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1、高中物理斜面摩擦力第1页，本讲稿共41页极值问题极值问题 例例1、如图示，用绳如图示，用绳ACAC和和BCBC吊起一个吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为物体，它们与竖直方向的夹角分别为6060和和3030，若，若ACAC绳和绳和BCBC绳能承受的最大拉力分别为绳能承受的最大拉力分别为100N100N和和150N150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？过多少？3060GACBT60方法方法1 T1=T sin30 T2=T cos30 当当ACAC绳刚断时，绳刚断时，T T1 1=100N=100N，则则G=T=200N当当BC绳刚断时，
2、绳刚断时，T2=150N，则则G=T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的所以，欲使两条绳都不断，物体的 重力不应超过重力不应超过173N.方法方法2 2T1T230第2页，本讲稿共41页2as=16a=16环受力mg+f=16*0.05=0.8N。f=0.3N压力F=0.2*10-0.3=1.7N例例1 1 如图所示，底座如图所示，底座A A上装有长上装有长0.5m0.5m的直立杆，的直立杆，其总质量为其总质量为0.2 Kg,0.2 Kg,杆上套有质量杆上套有质量0.05Kg0.05Kg的小的小环环 B,B,它与杆有摩擦，当环从底座以它与杆有摩擦，当环从底座以4m/s4m/s速度速度飞起时
3、，刚好能达到杆顶，求（飞起时，刚好能达到杆顶，求（1)1)在环升起在环升起过程中，底座对水平面的压力多大过程中，底座对水平面的压力多大?(2)?(2)小环小环从杆顶落回底座需多长时间从杆顶落回底座需多长时间？A第3页，本讲稿共41页例例2 2 消防队员在某高楼进行训练消防队员在某高楼进行训练,他要从距地他要从距地面高面高h=34.5mh=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑的过程中，他先匀加速下的绳子滑下，在下滑的过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力滑，此时手脚对悬绳的压力F FN1N1=640N,=640N,紧接着紧接着再匀减速下滑，此
4、时手脚对悬绳的压力为再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力为F FN2N2=2080N=2080N，滑至地面时速度为安全速度，滑至地面时速度为安全速度v=3m/s,v=3m/s,手脚和悬绳的动摩擦因数为手脚和悬绳的动摩擦因数为 ,求他沿绳滑至地面所用的总时间求他沿绳滑至地面所用的总时间t(g=10m/st(g=10m/s2 2)第4页，本讲稿共41页第5页，本讲稿共41页例例3 一列总质量为一列总质量为M的列车，沿平直轨道匀速前的列车，沿平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为进，其末节车厢质量为m,中途脱钩中途脱钩,当司机发现当司机发现时，机车已行驶到距离脱钩处时，机车已行驶到距离脱钩处L的地方，于是
5、司的地方，于是司机立即关闭油门刹车，求列车的两部分都静止时，机立即关闭油门刹车，求列车的两部分都静止时，机车比末节车厢多行驶的距离（设阻力与车重成机车比末节车厢多行驶的距离（设阻力与车重成正比，机车牵引力恒定）正比，机车牵引力恒定）。第6页，本讲稿共41页第7页，本讲稿共41页 第六题第六题 第七题第七题 用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题一一 从受力确定运动情况从受力确定运动情况二二 从运动情况确定受力从运动情况确定受力三三 超重与失重超重与失重 超重超重.swf例例 一位同学站在体重计上，在他下蹲的过一位同学站在体重计上，在他下蹲的过程中，体重计的读数如何变化？程中，体重计的读数
6、如何变化？第8页，本讲稿共41页 第六题第六题 第七题第七题 用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题一一 从受力确定运动情况从受力确定运动情况二二 从运动情况确定受力从运动情况确定受力三三 超重与失重超重与失重 超重超重.swf例例 一位同学站在体重计上，在他下蹲的过一位同学站在体重计上，在他下蹲的过程中，体重计的读数如何变化？程中，体重计的读数如何变化？第9页，本讲稿共41页 项目内容项目内容超重超重失重失重1 1 本质特征本质特征物体具有竖直向上的加速物体具有竖直向上的加速度度a a物体具有竖直向下的加物体具有竖直向下的加速度速度a a2 2 现象表现现象表现对悬挂物的拉力或对支持对
