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1、20212021 年浙江省杭州初三中考数学年浙江省杭州初三中考数学 4 4 月模拟试题月模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若 x 与 3 互为相反数，则|x|+3 等于()A32满足不等式A1B0C3D61x2 的 x 取值可以是（）2B1C3D33三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A13B0C23D14若 a=b+2，则下面式子一定成立的是（）Aab+2=0B3a=b1C2a=2b+2Dab=1225在ABC 中，2(A B)3C，则C 的补角等于()A36B
2、72C108D1446如图，平面直角坐标系中有P、Q 两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）根据图中P、Q 两点的位置，判断点（92b，a6）落在第（）象限A一B二C三D四7在 Rt ABC 中，C90，BCa，ACb，ABc，若 a+b5，则 Rt ABC 的面积S 关于边长 c 的函数关系式为（）25c2AS425c2BS225cCS225c2DS42（x 0）与x8如图，RtAOB中，AOB90，顶点A，B分别在反比例函数y y 8（x 0）的图象上.则下列等式成立的是（）xAsinBAO 155BcosBAO CtanBAO 2DsinABO 4529下列关于函数 yx24x+6
3、 的四个命题：当 x0 时，y 有最小值 6；若 n1，则 x2+n 时的函数值大于 xn 时的函数值；若 n2 且 n 是整数，当 nxn+1 时，y 的整数函数值有（2n4）个；若函数图象过点（a，y0），（b，y0+1），则 ab，其中真命题的序号是（）ABCD10如图，在 RtABC 中，ABC=90，tanBAC=4，A（0，a），B（b，0），点 C 在第BC 与 y 轴交于点 Dc）四象限，（0，若 y 轴平分BAC，则点 C 的坐标不能表示为（）A（4a+b，4b）C（b4c，4b）二、填空题二、填空题B（2a+2c，8c8a）D（2a2c，8c8a）211因式分解：（x2）1
4、6=_.12已知圆锥的底面半径为20，侧面积为 600，则这个圆锥的母线长为_13已知一次函数ykx+b 的图象经过一，二，四象限，且当2x4 时，4y6，则是_b的值k14如图，在 22 的网格中，以顶点O 为圆心，以 2 个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点 A，则 tanABO 的值为_15如图，ABC 中，BAC60，ABC45，AB6，D 是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径作O 分别交 AB、AC 于 E、F，连结 EF，则线段 EF 长度的最小值为_16如图，在菱形 ABCD 中，边 AB=5，E，F 分别在 BC 和 AD 上，若 DF=1，BE=3，且此时 BF=D
5、E，则 BF 的长为_三、解答题三、解答题12x x2117先化简再求值：x，其中 x21xx18 某校九年级 1 班与 2 班各有 8 名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：1 班：90，92，92，92，95，96，97，982 班：88，93，93，93，95，95，97，98整理得到如下统计表：班级1 班2 班最高分9898平均分94b中位数a94众数c93根据以上信息，完成下列问题（1）填空：a分；b分；c分；（2）已知 2 班 8 名同学成绩的方差为断哪个班参加同学的成绩更稳定19AB=AD，ABC=ADC=90 EF 过点 C，BEEF 于 E，DFEF 于
6、F，BE=DF如图，（1）求证：Rt BCERt DCF；（2）若 BE=2，EC=4，求四边形 ABCD 的面积33（分2），请计算 1 班 8 名同学成绩的方差，并判420我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买 1 张两人学习桌，1 张三人学习桌需 380 元；若购买 3 张两人学习桌，2 张三人学习桌需 940 元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资余不超过4700 元，购买两种学习桌共 25 张，以至少满足 58 名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？21如图，已知半圆 O 的直径 AB4，C 为O 上的点，ABC
7、的平分线交O 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 BC 的延长线于点 E，延长 ED 交 BA 延长线于点 F（1）试判断 EF 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若FD2，求图中阴影部分的面积DE122已知二次函数 yx22（m+1）x+m2+2m3 其图象 F 与直线 x3 交于点 G（1）当二次函数图象 F 经过点 C（1，4）时，求它的表达式；（2）设点 G 的纵坐标为 yG，求 yG最小值；此时二次函数图象F 上有两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），若 x1x24，比较 y1与 y2的大小；（3）若点 A（a，52），B（p，q）都在在抛物线 F 上，且满足|q+4|，求 p 的取值范23围（答案用含字母 a，m 的不等式表示）23G 是矩形 ABCD 边 AB 上的两点，F 是边 DC 上的点，AB8 且 CGEF如图，点 E、（1）如图 1，若 BE2，DF1，此时点 E 在点 G 右侧，求 EG 的长；（2）在（1）的条件下，连结 CE，若 CE 平分BCG，求 BC 的长；（3）如图 2，若 EB1，DFk，tanEFCk，且满足的范围11ABDF+EBAB，求 tanAFD23