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1、1三、交流等效电路相量图定子磁链方程变成定子电势方程适用于稳态和暂态过程的基频分量,写成交流相量的形式不计变压器电势q第2页/共75页第1页/共75页2四、不计衰减的电流算式1.定子交流和转子直流电流磁链方程消去励磁电流，定子基频交流（dq0直流）第3页/共75页第2页/共75页3q向dq轴投影abc坐标下磁链初值abcdt0q确定的值，空载2.定子直流和转子交流电流对于转子交流和定子非周期电流磁链方程为adbc0第4页/共75页第3页/共75页4 由方程组或等值电路可得全电流公式(变换回到abc系统）整理，得变换出二倍频率的电流，也满足电流不跃变第5页/共75页第4页/共75页5自由分量由于
2、电阻的耗能将衰减至零，由于绕组间的磁耦合的关系，衰减的时间常数与其他绕组的参数有关一切互相依存的自由分量电流（本绕组和外绕组）按同一时间常数衰减，且主要受直流分量所在绕组的电阻的影响。空载短路定子直流分量按定子的时间常数Ta衰减到零，与它有依存关系的定子2 倍频交流分量和转子励磁绕组基频交流按此时间常数衰减到零励磁绕组自由直流分量按时间常数 衰减，定子基频电流自由分量也按这个时间常数衰减。五、计及衰减的电流算式定子电流（abc坐标）定子电流（dq0坐标）转子励磁绕组电流第6页/共75页第5页/共75页6时间常数的计算定子绕组的时间常数励磁绕组的时间常数从转子看进去第7页/共75页第6页/共75
3、页7计及衰减的电流算式第8页/共75页第7页/共75页86.负载条件下短路突然短路，定子电流增加，转子磁链守恒，只不过短路前的初值不同(1)定子基频电流第9页/共75页第8页/共75页9(2)定子直流和二倍频电流bcaqda第10页/共75页第9页/共75页100dq0坐标下abc坐标下 dq0坐标下的磁链表达式bcaqdU0第11页/共75页第10页/共75页11 由方程或等值电路可得 和空载情况比较 短路电流公式第12页/共75页第11页/共75页12(3)abc坐标短路电流公式第13页/共75页第12页/共75页13二、阻尼同步发电机突然三相短路（一）突然短路的物理分析与无阻尼比较，结构
4、上看纵轴三个闭合绕组，横轴两个闭合绕组A)横轴与无阻尼的纵轴类似 不同的是，阻尼绕组中没有电源，产生的电流都是自由分量B)纵轴三个绕组产生自由电流，共同维持磁链守恒第14页/共75页第13页/共75页141.空载短路前转子阻尼绕组磁链纵轴阻尼绕组D其轴线d轴与励磁绕组轴线相同，励磁电流的主磁链与阻尼绕组D交链这两个绕组相对静止，阻尼绕组中没有电源横轴阻尼绕组Q 其轴线q轴与励磁绕组轴线垂直+d dD DD Dq qQ QQ QD DD Df f+第15页/共75页第14页/共75页15突然短路后定子三相对称基频电流产生的电枢旋转磁势Fa对转子相对静止，不计定子绕组电阻，对转子上各绕组产生纯d轴
5、的去磁电枢反应，为抵消这一电枢反应，保持转子各绕组磁链守恒，励磁绕组中产生自由直流ifa，D轴阻尼绕组中将产生直流分量电流iDa，维持其初始磁链不变，这一d轴阻尼绕组电流的磁链与主磁链一样与定子绕组交链，激起定子电流进一步增大。定子基频交流分量记为定子的d轴去磁磁链与转子q轴阻尼绕组与不交链，q轴阻尼绕组Q的磁链没有变化，无直流分量产生，iQa，=0。2.突然短路后转子阻尼绕组中产生的电流分量（1）直流分量的产生第16页/共75页第15页/共75页16（2）交流分量的产生定子三相直流电流产生静止磁场，相对于转子为转速-的旋转磁场，倍频电流产生二倍同步转速的磁场，相对于转子为转速+的旋转磁场，抵
6、消定子的电枢反应，励磁绕组中产生基频交流电流if，在阻尼绕组中产生iD和iQ，空载机端突然三相短路各绕组电流强制分量自由分量定子iabc稳态短路电流i基频自由电流直流电流iap倍频交流i2if励磁直流if0自由直流 if基频交流ifiD自由直流 iD基频交流iDiQ自由直流 iQ0基频交流iQ第17页/共75页第16页/共75页173.3.负载条件下短路的不同短路前有负荷，有横轴基频电流Iq0，在阻尼绕组中有初始磁链短路后忽略定子电阻，基频电流强制分量基本上是纯感性的i，q轴分量基本上为零。q轴定子基频电流的变化改变了q轴阻尼绕组Q的磁链，为维持Q绕组磁链初值，阻尼绕组产生自由直流分量 iQa
