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1、1工程实例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。墨西哥某宫殿地基：20多米厚的粘土6.1 概述第1页/共85页2Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第2页/共85页3基坑开挖，引起阳台裂缝第3页/共85页4修建新建筑物：引起原有建筑物开裂第4页/共85页5高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除第5页/共85页6建筑物立面高差过大第6页/共85页7建筑物过长：长高比7.6:147m3915019419917587沉降曲线(mm)第7页/共85页8最终沉降量一维压缩一维固结沉降速率多维固结修正复杂条件下的计算公式简化条件主线、重点：一维问题！较复杂应力状态？6.1 概述第8
2、页/共85页96.1 概述6.2 地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量6.4 路基的沉降与位移6.5 地基变形与时间的关系第六章 地基变形第9页/共85页106.2 地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式由布氏解得出地表处任一点的竖向位移如下：MrsP第10页/共85页116.2 地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式同理积分可得局部柔性荷载下地表处任一点的竖向位移如下：对于均布矩形荷载下，矩形角点处的竖向沉降为：第11页/共85页126.2 地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式由角点竖向位移公式可计算出矩形中点下竖向
3、位移如下：o第12页/共85页136.2 地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式柔性基础平均沉降：一般沉降计算表达式：第13页/共85页146.2 地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式计算结果一般大于实测结果，为什么？1、土的非线性：模量随深度变化2、土的成层性：模量能否反映土体的真实变形特性变形模量和泊松比取计算深度范围内各层土的加权平均值第14页/共85页156.2 地基变形的弹性力学公式6.2.刚性基础倾斜的弹性力学公式偏心荷载作用下，基础底面为倾斜的，其基础形心处的沉降可按前面公式计算。K：矩形刚性基础倾斜影响系数，由l/b查图6-5得到。
4、圆形基础矩形基础e第15页/共85页166.2 地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式几点说明：1、变形模量和泊松比取计算深度范围内各层土的加权平均值2、可用于计算瞬间或暂短荷载作用下的刚性基础的倾斜，因土体不产生压缩变形，取弹性模量代替变形模量，泊松比0.5。第16页/共85页17最终沉降量S：t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层z=pp主固结沉降6.3 基础最终沉降量第17页/共85页186.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算0、复习计算简图压缩前压缩后侧限条件z=ppHH/2H/2,e16.3 基础最终沉降量第18页/共85页1
5、9ee1e2p1p2p0、复习计算公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量第19页/共85页20（1）基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。1、分层总和法单向压缩基本公式（a）基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基压缩层深度范围分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量地基压缩层深度：基础底面以下需要计算变形所达到的深度。第20页/共85页21（2）
6、计算步骤情况1不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。情况2d地面基底已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线1、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量第21页/共85页22d地面基底（2）计算步骤情况1(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0pp0dp0=p-d(c)确定地基中附加应力z分布自重应力附加应力(d)确定计算深度zn 一般土层：z=0.2 cz；软粘土层：z=0.1 cz；沉降计算深度cz从地面算起；z从
7、基底算起；z是由基底附加应力 p-d 引起的1、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量第22页/共85页23(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0(c)确定地基中附加应力z分布(d)确定计算深度znd地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度(e)地基分层Hi不同土层界面；地下水位线；每层厚度不宜0.4B或4m；z 变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加Si(f)计算每层沉降量SisziziHi（2）计算步骤情况11、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量第23页/共85
8、页24d地面基底(a)计算原地基中自重应力分布(b)计算开挖后地基中自重应力分布(c)确定地基中附加应力z分布pczizi下同情况1自重应力附加应力（2）计算步骤情况21、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量第24页/共85页25ee1ie2iczip2izi(3)计算公式d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度cziziHi1、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量第25页/共85页26Ai规范法0zi0z(i-1)附加应力p0zi-1zi平均附加应力系数，表652、分层总和法规范修正
9、公式6.3.1 分层总和法计算最终沉降量计算6.3 基础最终沉降量第26页/共85页27各种假定导致 S 的误差，如：取中点下附加应力值，使 S 偏大;侧限压缩假定使计算值偏小；地基不均匀性导致的误差等。软粘土 S偏小,s1 硬粘土 S偏大,spc)：pc6.3.2 应力历史法计算最终沉降量6.3 基础最终沉降量第33页/共85页341、正常固结土d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi6.3.2 应力历史法计算最终沉降量6.3 基础最终沉降量第34页/共85页35d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHipci2、超固结土6.3.2 应力历史法计算最终沉
