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1、6.1 控制测量概述控制测量概述6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 导线测量导线测量图中控制点图中控制点1 1、2 2、3 3用用折线连接起来，测量各边的折线连接起来，测量各边的长度和各转折角。这种控制长度和各转折角。这种控制点称为点称为导线点导线点，进行这种测，进行这种测量称为量称为导线测量导线测量。第1页/共77页6.1 控制测量概述控制测量概述6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 卫星大地测量卫星大地测量目前常用的是目前常用的是GPS(GPS(全球定位全球定位系统系统Navigation system Timing Navigation system Timin
2、g and Ranging/and Ranging/G Global lobal P Positioning ositioning S System)ystem)卫星定位。卫星定位。在在A A、B B、C C、D D控制点上，同时接控制点上，同时接收收GPSGPS卫星卫星S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4发射发射的无线电信号，从而确定地面点的无线电信号，从而确定地面点位，称为位，称为GPSGPS控制测量控制测量。第2页/共77页6.1 控制测量概述控制测量概述6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量国国家家平平面面控控制制网网，是是在在全全国国范范围围内内建建立立的
3、的控控制制网网。逐逐级级控控制制，分为分为一一、二二、三三、四等三角测量四等三角测量和和精密导线测量精密导线测量。图。图(6-4)(6-4)城城市市控控制制测测量量是是为为大大比比例例尺尺地地形形测测量量建建立立控控制制网网，作作为为城城市市规规划划、施施工工放放样样的的测量依据。测量依据。城市平面控制网一般可城市平面控制网一般可分为分为二二、三三、四等三角网及四等三角网及一、二级小三角网或一、二、一、二级小三角网或一、二、三级导线三级导线。然后再布设。然后再布设图根图根小三角网小三角网或或图根导线图根导线。19851985年城市测量规范，其技术要年城市测量规范，其技术要求见表求见表6-16-
4、1、6-26-2。第3页/共77页6.1 控制测量概述控制测量概述6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量城市三角网及图根三角网的主要技术要求DJ3DJ2DJ111:1万6020图根211:1万1:2万0.53010二级621:2万1:4万1155一级641:4.5万首级1:12万29.02.5四等961:8万首级1:20万57.01.8三等121:12万1:30万93.51.0二等测回数最弱边相对中误差起始边相对中误差平均边长(km)三角形最大闭合差()测角中误差()等级第4页/共77页6.1 控制测量概述控制测量概述6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量直直接接供供地地形
5、形测测图图使使用用的的控控制制点点，称称为为图图根根控控制制点点，简简称称图图根根点点。测定图根点位置的工作，称为测定图根点位置的工作，称为图根控制测量图根控制测量。城市导线及图根导线的主要技术要求1:0.2万6030图根1:0.6万151201.52412三级1:1万152002.4168二级1:1.4万153003.6105一级全长相对中误差测距中误差(mm)平均边长(m)附合导线长度(km)方向角闭合差()测角中误差()等级第5页/共77页6.1 控制测量概述控制测量概述6.1.2 6.1.2 高程控制网高程控制网建建立立高高程程控控制制网网的的主主要要方方法法是是 水水准准测测量量。在
6、在山山区区也也可可采采用用三三角角高高程程测测量量 的的方方法法来来建建立立高高程程控控制制网网，此此法法不不受受地地形形起起伏伏的的影影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。响，工作速度快，但其精度较水准测量低。国国家家水水准准测测量量分分为为一一、二二、三三、四四等等，逐逐级级布布设设。一一、二二等等水水准准测测量量是是用用高高精精度度水水准准仪仪和和精精密密水水准准测测量量方方法法进进行行施施测测，其其成成果果作作为为全全国国范范围围的的高高程程控控制制之之用用。三三、四四等等水水准准测测量量除除用用于于国国家家高高程程控控制网的加密外，制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网在小地
