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1、第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计第1页，本讲稿共39页概概述述1、强度设计的任务：、强度设计的任务：内内压压容容器器的的强强度度设设计计包包含含设设备备的的壁壁厚厚设设计计和和在在用用设设备备的的强强度度校校核核两两方方面。面。1 1）设设计计型型计计算算根根据据给给定定的的公公称称直直径径以以及及设设计计压压力力和和温温度度，设设计计出合适的壁厚，以保证设备安全可靠。出合适的壁厚，以保证设备安全可靠。2 2）校核型计算）校核型计算根据已有的设备公称直径以及工作压力和温度，判根据已有的设备公称直径以及工作压力和温度，判断设备的使用安全性。断设备的使用安全性。2、内压薄壁圆筒与封头的强度计算公
2、式，以壳体无力矩理论为、内压薄壁圆筒与封头的强度计算公式，以壳体无力矩理论为推导基础，其推导过程如下：推导基础，其推导过程如下：根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应力；力；根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度判据；判据；第2页，本讲稿共39页 对封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按壳体中的对封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数。应力状况在公式中引进应力增强系数。根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计
3、算公式。根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计算公式。第一节第一节 强度设计的基本知识强度设计的基本知识一、关于弹性失效的设计准则一、关于弹性失效的设计准则 设设计计压压力力容容器器时时，为为了了保保证证结结构构安安全全可可靠靠的的工工作作，必必须须留留有有一一定定的安全裕度，即强度安全条件：的安全裕度，即强度安全条件：第3页，本讲稿共39页二、强度理论及其相应的强度条件二、强度理论及其相应的强度条件借借助助于于强强度度理理论论，将将二二向向和和三三向向应应力力状状态态转转换换成成单单向向拉拉伸伸应应力力状状态态的相当应力，同时须解决两个问题：的相当应力，同时须解决两个问题：第4页，
4、本讲稿共39页根据应力状态确定主应力；根据应力状态确定主应力；确定材料的许用应力。确定材料的许用应力。对承受均匀内压的薄壁容器，其主应力为：对承受均匀内压的薄壁容器，其主应力为：第5页，本讲稿共39页1）第一强度理论（最大主应力理论）及相应的强度条件）第一强度理论（最大主应力理论）及相应的强度条件 第第一一强强度度理理论论认认为为在在三三向向应应力力中中，若若最最大大应应力力小小于于许许用用应应力力，则安全。则安全。其强度条件为：其强度条件为：2）第二强度理论（最大线应变理论）及相应的强度条件）第二强度理论（最大线应变理论）及相应的强度条件 第第二二强强度度理理论论认认为为在在三三向向应应力力
5、中中，若若最最大大线线应应变变小小于于许许用用应应变变，则则安安全。全。其强度条件为：其强度条件为：第6页，本讲稿共39页3）第三强度理论（最大剪应力理论）及相应的强度条件）第三强度理论（最大剪应力理论）及相应的强度条件 第第三三强强度度理理论论认认为为最最大大剪剪应应力力（1-31-3）是是引引起起材材料料屈屈服服破破坏坏的的主主要要因因素。素。其强度条件为：其强度条件为：第7页，本讲稿共39页3）第四强度理论（形状改变比能理论）及相应的强度条件）第四强度理论（形状改变比能理论）及相应的强度条件 第第四四强强度度理理论论认认为为设设备备构构件件受受外外力力产产生生弹弹性性变变形形时时物物体体
