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1、频率复现电学量的原理频率复现电学量的原理研究研究 目录目录l一、量子基准之前的直流电学量测量及保存l二、约瑟夫森效应和约瑟夫森常数l三、量子化霍尔效应和冯克里青常数l四、电流单位安培的保存和复现电学计量的意义电学计量的意义 电磁计量标准有很多种，其中最基本的是电压标准和电阻标准两种，其他电磁计量标准的量值均可以由这两种基本标准导出。我国是电气化大国，众多的家用电器正在给我们带来各种方便，工业、农业、国防、科研等各领域正迅速实现现代化。电能是基本能源，我国现在已经是电能消费大国，年发电量已经达到2万亿千瓦时，如果电能计量有1的误差，就相当于100亿人民币的偏差。同时，在以航空航天、电子、通信、原
2、子能、高新材料等为代表的高科技领域内，各种精密电磁测量仪器正在起着关键性的作用。科研工作正在对电磁测量仪器的准确度提出越来越高的要求，以得到更科学、更准确的实验成果。什么是电学量计量什么是电学量计量l电压计量：研究和保证电压测量的统一和准确的理论与实践的计量学分支。电压是与电荷有关的基本电学量。电压单位伏特是在直流下确定，由约瑟夫森电压基准复现和保存，通过标准电池组成的国家电压副基准、电压工作基准和各等级的电压标准进行量值传递。l电流计量：研究和保证电流测量的统一和准确的理论与实践的计量学分支。电流是与电荷有关的基本的电学量。电流单位安培（A）是电磁学计量的基础，用电流天平和电动力计可实现电流
3、单位的绝对测量。由于电流单位的实物基准难于实现，因此电流单位是通过电压单位和电阻单位来保存。量子基准之前的直流电学测量量子基准之前的直流电学测量 自本世纪20年代至今，各国科学家进行了各种绝对测量方法的研究，有的因其难确度低而被逐渐淘汰，有的至今仍在采用。下面对这些方法予以简单介绍。一、电流绝对测量一、电流绝对测量(1)电流天平法 电流基本单位的定义：真空中截面积可忽略的两相距1 m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长度上为 2 10-7 N,则每根导线中的电流 为1 A。电流天平法巧妙地将一个可移动螺线管线圈，置于一个固定螺线管线圈中间，近似地实现安培定义中两
4、根无限长且相互平行的直导线的条件，同时用天平称出两线圈通电时的相互作用力。M为两通电回路之间的互感 实际上这一装置与安培定义中所要求的条件还不完全相符，不能用定义的表达式来计算。线圈中通过的电流一般为1A，两线圈相互作用力很小，单是力的度量这一项，就使电流天平的测量不确定度限制在10-6量级。再加上线圈几何尺寸及它们之间的相对位置的测量，都不可能达到很高的推确度。因此，几十年来，电流天平复现安培的不确定度，一宜徘徊在百万分之几到十万分之一范围内。目前此方法已逐渐被淘汰。但应该肯定，在电学测量史上电流天平对提高电单位复现准确度曾起过重要作用。(2)核磁共振法 核磁共振法是继电流天平之后，一种复现
5、安培的新方法。本世纪60年代以来在一些国家开始研究和应用。它是通过在强磁场和弱磁场中，分别测定基本物理常数质子回旋磁比r p,利用r p(强)与电流成正比、r p(弱)与电流成反比的特点，将两者相结合，然后，计算得到保存安培与绝对安培之比KA。这种绝对测定安培的方法称为间接测量法。（1）计算电感法 最早的电阻绝对测量是通过计算电感(包括自感和互感)来实现的。带有电流I的电感器的总能量LI2/2。当采用单位电流时，只要知道了电流密度的分布，利用麦克斯韦方程即可计算出电感量来。但无论是自感还是互感，都需要对线圈尺寸进行精密测量，由于几何尺寸测量误差的影响，很难使其不确定度减小到l10-6以下。后来
