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1、一、智慧开启亮亮亮小故事：野猪在树干上磨它的牙齿，狐狸见到了，问他为什么不躺下来休息享乐，而且现在也没有看到猎人和猎狗。野猪回答道：“等到猎人和猎狗出现时再来磨牙齿，一切已经来不及了。”第1页/共20页第2页/共20页 在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。最不利原则就是从最不利原则就是从“极端糟糕极端糟糕”的情况考虑问的情况考虑问题。题。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它如果
2、最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。情况必然也能满足题目要求。第3页/共20页例例1 1：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各种颜色的小球各2020个。问：一次最少摸出几个球，个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有才能保证至少有4 4个小球颜色相同？个小球颜色相同？二、探宝揭秘新新新第4页/共20页“最不利最不利”的情况是什么呢？那就是我们摸出的情况是什么呢？那就是我们摸出3 3个红球、个红球、3 3个黄球和个黄球和3 3个蓝球，此时三种颜色的球都个蓝球，此时三种颜色的球都是是3 3个，却无个，却无4 4个
3、球同色。这样摸出的个球同色。这样摸出的9 9个球是个球是“最最不利不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有或蓝色，都能保证有4 4个小球颜色相同。所以回答个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出应是最少摸出1010个球。个球。第5页/共20页完全解题：33+1=10个 答：一次最少摸出10个球，就能保证4个小球颜色相同。小结小结关键是找出“最坏情况”，然后进行分析，继而解答得出结论。第6页/共20页1.1.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各三种颜色的小球各2020个。问：一次最少摸
4、出几个，个。问：一次最少摸出几个，才能保证至少有才能保证至少有5 5个小球颜色相同？个小球颜色相同？解：43+1=13个 答：一次最少摸出13个球才能保证。第7页/共20页2.2.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各绿四种颜色的小球各2020个。问：一次最少摸出几个，个。问：一次最少摸出几个，才能保证至少有才能保证至少有3 3个小球颜色相同？个小球颜色相同？解：24+1=9个 答：一次最少摸出9个球才能保证。第8页/共20页例例2 2：一把钥匙只能开一把锁，现有一把钥匙只能开一把锁，现有1010把钥匙和把钥匙和1010把把锁，最少要
5、试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？相匹配？三、开心闯关想想想第9页/共20页 从最不利的情形考虑。用从最不利的情形考虑。用1010把钥匙依次去试第把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了一把锁，最不利的情况是试验了9 9次，前次，前8 8次都没打次都没打开，第开，第9 9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙（若没打开，则第相匹配的钥匙（若没打开，则第1010把钥匙与这把锁把钥匙与这把锁相匹配）。同理，第二把锁试验相匹配）。同理，第二把锁试验8 8次次第九把锁第九把锁只需试验只需试验1 1次，
6、第十把锁不用再试（为什么？）。次，第十把锁不用再试（为什么？）。共要试验共要试验第10页/共20页完全解题：9872145（次）。答：最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。小结小结先从最不利的情形考虑，再逐一类推。第11页/共20页1 1、一把钥匙只能开一把锁，现有一把钥匙只能开一把锁，现有5 5把锁和把锁和的的5 5把钥匙，要保证这把钥匙，要保证这5 5把钥匙都配上锁，至把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？少需要试验多少次？解：4+32110（次）。答：最少试验10次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。第12页/共20页2 2、一把钥匙只能开一把锁，现有一把钥匙只能开一把锁，现有1010
7、把锁和把锁和其中的其中的9 9把钥匙，要保证这把钥匙，要保证这9 9把钥匙都配上锁，把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？至少需要试验多少次？解：9872145（次）。答：最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。第13页/共20页四、拓展视野妙妙妙再见吧，妈妈（猜数学名词）分母全部消灭（猜数学名词）除尽考试作弊（猜数学名词）假分数风筝跑了 （猜数学名词）线段3.4（猜成语）不三不四72小时 （猜汉字）晶左边九加九，右边九十九（猜汉字）柏第14页/共20页 一排椅子只有一排椅子只有1515个座位，部分座位已有人就座，个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就乐乐
8、来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？五、勇夺高峰闪闪闪第15页/共20页将将1515个座位顺次编为个座位顺次编为1-151-15号。如果号。如果2 2号位、号位、5 5号位号位已有人就座，那么就座已有人就座，那么就座1 1号位、号位、3 3号位、号位、4 4号位、号位、6 6号号位的人就必然与位的人就必然与2 2号位或号位或5 5号位的人相邻。根据这一号位的人相邻。根据这一想法，让想法，让2 2号位、号位、5 5号位、号位、8 8号位、号位、1111号位、号位、1414号位号位都有人就座，也就是说，预
9、先让这都有人就座，也就是说，预先让这5 5个座位有人就个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为人相邻。因此所求的答案为5 5人。人。2581114第16页/共20页“最不利原则是一种极端情况，可以用于解决“至少”、“最多”、等问题。解决最不利原则类的问题，找到一切不可能的情况。只要把最不利情况都考虑到了，一一排除，方能成功。第17页/共20页第18页/共20页假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水 第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页