10、降量6.3 基础最终沉降量第35页/共85页363、欠固结土d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi6.3.2 应力历史法计算最终沉降量6.3 基础最终沉降量第36页/共85页37研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起瞬时沉降(畸变沉降)Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的沉降。斯肯普顿认为可用弹性力学公式计算。tSSd：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降6.3.3 斯肯普顿-比伦法计算最终沉降量6.3 基础最终沉降量瞬时沉降修正系数 kd 与荷载水平p0/pu、H/b、f有关，查图6-16第37页/共85
11、页38次固结/压缩沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。计算公式见6-44。主固结沉降(渗流固结沉降)Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。由e-lgp曲线考虑应力历史确定后加以修正。tSSd：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降6.3.3 斯肯普顿-比伦法计算最终沉降量6.3 基础最终沉降量固结沉降修正系数，查图6-17.第38页/共85页39要点小结：准备资料 应力分布 沉降计算建筑基础（形状、大小、重
12、量、埋深）地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和计算点确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力 基底附加应力附加应力 结果修正6.3 基础最终沉降量第39页/共85页40讨论：单向压缩公式 规范修正公式 三向变形公式最为简单计算中心点下的沉降适用基础形状简单、尺寸不大的民用建筑基础最符合土体受力性状适用于体形复杂的大型、重要建筑基础最为接近实测值简化了计算与规范规定的允许变形值匹配 其他方法6.3 基础最终沉降量应力历史法粘性土层弹性理论法短暂荷载作用下的沉降和倾斜斯肯普顿-比伦法粘性土第40页/共85页416.1 概述6.2 地基变形
13、的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量6.4 路基的沉降与位移6.5 地基变形与时间的关系第六章 地基变形第41页/共85页42路基：6.4 路基的沉降和位移6.4.1 路基沉降 路堤地面沉降+路堤自身沉降=路堤顶面沉降1、路堤：全填埋2、路堑：全开挖3、填挖：填挖结合按路线位置和一定技术要求修筑的带状构筑物。分类：路堤沉降：路面结构底面沉降/地基表面沉降路堑沉降：教科书165-167页6.4.2 路基位移 路堤自身水平位移和地基侧向位移路基位移：第42页/共85页436.1 概述6.2 地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量6.4 路基的沉降与位移6.5 地基变形与时间的关系第六章 地基
14、变形第43页/共85页土孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科孔隙流体6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第44页/共85页1.有效应力原理PSPSVaaPSA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力a-a断面竖向力平衡：u：孔隙水压力土骨架承担土骨架传递6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第4
15、5页/共85页（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,1.有效应力原理6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第46页/共85页孔隙水压力的作用l 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；l 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因l 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动
16、与 有关；l 接触点处应力过大而破碎与 有关。试想：土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关1.有效应力原理6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第47页/共85页2.自重应力情况(1)静水条件地下水位地下水位下降引起 增大的部分H1H2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第48页/共85页2.自重应力
17、情况海洋土(1)静水条件wH1wH1=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2 =H26.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第49页/共85页毛细饱和区(1)静水条件毛细饱和区总应力孔隙水压力有效应力+-2.自重应力情况6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第50页/共85页Hh砂层，承压水粘土层satHh砂层，排水sat(2)稳定渗流条件向上渗流向下渗流6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力 2.自重应力情况第51页/共85页土水整体分析A向上渗流:向下渗流:Hh砂层，承压水粘土层sat渗流压密渗
18、流力:6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力 2.自重应力情况第52页/共85页取土骨架为隔离体A向上渗流:向下渗流:Hh砂层，承压水粘土层sat自重应力:渗透力:渗透力产生的应力:6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力 2.自重应力情况第53页/共85页3.附加应力情况 几种简单的情形：外荷载附加应力z土骨架：有效应力(2)轴对称三维应力状态(1)侧限应力状态孔隙水：孔隙水压力超静孔隙水压力6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力第54页/共85页 实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态6.5 地基变形与时间的关
19、系6.5.1 饱和土的有效应力 3.附加应力情况第55页/共85页 物理模型：钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小初始状态边界条件渗流固结过程p一般方程p6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力 3.附加应力情况第56页/共85页ppp附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0渗流固结过程附加应力:z=p超静孔压:u 0附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力 3.附加应力情况第57页/共85页v不排水条件下相当于t=0时刻渗流固结过程vu,随时间在变化v产生超静孔隙
20、水压力6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 饱和土的有效应力 3.附加应力情况第58页/共85页59关西国际机场世界最大人工岛1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土6.5 地基变形与时间的关系第59页/共85页60关西国际机场设计时预测沉降：5.77.5 m完成时实际沉降：8.1 m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填：3.0 m问题：沉降大且有不均匀沉降日期日期测测 点点 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-12