6、内内部部也也就就积积蓄蓄了了能能量量，即即变变形形能能。单单位位变变形形体体体体积积内内所所积积蓄蓄的的变变形形能能称称为为变变形形比能。当构件变形比能达到材料的极限值时，会引起屈服破坏。比能。当构件变形比能达到材料的极限值时，会引起屈服破坏。其相应的强度条件：其相应的强度条件：第8页，本讲稿共39页适用性：适用性：第一强度理论适用于脆性材料；第一强度理论适用于脆性材料；第三、第四强度理论适用于塑性材料。第三、第四强度理论适用于塑性材料。第二节第二节 内压薄壁圆筒的强度计算内压薄壁圆筒的强度计算一、强度计算公式一、强度计算公式1）圆柱筒体）圆柱筒体 由薄膜应力理论可知，圆柱筒体上任一点处薄膜应
7、力如下：由薄膜应力理论可知，圆柱筒体上任一点处薄膜应力如下：1=pD中中/2S，2=m=pD中中/4S，3=0 由第三强度理论可得：由第三强度理论可得：1-3=pD中中/2S第9页，本讲稿共39页其安全条件为：其安全条件为：考虑到计算的方便准确性，对上式应作如下修正：考虑到计算的方便准确性，对上式应作如下修正：工工作作压压力力p工工作作p设设计计（由由于于实实际际操操作作中中工工作作压压力力的的波波动动，设设计计中中应应以以工工作作压压力力乘乘以以放放大大系系数数表表示示设设计计压压力力，并并以以设设计计压压力力作作为为设设计壁厚的计算压力）计壁厚的计算压力）t(考考虑虑到到材材料料的的许许用
8、用应应力力随随温温度度的的升升高高而而降降低低，设设计计计计算算中中应以材料在工作中所能达到的最高温度下的许用应力为准应以材料在工作中所能达到的最高温度下的许用应力为准)D中中Di+S(考虑到工程中径无法测量以内径代入计算更为方便考虑到工程中径无法测量以内径代入计算更为方便)第10页，本讲稿共39页引引入入焊焊缝缝系系数数（对对焊焊接接制制成成的的压压力力容容器器，考考虑虑到到焊焊缝缝处处强强度度与与整整板板强强度度的的差差异异，用用焊焊缝缝系系数数表表示示焊焊缝缝处处强强度度与与整整板板强强度度的的比比值值，应应以以焊焊缝缝处处的的实实际际强度为评判是否安全的标准。）强度为评判是否安全的标准
9、。）考虑到上述四个修正并算出考虑到上述四个修正并算出S S后，上述表达式演变为：后，上述表达式演变为：此处此处S0S0为计算壁厚。为计算壁厚。设计中，对最终选定的名义壁厚设计中，对最终选定的名义壁厚SnSn，应在计算壁厚的基础上再作如下补充：，应在计算壁厚的基础上再作如下补充：壁厚附加量壁厚附加量C C 考虑腐蚀裕量考虑腐蚀裕量C2C2，得到圆筒的设计壁厚为：，得到圆筒的设计壁厚为：第11页，本讲稿共39页 同样，取第四强度理论的应力强度可得：同样，取第四强度理论的应力强度可得：所所以以对对已已有有设设备备进进行行强强度度校校验验和和确确定定最最大大允允许许工工作作压压力力的的计计算算公公式式
10、分分别为：别为：第12页，本讲稿共39页 采用无缝钢管作圆筒体时，其公称直径为钢管的外径。将采用无缝钢管作圆筒体时，其公称直径为钢管的外径。将D=D0-S代入代入S=pD/2t中，并考虑焊缝中，并考虑焊缝，得到以外径为基，得到以外径为基准的公式：准的公式：第13页，本讲稿共39页以以上上各各式式适适用用范范围围是是p0.4t，（即即外外径径与与内内径径之之比比K1.5）。）。对地球形容器由于其主应力为对地球形容器由于其主应力为 以以上上各各式式适适用用范范围围是是p0.6t，（即即外外径径与与内内径径之之比比K1.35）。）。第14页，本讲稿共39页二、设计参数的确定二、设计参数的确定1、设计
11、压力、设计压力 设计压力是在相应的设计温度下用以确定壳壁厚度的压力，其值不设计压力是在相应的设计温度下用以确定壳壁厚度的压力，其值不得小于最高工作压力（容器顶部在工作中可能产生的最高表压力）。得小于最高工作压力（容器顶部在工作中可能产生的最高表压力）。2、设计温度、设计温度设设计计温温度度是是指指容容器器在在操操作作过过程程中中在在相相应应的的设设计计压压力力下下容容器器壳壳壁壁或或受受压压元件沿截面厚度可能达到的最高或最低的（指元件沿截面厚度可能达到的最高或最低的（指-20-20以下）平均壁温。以下）平均壁温。容器的设计温度指壳体的设计温度。容器的设计温度指壳体的设计温度。第15页，本讲稿共