7、区用作建立首级高程控制网。为为了了城城市市建建设设的的需需要要所所建建立立的的高高程程控控制制称称为为城城市市水水准准测测量量，采采用用二二、三三、四四等等水水准准测测量量及及直直接接为为测测地地形形图图用用的的图图根根水水准准测测量量，其其技术要求列于表技术要求列于表6-46-4。水准测量三角高程测量第6页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.1 6.2.1 直线定向的概念直线定向的概念确确定定地地面面上上两两点点之之间间的的相相对对位位置置，仅仅知知道道两两点点之之间间的的水水平平距距离离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角是不够的，还必须确定此直线与
8、标准方向之间的水平夹角。确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向的种类标准方向的种类真真子子午午线线方方向向通通过过地地球球表表面面某某点点的的真真子子午午线线的的切切线线方方向向，称称为为该该点点的的真真子子午午线线方方向向。真真子子午午线线的的方方向向用用天天文文测测量量的的方方法法测测定定，或或用用陀陀螺螺经经纬纬仪仪方方法法测测定。定。磁磁子子午午线线方方向向磁磁子子午午线线方方向向是是磁磁针针在在地地球球磁磁场场的的作作用用下下，磁磁针针自自由由静静止止时时其其轴轴线线所所指指的方向。可用的方向。可用罗盘仪罗盘仪测定。
9、测定。第7页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.1 6.2.1 直线定向的概念直线定向的概念坐标纵轴方向坐标纵轴方向如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐标系，每一标系，每一66带或带或33带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向由由于于地地球球磁磁极极与与地地球球旋旋转转轴轴南南北北极极不不重重合合，因因此此过过地地球球上上某某点点的的真真子子午午线线与与磁磁子子午午线线不不重重合合。两
10、两者者之之间间的的夹夹角角称称为为磁磁偏偏角角，用用表表示示，见图见图6-56-5。磁磁子子午午线线北北端端偏偏于于真真子子午午线线以以东东为为东东偏偏(+)，偏偏于于真真子子午午线线以以西西为为西西偏偏(-)。地地球球上上不不同同地地点点磁磁偏偏角角也也不不同同。我我国国磁磁偏偏角角的的变变化化大大约约在在+6+6-10-10之之间间。地地球球磁磁极极是是不不断变化的，磁偏角也在变化。断变化的，磁偏角也在变化。第8页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.1 6.2.1 直线定向的概念直线定向的概念地面上不同经度的子午线收敛于两极。地面上两点子午线方向地面上不同经度的子
11、午线收敛于两极。地面上两点子午线方向的夹角称为的夹角称为子午线收敛角子午线收敛角，用，用表示，见图表示，见图6-66-6。设设A A、B B为为同同纬纬度度上上的的两两点点，其其距距离离为为l l。过过A A、B B两两点点分分别别作作子子午午线线的的切切线线交交于于地地轴轴P P点点。APAP、BPBP为为子子午午线线方方向向。若若A A、B B相相距距不不太太远远时时，子子午午线线收收敛敛角角可可用用下下式式计算：计算：(6-1)在在直直角角三三角角形形BOPBOP中中，BP=R/tanBP=R/tan，代入上式得：代入上式得：(6-2)从从上上式式可可见见，纬纬度度愈愈低低，子子午午线线
12、收收敛敛角角愈愈小小，在在赤赤道道上上为为零零。纬纬度度越越高高，收收敛敛角愈大。角愈大。第9页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.2 6.2.2 直线定向方法直线定向方法测量中常用方位角来表示直线的方向。测量中常用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由。角值由00360360。图。图6-76-7。真真方方位位角角与与磁磁方方位位角角若若标标准准方方向向为为真真子子午午线线方方向向，则则称称真真方方位位角角，用用A A表表示示。若若标标准准方方
13、向向为为磁磁子子午午线线方方向向，则则称称磁磁方方位位角角，用用A Am m表表示示。真方位角和磁方位角之间的关系为：真方位角和磁方位角之间的关系为：坐坐标标方方位位角角从从每每带带的的坐坐标标纵纵轴轴的的北北端端按按顺顺时时针针方方向向到到一一直直线线的的水水平平角角为为该该直直线线的的坐坐标标方方位位角角，或或称称方位角方位角。用。用表示。表示。真方位角与坐标方位角的关系：真方位角与坐标方位角的关系：A=+A=+方位角A=AA=Am m+(6-3)(6-3)A=+A=+第10页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.2 6.2.2 直线定向方法直线定向方法正、反方位角
