《上学期高考数学解析几何易做易错题选 试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上学期高考数学解析几何易做易错题选 试题.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日20212021 年上学期高考数学解析几何易做易错题选年上学期高考数学解析几何易做易错题选创创 作人：作人：一、选择题：一、选择题：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日x2y251.假设双曲线22 1的离心率为，那么两条渐近线的方程为ab4AXYXYXYXY 0 B 0 C 0 D 09161693443解答：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线HY 方程中的 a 和题目中方程的 a 的意义。2.椭圆的短轴长为 2，长轴是短轴的 2 倍，那么椭圆的中心到其准线的间隔 是A84845 B5 C3
2、 D35533解答：D易错原因：短轴长误认为是b3过定点1，2作两直线与圆x y kx 2y k 15 0相切，那么 k 的取值范围是A k2 B -3k2 C k2 D以上皆不对解答：D易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑D E 4F 022222x2y24设双曲线221(a b 0)的半焦距为 C，直线 L 过(a,0),(0,b)两点，原点到直线abL 的间隔 为3C，那么双曲线的离心率为42 323 C2 D33A 2 B 2 或者解答：D易错原因：忽略条件a b 0对离心率范围的限制。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二
3、 O 二二 年 1 月 11 日 5二面角l 的平面角为，PA，PB，A，B 为垂足，且 PA=4，PB=5，设A、B 到二面角的棱l的间隔 为别为x,y，当变化时，点(x,y)的轨迹是以下图形中的 A B C D解答：D易错原因：只注意寻找x,y的关系式，而未考虑实际问题中x,y的范围。6假设曲线y 取值范围是A0 k 1 B0 k 解答：C易错原因：将曲线y x24与直线y k(x2)+3 有两个不同的公一共点，那么实数 k 的33 C1 k D1 k 044x24转化为x2 y2 4时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线y x平行的直线与双曲线的位置关系。7 P(-
4、2,-2)、Q(0,-1)取一点 R(2,m)使PRRQ最小，那么 m=A14 B 0 C1 D -23正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的思想方法，借助对称来解题。8 可以使得圆 x+y-2x+4y+1=0 上恰好有两个点到直线2x+y+c=0 间隔 等于 1 的一个值为 A 2 B5 C 3 D 35正确答案：C错因：学生不能借助圆心到直线的间隔 来处理此题。9 P1(x1,y1)是直线 L：f(x,y)=0 上的点，P2(x2,y2)是直线 L 外一点，那么方程22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日f(
5、x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0 所表示的直线A相交但不垂直 B垂直 C平行 D重合正确答案：C错因：学生对该直线的解析式看不懂。10石庄中学圆x 32+y2=4 和 直线 y=mx 的交点分别为 P、Q 两点，O 为坐标原点，那么OPOQ=()A 1+m2 B5 C 5 D 1021 m正确答案：C错因：学生不能结合初中学过的切割线定OPOQ等于切线长的平方来解题。11在圆 x+y=5x 内过点2253，有 n 条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项221 1a1,最长弦长为 an，假设公差 d,，那么 n 的取值集合为6 35、6 B6、7、8、9 C3、4、5 D3、4
