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1、.课题：二元一次方程课题：二元一次方程一、教学目标：一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比拟，加强学生的类比的思
2、想方法;通过“合作学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生开展的观点.四、教学过程：四、教学过程：1.情景导入：新闻：桐乡 70 岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：引导学生观察方程 80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 次的方程叫做二元一次方程.做一做：1根据题意列出方程:小明去看望奶奶，买了5 kg 苹果和 3 kg 梨共花去 23 元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价 x 元/kg,梨的单价 y 元/kg；在高速公路上，一辆轿车行驶2 时的路程比一辆
3、卡车行驶3 时的路程还多 20 千米，如果设轿车的速度是 a 千米/小时，卡车的速度是b 千米/小时，可得方程：.2课本 P80 练习 2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人志愿者活动.问题：参加活动的 36 名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组 3 人,文艺组每组6 人.团支书拟安排 8 个劳动组,2 个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行 为什么把 x=8,y=2 代入二元一次方程 3x+6y=36,看看左右两边有没有相等由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未
4、知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.-优选.试一试：检验以下各组数是不是方程2x=y+1 的解:x 4,x 2.5,x 6,y 3,y 4,y 13.是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：给定方程 x+2y=8,男同学给出 yx 取绝对值小于 10 的整数的值，女同学马上给出对应的 x 的值；接下来男女同学互换.比一比哪位同学反响快请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出 x 的值，计算 y 的值时，y 的系数为多少时，计算 y 最为简便？出例如题：二元一次方程 x+2y=8.1用关
5、于 y 的代数式表示 x;2用关于 x 的代数式表示 y;3求当 x=2,0,-3 时,对应的 y 的值，并写出方程 x+2y=8 的三个解.当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快4.课堂练习：(1):5xm-2yn=4 是二元一次方程,那么 m+n=;(2)二元一次方程 2x-y=3 中，方程可变形为 y=当 x=2 时，y=;(3)x 2,是关于 x,y 的方程 2x+ay=5 的一个解，那么 a=.y 15.你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资 3 元 8 角.小红有票额为 6 角和 8 角的邮票假设干 X，问各需要多少
6、X 这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念注意书写格式;(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材 P82;(2)作业本.教学设计意图：教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此根底上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的根底上，根据学生实际，从学生的已有经历出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整
7、个教学.并对教学-优选.内容进展适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习题都表达实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，表达了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而到达解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回忆能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个
8、未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.4.24.2 二元一次方程组二元一次方程组 教学设计教学设计XX 省 XX 市乐清虹桥实验中学陈谱锦一教学目标：1认知目标：1了解二元一次方程组的概念。2理解二元一次方程组的解的概念。3会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2能力目标：1渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2通过尝试求解，培养学生的探索能力。3情感目标：1培养学生细致，认真的学习习惯。2在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三教学过程(一)创设情景，引入课题1
9、.本班共有 40 人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？1如果设本班男生 x 人，女生 y 人，用方程如何表示？(x+y=40)2这是什么方程？根据什么？2.男生比女生多了 2 人。设男生 x 人,女生 y 人.方程如何表示？x，y 的值是多少？3.本班男生比女生多 2 人且男女生共 40 人.设该班男生 x 人,女生 y 人。方程如何表示两个方程中的 x 表示什么？类似的两个方程中的y 都表示？象这样，同一个未知数表示一样的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题:二元一次方程组。设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学 二探究新知，练习稳固1二元一次方程