14、正、反方位角同一条直线在不同端点量测，其方位角也同一条直线在不同端点量测，其方位角也不同。测量中常把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。如不同。测量中常把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。如图图6-86-8。设设A A为为直直线线的的起起端端，B B为为终终端端，则则A Aabab为为正正方方位位角角，A Ababa为为反反方方位位角角。正反方位角之间的关系为：正反方位角之间的关系为：直线位于中央子午线以东，直线位于中央子午线以东，为为正正；以西为；以西为负负。一条直线的一条直线的正、反坐标方位正、反坐标方位角角无子午线收敛角，所以为：无子午线收敛角，所以为：前进方向正方位角反方位角
15、(6-4)baba=abab180 (6-5)180 (6-5)第11页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.3 6.2.3 坐标方位角的推算坐标方位角的推算若若ABAB边的坐标方位角边的坐标方位角abab已知，又测定了已知，又测定了ABAB边和边和B1B1边的水平角边的水平角b b(称连接角称连接角)和各点的转折角和各点的转折角1 1、2 2、3 3，利用正、反方位角，利用正、反方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角(图图6-9)6-9)如下：如下：baba=abab+180+180b1b
16、1=baba+b b-360=-360=abab+b b-180-1801212=b1b1+1 1-180=-180=abab+b b+1 1-2180-2180ijij=abab+iLiL-N180 (6-6)-N180 (6-6)或前=后+左180（ba+(b-b1)=360）（1b+(1-12)=36012=1b+1 360=b1+180+1-360）第12页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.3 6.2.3 坐标方位角的推算坐标方位角的推算上式中上式中iLiL是折线推算进行是折线推算进行方向的方向的左角左角。若测定的是。若测定的是右角右角则则用下式计算：用下式
17、计算：ijij=abab-iRiR-N180(6-7)-N180(6-7)或前=后+180-右第13页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.4 6.2.4 坐标正、反算坐标正、反算坐标正算公式坐标正算公式已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算坐标正算A A为已知点，其坐标为为已知点，其坐标为x x、y y，A A到待到待定点定点B B的边长为的边长为D Dabab(平距平距)，方位角为，方位角为abab。则。则B B点的坐标为：点的坐标为：(6-8)式中：xxabab、yyabab坐标增量。第14页/共77页
18、6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.4 6.2.4 坐标正、反算坐标正、反算坐标反算公式坐标反算公式已知两点坐标，反求边长和方位角，称为已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算坐标反算方位角公式为：方位角公式为：边长计算公式为：边长计算公式为：(6-9)(6-10)第15页/共77页6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算6.2.3 6.2.3 坐标正、反算坐标正、反算坐标反算公式坐标反算公式注意，式注意，式(6-9)(6-9)计算的是象限角计算的是象限角R R，应换算成方位角，应换算成方位角(表表6-5)6-5)。(6-9)=360-RR=360-象限=180+RR=
19、-180象限=180-RR=180-象限=RR=象限由象限角换算成方位角由方位角换算成象限角象限方位角和象限角的关系第16页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线导线。这些。这些控制点，称为控制点，称为导线点导线点。导线测量就是依次测定各导线。导线测量就是依次测定各导线边边的的长长度和各度和各转折角转折角值；根据起算数据，推算各边的值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角坐标方位角，从而求出各导，从而求出各导线线点的坐标点的坐标。用用经经纬纬仪仪测测量量折折角角，用用钢钢尺尺测测定定边边长长的的导导线线