7、，引起定子q轴基频自由交流的产生 q这两个电流 按阻尼绕组Q时间常数 衰减 由于负载短路定子电流和磁链的初始值与空载不同，各短路电流分量的初值也与空载时不同。第18页/共75页第17页/共75页18（二）次暂态电势和次暂态电抗作出磁链等值电路，由戴维南等值电路第19页/共75页第18页/共75页19q轴相当于无阻尼的d轴，有两个绕组第20页/共75页第19页/共75页20（三）交流相量图不计变压器电势q第21页/共75页第20页/共75页21（四）定子短路电流基频分量第22页/共75页第21页/共75页22abc坐标系统dq0坐标系统dq0坐标系统（五）自由电流衰减的时间常数第23页/共75页
8、第22页/共75页231.定子绕组的时间常数第24页/共75页第23页/共75页242.q轴阻尼绕组的时间常数第25页/共75页第24页/共75页253.d轴的两个时间常数定子电流分成按两个时间常数衰减的分量一个分量按暂态时间常数衰减,衰减得慢一个分量按次暂态时间常数衰减,衰减得快第26页/共75页第25页/共75页26第27页/共75页第26页/共75页27第28页/共75页第27页/共75页28 比较无阻尼同步机短路电流比较无阻尼同步机短路电流（六）短路电流公式 有阻尼同步机短路电流第29页/共75页第28页/共75页29短路前空载运行电流公式dqq第30页/共75页第29页/共75页30
9、 无阻尼同步机空载短路电流无阻尼同步机空载短路电流短路前空载运行电流公式 有阻尼同步机空载短路电流第31页/共75页第30页/共75页31（七）同步机外部三相短路 如果三相短路不是发生在机端，而是发生在发电机外接电抗xe之后，可以认为发电机定子漏抗增大了，以上所有电流计算公式和时间常数计算公式中电抗 都 相应的加上xe，即 电流计算公式中的电压U0为短路前短路点的电压，角度0为短路点电压和空载电势的夹角。第32页/共75页第31页/共75页32【7-3】已知同步发电机参数为：若在发电机空载、端电压为额定电压下，端点发生突然三相短路，且 。试计算t=0.01s和t=0.11s时a相短路电流。额定
10、满载负荷短路电流是多少？解：（1）计算各衰减时间常数近似计算纵轴时间常数第33页/共75页第32页/共75页33 精确计算纵轴时间常数第34页/共75页第33页/共75页34（2）a相空载短路电流第35页/共75页第34页/共75页35在例3-2中已算出该发电机额定满负荷运行时的电势 EQ、Eq（忽略定子电阻R），用标幺值计算，额定满负荷时U=1.0，I=1.0由相量图可得或由相量计算jj（3）负载短路第36页/共75页第35页/共75页36可以算出q第37页/共75页第36页/共75页37负载短路a相电流第38页/共75页第37页/共75页387-5强行励磁对短路电流和机端电压的影响实际上同
11、步机都配有自动励磁调节装置。第39页/共75页第38页/共75页39 强行励磁是自动励磁调节系统的组成部分，当发生短路或其他原因使机端电压显著下降，强励装置动作，电势Eq增大了发电机端电压将逐渐恢复。强行励磁对短路的影响 只要发电机的端电压一经恢复到额定值，自动调节励磁装置即将机端电压维持在额定值上。所以短路电流的稳态值不会大于UN/xe.短路过程中，端电压能否恢复到额定值，同短路点的远近有关。xe很大，短路对发电机的影响就比较小，端电压的下降不很大，强励动作后，在暂态过程的某一时间tcr，端电压即恢复到额定值。这个时间tcr称为临界时间。如果短路发生在近处，即xe 很小，短路电流很大，在整个
12、暂态过程中强行励磁的作用始终不能克服短路电流的去磁作用，端电压就一直不能恢复到额定值。在上述两种情况之间，可找到一个电抗值，在这个电抗值下发生短路时，机端电压刚好在暂态过程结束时恢复到额定值，这个电抗就称为临界电抗xcr。第40页/共75页第39页/共75页40强行励磁对短路电流和机端电压的影响第41页/共75页第40页/共75页41第六章 电力系统三相短路电流的实用计算6-1短路电流计算的基本原理和方法 电力系统三相短路主要是短路电流周期分量的计算，工程中着重实用，电力系统三相短路电流计算可采用实用的计算方法，采用一定的简化和假设一、短路计算的基本假设不计发电机、变压器、输电线路的电阻不计线
13、路电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外）负荷当作恒定电抗，或某种附加电源，近似估计或忽略不计变压器变比取1，UN=Uav三相系统是对称的所有发电机的电势同相位,元件用电抗表示，没有复数运算，把短路电流的计算简化为直流电路的求解金属性短路，短路处的过渡电阻等于零。过渡电阻指短路处的接触电阻，如电弧电阻或外物电阻，接地电阻第42页/共75页第41页/共75页42例6-26-2在例在例2-8中，已知发电机电势为中，已知发电机电势为10.5kV，分，分别按元件标幺参数的精确只和近似值计算电路电流别按元件标幺参数的精确只和近似值计算电路电流解(一)对各元件参数作精确计算,选准功
