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1、开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算圈匝数比的计算作者：陶显芳发布时间：2011-07-04 文章来源：华强北电子市场价格指数浏览量：61929下面是开关电源设计务必掌握的知识下面是开关电源设计务必掌握的知识1 1、开关电源占空比的选择与计算、开关电源占空比的选择与计算2 2、开关变压器初次级线圈匝数比的计算、开关变压器初次级线圈匝数比的计算希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣概述：占空比是脉冲宽度调制(PWM)开关电源的调制度，开关电源的稳压功能就是通过自动改变占空比来实现的，开关电源的输出电压
2、与占空比成正比，开关电源输出电压的变化范围基本上就是占空比的变化范围。由于开关电源输出电压的变化范围受到电源开关管击穿电压的限制，因此，正确选择占空比的变化范围是决定开关电源是否可靠工作的重要因素；而占空比的选择主要与开关电源变压器初、次级线圈的匝数比有关，因此，正确选择开关电源变压器初、次级线圈的匝数比也是一个非常重要的因素。开关电源占空比和开关电源变压器初、次级线圈的匝数比的正确选择涉及到对开关电源变压器初、次级线圈感应电动势的计算。因此，下面我们先从分析开关电源变压器初、次级线圈感应电动势开始。占空比的定义占空比的定义占空比一般是指，在开关电源中，开关管导通的时间与工作周期之比，即：（1
3、）式中：D 为占空比，Ton为开关管导通的时间，Toff为开关管关断的时间，T 为开关电源的工作周期。对于一个脉冲波形也可以用占空比来表示，如图1 所示。在反激式开关电源中，开关管导通的时候，变压器次级线圈是没有功率输出的，如果把（1）中的 D记为 D1，（2）式中的 D 记为 D2，则 D1、D2 有下面关系：开关变压器初次级线圈的输出波形开关变压器初次级线圈的输出波形图 2a 是输出电压为交流的开关电源工作原理图。为了便于分析，我们假说变压器初次级线圈的变压比为 1:1（即 N1=N2，L1=L2），当开关 K 又导通转断开时，变压器初级、次级线圈产生感应电动势为：（6）式中：为变压器初级
4、线圈的励磁电流，由此可知，变压器初、次级线圈产生的反电动势主要是由励磁电流产生的。我们从（5）可以看出，当变压器初、次级线圈的负载电阻R 很大或者开路的情况下，变压器初、次级线圈产生的感应电动势峰值是非常高的，如果这个电压直接加到电源开关管两端，电源开关管一定会被击穿。为了便于分析，我们引进一个半波平均值的概念，我们把Upa、Upa-分别定义为变压器初、次级线圈感应电动势正、负半周的半波平均值。半波平均值就是把反电动势等效成一个幅度等于Upa或 Upa-的方波，如图 2b 中的 Upa-所示。反激式变压器初次级线圈的输出波形反激式变压器初次级线圈的输出波形图 3a 为反激式开关电源的工作原理图
5、，图3b 为反激式开关电源变压器初、次级线圈的波形（N1=N2时）。图中的 Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已经介绍过，图3 中只多了一个整流滤波输出电压 Uo。所谓反激式开关电源，就是电源开关管导通时，开关电源无功率输出，仅在电源开关管截止时才有功率输出。在反激式开关电源中，由于整流二极管以及储能滤波电容的作用，它会把变压器初、次级线圈产生的反电动势进行平均，使峰值脉冲电压Up（Up-）被平均成半波平均值 Upa（Upa-），这相当于限幅的作用，因为充满电的电容相当于一个电压等于Uo 的电池。这种限幅作用是假说开关电源变压器初、次级线圈没有漏感的情况下才能成