6、由于计算电容法的出现。计算电感法逐渐被淘汰了。计算电感法有两种：马克士威尔电桥法和康贝尔电桥法。电阻的绝对测量电阻的绝对测量马克士威尔电桥法马克士威尔电桥法计算电感绝对测量电阻是采用马克士威尔电桥和马克士威尔整流子电桥，其电桥电路图如左图。图（a）电桥平衡条件是:图（b）电桥的平衡条件是式中，f为电容器C每秒充放电次数。图（a）、图（b）两个电桥的电容器C是同一个电容器，轮流在两个电桥上，则上式的右边都是电阻，以一个基准电阻R为基准，即可确定这些电阻的值。若写成R2=A2R，R3=A3Rr1=a1R,r2=a2R,r3=a3R,其中A2、A3、a1、a2、a3是比较测量得到的值。则已知L和f，
7、即可进行电阻的绝对测量康贝尔电桥法以计算电感法绝对测量电阻采用康贝尔电桥其电桥电路图如下图所示康贝尔电桥采用了两个计算互感M1M2，若回路的总电阻和总电感分别是R和L时，电桥平衡条件为 已知M1M2和电源的角频率 即可确定电阻值。以计算电感法绝对测量电阻的测量误差约为（0.31）10-5,主要是由计算电感几何尺寸的测量误差所引起的。计算电容法的原理是基于1956年澳大利亚的汤姆逊和兰帕德所证明的静电学新定理。它指出截面为任意形状的无限长导电柱面，被在、处的无限小的绝缘间隙分割为四部分时，如下图所示，电极与间单位长部分的电容C1和与间单位长部分电容C2，无论在柱面内还是柱面外，均满足方程：其中
8、为一常数，r 为介质的相对 介电常数、0为真空介常 数，C1、C2为交叉电容。（2）计算电容法任意形状导电柱的截面三、电压绝对测量法 一般电压绝对测量利用静电引力来实现。从静电学理论可知，若两平行金属板之间的电容为C(它是距离的函数)，电位差为U，则能量W为CU22。并且在垂直于两板的方向(Z)上存在相互作用力FZ，该力可表示为 。如果dC/dZ是已知的，则通过测量力就可得知电压。用这种原理进行电压绝对测量，不确定度可达到2xl0-7。四、电功率绝对测量 70年代后期，英国的BPKibble博士提出了在电流天平上，将电流天平改为电功率天平，用移动线圈的方法，使电功率的测量不确定度达到(12)l
9、0-7。1990年以前安培的保存年以前安培的保存电压和电阻电压和电阻的实物基准的实物基准 电单位的绝对测量都是非常复杂的实验，不可能在日常工作中用于复现和保存单位。在1990年国际上正式启用自然基准之前，电单位是通过实物基准来发现和保存的。在电学计量领域里最重要的实物基准是电阻基准和电动势基准。电流和电功率没有实物基准，它们是通过欧姆定律和电功率公式由电阻和电动势基准一起来复现和保存的。电阻的实物基准电阻的实物基准 标准电阻器（standard resistor）用于保存电磁单位制中电阻单位欧姆的量值的标量具，是专为精密仪器或校准电阻值而设计的。技术上与精密线绕电阻器的要求大体相同，并要求阻值
10、稳定性极高，必须是无感和分布电容极小。主要具有高精密，低温度系数的特点。但应指出，它们的阻值往往是以某一温度和湿度为前提而标出的。目前电阻单位量值的不确定度已小于110-7.同时，电阻量值也可以用良好的实物基准，即标准电阻来复现和保存，使用非常方便。为获得尽可能高的稳定欧姆值，各国普遍采用若干名义值为1的标准电阻组成基准组来保存电阻单位。如国际计量局和美国的电阻基准，都是由10个1 的标准电阻组成，单个电阻值的年变化率不超过110-7.我国的电阻基准亦由10个1 的标准电阻组成，单个电阻值的年变化率不超过210-7.标准电阻是用具有低温度系数的合金丝（如锰镍铜合金丝）烧制而成的。电阻经退火处理