14、率SB=100MVA,发电机电势的标幺值 E=10.5/10.5=1.0第43页/共75页第42页/共75页43(二)对各元件参数作近似计算 选基本段SB=100MVA,UB=Uav发电机变压器不考虑精确计算公式中电压的差别不考虑精确计算公式中电压的差别线路电抗器第44页/共75页第43页/共75页44两个结果的比较精确计算近似计算第45页/共75页第44页/共75页45二、三相短路计算原理和方法 (一）叠加原理的应用对于一个多电源的线性网络根据叠加原理总可以把节点f的短路电流表示成 G 是有源支路的集合，Ei为第个有源支路的电势，zfi便称为电势源对短路点的转移阻抗对于不太复杂的电力系统，在
15、制订等值电路并完成元件参数计算后，可以直接对原网络进行等值变换求得转移阻抗可以保留电势源节点和短路点，通过原网络的等值变换逐步消去一切中间节点，形成以电势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联接电势源节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗第46页/共75页第45页/共75页46星型网络（二）星网变换（二）星网变换变换成网型网络第47页/共75页第46页/共75页47实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初始值有效值-等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的计算和稳态电路中电流的计算相同系统中的元件可分
16、为两类：静止元件和旋转元件7-7 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算第48页/共75页第47页/共75页48一、同步机提供的起始次暂态电流 在突然短路瞬间，同步电机的次暂态电势保持短路前瞬间的值，jj汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x=xd假定发电机在短路前满载运行，算出短路后的短路电流发电机运行参数不确知，可取 不计负荷，取第49页/共75页第48页/共75页49 正常运行情况，异步电动机的转差很小（s=2%5%），可以近似当作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次暂态电抗来代表次暂态电抗 启动电流的标
17、幺值一般为（47），可近似取 x=0.2次暂态电势二、异步机提供的起始次暂态电流jj启动电流 系统发生短路后，只当电动机端的残余电压小于E时，电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流。第50页/共75页第49页/共75页50 配电网络中电动机数目多，查明短路前运行状态困难 电动机所提供的短路电流数值不大实用计算中 只对于短路点附近能显著地供给短路电流的大型电动机，将其作为提供短路电流的电源其它的电动机，则看作是系统中负荷节点的综合负荷的一部分，在短路瞬间，综合负荷也可以近似地用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示 暂态电抗0.35中包括电动机电抗0.2 和降压变压器以及馈电线路
18、的估计电抗0.15三、综合负荷提供的起始次暂态电流第51页/共75页第50页/共75页51G四、短路点不在机端负荷端短路瞬间电压称为残余电压综合负荷的电流第52页/共75页第51页/共75页52 由于异步电动机的电阻较大，在突然短路后，由异步电动机供给的电流的周期分量和非周期分量都将迅速衰减，而且 衰减的时间常数也很接近，其数值约为百分之几秒实用计算，负荷提供的冲击电流短路点的冲击电流对于小容量的电动机和综合负荷，取Kim.LD=1容量为200kW500kW 的异步电动机，取Kim.LD=1.31.5容量为500kW1000W 的异步电动机，取Kim.LD=1.51.7容量为1000kW以上的
19、异步电动机，取Kim.LD=1.71.8同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的值大约相等五、冲击电流负荷提供的起始次暂态电流的有效值第53页/共75页第52页/共75页53发电机 G:60MVA,xd”=0.12调相机 SC:5MVA,x”d=0.2变压器 T1:31.5MVA，Uk%=10.5,T2:20MVA,Uk%=10.5 T3:7.5MVA,Uk%=10.5线路 L1:60km,L2:20km,L3:10km 各条线路电抗均为0.4/km负荷：LD1:30MVA,LD2:18MVA,LD3:6MVA例7-4 计算f点发生短路的冲击电流，系统各元件的参数为解：先将全部负