6、立。占空比的选择和计算占空比的选择和计算1、图 4a 中 uL1 为变压器初级线圈 N1 产生的反电动势，蓝、红色箭头分别表示开关接通和关断时，感应电动势的方向。2、图 4b 蓝色为开关接通时变压器初级线圈N1 产生的感应电动势波形；红色为开关关断时N1 产生的感应电动势波形。在图 4b 中，由于变压器存储的能量和释放的能量相等，所以蓝色波形的面积等于红色波形的面积。即：Upa-Ton=UpaToff 或 UiTon=UpaToff把占空比：待入上式就可以求得：Upa=(UiUpa=(UiUpa)Upa)D D（7 7）（7 7）式就是我们用来选择和计算占空比）式就是我们用来选择和计算占空比
7、D D 的关系式。的关系式。由图 4a 和图 4c 可以看出，（7）式括弧中的值（UiUpa）正好就是电源开关管两端的电压，电源开关管的耐压有限，因此，开关电源的最大占空比要受到电源开关管的最高耐压BVm 值的限制。在实际应用中，由于变压器初级线圈的漏感是不能忽视的，因为，这个漏感产生的反电动势不能通过次级整流滤波电路对其进行限幅。从（5）式可知，这个反电动势的峰值非常大。因此，在变压器初级线圈回路中还要另设一个限幅电路，如图5 所示。中 L0 为变压器初级线圈的漏感（一般为510%，与初次级线圈的绕法有关），L0 产生的反电动势会迭加在初级线圈 L1 产生的半波平均值电压上。通过D1、C1、
8、R1 的作用可以对 L0 产生的反电动势进行限幅，其半波平均值的大小，可以通过调整R1 和 C1 的大小来改变，使之不要超过L1 产生的半波平均值的5%。如果把漏感 L0 产生的反电动势也一起进行考虑，当输入电压为最大值时，上面（7）式应该改写为：Upm=(UimUpm)Dmax（8）（8）式中，Upm 为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用图5 所示限幅电路之后，Upm的值就等于初级线圈 L1 和 L0 分别产生反电动势的半波平均值之和。此值与漏感大小有关，Upm 大约比无漏感时的 Upa 大 58%。如果把上式括弧(UimUpm)中的值换成 BVm，则（8）式又可以改写为：Upm
9、=BVmDmaxUpm=BVmDmax（9 9）（9）式中，BVm=（UimUpm），为电源开关管的最高耐压，Dmax 为：当输入电压为最大值（Uim），且改变占空比使电源开关管两端电压达到最高耐压值时，此时占空比所能达到的最大值，即极限值。值得指出的是：占空比是随着输入电压变化而变化的，当输入电压为最大值时，此时动态变化的D 应该为最小值 Dmin，但（9）式中的极限值 Dmax 则另有意义，它表示：当输入电压为最大值，且此时的占空比 D 也达到极限值 Dmax 时，电源开关管将会过压被击穿。因此，实际工作中的最小占空比Dmin 应该比（9）式中的 Dmax 小好多，一般取 Dmin=Dma
10、x 较为合适。由此我们可以得出结论：在设计反激式开关电源时，可根据（在设计反激式开关电源时，可根据（8 8）式和（）式和（9 9）式来计算占空比）式来计算占空比 DmaxDmax 的最大值。的最大值。占空比计算举例占空比计算举例设计一个反激式开关电源，求开关电源的最小占空比Dmin。第一步，求极限占空比 Dmax：Upm=BVmDmax（9）已知：Uim=260=368（V）；BVm=650V；（是指空载时整流滤波后电压是输入电压的倍，满载是为倍）Upm=650368=284（V）把上面结果代入（9）式：Upm=BVmDmax得：284=650Dmax，即：Dmax=第二步，求最小占空比 Dm
11、in：在实际应用中，为了安全，最小占空比Dmin 最少要比极限占空比Dmax 多留 30%的余量，由此可求得：Dmin=Dmax=Dmin=Dmax=（1010）以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。开关变压器匝数比的选择与计算开关变压器匝数比的选择与计算在反激式开关电源中，输出电压不但与占空比有关，而且还与开关变压器初、次级线圈的匝数比有关，而开关变压器初、次级线圈的匝数比是不可变的，一旦极限占空比Dmax 或最小占空比 Dmin 确定之后，开关变压器初、次级线圈的匝数比也就确定了。由于变压器次级线圈输出脉冲经整流滤波后，
