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1、第四章第四章钢筋混凝土梁（一）邯郸职业技术学院建工系邯郸职业技术学院建工系邯郸职业技术学院建工系邯郸职业技术学院建工系 1 1 钢筋混凝土梁一般是水平方向放置（有时也钢筋混凝土梁一般是水平方向放置（有时也钢筋混凝土梁一般是水平方向放置（有时也钢筋混凝土梁一般是水平方向放置（有时也斜放）的构件，可能承受有弯矩、剪力、扭矩。斜放）的构件，可能承受有弯矩、剪力、扭矩。斜放）的构件，可能承受有弯矩、剪力、扭矩。斜放）的构件，可能承受有弯矩、剪力、扭矩。承受弯矩、剪力的构件为承受弯矩、剪力的构件为承受弯矩、剪力的构件为承受弯矩、剪力的构件为受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件，这是建筑结，这是建筑结，这是建
2、筑结，这是建筑结构中最基本的构件。在构件中作用有扭矩的构件构中最基本的构件。在构件中作用有扭矩的构件构中最基本的构件。在构件中作用有扭矩的构件构中最基本的构件。在构件中作用有扭矩的构件为为为为受扭构件受扭构件受扭构件受扭构件。2 24.1 4.1 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 钢筋混凝土受弯构件包括钢筋混凝土受弯构件包括板板和和梁梁。板的。板的截面高度远小于板的宽度，现浇混凝土板截面高度远小于板的宽度，现浇混凝土板一般为矩形截面，而预制板的截面形式则一般为矩形截面，而预制板的截面形式则多种多样。多种多样。3 34.1.1 4.1.1 受弯构件的构造要求受弯构件的构造要求1.1.梁、板的
3、截面与配筋梁、板的截面与配筋 (1)(1)(1)(1)梁、板的截面形式梁、板的截面形式梁、板的截面形式梁、板的截面形式 梁梁梁梁：主主主主要要要要有有有有矩矩矩矩形形形形、形形形形、倒倒倒倒形形形形、形形形形、形、十字形、花篮形等。形、十字形、花篮形等。形、十字形、花篮形等。形、十字形、花篮形等。4 4（2 2 2 2）梁的截面尺寸）梁的截面尺寸）梁的截面尺寸）梁的截面尺寸 梁的截面高度一般根据刚度条件确定，常见梁的截面高度一般根据刚度条件确定，常见梁的截面高度一般根据刚度条件确定，常见梁的截面高度一般根据刚度条件确定，常见简支梁、连续梁、悬臂梁的截面高度可按表简支梁、连续梁、悬臂梁的截面高度
4、可按表简支梁、连续梁、悬臂梁的截面高度可按表简支梁、连续梁、悬臂梁的截面高度可按表4-14-14-14-1采采采采用。用。用。用。5 5 梁梁梁梁的的的的截截截截面面面面高高高高度度度度h h h h一一一一般般般般可可可可取取取取250250250250、300300300300、800800800800、900900900900、1000100010001000等等等等，h h h h800mm800mm800mm800mm时时时时以以以以50mm50mm50mm50mm为为为为模模模模数数数数，h h h h800mm800mm800mm800mm时时时时以以以以100mm100mm10
5、0mm100mm为为为为模模模模数数数数；矩矩矩矩形形形形梁梁梁梁的的的的截截截截面面面面宽宽宽宽度度度度和和和和T T T T形形形形截截截截面面面面的的的的肋肋肋肋宽宽宽宽b b b b宜宜宜宜采采采采用用用用100100100100、120120120120、150150150150、180180180180、200200200200、220220220220、250mm250mm250mm250mm，大大大大于于于于250mm250mm250mm250mm时时时时以以以以50mm50mm50mm50mm为为为为模模模模数数数数。梁梁梁梁适适适适宜宜宜宜的的的的截截截截面面面面高高高高宽
6、宽宽宽比比比比h h h h/b b b b，矩矩矩矩形形形形截截截截面面面面为为为为2 2 2 23.53.53.53.5，T T T T形形形形截截截截面面面面为为为为2.52.52.52.54 4 4 4。6 6（3 3 3 3）梁的配筋）梁的配筋）梁的配筋）梁的配筋 梁中的钢筋有梁中的钢筋有梁中的钢筋有梁中的钢筋有纵向受力钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋、弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋、箍筋箍筋箍筋箍筋和和和和架立钢筋架立钢筋架立钢筋架立钢筋等等等等 。7 71 1）纵向受力钢筋。）纵向受力钢筋。用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有时在用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有时在
