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1、1.1 条件概率的概念南阳市五中要点一条件概率的概念一般地,设A,B为两个事件,且P(A)0,称P(B|A)_为在_发生的条件下,事件B发生的条件概率P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率事件AP(B|A)P(C|A)1思考辨析(正确的画“”,错误的画“”)(1)若事件A,B互斥,则P(B|A)1.()(2)事件A发生的条件下,事件B发生,相当于A,B同时发生.()(3)P(B|A)P(AB)()2多选题下列式子成立的是()AP(A|B)P(B|A)B0P(A|B)1CP(AB)P(A)P(B|A)DP(AB|A)P(B)答案:BC解析:由条件概率的定义知B为条件概率答案:B题型一利用定义
2、求条件概率例1甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年气象记录,知道甲、乙两市一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,求:(1)乙市为雨天时,甲市也为雨天的概率;(2)甲市为雨天时,乙市也为雨天的概率.答案:C(2)设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的这种动物,则它活到25岁的概率是_答案:0.5题型二缩小样本空间求条件概率例2一个盒子中有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每一次取后不放回若已知第一只是好的,求第二只也是好的的概率训练2现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不
3、放回地依次抽取2个节目,求:(1)第1次抽到舞蹈节目的概率;(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率;(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率题型三求互斥事件的条件概率例3在一个袋子中装有10个球,设有1个红球,2个黄球,3个黑球,4个白球,从中依次摸2个球,求在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球或黑球的概率.条件概率的解题策略(1)应用概率加法公式的前提是事件互斥(2)分解计算,代入求值:为了求比较复杂事件的概率,一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和,求出这些简单事件的概率,再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率训练3有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,求另一瓶是红色或黑色的概率例4袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球(只有颜色不同),不放回抽取,每次任取一球,取两次,求:(1)第二次才取到黄球的概率;(2)取出的两个球的其中之一是黄球时,另一个也是黄球的概率答案:A答案:B答案:B