7、悬挂物的拉力或对支持物的压力大于重力即物的压力大于重力即T T（N N）=mg+mamg=mg+mamg对悬挂物的拉力或对支对悬挂物的拉力或对支持物的压力小于重力即持物的压力小于重力即T(N)=mg-mamgT(N)=mg-mamg3 3 运动可能运动可能竖直向上加速竖直向上加速(或向下减或向下减速速)运动运动竖直向下加速竖直向下加速(或向上或向上减速减速)运动运动4 4 说明说明失重情况下，物体具有竖直向下的加速度失重情况下，物体具有竖直向下的加速度a=ga=g时时T(N)=0T(N)=0的现象，称为的现象，称为“完全失重完全失重”。在超重和在超重和失重现象时，物体的重力依然存在，而且不变。
8、失重现象时，物体的重力依然存在，而且不变。在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失。比如物体对桌面无压力、单摆理现象都会消失。比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、停止摆动、浸在水里的物体不受浮力浸在水里的物体不受浮力等。等。第10页，本讲稿共41页【例题【例题2台秤上装有盛水的杯，杯底台秤上装有盛水的杯，杯底用细绳系一木质小球，若细线突然断用细绳系一木质小球，若细线突然断裂，则在小球浮到水面的过程中，台裂，则在小球浮到水面的过程中，台秤的示数如何变化？秤的示数如何变化？【例题【例题11 如图示，如图示，A A为电磁铁挂在支架为电磁铁挂在支架
9、C C上，放到台秤的托盘中，在它的正下方有上，放到台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块一铁块B B，铁块静止时，台秤的示数为，铁块静止时，台秤的示数为G G，当电磁铁通电，铁块被吸引上升的过程中，当电磁铁通电，铁块被吸引上升的过程中，台秤的示数将如何变化？台秤的示数将如何变化？ABC1 变大变大 2 示数减小示数减小第11页，本讲稿共41页mM例例4 如图所示如图所示，质量为质量为m的物体放在倾角为的物体放在倾角为a，质量为质量为M 的粗糙斜面上，斜面体置于粗糙的水的粗糙斜面上，斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面与地面间的动摩擦因为平地面上，斜面与地面间的动摩擦因为 ，当物体当物体m沿斜面匀速下滑
10、，而斜面体保持静止沿斜面匀速下滑，而斜面体保持静止不动，水平地面对斜面体的支持力和和摩擦力不动，水平地面对斜面体的支持力和和摩擦力分别为多少？物体沿斜面以大小为的分别为多少？物体沿斜面以大小为的a加速度加速度加速下滑，而斜面依然保持静止，则水平面对加速下滑，而斜面依然保持静止，则水平面对斜面的支持力和摩擦力分别为多少？斜面的支持力和摩擦力分别为多少？第12页，本讲稿共41页连接体（质点组）连接体（质点组）在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。这一组物体可以有相同的物体（一组质点）为研究对象。这一组物体可以
11、有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。以质点组速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即：积的矢量和。即：F=m1a1+m2a2+m3a3+其分量表达式为其分量表达式为 Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+第13页，本讲稿共4
12、1页【例题【例题3 某人在某人在a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举匀加速下降的升降机中最多能举起起m1=75Kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起的的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起的m2=50Kg物体，则此升降机上升的加速度为多大？物体，则此升降机上升的加速度为多大？设此人在地面上的最大举力是设此人在地面上的最大举力是 F，那么他在以不同加速度运动的，那么他在以不同加速度运动的升降机中最大的举力仍为升降机中最大的举力仍为F，以物体为研究对象，物体的加速度，以物体为研究对象，物体