12、39页3、许用应力、许用应力许许用用应应力力是是以以材材料料强强度度的的极极限限应应力力0为为基基础础，并并合合理理选选择择安安全全系系数数，即：即：（1）极限应力）极限应力0的取法的取法对常温容器对常温容器,实际中应采用的许用压力为下列二式中较小值实际中应采用的许用压力为下列二式中较小值:第16页，本讲稿共39页对对中中温温容容器器,根根据据设设计计温温度度下下材材料料的的抗抗拉拉强强度度或或屈屈服服点点确确定定许许用用压压力力,取下列二式中较小值取下列二式中较小值:对高温容器对高温容器,考虑到材料的高温持久强度和蠕变强度的许用应力考虑到材料的高温持久强度和蠕变强度的许用应力,当碳钢和低当碳
13、钢和低合金钢、合金钢、奥氏体不锈钢的设计温度分别超过合金钢、合金钢、奥氏体不锈钢的设计温度分别超过420420、450450、550550时，时，许用应力应取下列式中较小值：许用应力应取下列式中较小值：第17页，本讲稿共39页（2）安全系数的取法）安全系数的取法 如如何何选选择择合合理理的的安安全全系系数数时时设设计计中中比比较较复复杂杂和和关关键键的的问问题题，因因为为它它与与下下列列因素有关：因素有关：计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精确程度。计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精确程度。材料的质量和制造的技术水平。材料的质量和制造的技术水平。容器的工作条件的重要性和危险性。容器的工作
14、条件的重要性和危险性。4、焊缝系数、焊缝系数1 1）设计中考虑焊缝系数的原因：）设计中考虑焊缝系数的原因：焊接时可能出现缺陷而未被发现；焊接时可能出现缺陷而未被发现；焊接热影响区形成粗大晶粒导致强度和塑性降低；焊接热影响区形成粗大晶粒导致强度和塑性降低；结构刚性约束造成焊接内应力过大。结构刚性约束造成焊接内应力过大。以上原因可能造成焊接区强度降低。以上原因可能造成焊接区强度降低。第18页，本讲稿共39页5、壁厚附加量、壁厚附加量 壁壁厚厚附附加加量量包包括括钢钢板板或或钢钢管管厚厚度度的的负负偏偏差差C1和和介介质质的的腐腐蚀蚀裕裕量量C2，即即 C=C1+C2（1）钢板或钢管厚度的负偏差）钢
15、板或钢管厚度的负偏差C1 钢板或钢管的厚度负偏差，应按名义壁厚钢板或钢管的厚度负偏差，应按名义壁厚Sn选取。选取。当当钢钢板板厚厚度度负负偏偏差差不不大大于于0.25mm0.25mm，且且不不超超过过名名义义壁壁厚厚的的6%6%时时，可可取取C1=0。（2）腐蚀裕量）腐蚀裕量C2 腐蚀裕量由介质对材料的均匀腐蚀速率与容器的设计寿命决定腐蚀裕量由介质对材料的均匀腐蚀速率与容器的设计寿命决定 。C2=KaB第19页，本讲稿共39页 当当材材料料的的腐腐蚀蚀速速率率为为0.050.1mm/a0.050.1mm/a时时,单单面面腐腐蚀蚀取取C2=12mm;双双面腐蚀取面腐蚀取C2=24mm。一般对碳素
16、钢和低合金钢，一般对碳素钢和低合金钢，C2不小于不小于1mm1mm。对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时，可取对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时，可取C2=0。三、容器的壁厚和最小壁厚三、容器的壁厚和最小壁厚1、壁厚、壁厚 在在强强度度设设计计的的诸诸多多公公式式中中，壁壁厚厚（S S），设设计计壁壁厚厚（Sd），名名义义壁壁厚厚（SnSn）和有效壁厚和有效壁厚（Se）有如下关系：有如下关系：S Sd SnSe SnC第20页，本讲稿共39页2、最小壁厚、最小壁厚对碳素钢和低合金钢容器对碳素钢和低合金钢容器当当内内径径Di3800mm3800mm时时，Smin=2Di/1000mm，且且不不小小于于3m
17、m3mm，腐腐蚀裕量另加；蚀裕量另加；当内径当内径Di3800mm3800mm时，时，Smin按运输和现场制造条件确定。按运输和现场制造条件确定。对不锈钢容器对不锈钢容器,Smin=2 mm,Smin=2 mm。此时筒体的名义厚度此时筒体的名义厚度SnSn可视以下情况而定：可视以下情况而定：当当SminSC1时，时，Sn=Smin+C2+（可以等于零）可以等于零）当当SminSC1时，时，Sn=Smin+C1+C2+第21页，本讲稿共39页四、压力试验及其强度校验四、压力试验及其强度校验 容容器器在在投投入入生生产产之之前前，必必须须作作压压力力试试验验和和气气密密试试验验，目目的的在在于于检