12、电解电容会对输出脉冲电压起到平均的作用，如果忽略整流二极管的压降以及电压纹波，开关电源的整流输出电压Uo 基本就等于输出脉冲的半波平均值Upa。因此前面（7）式可以改写为：UoUo=Upa=Upa=（nUinUi UpaUpa）D D（1111）而（8）式则可以改写为：Uo=Upm=Upa=(nUimUo=Upm=Upa=(nUimUpa)DminUpa)Dmin（1212）（11）和（12）式中的 n 为开关变压器初、次级线圈的变压比。开关变压器的变压比n 与匝数比 N 两者在数值上稍有区别，两者进行转换时要考虑变压器的工作效率。上面两式就是我们用来计算反激式开关电源变压器变压比的公式。上面
13、两式就是我们用来计算反激式开关电源变压器变压比的公式。开关变压器匝数比计算举例开关变压器匝数比计算举例设计一个反激式开关电源，输入电压最大值为AC260V，输出电压为 DC24V；假设，电源开关管的最大耐压为 650V，求开关电源的最小占空比Dmin 和开关变压器初、次级线圈的匝数比N。说明：整流二极管压降为 1V，整流输入/输出:AC/DC=。第一步，最小占空比 Dmin 在前面例子中已经求得：Dmin=Dmax=Dmin=Dmax=（1010）第二步，求变压比 n:Uo=(nUimUo)Dmax（12）已知：Uo=241（V），Uim=260=312（V），Dmax=，代入（12）式得:U
14、o=(nUimUo)Dmax=(312n25)=25（V）由此求得：n=，这个结果还应该把变压器的转换效率以及输出纹波考虑进去，设两者的工作效率为90%，则实际应用中的匝数比N 应为：N=n/=N=n/=（1313）以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。开关电源设计总结以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。开关电源设计总结第一步：第一步：根据最高输入电压 Uim 和电源开关管的最高耐压BVm，计算极限占空比 Dmax 及最 小占空比 Dmin：Upm=(UimUpm)Dmax或 Upm=BVmDmax，Dmim=Dmax式中：Upm 为变压器初级线圈产生感应电动
15、势的最大峰值，Upm=BVmUim第二步第二步：根据最高输入电压 Uim 和最小占空比 Dmin 计算开关变压器初、次级线圈的变压比n，然后求匝数比N：Uo=(nUiUo)D或 Uo=(nUimUo)DminN=n/式中：Uo 为变压器次级线圈输出电压（半波平均值），n 为变压器初、次级线圈的变压比，N 为变压器初、次级线圈的匝数比；为变压器及滤波电路的工作效率。D:占空比T:为开关电源的工作周期。Ton:为开关管导通的时间，Toff:为开关管关断的时间Upa:为变压器初级线圈感应电动势正半周的半波平均值Upa-:Upa-:为变压器初级线圈感应电动势负半周的半波平均值为变压器初级线圈感应电动势
16、负半周的半波平均值Ui:Ui:输入电压输入电压UpmUpm：为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用图：为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用图 5 5 所示限幅电路之后，所示限幅电路之后，UpmUpm 的值就等的值就等于初级线圈于初级线圈 L1L1 和和 L0L0 分别产生反电动势的半波平均值之和分别产生反电动势的半波平均值之和BvmBvm：为电源开关管的最高耐压：为电源开关管的最高耐压DmaxDmax：最小占空比：最小占空比N N：开关变压器的匝数比：开关变压器的匝数比n n：开关变压器的变压比：开关变压器的变压比UimUim；当输入电压为最大值当输入电压为最大值Upa=(UiUpa=(UiUpa)DUpa)DUpm=(UimUpm=(UimUpm)DmaxUpm)Dmax Upm=BvmDmax Upm=BvmDmaxBVm=BVm=（UimUimUpmUpm）Dmin=DmaxDmin=DmaxN=n/N=n/Uo=(nUiUo=(nUiUo)DUo)D