI48EI l ql7ql42wBB8EI2384EI43l2l2=qEIA Al2l2PB Bql3Pl2B48EI2EI7ql4Pl3wB384EI3EI试求图示梁的 A、B 端约束力。题 17 图已知：PPl2(a)BAEI2EIwlBM(b)AMlEIBBEIwl1717 答：答：(1)静定基wPl3B3EIMl2wB2EI17M0A AEIB Bll22+EIA AB BllRB22=M0
19、A AEIB BllRB22变形协调条件wl2B24EI9M08RBl 0R9M0B8l（）平衡分析2M l l0w2M0l3M0l2B22EIEI28EIRBl3wB 3EI3M0l2R3Bll2wB8EI3EI24EI9M08RBl(2)(3)MARAxRAyRBFx 0RAx 09M0（）8lM0（顺时针）8Fy 0RAy RB 0RAy RB MA 0MA M0 RBl 0MA M0 RBl 18矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力FP的作用线通过截面形心。已知FP、b、h、l和。(1)试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。(2)当为何值时，点a处正应力为零。题 18 图1818 答：答：(1)aFPcoslFPsinlbh2b2h666lFbcoshsin2Ph b2(2)a6lFPbcoshsin 0h2b2b tan1h19煤气罐所用材料的屈服应力为s=170MPa，若煤气罐的外径为D=32cm，壁厚为=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p。题 19 图1919 答：答：如图所示，危险点在煤气罐外表面。所以根据第三强度理论mt