7、用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有时在用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有时在受压区，协助混凝土共同负担压力受压区，协助混凝土共同负担压力受压区，协助混凝土共同负担压力受压区，协助混凝土共同负担压力。常用常用常用常用直径直径直径直径为为为为12121212、14141414、16161616、18181818、20202020、22222222、25252525、28mm28mm28mm28mm。当。当。当。当梁高梁高梁高梁高h h h h300mm300mm300mm300mm时，直径不应小于时，直径不应小于时，直径不应小于时，直径不应小于8mm8mm8mm8mm；当梁高；当梁高；当梁高；
8、当梁高h h h h300mm300mm300mm300mm时，时，时，时，不应小于不应小于不应小于不应小于10mm10mm10mm10mm。梁上部纵向。梁上部纵向。梁上部纵向。梁上部纵向 钢筋水平方向的净距不应小钢筋水平方向的净距不应小钢筋水平方向的净距不应小钢筋水平方向的净距不应小 于于于于1.51.51.51.5d d d d（d d d d为钢筋最大直径）为钢筋最大直径）为钢筋最大直径）为钢筋最大直径）和和和和30303030，下部净距不应小，下部净距不应小，下部净距不应小，下部净距不应小 于于于于d d d d和和和和25mm25mm25mm25mm。纵向钢筋应尽。纵向钢筋应尽。纵向
9、钢筋应尽。纵向钢筋应尽 可能排成一排，两排时应上可能排成一排，两排时应上可能排成一排，两排时应上可能排成一排，两排时应上 下对齐。下对齐。下对齐。下对齐。8 82 2）弯起钢筋。）弯起钢筋。将跨中纵向受力钢筋弯起而成。其将跨中纵向受力钢筋弯起而成。其将跨中纵向受力钢筋弯起而成。其将跨中纵向受力钢筋弯起而成。其弯起部分弯起部分弯起部分弯起部分承受斜截面剪力，端部水平段承受支座处负弯矩承受斜截面剪力，端部水平段承受支座处负弯矩承受斜截面剪力，端部水平段承受支座处负弯矩承受斜截面剪力，端部水平段承受支座处负弯矩产生的拉力。产生的拉力。产生的拉力。产生的拉力。常用常用常用常用直径直径直径直径为为为为1
10、212121228mm28mm28mm28mm。钢筋弯起角度一般为。钢筋弯起角度一般为。钢筋弯起角度一般为。钢筋弯起角度一般为45454545，当梁高大于，当梁高大于，当梁高大于，当梁高大于800mm800mm800mm800mm时可采用时可采用时可采用时可采用60606060。9 93 3）腰筋。）腰筋。用以增强梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗用以增强梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗用以增强梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗用以增强梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗扭能力，防止梁中部因混凝土收缩和温度变化产扭能力，防止梁中部因混凝土收缩和温度变化产扭能力，防止梁中部因混凝土收缩和温度变化产扭能力，防止梁
11、中部因混凝土收缩和温度变化产生的侧面开裂。生的侧面开裂。生的侧面开裂。生的侧面开裂。当梁的腹板高度当梁的腹板高度当梁的腹板高度当梁的腹板高度h h h hw w w w450mm450mm450mm450mm时，在梁的两个侧时，在梁的两个侧时，在梁的两个侧时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立
12、钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积截面面积不应小于腹板截面面积截面面积不应小于腹板截面面积截面面积不应小于腹板截面面积bhbhbhbhw w w w的的的的0.1%0.1%0.1%0.1%，且间，且间，且间，且间距不宜大于距不宜大于距不宜大于距不宜大于200mm200mm200mm200mm。1010 4 4 4 4）架立钢筋。）架立钢筋。）架立钢筋。）架立钢筋。设置在梁的受压区，用以固定箍筋的位置，设置在梁的受压区，用以固定箍筋的位置，设置在梁的受压区，用以固定箍筋的位置，设置在梁的受压区，用以固定箍筋的位置，形成钢筋骨架，并能承受混凝土收缩和温度变化形成钢筋骨架，并能承受混凝土收缩和温度
