《（新课标）天津市2019年高考数学二轮复习 思想方法训练3 数形结合思想 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）天津市2019年高考数学二轮复习 思想方法训练3 数形结合思想 理.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1思想方法训练思想方法训练 3 3 数形结合思想数形结合思想一、能力突破训练1 1.若 i 为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是 1,复平面内点Z表示复数z,则复数对应 1 + 的点位于复平面内的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 2.方程 sinx的实数解的个数是( )( - 4)=1 4A.2B.3C.4D.以上均不对3 3.若xx|log2x=2-x,则( )A.x2x1B.x21xC.1x2xD.x1x24 4.若函数f(x)=(a-x)|x-3a|(a0)在区间(-,b上取得最小值 3-4a时所对应的x的值恰有两个, 则实数b的值等于( )A.2B.2-或
2、6-3222C.63D.2+或 6+32225 5.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是|,0 10,?( )A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)6 6.已知函数f(x)=与g(x)=x3+t,若f(x)与g(x)图象的交点在直线y=x的两侧,则实数t的取值范4 围是( )A.(-6,0B.(-6,6)C.(4,+)D.(-4,4)7 7.“a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)上单调递增”的( )2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8 8.在平面直角
3、坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x-a|-1 的图象只有一个交点,则a的值为 . 9 9.函数f(x)=2sin xsin-x2的零点个数为 . ( + 2)1010.若不等式k(x+2)-的解集为区间a,b,且b-a=2,则k= . 9 - 221111.(2018 浙江,15)已知R R,函数f(x)=当=2 时,不等式f(x) 0, 0,0 2,?零点,则b的取值范围是( )A.(7 4, + )B.(- ,74)C.(0,7 4)3D.(7 4,2)1414.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a 0,?4思想方法训练 3 3 数形结合思想一、能力突破训练1 1.
4、D 解析 由题图知,z=2+i,则i,则对应的点位于复平面内的 1 + =2 + 1 + =2 + 1 + 1 - 1 - =3 21 2第四象限.故选 D.2 2.B 解析 在同一坐标系内作出y=sin与y= x的图象,如图,可知它们有 3 个不同的交点.( - 4)1 43 3.A 解析 设y1=log2x,y2=2-x,在同一坐标系中作出其图象,如图,由图知,交点的横坐标x1,则有x2x1.4 4.D 解析 结合函数f(x)的图象(图略)知,3-4a=-a2,即a=1 或a=3.当a=1 时,-b2+4b-3=-1(b3),解得b=2+;当a=3 时,-b2+12b-27=-9(b9),
5、解得b=6+3,故选22D.5 5.C 解析 作出f(x)的大致图象.由图象知,要使f(a)=f(b)=f(c),不妨设a 2, ( - 2)3+ 0 时,f(x)=(-ax+1)x=-ax,结合二次函数的图象可知f(x)=|(ax-1)x|在区间( -1 )(0,+)上单调递增;当a0 时,函数f(x)=|(ax-1)x|的图象大致如图.函数f(x)在区间(0,+)上有增有减,从而“a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+) 上单调递增”的充要条件,故选 C.8 8.- 解析 1 2在同一坐标系中画出y=2a和y=|x-a|-1 的图象如图.由图可知,要使两函数的图象只有一个
6、交点,则 2a=-1,a=-1 2.9 9.2 解析 f(x)=2sin xsin-x2=2sin xcos x-x2=sin 2x-x2.( + 2)如图,在同一平面直角坐标系中作出y=sin 2x与y=x2的图象,当x0 时,两图象有 2 个交点, 当x4.故的取值范围为(1,3(4,+).1212.解 (1)由题图知A=2,则=4,得= 4= 32 33 2.又f=2sin(- 6)3 2(- 6)+ =2sin=0,(- 4+ )7sin=0.( - 4)0 2,?2 + , 2,?f(2-x)=2 + 2 - ,2 - 2?=2, 2,?所以f(x)+f(2-x)=2+ + 2, 2
7、.?因为函数y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有 4 个零点,所以函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有 4 个不同的交点.8画出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图.由图可知,当b时,函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有 4 个不同的交点.故选 D.(74,2)1414.D 解析 设g(x)=ex(2x-1),h(x)=a(x-1),则不等式f(x)-时,g(x)0,函数g(x)单调递增.1 2所以g(x)的最小值为g(-1 2).而函数h(x)=a(x-1)表示经过点P(1,0),斜率为a的直线.如图,分别作出函数g(x)=ex(2x-1)与h(x
8、)=a(x-1)的大致图象.显然,当a0 时,满足不等式g(x) 1 31717.解 函数g(x)=bx2-ln x的定义域为(0,+).(1)f(x)=3ax2-3af(1)=0,g(x)=2bx-g(1)=2b-1,依题意 2b-1=0,得b=1 1 2.(2)当x(0,1)时,g(x)=x- 0.1 1 所以当x=1 时,g(x)取得极小值g(1)=1 2.当a=0 时,方程F(x)=a2不可能有且仅有四个解.当a0,所以当x=-1 时,f(x)取得极小值f(-1)=2a,又f(0)=0,所以F(x)的图象如图所示.从图象可以看出F(x)=a2不可能有四个解.当a0,x(-,-1)时,f(x)0,当x(-1,0)时,f(x)0,所以当x=-1 时,f(x)取得极大值f(-1)=2a.又f(0)=0,所以F(x)的图象如图所示.从图象看出方程F(x)=a2有四个解,则a22a,1 2所以实数a的取值范围是(2 2,2).图11图