6、、5、6A4、正确答案：A错因：学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚，不能借助d 的范围来求n.12平面上的动点 P 到定点 F(1,0)的间隔 比 P 到 y 轴的间隔 大 1,那么动点 P 的轨迹方程为22A y=2x B y=2x和y 0y 022 C y=4x D y=4x和x 0 x 0正确答案：D错因：学生只注意了抛物线的第二定义而忽略了射线。x2y2y2x213设双曲线221 与221a0,b0的离心率分别为e1、e2，那abba么当 a、b 变化时，e1+e2最小值是A 4 B 42 C2 D 2正确答案：A错因：学生不能把 e1+e2用 a、b 的代数式表示，从而用根本不等
7、2222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：式求最小值。二 O 二二 年 1 月 11 日x2y214双曲线1 中，被点 P(2,1)平分的弦所在直线方程是94A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D不存在正确答案：D 错因：学生用“点差法求出直线方程没有用“验证直线的存在性。是三角形的一个内角，15石庄中学且sin+cos=表示1那么方程x2siny2cos=15A焦点在 x 轴上的双曲线 B焦点在 y 轴上的双曲线C焦点在 x 轴上的椭圆 D焦点在 y 轴上的椭圆正确答案：D 错因：学生不能由 sin+cos=1判断角
8、为钝角。516过抛物线的焦点F 作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q 两点，又过P、Q 分别作抛物线对称轴 OF 的平行线交抛物线于MN 两点,那么 MNF 三点A一共圆 B一共线 C在另一条抛物线上 D分布无规律正确答案：B 错因：学生不能结合图形灵敏应用圆锥曲线的第二定义分析问题。17曲线 xy=1 的参数方程是()A x=t B x=Sin C x=cos D x=tan y=t1212 y=csc y=See y=cot正确答案：选 D错误原因：无视了所选参数的范围，因此导致错误选项。18实数 x，y 满足 3x+2y=6x，那么 x+y 的最大值是()A、22229 B、4 C、
9、5 D、22正确答案：B错误原因：无视了条件中x 的取值范围而导致出错。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：2二 O 二二 年 1 月 11 日x219 双曲线y=1(n1)的焦点为 F1、F2，P 在双曲线上，且满足：PF1|+|PF2|=2 n+2，n那么PF1F2的面积是1A、1 B、2 C、4 D、2正确答案：A错因：不注意定义的应用。20过点(0,1)作直线，使它与抛物线y 4x仅有一个公一共点，这样的直线有A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.0 条正确答案：C2y2 4x2错解：设直线的方程为y kx 1，联立，得kx 1 4x，y
10、 kx1即：k x (2k 4)x 1 0，再由0,得 k=1,得答案 A.剖析：此题的解法有两个问题，一是将斜率不存在的情况考虑漏掉了，另外又将斜率k=0的情形丢掉了，故此题应有三解，即直线有三条。5(x1)2(y2)2|3x4y11|21动点Px,y满足，那么P点的轨迹是22A、直线 B、抛物线 C、双曲线 D、椭圆正确答案：A错因：利用圆锥曲线的定义解题，无视了1，2点就在直线 3x+4y-11=0 上。22在直角坐标系中，方程x y 13 2x x2 y 0所表示的曲线为A一条直线和一个圆B一条线段和一个圆C一条直线和半个圆D一条线段和半个圆正确答案：D错因：无视定义取值。创 作人：埃
11、半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：2二 O 二二 年 1 月 11 日23 设坐标原点为 O，抛物线y 2x与过焦点的直线交于A、B两点，那么OAOB=A33 B C3 D-344正确答案：B。错因：向量数量积应用，运算易错。x2y2xy1相交于 A、B 两点，椭圆上的点 P 使PAB的面积24直线1与椭圆16943等于，这样的点 P 一共有个A B C D正确答案：D错因：不会估算。25过点1，2总可作两条直线与圆x y kx 2y k 15 0相切，那么实数k 的取值范围是Ak 2 B3 k 2 Ck 3或者k 2 D都不对正确答案：D26实数x，222
12、y满足2x y5 0，那么x2 y2的最小值为A5 B10 C2 5 D2 10正确答案：A27假设直线y xb与曲线x y 4(y 0)有公一共点，那么b的取值范围是A2,2 B0,2 C2,2 2 D2,2 2正确答案：D28设(x)=x+ax+b，且 1f(1)2，2f(1)4，那么点(a，b)在aOb平面上的区域的面积是222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：A二 O 二二 年 1 月 11 日19 B1 C2 D22正确答案：Bx 0,29当x、y满足约束条件y x,k为常数时，能使z x3y的最大值为2x y k 012 的k的值是A