21、10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.59.014.1 11.701-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.79.114.3 11.96.5 地基变形与时间的关系第60页/共85页61重点：一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度？固结沉降的程度？问题：不可压缩层可压缩层p6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第61页/共85页62 实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态 1、物理模型2、数学模型（1）基本假定（2）基
22、本变量（3）建立方程3、问题求解固结系数时间因数（1）求解思路（2）初始、边界条件（3）微分方程的解6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第62页/共85页63 1、物理模型ppp附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0渗流固结过程变形逐渐增加附加应力:z=p超静孔压:u 0附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第63页/共85页642、数学模型土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩
23、系数a是常数。（1）基本假定（2）基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第64页/共85页65（3）建立方程微小单元（11dz）微小时段（dt）2、数学模型孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力孔隙比超静孔隙水压力孔隙比土骨架的体积变化不透水岩层饱和压缩层z6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第65页/共85页66（3）建立方程2、数学模型固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结
24、理论第66页/共85页67（3）建立方程2、数学模型dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第67页/共85页68Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）固结系数（3）建立方程2、数学模型6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第68页/共85页69 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解
25、出uz,t。3、方程求解（1）求解思路6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第69页/共85页70不透水岩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:uz 0 z H:u=0（2）边界、初始条件3、方程求解z6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第70页/共85页71(3)微分方程的解时间因数m1，3，5，73、方程求解0 z H:u=pz=0:u=0z=H:uz 0 z H:u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度6.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第71页/共85页72H单面排水时孔隙水压力
26、分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3)微分方程的解3、方程求解时间因数m1，3，5，76.5 地基变形与时间的关系6.5.2 一维固结理论第72页/共85页73 一点M：地 层：一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例1、基本概念M6.5 地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度地基土层在某一压力作用下经历时间t所产生的固结变形量与最终变形量之比值，或土层中孔隙水压力消散程度。第73页/共85页742、平均固结
27、度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t在时间t的沉降与最终沉降量之比6.5 地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度第74页/共85页753.地基沉降过程计算1)基本计算方法均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度Ut已知解得近似简化图表 教科书6-26，曲线Tv反映固结程度6.5 地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度第75页/共85页76不透水边界透水边界渗流1236.5 地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度第76页/共85页77（1）压缩应力分布不同时2)常见计算条件实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力附加应力
28、压缩土层底面的附加应力还不接近零情况2、3：图6-26情况4、5：叠加原理，公式（6-70）（6-71）计算公式：应力分布：12534基本情况：3.地基沉降过程计算不透水边界透水边界6.5 地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度第77页/共85页782)常见计算条件（2）双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值3.地基沉降过程计算透水边界应力分布：12534基本情况：透水边界H6.5 地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度第78页/共85页79一级或多级等速加载情况自学详见：教科书177页6.5 地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度第79页/共85页801
29、 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间6.5 地基变形与时间的关系6.5.4 地基固结过程中任意时刻的变形量第80页/共85页811 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=Ut S6.5 地基变形与时间的关系6.5.4 地基固结过程中任意时刻的变形量第81页/共85页822 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间Ut=St/S从 Ut 查表（计算）确定 Tv 6.5 地基变形与时间的关系6.5.4 地基固结过程中任意时刻的变形量第82页/共85页83对于各种初始应力分布，固结度均可写成：对于各种初始应力分布，固结度均可写成：已知：t1S1t2S2公式计算，计算t3S36.5 地基变形与时间的关系6.5.5 利用沉降观测资料推算后期沉降量第83页/共85页84自学（详见教科书179-181页）6.5 地基变形与时间的关系6.5.5 利用沉降观测资料推算后期沉降量第84页/共85页85感谢您的观看。第85页/共85页