20、，称称为为经经纬纬仪仪导导线线；若用光电测距仪测定导线边长，则称若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线电磁波测距导线。导导线线测测量量是是建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网常常用用的的一一种种方方法法，特特别别是是地地物物分分布布较较复复杂杂的的建建筑筑区区、视视线线障障碍碍较较多多的的隐隐蔽蔽区区和和带带状状地地区区，多多采采用用导导线线测测量量的的方方法法。根根据据测测区区的的不不同同情情况况和和要要求求导导线线可可布布设设成成下下列列三种形式：三种形式：第17页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量闭合导线闭合导线起讫于同起讫于同一已知点，形成闭合多边形的一已知点，形成闭
21、合多边形的导线。导线。(图图6-12a)6-12a)。其本身存。其本身存在着严密的几何条件，具有检在着严密的几何条件，具有检核作用。核作用。附附合合导导线线布布设设在在两两个个已已知知点点间间的的导导线线，称称附附合合导导线线(图图6-12b)6-12b)。其其具具有有检检核核观观测测成成果果的的作作用。用。支支导导线线其其缺缺乏乏检检核核条条件件。规规范范规规定定其其不不得超过得超过3 3条边。条边。第18页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志选选点点前前，应应调调查查搜搜集集测测区区已已有有地地形形图图和和高高一一级级的的控控制制点点的的成成果果资资
22、料料，把把控控制制点点展展绘绘在在地地形形图图上上，然然后后在在地地形形图图上上拟拟定定导导线线的的布布设设方方案案，最最后后到到野野外外去去踏踏勘勘，实实地地核核对对、修修改改、落落实实点点位位和和建建立立标标志志。如如果果测测区区没没有有地地形形图图资资料料，则则需需详详细细踏踏勘勘现现场场，根根据据已已知知控控制制点点的的分分布布、测测区区地地形形条条件件及及测测图图和和施施工工需需要要等等具具体体情情况况，合合理理地地选选定定导导线点的位置。线点的位置。6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作实地选点时，应注意下列几点：实地选点时，应注意下列几点：相邻点间通视良好，地势
23、较平坦，便于测角和量距。相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。视野开阔，便于施测碎部。导导线线各各边边的的长长度度应应大大致致相相等等，除除特特殊殊情情形形外外，应应不不大大于于350m350m，也不宜于小于，也不宜于小于50m50m边长。边长。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。第19页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志临临时时性性标标志志、永永久久性性标标志志
24、，沿沿导导线线走走向向顺顺序序编编号号，绘绘制制导导线线略略图；点之记图；点之记(图图6-13)6-13)。6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作第20页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量 外业测量外业测量边长测量边长测量导导线线边边长长可可用用电电磁磁波波测测距距仪仪测测定定，测测量量时时要要同同时时观观测测竖竖直直角角，供供倾倾斜斜改改正正之之用用。若若用用钢钢尺尺丈丈量量，钢钢尺尺必必须须经经过过检检定定。对对于于一一、二二、三级导线，应按钢尺量距的三级导线，应按钢尺量距的精密方法精密方法丈量。丈量。对于对于图根导线：图根导线：用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次
25、。用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。尺长改正尺长改正当尺长改正数大于当尺长改正数大于1/100001/10000时时,应加尺长改正；应加尺长改正；温温度度改改正正当当量量距距时时平平均均尺尺温温与与检检定定时时温温度度相相差差1010时时，应进行温度改正；应进行温度改正；倾斜改正倾斜改正尺面倾斜大于尺面倾斜大于1.5%1.5%时，应进行倾斜改正。时，应进行倾斜改正。要求其精度不低于要求其精度不低于1/30001/3000，特殊困难地区允许，特殊困难地区允许1/10001/1000。6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作第21页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量 外业