10、组的概念-优选.1请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.2练习：判断以下是不是二元一次方程组:x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。2二元一次方程组的解的概念1由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。2练习：把以下各组数的题序填入图中适当的位置：11x=221y=0y=2y=1y=2x=1x=-2x=-方程 x+y=0 的解，方程 2x+3y=2 的解，方程组x+y=0的解。2x+3y=23既满
11、足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。4练习：x=0是方程组x-b=y的解，求 a,b 的值。y=0.55x+2a=2y三合作探索，尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？1.两个整数 x,y，试找出方程组3x+y=8的解.2x+3y=10学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的xy 的值,代到另一个方程尝试.把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经历.2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜牌乒乓球。其中“红双喜二星乒乓球每盒 6 只，
12、三星乒乓球每盒 3 只。某同学一共买了 4 盒，刚好有 15 个球。(1)设该同学“红双喜二星乒乓球买了x 盒，三星乒乓球买了y 盒，请根据问题中的条件列出关于 x、y 的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。(四)课堂小结，布置作业1.这节课学哪些知识和方法(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流3.作业本。教学设计说明：-优选.1本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概
13、念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2“让学生成为课堂的真正主体是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进展讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。3本课在设计时对教材也进展了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比拟熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的根底，为学生今后的进一步学习做好铺垫。二元一次方程组二元一次方程组 教学设计教学设计XX 市二十一世纪外国语学校X 令七年级下册XX 版一、教学任务分析一、教学任务分析
14、活动知识与技能过程与方法(1)通 过 具体问题的比照，让学生经历二元一次方程组的形成过程；(2)让 学 生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的根本策略。情感与态度通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。活动一：(1)让学生了解二元一一根 20次方程组的概念；厘米长的铁(2)通过具体情况理解丝，首尾相连二元一次方程组解的概围成正方形、念。长方形。教学目标活动二：学 生 之间比一比，赛一赛。让学生稳固二元一通 过 学 生次方程组的概念以及二之间的比赛、交元一次方程组解的概念。流，让学生真正理解二元一次方程组的核心思想。营 造 和谐、活泼的课堂气氛，鼓励全体学生参与教学活动
15、。活动三：让学生学会利用二元一(1)让 学 生生 活 中次方程组解决生活中的体验应用问题-优选.的数学问题。实际问题。可列方程组解决；(2)让 学 生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。教学重点二元一次方程组的形成思想及解的概念教学难点二元一次方程组的形成过程根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定以下教学目标：二、教学准备二、教学准备多媒体课件，一根 20 厘米长的铁丝.三、教学过程三、教学过程环节一环节一创设情境，探索新知创设情境，探索新知问题 1：假设你们每人手上有一根长20cm 的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题 2：同样用这根
16、20 厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；为探索新知做好铺垫。问题 3：前面两个问题中都存在二元一次方程x y 10,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的比照，让学生感受到x y 10与x y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。问题 4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次
17、方程组的形成；培养学生的合作意识以及团队精神；通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】学生先思考，再分组合作，小组汇报；根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；-优选.教师备用：x y 10 x y 10 x y 10 x y 10,.x 6y x 2y 2xy 3稳固概念请在以下方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。问题 5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？2x 3y 5的解xy5.566.577.5【操作形式】通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二环节二变题训练变题训练稳固新知稳固新知
