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1、小学四年级数学“3小学四年级数学“3征”教案征”教案的倍数的特的倍数的特 作者：日期：2 2小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案小学四年级数学“小学四年级数学“3 3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案教学目标1 使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3 的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3 的倍数。2 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。3 使学生在探索 3 的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学过程一、悬念激趣，启迪猜想课件出示：南京市上元
2、小学师生为支援西藏墨竹工卡县的贫困学校，首次捐款 5844 元。让学生分别判断 5844 是不是 2、5 的倍数，并说明理由。结合学生的回答，板书：2、5 的倍数看个位。师：如果将这些钱平均分给 3 所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？生：我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为 5844 的个位是 4，不是 3 的倍数。师：你猜想什么样的数是 3 的倍数？3 3小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案生：我猜想个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。师：同意他的猜想吗？（同意）师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。出示 199 的数表
3、，让学生找出 3 的倍数。师：思考一下这位同学的猜想是否正确？学生从不同角度举例否定上面的猜想。师：那请同学们继续观察，3 的倍数的个位可以是哪些数字？生：3 的倍数的个位上可以是 09 中任何一个数字。师：要判断一个数是不是 3 的倍数，能不能只看个位？（不能）师：究竟什么样的数才是 3 的倍数呢？这节课我们就来研究 3 的倍数的特征。（板书课题）评析：3 的倍数的特征属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5 的倍数的特征是学生学习这一课的基础。教师从学生的已有基础出发，设计了捐款献爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导学生进行猜想，设置了陷阱；通过让学生观察100 以内 3 的倍数，
4、引导学生从正反两个方面否定了猜想，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。二、操作探索，验证猜想4 4小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案1 提出猜想。课件出示四组卡片和活动要求。3、4、8；2、4、7；1、8、9；0、3、5。小组合作要求：让学生先写出能组成的三位数，并判断每个数是否是 3 的倍数，再写出自己的发现。（具体内容略）学生合作探索，教师巡视参与。师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？生（第组）：我们小组用卡片上的数字组成了 6 个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、84
5、3、834，我们发现这6 个三位数都是 3 的倍数。生 2、生 3、生 4 分别代表自己的小组发言。（略）师：你能把这四组卡片进行分类吗？说明你分类的理由。生：我把、两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是 3 的倍数；把、两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是 3 的倍数。师：请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？小组讨论，教师巡视参与。5 5小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案组织全班交流。（略）小结：在用数字组数的过程中，数字排列的顺序变了；组成数的大小变了；组数用的卡片上的数字没变；卡片上的数字和没变。课件
6、出示各组数字之和。师：在用数字组数的过程中，卡片上的数字的和为什么没变？生：因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是 3 的倍数？你能大胆地进行猜想吗？生：我的猜想是一个数的数字和是3 的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）评析：让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是 3 的倍数，要么都不是 3 的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对 3 的倍数的特征作进一步的猜想。2 举例验证。师：要想知道这个猜
7、想对不对，可以怎么办？生：可以举例验证。6 6小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案师：谁能任举一例并说明具体的验证方法？生：如4572 这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是 3 的倍数，再看这个数是不是 3 的倍数。师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）学生在小组内举例验证。汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。评析：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。3 巩固练习。
8、（1）下面哪些数是 3 的倍数？29 84 45 54 108 180 801 先出示 29、84 这两个数，让学生判断。出示 45、54 让学生判断，根据 45 是 3 的倍数，可以直接判断 54 也是 3 的倍数。同时出示 108、180 和 801，引导学生先判断108 是不是 3 的倍数，再直接判断 180 和 801 是不是 3 的倍数。（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？7 7小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案48divide;357divide;3342divide;3（3）在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数。