26、测量外业测量6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作角度测量角度测量用测回法施测导线用测回法施测导线左角左角(位于导线前进方向左侧的角位于导线前进方向左侧的角)或或右角右角(位位于导线前进方向右侧的角于导线前进方向右侧的角)。一般在一般在附合导线附合导线中，测量导线中，测量导线左角左角，在，在闭合导线闭合导线中均测中均测内角内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导线的测角精度要求见表线的测角精度要求见表6-26-2。图根导线，一般用图根导线，一般用DJ6DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右级
27、光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过测得角值的较差不超过4040，则取其平均值。，则取其平均值。测角时，为便于瞄准，可用测角时，为便于瞄准，可用大垂球大垂球、测钎测钎、觇标觇标。第22页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量 外业测量外业测量连测连测导导线线应应与与高高级级控控制制点点连连测测，才才能能得得到到起起始始方方位位角角，这这一一工工作作称称为为连连接接角角测测量量，也也称称导导线线定定向向。目目的的是是使使导导线线点点坐坐标标纳纳入入国国家家坐坐标标系系统统或或该该地地区区统统一一坐坐标标系系统统。附附合合导导线线与与两两个个已已知知点点的的连连接接，应应测测两
28、两个个连连接接角角b b、c c。闭闭合合导导线线和和支支导导线线只只需需测测一一个个连连接接角角b b，见见图图6-126-12。6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作对对于于独独立立地地区区周周围围无无高高级级控控制制点点时时，可可假假定定某某点点坐坐标标，用用罗罗盘盘仪测定起始边的仪测定起始边的磁方位角磁方位角作为起算数据。作为起算数据。第23页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计计算算之之前前，应应全全面面检检查查导导线线测测量量外外业业记记录录，数数据据是是否否齐齐全全
29、，有有无无记记错错、算算错错，成成果果是是否否符符合合精精度度要要求求，起起算算数数据据是是否否准准确确。然然后后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图6-146-14。6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算第24页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量 内业计算中数字取位的要求内业计算中数字取位的要求内内业业计计算算中中数数字字的的取取位位，对对于于四四等等以以下下的的小小三三角角及及导导线线，角角值值取取至至秒秒，边边长长及及坐坐标标取取至至毫毫米米(mm)(mm)。对对于于图图根根三三角角锁锁及及图图根根导导线线，
30、角值取至角值取至秒秒，边长和坐标取至，边长和坐标取至厘米厘米(cm)(cm)。6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 附合导线计算附合导线计算由由于于附附合合导导线线是是在在两两个个已已知知点点上上布布设设的的导导线线，因因此此测测量量成成果果应应满足两个几何条件。满足两个几何条件。a.a.方位角闭合条件方位角闭合条件：即从已知方位角：即从已知方位角ABAB，通过各，通过各i i角推算出角推算出CDCD边方位角边方位角CDCD，应与已知方位角，应与已知方位角CDCD一致。一致。b.b.坐标增量闭合条件坐标增量闭合条件：即从：即从B B点已知坐标点已知坐标x xB B、y yB
31、 B，经各边长和方，经各边长和方位角推算求得位角推算求得C C点坐标点坐标x xc c、y yc c应与已知应与已知C C点坐标点坐标x xc c、y yc c一致。一致。上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。其计算步骤如下：标计算平差的基础。其计算步骤如下：第25页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量坐标方位角的计算与角度闭合差的调整坐标方位角的计算与角度闭合差的调整据式据式(6-6)(6-6)，推算，推算CDCD边坐标方位角为：边坐标方位角为：CDCD=ABAB+i i-n180-n180(6-11