13、9 B9 C12 D12正确答案：A30关于t的方程t tx y 0有两个绝对值都不大于 1 的实数根，那么点P(x,y)在坐标平面内所对应的区域的图形大致是2A正确答案：ABCD31可以使得圆x y 2x4y 1 0上恰有两个点到直线2x y c 0间隔 等于 1的c的一个值为A25 C3 D3 5正确答案：C32抛物线 y=4x 的准线方程为A、x=1 B、y=1 C、x=答案：D点评：误选 B，错因把方程当成 HY 方程。33对于抛物线 C：y=4x，称满足 y007x2y216直线 y=kx2 与焦点在 x 轴上的椭圆1恒有公一共点，那么 m 的取值范围为5m点评：误填x=_答案：4m
14、5点评：易忽略条件“焦点在x 轴上。17与圆 x+y 4x=0 外切，且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程为_答案：y=8xx0或者 y=0 x0点评：易数列结合，忽略“y=0 x0。222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日18一动点到 y 轴的间隔 比到点(2，0)的间隔 小 2，这个动点的轨迹方程是_答案：y=8x 或者 y=0 x0点评：易用抛物线定义得“y=8x而忽略“y=0 x019一个椭圆的离心率为e=_答案：3x+4y 8x=0点评：易由条件得：c=2，22221，准线方程为x=4，对应的焦点F(2
15、，0)，那么椭圆的方程为2c1错写成 HY 方程，而忽略条件 x=4 未用。a2220a、b、c 分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，假设方程ax+bx+c=0 无实根，那么此双曲线的离心率 e 的取值范围是_答案：1e1。21假设方程(9m)x+(m4)y=1 表示椭圆，那么实数 m 的取值范围是_答案：4m9 且 m22132点评：易误填：4m9，而忽略方程可能表示圆的情况。x2y21有一共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，那么22一双曲线与椭圆2736这个双曲线的方程为_。x2y2x2y2 4，设双曲线的方程为127 k 36正解：正解：-54k 2736 kx242154221
16、x 15 1k 32又由题意知2736k 2736 kx2y21故所求双曲线方程为54误解：误解：不注意焦点在y轴上，出现错误。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日23直线l与点 A3，3和B5，2的间隔 相等，且过二直线l1：3xy1=0 和l2：x+y3=0 的交点，那么直线l的方程为错解：x2y5=0错因：应该有两种可能，无视经过AB 中点的情况。正解：x6y11=0 或者 x2y5=024直线 x=a 和圆(x1)+y=4 相切，那么实数 a 的值是_错解：a=3错因：只考虑一种情况。正解：a=3 或者 a
17、=1正解：522x2y225F1、F2是椭圆1的左、右焦点，P 为椭圆上一个点，且|PF1|:|PF2|1:2，95那么PF2的斜率为_错解:1515或者77错因:无视对称性,只求出一解.正解:1572226过圆外一点 P5，2作圆 x+y 4x4y=1 的切线，那么切线方程为_。错解：3x4y7=0错因：无视斜率不存在的情况，导致缺解。正解：3x4y7=0 或者 x=527圆方程为 x+y+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有_错解：222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：错因：无视过原点的直线纵横截距相等正解：4二 O 二
18、二 年 1 月 11 日28假如方程 x+ky=2 表示椭圆，那么实数 k 的取值范围是_错解：k 0错因：无视圆是椭圆的特殊情况。正解：k 0,k 122y229过双曲线 x 1的右焦点作直线交双曲线于 A、B 两点，且AB 4，那么这样的22直线有_条。错解：2错因：设y k(x 3)代入椭圆的方程算出有两条，当k不存在，即直线 AB x轴时，AB4，无视此种情况。正解：330一动点到定直线 x=3 的间隔 是它到定点 F4，0的间隔 的比是方程为。1，那么动点轨道28(x )2y231答案：4493错解：由题意有动点的轨迹是双曲线，又F4，0，所以 c=4，又准线 x=3,所以a2x2y