18、比一比，赛一赛1.方程组x y 6的解是()x 3y 2A、x 5x 5x 4x 4B、C、D、y 1y 1y 2y 22以下哪一个二元一次方程组的解为x 1y 2x y 3y 3 xy 2xy 1 1 xA、B、C、D、23 3x 2 2y 5 53x 2y 8x y 3y 2x3你能通过以下表格的填写找到二元一次方程组x y 10的解吗？2x 3y 5-优选.x y 10的解xy5.566.577.5环节三环节三感受生活感受生活运用新知运用新知,小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片 120X，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷 36X底片，B 型每卷 12X 底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚
19、好有120X 底片，如果两种胶卷分别买 x 卷和 y 卷.请根据问题中的条件列出关于x,y 的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和 B 型胶卷的数量.【设计意图】让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决；让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？环节四环节四总结回忆总结回忆梳理新知梳理新知每位同学自己写一个二元一次方程组_;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组)你有什么方法找到这个方程组的解.备用：1请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为x 1，_,y 3x 1，那
20、么y 32 假 设 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组2x a y的 解 为3x 2b 2ya=_,b=_.环节五环节五作业布置作业布置数学作业本(1)号本 4.2 节课本 A、B 组练习设计说明：1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经历，通过一根 20 厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根 20 厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的比照过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的
21、条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写的练习中，学生-优选.及时应用所学的概念和方法，稳固提高.编拟的三个问题环环相扣，表达了根底性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和开展，培养思维的严谨性和造创性。3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求表达知识的形成过程；4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学，“想中学，“动中学的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知构造，开展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的开展上.4.24.2二元一次方程组二元一次方程组授课
22、教师：XX 南海实验学校 李丰富教材：义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册一、教学目标：一、教学目标：1、了解二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程组的解的概念；3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。二、教学重点：二、教学重点：二元一次方程组及其概念。三、教学难点：三、教学难点：利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。四、教学方法与教学手段：四、教学方法与教学手段：引导探索、合作交流教学流程：教学流程：教学环节引入新课教学
23、流程在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等。流程意图在奥运主题的大背景下表达研究问题的必要性。-优选.讲活动一活动一:由活动一让学生体会授为了响应奥运精神，初一 9班要举办“迎奥到有两个未知量的实新运知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因际问题，用一个二元课此，黄教师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别一次方程无法解决，1为多少元？但可以由两个方程共信息一：同解决，从而引出二信息二：元一次方程组的概设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？念；通过列表求解，2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？让学生归纳得到二元3、
24、你是怎么得到的？一次方程组解的概师：告诉同学们比拟直观的方法-列表尝试法念；同时，让学生初x+2y=56，填写下表：步了解解二元一次方程组的一种方法-x333435363738列表尝试法。y2x+3y=102，填写下表：x333435363738y讲授新课2由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时稳固，特别对于第3 题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？二、概念形成：二、概念形成：1由活动一得出二元一次
