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1、高中数学 同角三角函数基本关系式课件 新人教A版必修第1页，本讲稿共23页1.2.2 同角同角三角函数三角函数的基本关系的基本关系第2页，本讲稿共23页一、问题导学xyP(x,y)oA(1,0)角 的终边M第3页，本讲稿共23页同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。二、探讨新知第4页，本讲稿共23页基本变形基本变形 思考思考1 1：对于平方关系：对于平方关系 可作哪些变形？可作哪些变形？第5页，本讲稿共23页思考思考2 2：对于商数关系对于商数关系 可作哪可作哪些变形？些变形？思考思考3 3：结合
2、平方关系和商数关系，可得结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？到哪些新的恒等式？第6页，本讲稿共23页应用示例第7页，本讲稿共23页从而从而解解:因为因为 ,所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么如果如果 是第四象限角是第四象限角,那么那么应用示例第8页，本讲稿共23页例例3已知已知 ，求，求sin、tan的值的值.分析：分析：cos0是第二或第三象限角因是第二或第三象限角因此要对此要对所在象限分类讨论所在象限分类讨论.解：当解：当是第二象限角时，是第二象限角时，应用示例第9页，本讲稿共23页当当是第三象限角时，是第三象限
3、角时，应用示例第10页，本讲稿共23页应用示例第11页，本讲稿共23页应用示例第12页，本讲稿共23页应用示例第13页，本讲稿共23页应用示例第14页，本讲稿共23页例例5 5 求证求证恒等式证明常用方法恒等式证明常用方法?基本思路基本思路:由繁到简由繁到简可以从左边往右边证，可可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以从右边往左边证，也可以证明等价式。以证明等价式。应用示例第15页，本讲稿共23页p19例例5求证：求证：证明：证明：因此因此作作差差法法比较法比较法应用示例第16页，本讲稿共23页证法二：证法二：因为因为因此因此由原题知：由原题知：恒恒等等变变形形的的条条件件分析法分析法应
4、用示例第17页，本讲稿共23页证法三：证法三：由原题知：由原题知：则则原式左边原式左边=右边右边因此因此恒恒等等变变形形的的条条件件应用示例第18页，本讲稿共23页课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础1 1（1 1）已知已知已知已知，并且并且并且并且是第二象限角，求是第二象限角，求是第二象限角，求是第二象限角，求（2 2）已知）已知，求，求又又是第二象限是第二象限角，角，即有，即有从而从而解：（解：（1 1）（2 2）又又在在第二或三象限角。第二或三象限角。当当在第二象限在第二象限时时，即有，即有，从而，从而 当当在第四象限在第四象限时时，即有，即有，从而，从而第19页，本讲稿共23页课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础课堂练习，巩固基础第20页，本讲稿共23页课堂小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系发现同角三角函数的基本关系.发现规律发现规律 验证规律验证规律规律的应用规律的应用第21页，本讲稿共23页达标测试AC第22页，本讲稿共23页