32、)(6-11)6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算角度闭合差为角度闭合差为：f f=CDCD-CDCD (6-12)(6-12)本例中本例中CDCD=4644.8=4644.8，CDCD=4645.4=4645.4，则，则f f=-0.6=-0.6。据表据表6-26-2，图根导线角度闭合差容许误差为：，图根导线角度闭合差容许误差为：f f容容=6060NN1/21/2若若f fff容容，说明角度测量误差超限，要，说明角度测量误差超限，要重测重测；若若f fff容容，则则只只需需对对各各角角度度进进行行调调整整。等等精精度度观观测测，反反符符号号平平均均分分配配给给各各角角，
33、然然后后再再计计算算各各边边方方位位角角。最最后后以以计计算算的的CDCD和和CDCD是否相等作为是否相等作为检核检核。CDCD=ABAB+i i-n180-n180(6-11)(6-11)f f=CDCD-CDCD (6-12)(6-12)f f容=60n=60n1/21/2=2.6=2.6第26页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整利利用用上上述述计计算算的的各各边边方方位位角角和和边边长长，可可计计算算各各边边的的坐坐标标增增量量。各各边边坐坐标标增增量量之之和和理理论论上上应应与与控控制制点点B B、C C的的坐坐标标差差一一致致
34、，若若不不一一致致，产生的误差称产生的误差称坐标增量闭合差坐标增量闭合差f fx x、f fy y。计算式为：。计算式为：6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xB B)f fy y=y-(y=y-(yc c-y-yB B)(6-13)(6-13)由由于于f fx x、f fy y的的存存在在，使使计计算算出出的的C C点点与与C C不不重重合合，图图6-156-15。CCCC用用f f表示，称表示，称导线全长闭合差导线全长闭合差，用下式表示：，用下式表示：f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xB B)f fy y=y-(
35、y=y-(yc c-y-yB B)(6-13)(6-14)f f值值与与导导线线全全长长D D之之比比称称为为导导线全长相对闭合差线全长相对闭合差，即：，即：(6-15)第27页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量K K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同，见表差容许值不同，见表6-26-2。图根导线。图根导线K K值值1:2000KKK容容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若检查外业观测成果，必要
36、时重测。一般是量距有误差。若K KK K容容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将则说明符合精度要求，可以进行调整。即将f fx x、f fy y反符号按与边长反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第。对于第i i边的坐标增量边的坐标增量改正值为：改正值为：纵、横坐标增量改正数之和应纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：满足下式：(6-16)(6-16)改改正正后后的的坐坐标标增增量量之之和和应应与与B B、C C两两点点坐坐标标差差相相等等，以以此此作作为为检检核。核。第28页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量坐标计算坐标计算根根据
37、据起起始始点点的的坐坐标标及及改改正正后后各各边边的的坐坐标标增增量量按按下下式式计计算算各各点点的的坐标：坐标：6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算最后推算出的最后推算出的C C点的坐标应与原来点的坐标应与原来C C点的坐标一致。点的坐标一致。附合计算可列表格计算，见表附合计算可列表格计算，见表6-66-6。(6-17)第29页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算第30页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量 闭合导线计算闭合导线计算6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算闭闭合合导导线线计计算
