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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日实验高中实验高中 2021-20212021-2021 学年度上学期高二数学期中考试试卷学年度上学期高二数学期中考试试卷(切块班切块班)创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日班级：考号：姓名：一、选择题：一、选择题：每一小题每一小题 5 5 分，一共分，一共 5050 分，在每一小题给出的四个答案中只有一个是正确分，在每一小题给出的四个答案中只有一个是正确的的1 假 设a 0,b 0,ab 0，那 么 以 下 不 等 式 中 成 立 的 是：Ab a b aB.b a a b
2、C.a b b aD.a b a b2 不等式11的解集是3 xB(3,)C(2,3)D2,3)A(,23 点 m,n 与点 Q(n 1,m 1)关 于直 线l对 称,那 么l的 方 程 是()A.x y 1 0 B.x y 0 C.x y 1 0 D.x y 04四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，那么Aadadadadbc Bbc Cbc Dbc2222x2 x 1122上,函数f(x)x bxc，（b、cR）5在区间，与g(x)在同一x2点 获 得 一 样 的 最 小 值,那 么f（x）在 区 间，2上 的 最 大 值 是()12创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 1
3、1 日创 作人：埃半来日 期：A二 O 二二 年 1 月 11 日135 B4 C8 D44x2 y24x4y 10 0上至少有三个不同点到直线l:axby 0的间隔 为2 2,那么直线l的倾斜角的取值范围是 ()A.12 4,B.2512 12,C.,D.0,6 327函数f(x)x 2x 3，集合M x,yf(x)f(y)0，8“m=集 合N x,yf(x)f(y)0A，那 么 集 合MN的 面 积 是2BC2D41是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y3=0 互相垂直的()2A.充分必要条件 B.既不充分也不必要条件9设xy 1 0,z y2x,式中变量x,
4、y满足下列条件x 2y4 0,则z的最大值y 2 0,是()A.10 B.0 C.3 D.4x2y210点 P(3,1)在椭圆221(a b 0)的左准线上，过点P 且方向向量为aba (2,5)的光线，经直线y=2 反射后通过椭圆的左焦点，那么这个椭圆的离心率为 ()A.3211 B.C.D.3232二、填空题：二、填空题：每一小题每一小题 5 5 分，一共分，一共 2525 分分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日11给出以下4 个命题：假设a、bR，那么abab；假设abR，那么2|ab|a|b|；假设xR，
5、那么x21 x；假设xR且x 0，那么x1 2，其中真命题的序号为_。x12不等式(2x1)(1|x|)0成立的充要条件是_。13将直线x y 4 0绕原点转180后所得直线的方程为。x214设命题P:不等式()4 m 2x x对一实在数x恒成立；命题q:函数13f(x)(7 2m)x是R上的减函数.假设命题p或者q为真命题，命题p且q为假命题，那么实数m的取值范围是。x2y21中，15 在双曲线 C：过右焦点 F1作一渐近线的垂线于垂足为H，那么|F1H|=2516，H 到右准线之间隔 d=。实验高中实验高中 2021202120212021 学年度上学期期中考试高二试卷学年度上学期期中考试
6、高二试卷数数学学班级：考号：姓名：一、选择题：一、选择题：(每一小题每一小题 5 5 分，一共分，一共 5050 分分)题号答案二、填空题：二、填空题：每一小题每一小题 5 5 分，一共分，一共 2525 分分 11.12.11.12.13.14.13.14.12345678910创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：15.15.；二 O 二二 年 1 月 11 日三、解答题本大题三、解答题本大题 6 6 小题，一共小题，一共 7575 分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤骤16.12 分圆C:x y
7、 4x2y c 0，交y轴于A、B两点，C为圆心，假设ACB 90，求c的值。22117.12 分f(x)1x1(x 0)(x 0)，解不等式3x(6x2)f(x)4。18.12 分直线y 2x是ABC中C的平分线所在的直线方程，假设A、B坐标分别为A求点C的坐标，并判断ABC的形状。（4，2），B（3，1），19.12 分某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件。假假设定价上涨x成注：x成即定价为原来的1x倍，0 x10)，每月卖出数量将减少y成，而售货金额变10创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：成原来的z倍。1 假设y ax，其中a是满足二