11、后置于装满纯矿物油或惰性气体的密闭容器中，以保证阻值的稳定。104108 的高电阻使用AL等的Ni-Cr系精密电阻细线。电阻和温度的关系通常用下式表示：式中Rt和R20分别为t和20 时的电阻值；和为电阻的一次和二次项温度系数。l为消除连接导线的电阻对标准电阻的影响，实用的标准电阻都制成四端钮结构，如下图所示。四个端钮都安装在标准电阻的面板上，其中，C1、C2是电流端钮，P1、P2是电位端钮。l在使用标准电阻时要注意温度和额定功率。额定功率一般限制在0.1W一下，对待特别精密的计量则应限制在0.01W以下，以免电阻丝发热而引起阻值变化。电压单位的实物基准电压单位的实物基准 标准电池是一种化学电
12、池，由于其电动势比较稳定、复现性好，长期以来在国际上用作电压标准。在测量和校准各种电池的电压时，用作标准的辅助电池。韦斯顿发明的饱和式标准电池具有长时间稳定性好（电动势年变化小于0.510-6）的特性，常作为标准电池。长时间以来，世界各国均采用标准电池组作为实物标准伏特主基准组来保存本国电压单位伏特的量值。由于的结构及物理化学特性等因素决定，选入主基准组内的标准电池，虽然经过严格的筛选和多年的考核，但是随着时间的推移，其特性也有所变化，有的电池电动势上升了一点，而有的电池下降了一些，在一组电动势值中可以相互抵消一部分，这就是一组电池也不采用一只标准标准电池作为基准的道理。为避免饱和式标准电池使
13、用时间过长而发生量值变化，需要对其定期更换和进行国际比对。实物基准存在的问题及解决办法实物基准存在的问题及解决办法 实物基准是由极大量的原子和分子组成的宏观物体，它们的尺寸、成分、固有振动频率等物理化学特性，可能由于温度、湿度、气压以及在使用过程中的老化、磨损等外界因素的影响而发生各种无法控制的变化。电阻和电动势实物基准由于各种物理和化学效应的影响，它们所保存的单位量值总是随时间有所变化。各国的实物基准的年漂移率都不相同，即使在某一时刻国际上通过改值取得一致，但经过一些年后，各国保存的电阻和电压单位量值又会有较大差别。此外，如何保证各国保存的LAB和VLAB与SI一致，也是需要解决的问题。（下
14、标LAB代表国家标准计量研究机构的符号，如中国用NIM，英国用NPL，德国为PTB）国际一致性的问题，是通过BIPM定期组织国际比对来解决的。对于单位量值随时间的漂移，则通过绝对测量来发现和确定。BIPM每过若干年就根据各国电单位绝对测量结果进行加权的最小二乘法处理，得出国际上电压、电阻单位的统一改值数据，提供给各国参考。19481989年，国际上对电单位进行了三次较大的改值。随着科学技术和经济的发展，高准确度的电测仪器不断出现，如准确度百万分之二的八位半数字电压表、24bit的A/D和D/A变换器等，实物基准的漂移影响及各国电单位量值的不完全一致已满足不了上述要求，因此迫切希望能采用不变的量
15、子基准来代替实物基准，从根本上解决实物基准本身缺陷所带来的问题。更为精确而稳定的计量单位正在逐步建立在微观系统的基础上。因为微观世界遵循量子定律，具有内在的稳定性和奇一性，这正适于用来建立稳定的可以准确复制的计量单位基准，这就是自然基准。1990年年1月月1日起安培的保存日起安培的保存电单位的量子基准电单位的量子基准 为解决实物基准随时间变化的问题。人们早就开始寻求通过不同的物理效应来建立物理量的基难，并以尽可能高的准确度来实现它。1962年英国科学家约瑟夫森(Josephson)预言并很快被验证的低温超导下的约瑟夫森效应(JE）及1980年西德科学家冯克里青(VKlitzing)教授发现的量