19、222 3,a 12,b 4，故双曲线方程为1c124错因：没有明确曲线的中心位置，而套用HY 方程。y21的右焦点 F2作倾斜角为30的弦 AB，那么F1AB的周长31经过双曲线x 32为。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：答案：设A(x1,y1),B(x2,y2)其中二 O 二二 年 1 月 11 日x1 0,x2 0,a 1,e 2,则AF1 ex1a 2x11,BF)，1(2x21所以AF1 BF1 2(x1 x2)，将弦 AB 的方程y 3(x 2)代入双曲线方程，整理得33 3113故8x2 4x 13 0,所以x1 x2,x1x2,
20、则 AB 3，可求得x1 x2228答案为33 3错解：10错因：作图错误，没有考虑倾斜角为30的直线与渐近线的关系，而误将直线作成与右支有两交点。32假设椭圆的两准线之间的间隔不大于长轴长的3 倍，那么它的离心率e 的范围是。131错解：,)3答案：,1)错因：只注重对显性条件的翻译，不注意隐性条件椭圆离心率0e1 而导致错误。33曲线 C 的方程为(1 k)x (3 k)y 4(k R),那么曲线 C 为圆时 k=，曲线 C 为两直线时 k=。答案：1;1或 3错解：k=2 或者 k；k或者 k3错因：无视对结果的检验。34假如不管实数 b 取何值，直线y kx b与双曲线x 2y1总有公
21、一共点，那么 k的取值范围为。22222答案：(22,)22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：22,22二 O 二二 年 1 月 11 日错解：错因：没考虑 b=0 时，直线不能与渐近线平行。35假设直线y=x+b 与曲线x 1 y2恰有一个公一共点,那么有 b 的取值范围是。答案：(1,1 错解：22错因：将x 1 y2所作变形不是等价变形，扩大为圆研究。36与 X 轴和射线y 3x(x 0)都相切的圆的圆心轨迹方程为。答案：y 3x(x 0),y 3x(x 0)33x(x 0)错因：忽略动圆与y 3x及 x 正半轴相切。3错解：y 37假设平
22、面上两点 A-4，1，B3，-1，直线y kx 2与线段 AB 恒有公一共点，那么 k 的取值范围是。1或k 141错解：1 k 4答案：k 错因：没理清斜率与倾斜角的变化关系。2x y 2 021238x 2y 4 0则x 1 y 的最小值为23x y 3 0正确答案：8120错误原因：未能准确施行数面形的转换。39假设直线 y=x+b 和曲线 x=1 y恰有一个公一共点，那么b 的取值范围是正确答案：1 b1 或者 b=22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：错误原因：考虑问题不全面二 O 二二 年 1 月 11 日x y z 10 x 140
23、设 x,y,z 满足约束条件组那么 t=3x+6y+4z 的最大值为0 y 23x z 2正确答案：5错误原因：未想到利用等量关系z=1-x+y 转化为我们熟悉的线性规那么问题。x2y21上一点 P 到左焦点间隔 为 20,那么点 P 到右准线的间隔 为41双曲线6436正确答案：16144或55错误原因：无视此题应为两解。42假如不管实数 b 取何值，直线 y=Kx+b 和双曲线 x-2y=1 总有公一共点，那么 K 的取值范围为22正确答案：-22，22错误原因：因为出现了两个字母K 和 b，所以无法处理。43F1，F2分别为双曲线的左右焦点，点P 在双曲线上，假设POF2是面积为 1 的
24、正三角形，那么 b 的值是正确答案：2错误原因：点 P(C3，C)未能正确写出。22x2y21的右焦点，点 A4，1是椭圆内的一点，点P(x,y)44点 F 是椭圆2516(x0)是椭圆上的一个动点，那么FA FB的最大值是正确答案：5错误原因：找不到适宜的解法，另有局部人未能注意到x0 这一条件。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日45OF 1，0，OT 1，t,FM MT,PM FT,PTOF,O 为坐标原点，当 t 变化时，那么点 P 的轨迹方程为正确答案：抛物线 y=4x错误原因：此题是以向量形式给出的条件，故很多学生未能看出这些条件的几何意义。2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日