20、荷计入，以额定标幺电抗为0.35，电势为0.8的电源表示取 SB=100MVA,UB=Uav调相机发电机负荷第54页/共75页第53页/共75页54例7-4变压器线路取发电机的次暂态电势调相机按短路前额定满负荷运行j第55页/共75页第54页/共75页55例7-4 网络化简第56页/共75页第55页/共75页56起始次暂态电流变压器T3方面提供负荷LD3提供冲击电流怎么算冲击电流?例7-4 起始次暂态电流和冲击电流的计算 变压器T3方面提供电流0.523 中有发电机、调相机、和负荷提供的电流,冲击系数分别为1.8，1.8，1第57页/共75页第56页/共75页57为把负荷提供的电流分出来,回到
21、等值电路中去计算a点残余电压b、c点残余电压负荷不提供短路电流由短路点右侧提供的的短路电流是发电机和调相机发出的例7-4 冲击电流的计算第58页/共75页第57页/共75页58 短路点6kV电压等级的基准电流 冲击电流短路点远离负荷时，负荷不输出短路电流。近似计算不计负荷，E=1,短路点的输入阻抗为 由变压器T3方面提供的短路电流 冲击电流 比计及负荷的值小6%，这种简化在实际计算中是允许的第59页/共75页第58页/共75页597-8 短路电流计算曲线及其应用工程计算中常利用计算曲线来确定短路后任意时刻短路电流的周期分量一、计算曲线的概念短路电流周期分量是许多参数的复杂函数发电机运行参数，励
22、磁系统参数短路点至机端的距离xe 时间t当发电机运行参数，励磁系统参数给定后,短路电流与xe和t有关定义计算电抗则短路电流是时间和计算电抗的函数反映这一函数关系的一组曲线就称为计算曲线。为了方便应用，计算曲线也常作成数字表为归算到发电机额定容量的标幺值第60页/共75页第59页/共75页60二、计算曲线的制作条件发电机满载,负荷一半在发电厂高压母线,一半经输电线路送出,负荷用恒定阻抗表示 式中U=1，cos=0.9，SLD=0.5计算曲线计及了强行励磁的影响，计及了定子电阻的影响 强行励磁顶值电压为正常运行励磁电压的1.8倍。对于汽轮发电机选取了12200MW的18种不同型号的发电机作为样机，
23、分别计算每种电机的短路周期电流值，取其算术平均值绘制曲线;对于对于水轮发电机选取了12.5225MW的17种不同型号的发电机作为样机，分别计算短路周期电流值，取其算术平均值绘制曲线计算电抗算到3.45 为止 当xjs 3.45,I=1/xjs 因为无穷大电源提供的短路电流是不衰减的第61页/共75页第60页/共75页61三、计算曲线的应用（一）应用计算曲线的步骤（一）应用计算曲线的步骤不计负荷，制作电力网络的等值电路，以统一基值的标幺值表示网络化简，化成各电源点或等值发电机对短路点的转移阻抗xfi的形式由转移阻抗求计算电抗 xjs.i=xfi SNi/SB查表，得到一发电机额定功率为基准的短路
24、电流标幺值对无限大电源，短路电流I=1/xfi化成有名值，然后再相加 不同基值的标幺值不能相加 *容量无限大电源单独考虑第62页/共75页第61页/共75页62（二）对各电源的处理（二）对各电源的处理 电力系统中，发电机的数目是很多的，如果每一台发电机都用一个电源点来代表，计算工作将变得非常繁重。因此，在工程计算中常采用合并电源的方法来简化网络。把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能多地合并起来，同时对于条件比较特殊的某些发电机给以个别的考虑。合并后的发电机叫做等值发电机。这种方法既能保证必要的计算精度，又可大量地减少计算工作量。是否容许合并发电机的依据是：估计它们的短路电流变化规律是否相同
25、或相近 影响发电机是否容许合并的主要因素有两个：一个是发电机的特性（指类型和参数等）另一个是对短路点的电气距离第63页/共75页第62页/共75页63对各发电机的处理方法 离短路点较近时，发电机本身特性的不同对短路电流的变化规律具有决定性的影响；如果短路点非常遥远，发电机到短路点之间的电抗数值较大，发电机的参数不同所引起的短路电流变化规律的差异将受到极大的削弱与短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并远离短路点的同类型发电厂可以合并直接接于短路点的发电机（或发电厂）应予以单独考虑网络中功率为无限大的电源应单独计算 f点短路时，发电机G-1必须单独计算，发电机G-2亦应个别计算，其余的发电