25、方程组的概念：像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。设问：二元一次方程组必须满足几个要求？对照定义，请你判断：1、以下方程组中，是二元一次方程组的有2 2x x y y 2 2x x y y xyxyy y x x 1 1y z 0 0y y 2 2 x x2 2x y 1 1x x y y 1 1 0 01 12 2y x 2 23 3 x x y y y y 2 2x 3 32由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念：能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。对照定义，请你判断：-优选.x x y y 6 62、方程组的解是x x 3 3
26、y y 2 2Ax x 5 5x x 5 5x x 4 4x x 4 4BCDy y 1 1y y 1 1y y 2 2y y 2 23、把以下各组数的题序填入图中适当的位置：1 11 1x x x x 1 1x x 2 2x x 2 22 2y y 0 0y y 2 21 1y y 1 1y y 2 2方程 x+y=0 的解方程 2x+3y=2 的解3怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。合作交流活动二：活动二：合作交流合作交流 了解了一个福娃和一支笔的价格分别是 36 元和10 元，黄教师就开场准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6 名，并且奖品设制如下表一等奖二等
27、奖三等奖综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进展引导。通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比拟，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。买奖品的总费用是 198 元，如果设一等奖 1 名，设二等奖和三等奖的人数分别为 x 名和 y 名，请根据问题中的条件列出关于 x、y 的方程组，并用列表尝试的方法求解。设问：你能用一元一次方程来解吗？-优选.互以四人小组为单位，设计一个5 角和 1 元硬币的通过互动游戏，更加动问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。表达同学与同学的合游并把你们编
28、的问题情境让另一个小组来列方程组。作关系，也尝试让学戏生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。小结、作业课堂小结：课堂小结：谈谈本节课你学到了哪些知识。作业：作业：书本上的作业题和作业本。教学设计说明：本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来到达教学的目的。在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以到达目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实
29、际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法-列表尝试法。由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时稳固，特别对于第3 题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到稳固知识的作用，同时也可以通过综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝
30、试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进展引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比拟，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加表达同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。整个教学的设计主要要表达学生的开展为本的精神，为充分表达以教师为主导、学生为主体的原那么，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进展创造性的学习。无论-优选.是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜
31、测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。4.24.2二元一次方程组二元一次方程组XX 省龙泉市第二中学夏旭霞浙教版七年级下一、教学目标一、教学目标1、知识与技能目标：知识与技能目标：(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。2、过程与方法目标：过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩、“填一填、“试一试、“做一
32、做，加深学生对“二元一次方程组和“二元一次方程组的解的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。3、情感与态度目标：情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既表达知识的学习过程，又表达知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。二、二、【教学重点、难点】【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。【教学准备】【教学准备】多媒体、实物投影仪。三、教学方法和手段三、教学方法和手段基于本节