18、检验验容容器器的的宏宏观观强强度度和和有有无无渗渗漏漏现现象象，以以确确保保设设备备的的安安全全与与正正常常运运行。行。1、试验压力、试验压力（1）液压试验压力按下式确定：液压试验压力按下式确定：1.25p/t（MPa）pt=(取两者中较大值取两者中较大值)p+0.1(Mpa)第22页，本讲稿共39页（2）气压试验压力按下式确定：）气压试验压力按下式确定：1.15p/t（MPa）pt=(取两者中较大值取两者中较大值)p+0.1(Mpa)2、压力试验的要求与试验方法、压力试验的要求与试验方法（1 1）液压试验）液压试验（2 2）气压试验）气压试验（3 3）气密试验）气密试验第23页，本讲稿共39
19、页3、压力试验时的应力校核、压力试验时的应力校核 在在压压力力试试验验时时，容容器器壁壁内内所所产产生生的的最最大大应应力力不不得得超超过过所所用用材材料料在实验温度下屈服点的在实验温度下屈服点的90%90%（液压试验）或（液压试验）或80%80%（气压试验）。（气压试验）。液压实验时：液压实验时：气压实验时：气压实验时：第24页，本讲稿共39页第三节第三节 内压圆筒封头的设计内压圆筒封头的设计容器封头容器封头(又称端盖又称端盖)分类分类:凸凸形形封封头头(半半球球形形封封头头、椭椭圆圆形形封封头头、蝶蝶形形封封头头、无无折折边边球球形形封封头头)、锥形封头和平板形封头。锥形封头和平板形封头。
20、一、半球形封头一、半球形封头构成：半个球壳构成：半个球壳壁厚计算公式：壁厚计算公式：第25页，本讲稿共39页二、椭圆形封头二、椭圆形封头1、构构成成：由由长长短短半半轴轴分分别别为为a a和和b b的的半半球球壳壳和和高高度度为为h h0 0的的短短圆圆筒筒（统统称为直边）构成。称为直边）构成。2、当当m=a/b2m=a/b2时，最大应力点在椭球壳顶点。时，最大应力点在椭球壳顶点。即：即：第26页，本讲稿共39页将将a/b=ma/b=m，a=D/2a=D/2代入上式得：代入上式得：其强度条件为：其强度条件为：将许用应力乘以焊缝系数将许用应力乘以焊缝系数，并将，并将D=Di+S，m=Di/2hi
21、代入上式得到代入上式得到m=a/b=Di/2hi2时的椭圆封头壁厚计算公式为：时的椭圆封头壁厚计算公式为：第27页，本讲稿共39页式中式中hi椭圆封头内壁曲面高度。椭圆封头内壁曲面高度。当当m=2m=2时，则：时，则：m=Di/2hi2时，引入应力增强系数时，引入应力增强系数K K，以取代，以取代Di/4hi，因此得到：因此得到：3 3、椭圆形封头许用压力计算公式：椭圆形封头许用压力计算公式：第28页，本讲稿共39页三、蝶形封头三、蝶形封头1、构构成成：以以为为半半径径的的球球面面，以以r r为为半半径径的的过过渡渡圆圆弧弧（即即折折边边）和和高高度度为为h0的直边。的直边。第29页，本讲稿共
22、39页2、考考虑虑到到蝶蝶形形封封头头边边缘缘应应力力的的影影响响，在在设设计计中中引引入入形形状状系系数数M M，其其壁壁厚厚计计算公式为：算公式为：3 3、蝶形封头许用压力计算公式：蝶形封头许用压力计算公式：当当Ri=0.9Di,r=0.17Di时时,称为标准蝶形封头，此时称为标准蝶形封头，此时M=1.325M=1.325，于是标准，于是标准蝶形封头壁厚计算公式：蝶形封头壁厚计算公式：4 4、对对于于标标准准蝶蝶形形封封头头，其其有有效效壁壁厚厚S Se e应应不不小小于于封封头头内内径径的的0.15%0.15%，其其它蝶形封头不小于它蝶形封头不小于0.30%0.30%。第30页，本讲稿共
23、39页四、无折边球形封头四、无折边球形封头1 1、构成：、构成：将蝶形封头的直边及过渡圆弧部分去掉，只留下球面部分，并将蝶形封头的直边及过渡圆弧部分去掉，只留下球面部分，并把它直接焊在筒体上，构成无折边球形封头。把它直接焊在筒体上，构成无折边球形封头。2 2、壁厚计算公式：、壁厚计算公式：第31页，本讲稿共39页五、锥形封头五、锥形封头一）锥形封头的结构形式一）锥形封头的结构形式通通常常在在设设备备底底部部，便便于于出出料料，也也有有俩俩段段圆圆弧弧过过渡渡的的连连接接。就就封封头头来来说说，分分为为：带折边锥封和不带折边锥封。带折边锥封和不带折边锥封。1）不带折边：）不带折边：边界应力较大，
