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1、小学四年级数学教案乘法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法结合律和简便算法 作者：日期：2 2小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法算法ndash;教学内容：教科书第63 页的例 2、第 64 页的例 3 和例 4，完成练习十三的第 6 一 12 题。教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律；能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。教具准备：教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。教学过程：一、复习1教师出示应用题一个养蜂组养了 105 箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可
2、以产蜂蜜 76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问；你是怎样做的？你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是 105 个76 千克是多少，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。3 3小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法2根据运算定律在下面的()里填上适当的数。(1)136times;947947times;（）(2)358times;10021002times;()(3)6832179=68 十(十)
3、先让学生独立做；订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。二、新课。教师；上面复习题中的第 2 题的第（3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。1教学例 2。(1)教师出示例 2，并贴出例 2 的插图。请一名学生读题，提问：怎样求一共有多少个乒乓球？怎样列式？(可以先求出第一排有多少个乒乓球，再求两排一共有多少个。)怎样表示先求第 mdash;排乒乓球的个数，再求两排一共有多少个呢(可以在 5times;4 的外面加一个括号，即(5times;4)times;2。最后的结果是 40 个。)还可以怎样求？怎样列式(还可以先求出
4、一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少个乒乓球。)4 4小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法怎样表示先求出一共有多少袋？再求出一共有多少个乒乓球呢？(可以在 4times;2 的外面加一个括号，即 5times;(4times;2)。最后的结果也是 40 个。)这两种计算方法的结果怎样教师：两个算式的计算结果相同都是 40 个，说明这两个算式可以用等号连接起来，板书：(5times;4)times;25times;(4times;2)比较一下等号两边的算式，它们的相同点是什么(等号左面是 5、4、2 三个数相乘，等号右边也是这三个数相乘。)它们的不同点是什么
5、(乘的顺序不同，等号左边是先把 5 和 4 相乘，然后再用乘得的积与 2 相乘；等号右边是先把 4 和 2 相乘，然后再用乘得的积与 5 相乘。)教师：5、4 和 2 三个数相乘，先把 5 和 4 相乘，再同 2 相乘；或者先把 4 和 2 相乘，再同 5 相乘，按这两种顺序所乘得的结果是一样的，也就是乘积不变。(2)再出示两组算式：(15times;4)times;1015times;(4times;10)(125times;8)times;505times;（8times;5）先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系算算看。学生回答后，教师在圆圈里画一个等号。再仔细观察一下，这两个算式相等说明
6、了什么多让几个学生说一5 5小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法说。教师：15、4 和 10 这三个数相乘，先把15 和 4 相乘，再同l0 相乘；或者先把 4 和 10 相乘，再同 15 相乘，它们的乘积不变。再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系学生回答后，教师在圆圈里画一个等号。等号两边相等说明了什么(3)比较上面三个算式。教师：上面我们看了三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？每个等式中，等号两边的三个数相同吗这三个等式中；等号左边的三个算式有什么共同点(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再
7、同第三个数相乘。)这三个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢谁能把我们刚才说的概括一下多让几个学生发言。教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例 2 后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。6 6小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法接着，教师指出这就叫做乘法结合律，并板书：乘法结合律(4)用字母表示乘法结合律。教师提问：加法结合律怎样用字母表示乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用 a、b、c 表示三个数；怎样用这
8、三个数表示乘法结合律呢学生回答后，教师板书：(atimes;6)times;catimes;(btimes;c)等号的左边表示什么(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)等号的右边表示什么？(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么(两个算式是相等的。)(5)做第 64 页前半页做一做中的题目。让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。教师：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。2教学例 3。出示例 3：43times;25X 4如果按照运算顺序计算，应该先算什
9、么想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么7 7小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法为什么要先算 25times;4(因为 25 乘以 4 得整百数。)教师板书：43times;25times;443times;(25times;4)43times;100=4300教师：以后我们在计算这样的题目时，43times;(25times;4)这一步可以省略。3教学例 4。出示例 4：计算 25times;43times;4。想一想，这道题怎样计算比较简便？让学生自己试算。然后集体核对，教师边听边板书，当板书 43times;25times;4 这一步时，
10、提问：为什么要这样做？，根据是什么当板书 43times;(25times;4)时提问：这样做的根据是什么最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。例 4 还有没有其它算法(还可以先交换 43 和 4 的位置，然后先算25 乘以 4，再算乘以 43。)4比较例 3 和例 4。8 8小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法在计算例 3 和例 4 时，在应用运算定律方面有哪些不同？让学生讨论。教师：例 3 在计算时没有调换乘数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例 4 要先算 35 和 4 相乘，先要应用乘法交换律把
11、 25 和 4 调换到一起，然后再应用乘法结合律把 25 和 4 相乘，才能使计算简便。三、巩固练习1做第 64 页最后做一做中的题目。先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。第一小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律(先算 4乘以 5，再同 27 相乘，应用了乘法结合律。)第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律(先把 8和 7 交换位置，再算 8 和 25 相乘，然后再和 7 相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。)第三小题呢(因为 25 和 4 相乘得 100，所以先把 12 改写成 3 乘队4，再算 25 和 4 相乘，然后再把 100 和 3 相乘，应用了乘法结合律。)2做练习十三的第 6mdash;9 题。(1)做第 6、7、8 题。先让学生独立做，然后集体核对。核对第8题时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。9 9小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法小学四年级数学教案乘法结合律和简便算法(2)做第 9 题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。四、作业练习十五的第 10、11、12 题。1010