13、变化形成钢筋骨架，并能承受混凝土收缩和温度变化形成钢筋骨架，并能承受混凝土收缩和温度变化所产生的内应力所产生的内应力所产生的内应力所产生的内应力。钢筋直径：当梁的跨度小于钢筋直径：当梁的跨度小于钢筋直径：当梁的跨度小于钢筋直径：当梁的跨度小于4m4m4m4m时，不宜小于时，不宜小于时，不宜小于时，不宜小于8mm8mm8mm8mm；跨度为；跨度为；跨度为；跨度为4 4 4 46m6m6m6m时，不宜小于时，不宜小于时，不宜小于时，不宜小于10mm10mm10mm10mm；跨度大于；跨度大于；跨度大于；跨度大于6m6m6m6m时，不宜小于时，不宜小于时，不宜小于时，不宜小于12mm12mm12mm
14、12mm。11115 5）箍筋。）箍筋。垂直纵向钢筋放置的钢筋套子。其作用是：垂直纵向钢筋放置的钢筋套子。其作用是：垂直纵向钢筋放置的钢筋套子。其作用是：垂直纵向钢筋放置的钢筋套子。其作用是：用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋形成钢筋用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋形成钢筋用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋形成钢筋用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋形成钢筋骨架，便于浇灌混凝土，联系受拉及受压钢筋共骨架，便于浇灌混凝土，联系受拉及受压钢筋共骨架，便于浇灌混凝土，联系受拉及受压钢筋共骨架，便于浇灌混凝土，联系受拉及受压钢筋共同工作。同工作。同工作。同工作。常用的箍筋直径为常用的箍筋直径为常用的箍
15、筋直径为常用的箍筋直径为4 4 4 4、6 6 6 6、8 8 8 8。箍筋形式有开口。箍筋形式有开口。箍筋形式有开口。箍筋形式有开口和闭口两种。常用闭口形式。箍筋肢数有单肢、双肢、四和闭口两种。常用闭口形式。箍筋肢数有单肢、双肢、四和闭口两种。常用闭口形式。箍筋肢数有单肢、双肢、四和闭口两种。常用闭口形式。箍筋肢数有单肢、双肢、四肢等，依梁宽及受力筋数量而定。肢等，依梁宽及受力筋数量而定。肢等，依梁宽及受力筋数量而定。肢等，依梁宽及受力筋数量而定。12122.2.2.2.板的厚度与配筋板的厚度与配筋板的厚度与配筋板的厚度与配筋（1 1 1 1）板的厚度）板的厚度）板的厚度）板的厚度 板的厚度
16、要满足承载力、刚度和抗裂度（或板的厚度要满足承载力、刚度和抗裂度（或板的厚度要满足承载力、刚度和抗裂度（或板的厚度要满足承载力、刚度和抗裂度（或裂缝宽度）的要求。现浇板的厚度取裂缝宽度）的要求。现浇板的厚度取裂缝宽度）的要求。现浇板的厚度取裂缝宽度）的要求。现浇板的厚度取10mm10mm10mm10mm为模数，为模数，为模数，为模数，从刚度条件出发，单向受力板的厚度可按表从刚度条件出发，单向受力板的厚度可按表从刚度条件出发，单向受力板的厚度可按表从刚度条件出发，单向受力板的厚度可按表4-24-24-24-2确确确确定，同时应满足表定，同时应满足表定，同时应满足表定，同时应满足表4-34-34-
17、34-3的要求。的要求。的要求。的要求。13131414（2 2 2 2）板的配筋）板的配筋）板的配筋）板的配筋 单项板中配有单项板中配有单项板中配有单项板中配有受力筋受力筋受力筋受力筋和和和和分布钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋，受力钢筋，受力钢筋，受力钢筋，受力钢筋沿板的跨度方向在受拉区配置，分布钢筋配置在沿板的跨度方向在受拉区配置，分布钢筋配置在沿板的跨度方向在受拉区配置，分布钢筋配置在沿板的跨度方向在受拉区配置，分布钢筋配置在受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直，交点用细铁受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直，交点用细铁受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直，交点用细铁受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直，交点用细