24、焊接要求较高。边界应力较大，焊接要求较高。因因为为同同压压p p、同同壁壁厚厚s s下下，越越大大，越越大大，故故此此时时不不易易过过大大。通通常常30302）带带折折边边：受受边边界界应应力力较较小小，这这边边的的高高度度同同其其余余封封头头，角角可可适适当加大，通常当加大，通常6060（6060按平板理论）。按平板理论）。第32页，本讲稿共39页3 3）=45=45，大端必须加折边，小端可加可不加。，大端必须加折边，小端可加可不加。二）封头壁厚的计算二）封头壁厚的计算1 1）不带折边锥形封头）不带折边锥形封头a a）如果不考虑边界应力：）如果不考虑边界应力：由以前的知识可知：由以前的知识可
25、知：在最大段最大。在最大段最大。b b）考虑边界应力）考虑边界应力 实实际际上上，不不考考虑虑边边界界应应力力是是不不现现实实的的，边边界界应应力力本本身身客客观观存存在在，理理论论上规定，上规定，边边33t t时，不考虑是错误的。那如何考虑时，不考虑是错误的。那如何考虑第33页，本讲稿共39页i i）边边在什么方向上？在什么方向上？如果在如果在方向上，最大力为方向上，最大力为边边+如果在如果在M M方向上，最大力为方向上，最大力为边边+M M或或之间较大的一值。之间较大的一值。结果：结果：边边在在M M同方向上。同方向上。这使得：环向：这使得：环向：=pD/2S=pD/2S 轴向：轴向：边边
26、+。且：且：问题演变为判断问题演变为判断与与（边边+M M）的大小的大小iiii）判断：如果）判断：如果（边边+M M），），仍按上式计算；仍按上式计算；如果如果（边边+M M），），重新推导公式。重新推导公式。第34页，本讲稿共39页六、平板封头六、平板封头1、分析：、分析：对对周周边边固固定定（夹夹持持）受受均均匀匀载载荷荷的的圆圆平平板板，最最大大应应力力是是径径向向弯弯曲曲应应力力，产生在圆板边缘，其值为：产生在圆板边缘，其值为：对对周周边边简简支支受受均均匀匀载载荷荷的的圆圆平平板板，最最大大应应力力产产生生在在平平板板的的中中心心，且径向弯曲应力与切向弯曲应力相等，其值为：且径向弯
27、曲应力与切向弯曲应力相等，其值为：第35页，本讲稿共39页2、壁厚计算公式：、壁厚计算公式：根根据据强强度度条条件件：max,由由(4-32)(4-32)和和(4-33)(4-33)可可得得到到相相应应的的圆圆平平板板封封头头壁厚计算公式壁厚计算公式:在在化化工工容容器器设设计计规规定定中中，利利用用结结构构特特征征系系数数K K将将平平板板封封头头厚厚度度的的设设计计归归纳纳为：为：第36页，本讲稿共39页2）带折边的锥形封头）带折边的锥形封头 形状特点：形状特点：a-ba-b段是锥形，段是锥形，b-cb-c段是环状壳体。段是环状壳体。a）最大力位置分析）最大力位置分析 ab ab段上最大力
28、为段上最大力为b b点，为点，为b bc bc段上力的特点是各点力都一样，为段上力的特点是各点力都一样，为患患。经过分析比较，以环状壳与锥体经过分析比较，以环状壳与锥体Dci处分别计算取大值处分别计算取大值b）锥体）锥体b处计算处计算第37页，本讲稿共39页c c）环壳处计算）环壳处计算3）封头小端壁厚设计原则）封头小端壁厚设计原则为为何何要要进进行行小小端端壁壁厚厚计计算算？如如按按薄薄膜膜应应力力理理论论S小小4545，小端必须加折边；，小端必须加折边；b b）如果小端接管厚度）如果小端接管厚度 封头厚度，接管处必须加厚到壁厚值。无论封头厚度，接管处必须加厚到壁厚值。无论小端有无折边小端有无折边 第38页，本讲稿共39页第四章作业：第四章作业：1、名词解释：弹性失效设计准则、设计压力、壁厚附加量、名词解释：弹性失效设计准则、设计压力、壁厚附加量、名义厚度、焊接接头系数、水压试验名义厚度、焊接接头系数、水压试验2、教材、教材P207（2、4、9)第39页，本讲稿共39页