8、O 二二 年 1 月 11 日1用a来表示当售货金额最大时x的值。a 1的常数，32假设y 2x，求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围3x220.(13 分)函数f(x)a,b为常数且方程f(x)x 12 0有两个实根ax bx1 3，x2 41求函数f(x)的解析式；2设k 1，解关于 x 的不等式f(x)x2y2x2y221.(14 分)椭圆 C 的方程为221ab0，双曲线221的两条渐近线为abab(k 1)x k2 xl1,l2，过椭圆C 的右焦点 F 作直线l，使ll1，又l与l2交于 P 点，设l与椭圆 C的两个交点由上至下依次为A、B如图。1当l1与l2夹角为 60，双曲线
9、焦距为 4 时，求椭圆 C 的方程和离心率。2求FAAP的最大值。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一、选择题答案题号答案1C2D3A4C5B6B7D8D9D10C二填空题：11 12x(1,)154；07.集合M即为：(x 1)(y 1)8，集合N即为：(x y 2)(x y)0，其面积等于半圆面积。所以选D。14.解：由题意知P，q中有且仅有一个真命题.假设p真，2x x2(x 1)211,()x 4 4，132212(1,)13x y4 0 143,4(,11 m 4.1 m 4或者m
10、4或m 1即3 m 4或假设q真，那么72m 1，即m 3.,m 3m 3者m 1.三解答题：创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：22二 O 二二 年 1 月 11 日16.解：圆 C 的 HY 方程为(x2)(y 1)5c圆心坐标为C(2,1)2分设A(0,y1)、B(0,y2)ACB 90AC BC由(2,y11)(2,y21)05 分即y1y2(y1 y2)5 0(*)7 分x 02由2y 2y c 0102x y 4x2yc 0分由y1 y2 2,y1y2 c代入*式可得c 312 分17.解：当x 0时，f(x)1，原不等式等价于：3x6
11、x2 4，解得0 x 分当x 0时，f(x)2591，x1原不等式等价于：3x分(6x2)2解得x 1或-x 010 4，x13综上可知，原不等式的解集为:x|x 1或-12 分18设点A(4,2)关于直线y 2x的对称点为 A(a,b),则22 x 39创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：4 a2b 222b 2 12a 4二 O 二二 年 1 月 11 日解得a 45 分b 2由角平分线性质知A在直线BC上，故直线BC的方程为：y 1x 3即3x y 10 0 2143由y 2xx 2得：C2,410 分3x y 10 0y 41kBCkAC
12、13又kBC 3,kACACB是直角ABC是以ACB为直角的直角三角形。12 分19.解：1该商品定价上涨x成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是p(1yx因此有：)元，n(1)件，npz元，1010 xy14)n(1)z(10 x)(10 y),在y ax的条件下，1010100npz p(1分z 111，0 x 10,10ax 0.(10 x)(10 ax)(10a ax)(10 ax)，a 13100100a(10aax)(10ax)2(10aax)(10ax)25(a1)2，4当且仅当 10a+ax=10ax,即x 5(1a)时成立a5(1a)8 分a要使售货金额最大，只
13、要z值最大，这时应有x 2由z 1(10 x)(102x)1解得：0 x 5.12 分1003x2 x12 0得20.解：1将x1 3,x2 4分别代入方程axb9 9a 1x23ab(x 2)7解得f(x)162 xb 2 84ab创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：分二 O 二二 年 1 月 11 日x2(k 1)xk 0，可化为(2 x)(xk)(x1)02不等式即为2 x即(x 2)(x 1)(x k)0.9 分当1 k 2时，解集为(1,k)(2,)10 分当k 2时，不等式为(x2)(x1)0，解集为(1,2)(2,)11分当k 2时，
14、解集为(1,2)(k,)12 分b21 1双曲线的渐近线为 y=x，两渐近线夹角为 60a2又分3bb，a=3b21POX=30，=tan30=3aa又 c=2，a+b=c,3b+b=4.b=1,a=34 分a2b26x22 椭圆 C 的方程为 y 1，离心率e。6 分a332222222a2abab2由l：y=(xc)，与 y=x联立，解得 P(,)7 分ccbaP 在椭圆的右准线上，又A 在线段 FP 上，a2abcc,c)设 A 分F P的比为 0,则A(11将 A 点坐标代入椭圆方程，得c2a22a4(1)2a2c224等式两边同除以 a，e22 e2(1)2,e(0,1)2e4e222 2e23e 22e222(2e2)23 32 2 (2 1)222e创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 当 2e22,即e2 22 时,有最大值 2 1即FA的最大值为2 114 分AP创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日