9、4 35 12 12学生在 4的中填出 2、5、8 后，师：请你们观察填的3 个数字，能发现其中的规律吗？生：它们依次相差 3。第、题的过程同上。第题，学生练习后，师：为什么这题只有 3 种不同的答案？生：因为 0 不能做一个数的最高位。4 小结：今天学的是什么内容？3 的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？师生共同总结探索过程。（略）评析：教师能深入钻研教材，理解并贯彻教材中习题的编写意图，让学生在学会运用的倍数的特征基础上，提高解题的灵活性。在总结时师生共同回顾探索过程，对培养学生的学习方法和探索能力起到画龙点睛的作用。三、深化理解，解决问题1 师：现在你能很快判断 5844
10、这个数是不是 3 的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）8 8小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案2 数学小故事。师：熊爸爸在狐狸办的工厂干了 3 个月的活，月工资 856 元，这一天，熊爸爸到狐狸家里领工资。狐狸算得 2468 元，熊爸爸算得 2568元。现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？生：我认为熊爸爸算对了，因为熊爸爸的工资应该是3 的倍数，而狐狸算的钱数的数字之和是 20，不是 3 的倍数。3 比一比，赛一赛。看谁能最先判断出下列各数是不是 3 的倍数。96963；999 2 333；972631552006 个 92006 个
11、3（1）出示第题。师：你能判断这个数是不是 3 的倍数吗？生 1：这个数是 3 的倍数，因为 96963 的数字之和是 33，33 是 3的倍数，所以这个数就是 3 的倍数。生 2：我不计算也能判断这个数是 3 的倍数，因为这个数由 9、6、3 这三个数字组成，而9、6、3 这三个数字都是 3 的倍数，所以我判断这个数一定是 3 的倍数。（2）出示第题。9 9小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案师：这么大的数怎么判断呢？生：这个数不是 3 的倍数，我先把 2006 个 9 去掉，再把 2006个 3 去掉，只看剩下的 2，2 不是 3 的倍数，所以这个数也
12、不是 3 的倍数。师：真是好办法，太有创意了，让我们为他的精彩发言鼓掌。你能说一说其中的道理吗？师生共同总结简便的判断方法。（略）（3）出现第题，要求学生用简便的方法判断。评析：第 1 题和第 2 题紧密联系学生的生活，让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。第3 题是提高性练习，具有很强的趣味性、挑战性，有利于培养学生思维的灵活性。总评1 师生互动，自由对话，激发生命的活力。教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友，是学生的学习伙伴，学生是学习的主人。本节课在教学过程的每一个环节中，通过平等对话实现了师生互动，生生互动，使得课堂教
13、学不只是学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识意义的过程，实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。1010小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案2 联系生活，培养学生学习数学的志趣。在教学中，教师努力拉近数学与生活的联系。首先利用了学校捐款献爱心的教学资源，创设了问题情境，在学生理解特征之后，又让学生把该问题（每所学校得到的钱数到底是不是整元数）进行了解答，然后再通过判断熊爸爸的工资问题，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，树立学好数学、用好数学的志趣。3 精心选题，发挥习题的探索性
14、和趣味性。习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。本节课教师设计了 6 道练习题。在巩固练习部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）题是在每个数的里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数。其中第题先让学生填数，观察、发现所填的 3 个数之间相差 3 的规律，第题让学生运用这个规律填数，第、题让学生直接确定有几种答案。在解决问题部分，第2 题以童话故事的形式出示，第3 题让学生在快速判断中感悟把 3 的倍数先去掉的判断技巧。4 注重培养学生发现问题、提出问题的能力。教师在学生猜想个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数的基础上，出
15、示 100 以内的数表，引导学生观察发现 3 的倍数的个位可以是 091111小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案中任何一个数字，要判断一个数是不是 3 的倍数不能和判断 2、5 的倍数一样只看个位，打破了学生的认知平衡，提出到底什么样的数才是 3 的倍数这一问题，然后在教师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达到了新的平衡。整个过程彰显了教师的教育智慧，开发了学生的创新潜能。5 让学生经历科学探索的过程，促进生命质量的提升。有生命力的课堂不仅能丰富学生的知识，开发学生潜能，让学生在探究中学会探究，在学习中学会学习，而且能让师生不断地改善自我、发展自我
16、，促进师生生命质量的整体提升。本节课教师努力尝试构建数学生态课堂。首先从学生认知的原生态出发，利用了捐款的情景，让学生进行了第一次的猜想，又让学生推翻了首次猜想，引发认知冲突。接着让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3 的倍数，要么都不是 3 的倍数，再次激发学生的好奇心：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？在此基础上让学生进行第二次的猜想，继而举例验证，最后加以应用。整节课让学生经历猜想 mdash;验证 mdash;操作 mdash;分类 mdash;讨论 mdash;再次猜想 mdash;再次验证 mdash;得出结论 mdash;解决问题的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指1212小学四年级数学“3小学四年级数学“3 的倍数的特征”教案的倍数的特征”教案导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来，取得教学效益和生命质量的整体提升。1313