16、子化霍尔效应(QHE)为电磁计量领域以量子基准取代实物基准提供了现实可能性。1987年第18届国际计量大学决议，从1990年起采用约瑟夫森效应复现电压单位伏特（V），采用量子化霍尔效应复现电阻单位欧姆()，并通过欧姆定律复现电流（A）单位。约瑟夫森效应和约瑟夫森常数约瑟夫森效应和约瑟夫森常数 在极低温度(例如液氨温度)下，有些金属的电阻实际变为零，这种状态称为超导态，这种金属则称为超导体。如果两超导体间隔以0.13m的绝缘层，称这两超导体为弱耦合(后来称这样的器件为约瑟夫森器件或约瑟夫森结)。1962年约瑟夫森从理论上预言，如在两个弱耦合的超导体上加一定直流电压U，则在超导体间存在一个电流I(
17、直流JE)，如外加一个射频场到这约瑟夫森结上在满足一定条件时就会出现阶跃，即在其VI特性曲线上出现量子化台阶(交流JE)。1963年上述理论即在美国贝尔实验室获得证实，很快就在实际中得到应用。如图所示，处于临界温度以下的约瑟夫森结在用微波频率f进行照射时，其VI特性曲线上显示出电流台阶。第n个(n为整数)台阶处的电压UJ(n)与外加频率的关系为式中，KJ被称为约瑟夫森常数，它是n=1时的约瑟夫森频率对电压的商。约瑟夫森效应和约瑟夫森常数约瑟夫森效应和约瑟夫森常数 单个约瑟夫逊结上的电压较小，一般为1-10mV。日本曾研制出由20个约瑟夫森结串联组成的复合约瑟夫逊结，获得了约100mV的电压。后
18、来德国采用大规模集成电路和微波技术相结合的方法，研制出了由1400多个结串联而成的约瑟夫逊器件，其输出电压为1.2V。使约瑟夫逊电压基准的复现达到10-9量级。约瑟夫森效应和约瑟夫森常数约瑟夫森效应和约瑟夫森常数 大量实验表明KJ是个普适常数，在很高的精确度内没有发现它随实验参数的改变而变化。实验和JE理论都证明KJ精确等于2eh，其中e是基本电荷，h是普朗克常数。可以看出，约瑟夫森结是一个完美的频率-电压转换器，其比例常数是不变的基本物理常数之比(2e/h)。由于频率能以很高准确度测定，如果KJ准确已知的话，就可利用它来定义和保存伏特单位置值。目前，绝大多数工业化国家的国家计量研究机构都用约
19、瑟夫森效应来定义和保存它们的电压单位。约瑟夫森效应和约瑟夫森常数约瑟夫森效应和约瑟夫森常数 在霍尔效应发现约100年后，德国科学家冯克里青、多尔达和派波尔等人发现高迁移率的半导体器件一如硅或砷化镓异质结的器件被冷却到几开温度时，外加一个约10T的磁场，在通过器件的电流固定时，霍尔电压随栅电压变化的曲线上存在一些区域，在这些区域中，当栅电压变化时，霍尔电压保持不变，这种现象称为量子化霍尔效应。量子化霍尔效应和冯量子化霍尔效应和冯克里青常数克里青常数 霍尔效应在1879年被E.H.霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的感应效果完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁
20、场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的的作用力，从而在导体的两端产生电压差。这个效应所产生的现象是：假若把一个带有附加霍尔电极的N沟道增强型MOS场效应晶体管放入1018T的超强磁场中，当栅电压Ug增加时，霍尔电压UH与栅电压Ug的关系中出现一系列的阶跃。在i个阶梯中霍尔电压UH与漏极电流I之间的关系为相应的UH(i)/I就是电阻的量纲，我们用RH(i)表示,则（1）（2）在实验中，霍尔电压UH可以从图中沟道两边附加的某一对霍尔电极测出，同时还可以测出沟道同一侧的两个霍尔电极间的电位差Upp。从图中表示出的UH及Upp对Ug的实验曲线中看出UH曲线的某些部分出现平台，当温度越低和磁场