38、算方方法法与与附附合合导导线线相相同同，也也要要满满足足角角度度闭闭合合条条件件和和坐标闭合条件。坐标闭合条件。角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭闭合合导导线线测测的的是是内内角角，所所以以角角度度闭闭合合条条件件是是要要满满足足n n多多边边形形内内角角和条件：和条件：理理=(n-2)180=(n-2)180角度闭合差角度闭合差f f=测测-理理=测测-(n-2)180-(n-2)180(6-18)(6-18)f f=测-理=测-(n-2)180-(n-2)180(6-18)(6-18)各各级级导导线线角角度度闭闭合合差差的的容容许许值值f f容容，见见表表6-26-2。对对于于
39、图图根根导导线线f f容容=60n=60n1/21/2。f fff容容，则则说说明明所所测测角角度度不不符符合合要要求求，应应重重新新检检测测角度。若角度。若f fff容容，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为改正后之内角和应为(n-2)180(n-2)180，以作计算校核。，以作计算校核。第31页/共77页6.3 导导 线线 测测 量量 闭合导线计算闭合导线计算6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根根据据起起始始边边的的已已知
40、知坐坐标标方方位位角角及及改改正正角角按按下下列列公公式式推推算算其其它它各各导线边的坐标方位角。导线边的坐标方位角。ijij=abab+iLiL-N180 (6-6)-N180 (6-6)或前=后+180+左ijij=abab-iRiR-N180(6-7)-N180(6-7)或前=后+180-右适用于测左角适用于测右角在推算过程中必须注意：在推算过程中必须注意：如果算出的如果算出的前前360，则应减去，则应减去360；如果如果(后后+180)120120或或3030。小三角点应选在小三角点应选在地势较高地势较高、土质坚实土质坚实、视野开阔视野开阔、相互通视相互通视、便于保存便于保存点位点位和
41、便于测和便于测图图的地方。的地方。起始边应选在便于量距的平坦坚实的地段。起始边应选在便于量距的平坦坚实的地段。小小三三角角点点选选定定后后，应应埋埋设设标标志志并并进进行行编编号号，绘绘“点点之之记记”图图，并应用罗盘仪或小平板仪测绘出并应用罗盘仪或小平板仪测绘出小三角网略图小三角网略图。第37页/共77页6.4 小小 三三 角角 测测 量量6.4.1 6.4.1 小三角测量外业小三角测量外业角度测量角度测量角角度度测测量量是是小小三三角角测测量量的的主主要要外外业业。有有关关技技术术指指标标见见表表6-16-1。(图图6-18)6-18)。在三角点上，当观测方在三角点上，当观测方向是两个时，
42、采用向是两个时，采用测回法测回法；当观测方向为三个或三个以当观测方向为三个或三个以上时，采用上时，采用全圆测回法全圆测回法。应随时计算各三角形角度闭合差应随时计算各三角形角度闭合差f fi i，公式为：，公式为：f fi i=(a=(ai i+b+bi i+c+ci i)-180)-180(6-20)(6-20)f fi i=(a=(ai i+b+bi i+c+ci i)-180)-180(6-20(6-20)若若f fi i超出表超出表6-16-1的规定（图根为的规定（图根为6060），应重测。角度观测结），应重测。角度观测结束后，束后，按菲列罗公式计算测角中误差按菲列罗公式计算测角中误差m
43、 m：应附合表：应附合表6 61 1的规定图根的规定图根为为2020）。）。(6-21)第38页/共77页6.4 小小 三三 角角 测测 量量6.4.1 6.4.1 小三角测量外业小三角测量外业基线测量基线测量起起始始边边是是推推算算所所有有三三角角形形边边长长的的依依据据，其其精精度度的的高高低低，将将直直接接影影响响整整个个三三角角网网的的精精度度，起起始始边边的的精精度度应应附附合合表表6-16-1的的规规定定（图图根根为相对中误差为相对中误差1:11:1万万）。）。采用采用电磁波测距仪电磁波测距仪或钢尺或钢尺精密量距精密量距的方法丈量。的方法丈量。第39页/共77页绘绘制制小小三三角角
44、测测量量略略图图(图图6-19)6-19)为为方方便便三三角角形形内内角角按按以以下下规规定定编编号号：已已知知边边所所对对的的角角为为b bi i,待待求求边边所所对对的的角角为为a ai i，第第三三边边所所对对的的角角为为c ci i。a ai i、b bi i称称为为传传距距角角，c ci i称称为为间隔角。间隔角。6.4 小小 三三 角角 测测 量量6.4.2 6.4.2 小三角测量内业计算小三角测量内业计算小小三三角角测测量量内内业业计计算算的的最最终终目目的的是是求求各各三三角角点点的的坐坐标标。包包括括外外业业观观测测成成果果的的整整理理和和检检查查，角角度度闭闭合合差差的的调