33、课内容的特点和七年级学生的心理及思维开展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习气氛。在引导学生进展观察分析、抽象概括、练习稳固各个环节中运用多媒体进展演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。四、四、【教学过程】【教学过程】教学环节创设教师活动学生活动设计意图课前 4 分钟开场播放音乐龙泉之歌学生欣赏音乐为 例题改 编-优选.情境介绍我的儿子丁丁。交流讨论得出：为 去龙泉 山提出丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一旅 游创设 情方程x y 200问题个梨的质量分别是多少？境。引出问题展示：复 习二元 一新知一个苹果和一个次
34、方程的 概梨的质量合计 200g。念 及二元 一这个问题中，如果设苹果和梨的质量次 方程的 解分别为 x g 和 y g，你能列出方程吗？有无数个。利用这个方程你能帮助丁丁分别求出经 历从实 际苹果和梨的质量吗？问 题中抽 象这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰出 二元一 次好与这个梨的质量相等，你还能列出方程方 程组的 过吗？程，体会方程的 模 型 思方程x y 200和y x10中，x，y 都想分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成x y 200，y x10像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。
35、请判别以下各方程组是不是二元一次方程组：1 学生举手表决通 过对二 元一 次方程 组的甄别，加深学 生对二 元一 次方程 组的理解。x y 52x y 3 2 稳固概念 x2 y 3 xy 33x y 12 x 1 51 4 y3 5 xx y5 a b 76 2 x 3a c 4x y 5师生共同归纳出二元一次方程组的特征：两个一次方程；共含有两个未知数。强调：这两个条件缺一不可。-优选.做一做自主探索，口答就通 过自主 探索 体会从 实1、1方程x y 200，填写下表：方 程x y 200际 问题中 抽而言有无数组解，象 出二元 一x。859095100105。也就是说苹果和梨次 方程组
36、 及y。子的质量不能唯一二 元一次 方提问：你能从中确定苹果和梨子的质量确实定。程 解的不 确吗？自主探索，口答定性，与二元合作思考、讨论、一 次方程 组2方程y x10，填写下表：探索解决问题得出的 解的唯 一x。859095100105。x 95，因为性 的辩证 关。尝试y。系。105y方 程x y 200探索问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别再次为多少 g 吗？为什么？和 方 程y x10引出问题：1方程组中每个方程的解都适合新知方程组吗？中，x，y 都表示同一个未知数，也就2什么是方程组的解呢？是说，x，y 的值必3你能说出这个方程组的解吗？同时满足二元一次方程组中各个方程的须同时满
37、足上述两个方程。解，叫做这个二元一次方程组的解。讨论交流得出：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解是95 x。y 1051、把以下各组数的题序填入图中适当的位置：自主练习口答请各位学生都来当教师，同桌同学之间互相评判。进 一步体 会方 程组的 解与 其中各 方x 2x 112程 解之间 的反响y 2y 0关系。练习把 时间和 空11稳固x x 间 都还给 学2342概念生，使他成为y 1y 12课堂的主人。激发了兴趣提高了能力。-优选.x 22、请写一个以为解的二元一次y 2方程组。例丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片 120X，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷
38、36X 底片，B 型每卷 12X 底片，丁丁的妈妈一共买了 4 卷胶卷，刚好有 120X 底片。如果设两种胶卷分别买了x 卷和 y 卷，请根据问题中的条件列出关于x，y 的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数应用量。探究指出：因为 x，y 必须取自然数 为什么？开展x 的最小可能性是多少？能力所以可以列表尝试如下：xy01234分组讨论，交流根据条件可列出关于 x，y 的方程组综 合运用 知识 养学生 探究、创新的精神 和合作 交流的意识。x y 436x12y 120因为胶卷是整卷卖的，所以 x 的值可分别取是 0，1，2，3，4。相应的 y 的值可分别取 4，3，2，1，0。讨论如何列
39、表。x 336x+12y1y 显然，只有 x=3，y=1 符合这个方程组，所以方程组的解是答：买了 A 型胶卷 3 卷，B 型胶卷 1 卷。反响练习及时调控用 8 块一样的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关x于 x、yy 的二元一次方程组，你能求出所拼成的大长方形的面积吗？自主练习分组合作，交流探讨。此 题是一 道数形结合题，可 列出多 个不 同的方 程组，不仅可以稳 固本节 课的知识点，更是 培养了 学生 的发散 性思维，同时又为 下节课 的代 入消元 法解 方程组 埋下伏笔。32-优选.回忆1、通过这节课的学习，你有什么收获？讨论、整理、口答引 导学生 思总节根据学
40、生的所思所感，教师给予恰当的相互补充。考、交流、梳布置评价。理所学知识。作业归纳：“帮助别人，1 在日常生活中有很多含有两个未知数收获快乐；勤的实际问题，列二元一次方程组是出于解于思考，体验决含有两个未知数的问题的需要。成功，使学2由两个不同的一次方程组成，且含有生 形成的 积两个未知数的方程组，一般有唯一确定的极 情感体 验解。得到升华。2、布置作业：作业本2P18【教学设计说明】【教学设计说明】本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，
41、进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，开展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，表达直观性。通过邀请学生“到龙泉山旅游，一定来我家作客，拉近师生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。定义与证明定义与证明 教学设计教学设计课题课题4.1 定义与证明知识知识技能技能教材教材浙教版数学八年级下册授课授课教师教师慧学学 校校