13、的加速度与升降机相同与升降机相同第14页，本讲稿共41页【例题【例题4、如图示一个箱子放在水平地面上，箱内有一如图示一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个环，箱和杆的质量为固定的竖直杆，杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为环的质量为m，已知环沿着杆加速下滑，加速度的大小，已知环沿着杆加速下滑，加速度的大小为为a v2时，向左减速为零；向右加速为时，向左减速为零；向右加速为v2V1OvO，向左时用，向左时用vOvO表示，在图乙给定的坐标上正确画出表示，在图乙给定的坐标上正确画出s-vs-v关系图线，关系图线，并写出必要的分析过程并写出必要的分析过程第27页，本讲稿共4
14、1页第28页，本讲稿共41页例例6 如图水平传送带如图水平传送带A A、B B两端相距为两端相距为L=16m,L=16m,传送带与水平方向的传送带与水平方向的夹角为夹角为 =37 =370 0，传送带以，传送带以10m/s10m/s速率速率顺时针顺时针 逆时针转动逆时针转动。在传送带上端在传送带上端A A无初速度地放一个质量为无初速度地放一个质量为0.5Kg0.5Kg的物体，它与传的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为送带之间的动摩擦因数为 0.5,0.5,求物体从求物体从A A运动到运动到B B所需时间是所需时间是多少？多少？V370BAV370BA第29页，本讲稿共41页BAV370例例4
15、如如图，传送带与地面倾角图，传送带与地面倾角a=37a=370 0,从从A A到到B B长度为长度为16m,16m,传送传送带以带以v=10m/sv=10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端的速率逆时针转动，在传送带上端A A无初速地放一无初速地放一个质量为个质量为m=0.5Kgm=0.5Kg的物体它与传送带的动摩擦因数为的物体它与传送带的动摩擦因数为u=0.5u=0.5，求，求物体从物体从A A运动到运动到B B所用时间是多少？所用时间是多少？第30页，本讲稿共41页例例6 如图，浅色长传送带水平部分如图，浅色长传送带水平部分ab=2m,ab=2m,斜面部分斜面部分bc=4m,bc=4m,与
16、水与水平方向的夹角为平方向的夹角为a=37a=370 0,一煤块（可视为质点一煤块（可视为质点)A)A与传送带间的动与传送带间的动摩擦因数为摩擦因数为0.25,0.25,传送带沿图示的方向运动，传送带沿图示的方向运动，速率速率v=2m/s,v=2m/s,若把煤块若把煤块A A轻放在轻放在a a处，它将被传送到处，它将被传送到c c点点,且煤块且煤块A A不不会脱离传送带，煤块会脱离传送带，煤块A A从从a a点被传送到点被传送到c c点时，煤块在传送带上留下点时，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹一段黑色痕迹,求此痕迹长度求此痕迹长度a ab bc cA第31页，本讲稿共41页ABCD第32页，本
17、讲稿共41页【练习【练习 如图，小型工件如图，小型工件P以速率以速率v1=0.5m/s，在光滑水平，在光滑水平工作台上滑行；水平传送带工作台上滑行；水平传送带AB段的长段的长L=20m,以速度以速度v2=0.5m/s运行，工件运行，工件P从从A处滑上传送带，与传送带的动摩擦处滑上传送带，与传送带的动摩擦因数为因数为0.4，求（，求（1）工件工件P P从从A A到到B B所用的时间（所用的时间（2 2）v1 v2 Lv1 v2 L和动摩擦因数的数值未知，假定工件在达到和动摩擦因数的数值未知，假定工件在达到B B点之前已经点之前已经与传送带保持相对静止，求工件与传送带保持相对静止，求工件P P在传
18、送带上在传送带上A A由运动到由运动到B B所用时间的表达式所用时间的表达式v1v2第33页，本讲稿共41页临界问题临界问题第34页，本讲稿共41页临界临界；物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时所要经；物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时所要经历的转折点，通常叫做临界点，包含临界状态的问题，叫历的转折点，通常叫做临界点，包含临界状态的问题，叫做临界问题做临界问题 1 1分析；物理过程，找出临界状态分析；物理过程，找出临界状态2 2 找出临界条件找出临界条件3 3 以临界状态为突破口，列临界方程求解问题以临界状态为突破口，列临界方程求解问题思路思路：先求出临界值，再与实际值相比较，最终确