21、越强时，平台区就越宽，平台处的UH正好是式（1）所示的数值。一般就把这种UH或RH随Ug呈台阶式变化的现象称为量子子化霍尔效应。式（2）还可以成（3）式中RK=h/e2为冯.克里青常数它是i=1时的量子化霍尔电阻值，数位约为25812.58。相当多的实验表明：只要所用的量子化霍尔器件满足一定规范。RK就是个普适常数。对实验变量如电流、温度、器件的材料、类型和平台序数的影响的研究较明。只要采取一定的措施来进行实验。RK可以在10-9量级内复现。由上述介绍可看出，QHE器件可看成品一个电阻器。其阻值仅与基本常数比he2有关。因此可用来定义和保存LAB与JE的情况相似，各国都是通过其保存的电阻单位L
22、AB来测定RH。目前世界上共有l 2个国家的计量机构建立了QHE装置。用LAB 测定RH的不确定度最小的为1.2*10-8(美国NIST)。我国量子化霍尔电阻标准 中国计量科学研究院以张钟华院士为首的科研团队经过十多年的努力，于2003年建成了量子化霍尔电阻标准装置，成功研制了系统的核心器件量子化霍尔器件，使我国的量子化霍尔电阻标准准确度比国外最好的同类装置高出近10倍，达到10-10量级(误差仅为百亿分之几)。“量子化霍尔电阻基准”这一重大成果，在国际上首次从理论上证明了量子化霍尔电阻数值与器件的形状无关，为证实量子化霍尔效应的普适性做出了贡献；自行研制的量子化霍尔器件，突破了国外技术封锁，
23、为课题提供了核心器件；自主研究的高匝比超导电流比较仪，大大超过了国际同类装置水平。这3项主要创新都具有我国自主知识产权。电磁测量仪器是否准确，要用电磁计量标准来检定。量子计量基准代表了国际计量基(标)准的最高水平，按照国际计量组织的规定，没有建立量子计量基准的国家，相应量值要向其他具有量子基准的国家溯源。上面介绍的各国测定KJ和RK的工作都是以本国保存的电单位V LAB和LAB为基础的，这些测量结果与其真正的SI值有多大的差别是电单位由实物基准过渡到量子基准时所必须解决的问题。1988年9月第18届国际测量大会(CGPM)及第77届国际测量委员会(CIPM)作出决议，决定自1990年1月l日起
24、，国际上同时正式启用以约瑟夫森常数KJ-90和冯克里青常数RK-90的国际公认值为基础的电学测量新基准复现电压单位和电阻单位。电单位量子基准体系的确立电单位量子基准体系的确立KJ-90 和和RK-90的确定的确定 这意味着各国原来用实物基准保存和复现电流单位将逐步改变为用电压和电阻量子基准来复现。从十几年来的实践结果看,1988 年国际计量委员会的建议是十分有效的。采用新方法后电压单位和电阻单位的稳定性和复现准确度提高了23 个数量级。电流单位安培的保存和复现电流单位安培的保存和复现 电流的物理概念是单位时间内通过导体横截面的电量，即IQt。如在l s内通过导体横截面的电量为1库仑(C)，导体
25、中的电流即为1A。我们还知道一个电子电荷约等于1.6 l 0-19C，如果能测量1秒内通过导体的某横截面的电子数，就可复现安培单位。实际上，利用目前的技术这还很难实现。如所周知,SI单位制中有七个基本单位,与电磁计量直接有关的基本单位是电流的单位安培。由于约瑟夫森效应和量子化霍尔效应这两项荣获诺贝尔奖的重大物理学发现,在实现了电压和电阻的量子基准后,我们可以从欧姆定律导出电流单位,从而实现间接的电流量子基准。但是人们寻找一种更为直接的电流量子基准的努力一直未停止过。早在50 年代就有人提出可以对加速器中的电子流进行直接计数而实现基于电子的电荷量这一基本物理常数以及频率量的电流量子基准。这一富有