26、厂B、C、D可以按类型进行合并，即火电厂和水电厂分别合并第64页/共75页第63页/共75页64如何做？怎样查曲线？例7-5 用计算曲线法计算例7-4的短路电流第65页/共75页第64页/共75页65例7-5 查曲线计算短路电流求计算电抗查曲线或查表t=0时有名值总电流和例7-5比较计及负荷 查曲线差3%不计负荷 不计负荷差5.8%比不计负荷好，还可同时查出给定时间的电流值第66页/共75页第65页/共75页667-9 7-9 短路电流周期分量的近似计算一、把某一母线作恒压源处理 所在电厂参数已知，收集不到整个系统的详细数据，最简单地是把母线A作恒压源处理（基频电流不衰减)，对系统方面提供的短
27、路电流的最大的可能值进行估计 这样算的短路电流略大，随电源到短路点之间距离的增加，差别将下降，因为离短路点越远，电源的电抗相对于短路回路的总电抗越小，可以近似为恒压源第67页/共75页第66页/共75页67 系统容量有限，或距离短路点较近，令A点为恒压源误差较大，可表示为由电抗Xs接于A点的无限大功率电源二、由短路容量算出系统的等值电抗若A点短路时的短路功率Ss或短路电流Is已知，可推算出系统等值电抗求出f 点短路电流 若A点短路时的短路功率Ss或短路电流Is未知，但可查出断路器的断流容量Skd,可推算出系统等值电抗的近似值第68页/共75页第67页/共75页68已知(1)系统对母线a处的短路
28、功率为1000MVA,(2)母线a的电压为恒定值解：取SB=100MVA，UB=Uav（1）第一种情况，系统用电压源表示，它到母线a的电抗标幺值各元件的标幺值为线路L：变压器：电抗器：电缆：例7-6三相短路分别发生在三相短路分别发生在f f1 1和和f f2 2点计算短路电流的周期分量点计算短路电流的周期分量第69页/共75页第68页/共75页69例7-6在网络的6.3kV电压级的基准电流为当f1点短路时当f2点短路时（2）在第二种情况，无限大电源母线接于母线 a，电抗Xs=0当f1点短路时当f2点短路时 比较以上的结果可见，如果把无限大母线接于a点则短路电流的数值在f1短路时要增加21%，在
29、f2短路时，只增大6%第70页/共75页第69页/共75页70 电力系统结构复杂，一般用计算机计算。需要选择数学模型和计算方法，然后编制计算程序。这里讲基本的数学模型和计算方法一、模型网络用节点方程描述发电机用E和r+jx表示，由于节点方程要求已知节点注入电流，所以用电流源表示负荷用恒定阻抗表示，追加到导纳矩阵中7-10 计算机计算复杂系统短路电流 交流分量初始值的原理第71页/共75页第70页/共75页71二、用节电阻抗矩阵计算的方法 非金属短路,过度阻抗为zf网络分解第72页/共75页第71页/共75页72戴维南等值电路Zff网络部分和故障部分（）联合求解网络中任一点的电压任一支路的电流式
30、中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f，如果网络在正常状态下的节点电压为已知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点对应的一列元素。一般只需形成网络的节点导纳矩阵，并根据具体要求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可第73页/共75页第72页/共75页73近似计算和程序流程近似计算不计负荷，短路前电压取1金属性短路zf=0程序流程（1）输入数据（2）形成节点导纳矩阵选择故障点f（3）计算阻抗矩阵第f列元素（4）计算短路电流If（5）计算节点电压（6）计算支路电流（7)结束第74页/共75页第73页/共75页74本章小结无限大功率电源概念，无限大功率电源供电系统的三相短路分析，产生最大短路全电流的条件短路冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率派克变换，同步发电机的基本方程同步发电机突然三相短路的物理过程分析 各电流分量的产生和相互关系同步发电机突然三相短路电流计算 暂态电势，暂态电抗，次暂态电势，次暂态电抗，时间常数电力系统三相短路计算原理，叠加原理和转移阻抗起始次暂态电流和冲击电流实用计算短路电流计算曲线，计算短路后任意时刻周期电流短路电流周期分量的近似计算计算机计算复杂系统短路电流原理第75页/共75页第74页/共75页75感谢您的观看！第75页/共75页