18、铁丝绑扎或焊接。丝绑扎或焊接。丝绑扎或焊接。丝绑扎或焊接。1515 受力钢筋的直径一般为受力钢筋的直径一般为受力钢筋的直径一般为受力钢筋的直径一般为6 6 6 612 mm12 mm12 mm12 mm。钢筋间距：当板厚钢筋间距：当板厚钢筋间距：当板厚钢筋间距：当板厚150 mm150 mm150 mm150 mm时，不易大于时，不易大于时，不易大于时，不易大于200mm200mm200mm200mm；当板厚；当板厚；当板厚；当板厚150 mm150 mm150 mm150 mm时，不易大于时，不易大于时，不易大于时，不易大于1.51.51.51.5且不易且不易且不易且不易大于大于大于大于25
19、0 mm250 mm250 mm250 mm。为了保证施工质量，钢筋间距也不。为了保证施工质量，钢筋间距也不。为了保证施工质量，钢筋间距也不。为了保证施工质量，钢筋间距也不宜小宜小宜小宜小70 mm70 mm70 mm70 mm。1616分布钢筋的作用：分布钢筋的作用：分布钢筋的作用：分布钢筋的作用：将板上荷载更有效地将板上荷载更有效地将板上荷载更有效地将板上荷载更有效地 传递到受力钢筋上去，防止因传递到受力钢筋上去，防止因传递到受力钢筋上去，防止因传递到受力钢筋上去，防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝；固定受力温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝；固定受力温度或混凝土收缩等原
20、因沿跨度方向引起裂缝；固定受力温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝；固定受力钢筋的正确位置。钢筋的正确位置。钢筋的正确位置。钢筋的正确位置。板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的度上受力钢筋截面面积的度上受力钢筋截面面积的度上受力钢筋截面面积的15%15%15%15%，且不宜小于该方向板截面，且不宜小于该方向板截面，且不宜小于该方向板截面，且不宜小于该方向板截面面积的面积的面积的面积的0.15%0.15%0.15%0.15%
21、；其间距不宜大于；其间距不宜大于；其间距不宜大于；其间距不宜大于250 mm250 mm250 mm250 mm。直径不宜小于。直径不宜小于。直径不宜小于。直径不宜小于6 6 6 6 mmmmmmmm。对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当。对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当。对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当。对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于增加，其间距不宜大于增加，其间距不宜大于增加，其间距不宜大于200 mm200 mm200 mm200 mm。17173.3.混凝土保护层（混凝土保护层（从纵筋的外边缘算起从纵筋的外边缘算
22、起）作作作作用用用用：一一一一是是是是保保保保护护护护钢钢钢钢筋筋筋筋不不不不致致致致锈锈锈锈蚀蚀蚀蚀，保保保保证证证证结结结结构构构构的的的的耐耐耐耐久久久久性性性性；二二二二是是是是保保保保证证证证钢钢钢钢筋筋筋筋与与与与混混混混凝凝凝凝土土土土间间间间的的的的粘粘粘粘结结结结；三三三三是是是是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。18184.1.2 4.1.2 单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算正截面承载力计算1.1.1.1.钢筋混凝土梁正截面破坏状态钢筋混凝土梁正截面
23、破坏状态钢筋混凝土梁正截面破坏状态钢筋混凝土梁正截面破坏状态 根根根根据据据据梁梁梁梁纵纵纵纵向向向向钢钢钢钢筋筋筋筋配配配配筋筋筋筋率率率率的的的的不不不不同同同同，钢钢钢钢筋筋筋筋混混混混凝凝凝凝土土土土梁梁梁梁可可可可分分分分为为为为适适适适筋筋筋筋梁梁梁梁、超超超超筋筋筋筋梁梁梁梁和和和和少少少少筋筋筋筋梁梁梁梁三三三三种种种种类类类类型型型型，不不不不同类型梁的具有不同破坏特征。同类型梁的具有不同破坏特征。同类型梁的具有不同破坏特征。同类型梁的具有不同破坏特征。19192020(1)(1)适筋梁适筋梁 当梁的受力钢筋配置适量，即当梁的受力钢筋配置适量，即minminmaxmax时，其