26、创造性的想法由于巨大的技术困难而未能得到实现。出人意料的是,到了90 年代,这一想法已有可能通过另一途径实现,这就是当前国际上的研究热点：单电子隧道效应。单电子隧道效应单电子隧道效应 近年来,发现了一种单个电子隧道电流现象.它的特征是:在一定条件下,一个极小隧道结只能存储或通过单一的电子.记录下单位时间内通过的电子数目,就可以准确地知道该电路中的电流值.利用这一现象可以用来建立电流的自然基准.由于这种现象是由具有量子化性质的隧道库仑阻塞效应所产生的,因此由这一现象所建立的电流基准将是自然基准,类似于约瑟夫森电压基准和量子化霍尔电阻基准.对这一现象的研究对于电磁计量学和其他物理量的测量具有重要意
27、义.在由通常的电子器件所构成的电路中,电流是由连续的电子流所构成的.当器件尺寸足够小时,器件的结电容C 小于10-16F,一个电子通过隧道产生的库仑势差可达e/2C=-1mV.这将阻碍下一个电子的通过.这个现象是Zeller 和 Giaever于1968 年首先观察到的.然而近几年来,由于某些器件的发展,使得电路中电流可由非连续的电子流构成.目前的研究结果表明,有两种这类器件在电学计量中有应用前景,它们是旋转栅门(turn stile)和电荷泵(charge pump).这两种器件所构成的电路的共同特点是电路中的电荷是一个接一个流动的,即可产生单电子电流.另外从原理上可以证明这类器件所产生的电
28、流将正比于加在这类器件上的交流信号的频率.即式中I 是单电子隧道电流,e 是电子电荷量,f是加在这类器件上的交流信号的频率.由式中可以看出,采用单个电子隧道电流器件所产生的电流将只与物理常数e 和频率f有关,由于频率f 的测量准确度极高,并可溯源到原子钟.因此从理论上讲,这种单个电子隧道电流可能成为准确度极高的电流自然基准.目前利用单个电子隧道效应研究电流基准的工作正在美国、德国、日本、法国、韩国、荷兰等近10 个国家的最高国家计量科学研究院进行.进展十分迅速,在测量准确度方面几乎每两年提高一个数量级(10 倍).最近由于在减小单个电子隧道器件的交叉电容和器件噪声方面取得了突破性的进展,因此目
29、前单个电子隧道电流基准数电子的准确度已达到（15）*10-8,进一步提高数电子的准确度和电流量值,就可能成为实用的电流量子基准.这个电流量子基准与超导电流比较仪(CCC)相结合,可望将电学量另外两个量子基准(约瑟夫森电压基准和量子化霍尔电阻基准)联系在一起,形成电学量的完备基准体系.这样,三个电学量的量子基准通过欧姆定律可以互相旁证,完成对基本物理常数h 和e 的高准确度的绝对测量和电学量U,I,R 的绝对测量.哪些基本物理常量是时空变换下,在天文时间 标度下保持稳定的,本质上不变的量 从长远看,是只固定像c 与h 这样的普适量为好,还是固定像 电子电荷与质子质量(固定C12原子量)这样的有普遍性的微观量为好,或是固定一些像铯Cs133跃迁频 率,氢原子精细结构常数这样的具体微观量为好，固定哪些基本物理常量最便于基本物理量单位的复现。目前主流的大改制方案有多长的寿命期望值。从占总人口99%以上的不从事基础科学研究的大众 目光看,如何改制能产生最佳社会效益 从一般物理学学习者的目光看,什么样的基本量单位复现架 构较易理解普及 这些问题既涉及科学层面,又涉 及技术层面和社会管理层面,还涉及自然哲学层面。结束语结束语