42、XX 市第七中学教教学学目目标标1 了解定义的含义;2 了解命题的含义;3 了解命题的构造;4.掌握区分命题的条件和结论.1 经历感受定义的含义,能表达一些简单的数学概念的定义;2 体验命题的含义;3体验区分命题的条件和结论,会把一个命题写成“如果那么的形式；1.在探索问题的过程中,感悟数学术语的科学性和严密性;2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克制困难的过程过程与方与方法法情感情感态度态度-优选.意志。3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。教教 学学重点重点教教 学学难点难点教教 学学准准 备备与与 教教学学 媒媒体体教法教法及及学法学法教
43、教学学环节环节命题的概念对条件和结论不十清楚显的命题,改写成“如果那么的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.练习纸、多媒体自主、合作、探究、体验式教学法教学过程设计教学过程设计教学活动教学活动师生活动师生活动教师叫 4 名同学名字，叫到的学生起立,并根据幻灯答复分别答复以下问题.学生大声说出幻灯上图形的名称学生摇头设计意图设计意图本环节设计包含两层本环节设计包含两层意思意思:(一)已经有的 有其 明确含义的 名词 给我们的沟 通交 流带来的方便;(二)含义不明 确的 名词给交流 带来 的不便,所以我们非常有必要 清楚 规定一些名 称和 术语的意义(下定义)1.由叫同学们的名字,让同学们意识
44、到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫)2.四同学的活动让环环节节1.活动活动 1 1叫四位同学名字,请四1 1位同学起立;创创(幻灯幻灯:名字让素不相识的我们认名字让素不相识的我们认设设识了识了!)!)情情2.活动活动 2 2请这四位同学帮助答复境境以下问题:，(两同学根据幻灯播放的图片说知导导名称:五星红旗;奥运鸟巢两同入入学根据幻灯播放的名称展示实新新物:双手;三角尺)课课3小结:在生活中,正是因为有了这环环节节些名词,让我们能够由实物说出它的1 1名称,也能由名称联想到对应的实创创物!设设(幻灯幻灯:名称名称,让刚刚认识的我们沟通让刚刚认识的我们沟通情情了了!)!)境境
45、4.活动活动 3 3(幻灯:出示正方体，三角形，图片，还有无理数和平行线的名词)导导请同学们大声说出图形的名-优选.入入称！同学们认识到已新新5师总结:这些名称，我们知道它们的意有的名词和术语课课义，所以我们能由名称联想到什么！我给我们的沟通带(们再来看这两个数学名词：优弧、劣弧来的方便(为名称续续)师：同学们能很快地说出它们的意和定义的必要性义吗？又做了铺垫)同学们可能并不十分清楚它们3.正方体，三角形，的意义，所以幻灯：生词，让正在生词，让正在平行线，无理数是沟通的我们中断了沟通的我们中断了！学生熟悉的并知总结：所以，为了便于沟通和交流，到道其意义的数学达某种共识，不造成歧义，我们有必要名
46、称，而优弧，劣对一些名称和术语的意义作清楚的规弧一下子又难倒定！了学生，这样前后一比拟，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！4在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学!环环节节（一）（一）定定义义学生探索一本环节设计意图包含本环节设计意图包含2 21.1.定义的含义定义的含义个名称和术三层意思三层意思:实实(1)从学生熟悉的数学名称 刚刚出现在语定义的句(一)已经有的熟悉的名践践幻灯中的为着入点学习定义的含子构造的呈称和术语是怎样定义活活义:现形式的,定义的句子的形式动动三角形：由不在同一直线上的三条线学生顺利说在一般形式上是怎样，段首尾顺
47、次连结而成的的图形叫做叫做三角形出前三个呈现的探探无理数：无限不循环的的小数叫做叫做无理学生阅读，(二)模仿熟悉的名称和索索数找出表达中术语的定义给学过的新新平行线：同一平面内不相交 的的两条直的定义名词下定义知知线叫做叫做平行线。学生比拟如三 在一段表达中要环环节节师：这些语句清楚地规定了三角形、图两种弧的会找知名称和术语的2 2无理数，平行线的意义，我们就把它称长短定义，并感知表达中需实实为三角形，无理数，平行线的定义。教师制造小要下定义的名称和术践践2定义的含义情境先举几语。活活一般地，能清楚地规定名称和术语的意例！让学生(特殊一般特殊一般)动动义的句子叫做该名称和术语的定义说说判别一本
48、环节的设计意图本环节的设计意图-优选.，根据这三个定义，你能说说一般情况个句子是否知道了为什么要定义探探下一个名称和术语定义的句子构造以什是命题的关以及对一些已学名称索索么形式呈现的吗？键要领是什下定义，还要让学生学新新2 趁热打铁趁热打铁:给已学名称和术语下定义给已学名称和术语下定义么？会如何在一段表达中知知1极差学生练习找出定义，让学生学会让学生学会续续2直角三角形教师问，学学习的一种方法。学习的一种方法。3压强生答1解释了刚刚学生环环节节学生说完学生说题设感到迷惑的生词 优弧2 2二二命命题题和结论，教和劣弧 承上实实1 1命题的含义命题的含义师 趁 热 打2根据优弧，劣弧践践(1)命题
49、的含义的引入铁，让学生定义，教师提示又可以活活师：现在你们知道优弧、劣弧的含义用“如果继续交流了 然后接下动动了吧？那我们又可以继续交流了那么.的环节让学生比拟如图，学生:.形式连结的优弧，劣弧的长度，探探师：同学们在比拟中出现了正确的，也教师分析，引出正确和不正确的索索出现了不正确的结果，但都是对两条弧学生尝试判断，启下启下新新的长度作出了判断学生练习在学生比拟中出现了知知(2)命题的含义正确的，也出现了不正续续引出命题的定义:确的，但都是对如图两命题:对一件事情作出正确或不正确的判种弧的长度作出了判环环节节断的句子叫做命题.断，教师此时2 22.2.练习练习(辨一辨辨一辨)引出命题的定义。
50、实实(1)很好得起到承上启下践践3 3 命题的构造及命题的改写命题的构造及命题的改写 改写成改写成 如如的作用!活活果。果。那么。那么。的形式。的形式练习让学生学会通过动动1命题的构造判别一个句子是否是，师：我们着重来分析上面第六句：命题的关键要领来识探探如果两个三角形是全等三角形，那么这如果两个三角形是全等三角形，那么这别一句句子是否是命索索两个三角形的对应角相等两个三角形的对应角相等题，有些内容编排贴近新新问：同学们认为这个命题的条件和结论学生生活实际，有些知知分别是什么？命题是下面改写如果续续学生：那么要用到的，让学生师小结：感受到知识的系统化。命题可看做由题设条件和结论两局先 出 现