24、时，其破坏过程可分为三个工作阶段：破坏过程可分为三个工作阶段：2121 第第第第I I I I阶阶阶阶段段段段弹弹弹弹性性性性工工工工作作作作阶阶阶阶段段段段。荷荷荷荷载载载载很很很很小小小小时时时时，混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。截截截截面面面面达达达达到到到到将将将将裂裂裂裂未未未未裂裂裂裂的的的的极极极极限限限限状状状状态态态态时时时时，即即即即第第第第阶阶阶阶段段段段末末末末，用用用用aaaa表
25、示。表示。表示。表示。aaaa阶段的应力状态是抗裂验算的依据阶段的应力状态是抗裂验算的依据阶段的应力状态是抗裂验算的依据阶段的应力状态是抗裂验算的依据。第第第第阶阶阶阶段段段段带带带带裂裂裂裂缝缝缝缝工工工工作作作作阶阶阶阶段段段段。荷荷荷荷载载载载增增增增加加加加，拉拉拉拉区区区区混混混混凝凝凝凝土土土土开开开开裂裂裂裂，拉拉拉拉力力力力转转转转让让让让给给给给钢钢钢钢筋筋筋筋，梁梁梁梁处处处处于于于于带带带带裂裂裂裂缝缝缝缝工工工工作作作作阶阶阶阶段段段段。第第第第阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据阶段的
26、应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。钢钢钢钢筋筋筋筋应应应应力力力力达达达达到到到到屈屈屈屈服服服服强强强强度度度度f f f fy y y y时时时时，标标标标志志志志截截截截面面面面进进进进入入入入第第第第阶阶阶阶段段段段末，以末，以末，以末，以aaaa表示。表示。表示。表示。2222 第第第第阶阶阶阶段段段段破破破破坏坏坏坏阶阶阶阶段段段段：到到到到本本本本阶阶阶阶段段段段末末末末（即即即即aaaa阶阶阶阶段段段段），钢钢钢钢筋筋筋筋达达达达到到到到屈屈屈屈服服服服，截截截截面面面面上上上上形形形形成成成成一一一一宽宽宽宽大大大大的的的的临临临临界界界界裂裂裂裂缝缝缝缝，受受受受压压压压
27、边边边边缘缘缘缘混混混混凝凝凝凝土土土土压压压压应应应应变变变变达达达达到到到到极极极极限限限限压压压压应应应应变变变变，受受受受压压压压区区区区混混混混凝凝凝凝土土土土产产产产生生生生近近近近乎乎乎乎水水水水平平平平的的的的裂裂裂裂缝缝缝缝，混混混混凝凝凝凝土土土土被被被被压压压压碎碎碎碎，甚甚甚甚至至至至崩崩崩崩脱脱脱脱，截截截截面面面面宣宣宣宣告告告告破破破破坏坏坏坏，此此此此时时时时截截截截面面面面所所所所承承承承担担担担的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩即即即即为为为为破破破破坏坏坏坏弯弯弯弯矩矩矩矩M M M Mu u u u。aaaa阶阶阶阶段段段段的的的的应力状态作为构件承载力计算的依据
28、。应力状态作为构件承载力计算的依据。应力状态作为构件承载力计算的依据。应力状态作为构件承载力计算的依据。2323 适筋梁的破坏特征：适筋梁的破坏特征：适筋梁的破坏特征：适筋梁的破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服，然后压区混凝土压受拉钢筋首先达到屈服，然后压区混凝土压受拉钢筋首先达到屈服，然后压区混凝土压受拉钢筋首先达到屈服，然后压区混凝土压酥，梁的裂缝和变形剧增，破坏有先兆，故称为酥，梁的裂缝和变形剧增，破坏有先兆，故称为酥，梁的裂缝和变形剧增，破坏有先兆，故称为酥，梁的裂缝和变形剧增，破坏有先兆，故称为“塑性破坏塑性破坏塑性破坏塑性破坏”。钢筋和混凝土两种材料均得到充。钢筋和混凝土两种材料均得到
29、充。钢筋和混凝土两种材料均得到充。钢筋和混凝土两种材料均得到充分利用。分利用。分利用。分利用。2424(2)(2)超筋梁超筋梁 梁的配筋量很大，梁的配筋量很大，破破坏坏特特征征：受受压压区区混混凝凝土土在在钢钢筋筋屈屈服服前前即即达达到到极极限限压压应应变变被被压压碎碎而而破破坏坏。破破坏坏时时钢钢筋筋的的应应力力还还未未达达到到屈屈服服强强度度，因因而而裂裂缝缝宽宽度度均均较较小小，且且形形不不成成一一根根开开展展宽宽度度较较大的主裂缝，梁的挠度也较小。大的主裂缝，梁的挠度也较小。脆性破坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏2525(3)(3)(3)(3)少筋梁少筋梁少筋梁少筋梁 梁的配筋量很低，梁的配
30、筋量很低，梁的配筋量很低，梁的配筋量很低，破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚的应力就会迅速增大并超过
