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1、攸县峦山中学九年级数学组2010年10月第1页/共21页掌握位似图形的概念和性质；会判定位似图形；会利用位似将一个图形放大和缩小重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力第2页/共21页请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经两个图形不仅形
2、状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点过同一点第3页/共21页w下面的一组图片是形状相同的图形,在图片上取一点A,它与另一图片(如图片)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?探索与思考PABCDEF第4页/共21页 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？第5页/共21页 概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所在的，而且每组对应点所在的直线都直线都经过同一点经过同一点,
3、对应边互相平行对应边互相平行,或者在同一或者在同一条直线上条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形，那么这样的两个图形叫做位似图形,这这个点叫做位似中心个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点对应边平行或同一条直线上第6页/共21页2.2.位似图形的性质位似图形的性质 性质：性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 概念与性质第7页/共21页1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.（1 1）正五边形ABCDEABCDE与正五边形ABCDEABCDE；辨一辨（2 2）等边三角形ABCABC与等
4、边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？是是第8页/共21页练一练练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3 3）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；五边形ABCDE与五边形ABCDE；（4 4）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 第9页/共21页练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（5 5）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD.A
5、BCD.（6 6）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC第10页/共21页练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（7 7）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC，（B B、A A、BB在一条直线上，在一条直线上，C C、A A、CC在一条直线上）在一条直线上）（8 8）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBC；AEDAEDB B）第11页/共21页判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不相似图形
6、不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？第12页/共21页作出下列位似图形的位似中心：OO第13页/共21页DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于_对应线段_位似中心平行或在一条直线上学习应用第14页/共21页O.ABCACB.练习与拓展1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍.OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2第15页/共
7、21页思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？你会了吗？请完成学案作业（）第16页/共21页如果如果OAB和和 OCD是位似图形，那么是位似图形，那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似图形，是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO第17页/共21页回味无穷回味无穷位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：1.1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 课堂小结作业：课本88页第1、2题第18页/共21页祝各位老师身体健康、生活幸福祝各位学生学习愉快、天天向上下课了!结束寄语结束寄语第19页/共21页例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影思考:中心投影与位似变换有什么区别和联系呢?课外学习课外学习第20页/共21页感谢您的观看。第21页/共21页