45、调整整，边边长长和和坐坐标标计计算算。一一般般图图根根小小三三角角测测量量计计算算采采用用近近似似平平差差，一一、二二级级小小三三角角测测量量用用严严密平差。密平差。绘绘制制小小三三角角测测量量略略图图(图图6-19)6-19)为为方方便便三三角角形形内内角角按按以以下下规规定定编编号号：已已知知边边所所对对的的角角为为b bi i,待待求求边边所所对对的的角角为为a ai i，第第三三边边所所对对的的角角为为c ci i。a ai i、b bi i称称为为传传距距角角，c ci i称称为为间隔角间隔角。第40页/共77页a ai i+b+bi i+c+ci i-180-1800 0 （6-2
46、46-24）6.4 小小 三三 角角 测测 量量6.4.2 6.4.2 小三角测量内业计算小三角测量内业计算角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整设设a ai i、b bi i、c ci i为为第第i i个个三三角角形形的的观观测测值值，则则各各三三角角形形的的角角度度闭闭合合差差用用式式(6-18)(6-18)计计算算，图图根根小小三三角角角角度度闭闭合合差差容容许许值值f f容容6060。若若f fi i f f容容，则进行角度闭合差调整。，则进行角度闭合差调整。设设各各角角度度第第一一次次改改正正数数为为v vaiai、v vbibi、v vcici。因因各各角角度度为为同同精精度
47、度观观测测，各改正数应相等。各改正数应相等。v vaiaiv vbibiv vcicif fi i/3/3(6-22)(6-22)v vaiaiv vbibiv vcicif fi i/3/3(6-22)(6-22)改正值取至秒位。第一次改正后的角值为：改正值取至秒位。第一次改正后的角值为：a ai i=a=ai i+v+vaiaib bi i=b=bi i+v+vbi bi (6-23)(6-23)c ci i=c=ci i+v+vc ci i经过第一次改正后的角度应满足三角形闭合条件经过第一次改正后的角度应满足三角形闭合条件，即：，即：第41页/共77页6.4 小小 三三 角角 测测 量量
48、6.4.2 6.4.2 小三角测量内业计算小三角测量内业计算基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整根根据据基基线线D D0 0和和第第一一次次改改正正后后的的角角值值a ai i、b bi i按按正正弦弦定定理理推推算算另另一一条条基线基线D Dn n.第42页/共77页6.4 小小 三三 角角 测测 量量6.4.2 6.4.2 小三角测量内业计算小三角测量内业计算基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整计算的第二条基线计算的第二条基线D Dn n应与实测的应与实测的D Dn n相等。即相等。即为为了了消消除除w w误误差差，须须对对a ai i、b bi i进进行行第第二二次次改改
49、正正。设设aiai、bibi为为角角度第二次改正数，则：度第二次改正数，则：(6-26)但但由由于于第第一一次次改改正正后后的的角角度度仍仍有有误误差差，所所以以往往往往D Dn nDDn n,从从而而产生产生基线闭合差基线闭合差w w。(6-25)第43页/共77页6.4 小小 三三 角角 测测 量量6.4.2 6.4.2 小三角测量内业计算小三角测量内业计算基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整将（将（6-266-26）正弦函数式按）正弦函数式按台劳级数台劳级数展开，取前两项，得：展开，取前两项，得：式中式中206256206256。将式（。将式（6-276-27）代入式（）代入式（
50、6-266-26），得：），得：(6-27)(6-28)bibi很小，所以很小，所以(6-26)第44页/共77页6.4 小小 三三 角角 测测 量量6.4.2 6.4.2 小三角测量内业计算小三角测量内业计算基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整将上式代入式（将上式代入式（6-286-28），经整理得：），经整理得：即即为为使使第第二二次次改改正正后后仍仍能能满满足足三三角角形形内内角角之之和和为为180180，必必使使aiai与与bibi大小相等，符号相反大小相等，符号相反，所以令，所以令aiai=-=-bibi=v=v(代入代入6 62929）。）。(6-29)(6-29)第45页