19、定实际情况：先求出临界值，再与实际值相比较，最终确定实际情况1 1物体是否脱离支持面的临界条件是支持力为零物体是否脱离支持面的临界条件是支持力为零2 2绳是否断的临界条件为绳中的拉力达到最大值绳是否断的临界条件为绳中的拉力达到最大值3 3绳松弛与绳绷紧的临界条件为绳中拉力为零绳松弛与绳绷紧的临界条件为绳中拉力为零4 4两物体（接触）是否相对滑动的临界条件是物体间摩擦力达两物体（接触）是否相对滑动的临界条件是物体间摩擦力达到最大静摩擦力到最大静摩擦力第35页，本讲稿共41页 临界临界 例题例题1：如图所示：如图所示,小车的质量小车的质量M为为 2.0 Kg,与水平地面阻力忽与水平地面阻力忽略不计
20、，物体的质量略不计，物体的质量m为为0.5Kg,物体与小车间的动摩擦系数为物体与小车间的动摩擦系数为0.3（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)小车在外力的作用下小车在外力的作用下以以1.2m/s2的的加速度向右运动时，物体加速度向右运动时，物体受受摩擦力多大？摩擦力多大？(2)欲使小车产生欲使小车产生3.5m/s2的加速度的加速度,需给小车提供多大的水平需给小车提供多大的水平推力？推力？(3)若要使物体脱离小车，问至少应向小车提供多大若要使物体脱离小车，问至少应向小车提供多大 的的水平推力？（水平推力？（4）若小车长）若小车长L=1m,静止小车在静止小车在8.5
21、 N 水平推力作水平推力作用下物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？用下物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？mFMv第36页，本讲稿共41页例题例题2 如图所示，如图所示，m=4kg的光滑小球挂在小车后壁上，的光滑小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成细线与竖直方向成37角。当：角。当：小车以小车以a=g向右加速；向右加速；小车以小车以a=g向右减速时，分别求细线对小球的拉力和后壁向右减速时，分别求细线对小球的拉力和后壁对小球的压力各多大？对小球的压力各多大？练习练习如图所示，如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的间静摩擦力的最大值是最大值是5N，水平面光滑。用水
22、平力，水平面光滑。用水平力F拉拉B，当拉力大小，当拉力大小分别是分别是F=10N和和F=20N时，时，A、B的加速度各多大？的加速度各多大？TNmg第37页，本讲稿共41页【例题例题3 3 水平向右运动的小车上，有一水平向右运动的小车上，有一倾角为倾角为37370 0的光滑斜面，质量为的光滑斜面，质量为m m的小球被的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图当小车以如图当小车以 a=g a=g a=2g a=2g 的加速的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力各为度水平向右运动时，绳对小球的拉力各为多大？多大？TGNTGam第38页，本讲稿共41页 练习
23、练习 如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为体与水平地面间的动摩擦因数为 ，对物体施加一个与，对物体施加一个与水平方向成水平方向成a角的力，试求角的力，试求物体在水平地面上运动时力物体在水平地面上运动时力F的值的值 力力F F取什么值时，物体在水平地面上运动的加速取什么值时，物体在水平地面上运动的加速度最大？度最大？物体在水平地面上运动所获得的最大加速度物体在水平地面上运动所获得的最大加速度的数值？的数值？aF练习练习如图所示，如图所示，mA=1kgmA=1kg，mB=2kgmB=2kg，A A、B B间静摩擦力的最大值是
24、间静摩擦力的最大值是5N5N，水平面光滑。用，水平面光滑。用水平力水平力F F拉拉B B，当拉力大小分别是，当拉力大小分别是F=10NF=10N和和F=20NF=20N时，时，A A、B B的加速度各多大？的加速度各多大？AFB第39页，本讲稿共41页例例 如图所示，一细线的一端固定于倾角为如图所示，一细线的一端固定于倾角为a a的光滑楔形的光滑楔形滑块滑块A A的顶端的顶端P P处，细线的另一端拴一质量为处，细线的另一端拴一质量为m m的小球的小球当滑块以当滑块以a=2ga=2g的加速度向左运动时，线中拉力的加速度向左运动时，线中拉力T T等于多等于多少？少？a第40页，本讲稿共41页第41页，本讲稿共41页