31、屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。至被拉断。至被拉断。至被拉断。脆性破坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏 26262.2.2.2.基本假定基本假定基本假定基本假定 钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算的依钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算的依钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算的依钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算的依据为适配梁据为适配梁据为适配梁据为适配梁aaaa阶段，为了建立基本公式，采用如下假定：阶段，为了建立基本公式，采用如下假定：阶段，为了建立基本公式，采用如下假定：阶段，为了建立基本公式，采用如下假定：（1 1 1 1）截面平均应变符合平截面假定截面平均应变符合平截面
32、假定截面平均应变符合平截面假定截面平均应变符合平截面假定，即梁在弯曲后，即梁在弯曲后，即梁在弯曲后，即梁在弯曲后，截面各点应变与该点到中和轴的距离呈正比，且钢筋应变截面各点应变与该点到中和轴的距离呈正比，且钢筋应变截面各点应变与该点到中和轴的距离呈正比，且钢筋应变截面各点应变与该点到中和轴的距离呈正比，且钢筋应变与外围混凝土的应变相同。与外围混凝土的应变相同。与外围混凝土的应变相同。与外围混凝土的应变相同。（2 2 2 2）不考虑受拉区混凝土参加工作，全部拉力均由不考虑受拉区混凝土参加工作，全部拉力均由不考虑受拉区混凝土参加工作，全部拉力均由不考虑受拉区混凝土参加工作，全部拉力均由钢筋承担。钢
33、筋承担。钢筋承担。钢筋承担。（3 3 3 3）采用理想化的混凝土应力采用理想化的混凝土应力采用理想化的混凝土应力采用理想化的混凝土应力-应变（应变（应变（应变（c c c cc c c c）曲）曲）曲）曲线线线线作为计算混凝土应压力的依据；作为计算混凝土应压力的依据；作为计算混凝土应压力的依据；作为计算混凝土应压力的依据；采用理想化的钢筋应力采用理想化的钢筋应力采用理想化的钢筋应力采用理想化的钢筋应力-应变（应变（应变（应变（c c c cc c c c）曲线）曲线）曲线）曲线作为计算钢筋应压力的依据。作为计算钢筋应压力的依据。作为计算钢筋应压力的依据。作为计算钢筋应压力的依据。2727282
34、8 适筋梁在正截面承载力极限状态，受拉钢筋已经达到适筋梁在正截面承载力极限状态，受拉钢筋已经达到适筋梁在正截面承载力极限状态，受拉钢筋已经达到适筋梁在正截面承载力极限状态，受拉钢筋已经达到屈服状态，压区混凝土达到受压破坏极限。以单筋矩形截屈服状态，压区混凝土达到受压破坏极限。以单筋矩形截屈服状态，压区混凝土达到受压破坏极限。以单筋矩形截屈服状态，压区混凝土达到受压破坏极限。以单筋矩形截面为例，根据上述假定，截面受力状态如图。面为例，根据上述假定，截面受力状态如图。面为例，根据上述假定，截面受力状态如图。面为例，根据上述假定，截面受力状态如图。2929等效矩形应力图等效矩形应力图 简化原则：简化
35、原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变受压区混凝土的合力作用点不变。等效矩形应力图形的混凝土受压区高度为等效矩形应力图形的混凝土受压区高度为 ，等效矩形应力图形的应力值为，等效矩形应力图形的应力值为 。3030等效矩形应力图的两个无量纲的特征值等效矩形应力图的两个无量纲的特征值等效矩形应力图的两个无量纲的特征值等效矩形应力图的两个无量纲的特征值1 1 1 1和和和和1 1 1 1，1 1 1 1=c c c c，为等效矩形应力图的受压区为等效矩形应力图的受压区为等效矩形应力图的受压区为等效矩形应力图的受压区高度，高度，高度，高度，C C C
36、C为轴心受力试验理想化混凝土应力应变为轴心受力试验理想化混凝土应力应变为轴心受力试验理想化混凝土应力应变为轴心受力试验理想化混凝土应力应变曲线中和轴高度。曲线中和轴高度。曲线中和轴高度。曲线中和轴高度。1 1 1 1为矩形应力图的强度与受压区混凝土最大为矩形应力图的强度与受压区混凝土最大为矩形应力图的强度与受压区混凝土最大为矩形应力图的强度与受压区混凝土最大应力的比值。应力的比值。应力的比值。应力的比值。31313.3.3.3.基本计算公式基本计算公式基本计算公式基本计算公式 根据计算图式，由平衡条件并根据设计要求，可有：根据计算图式，由平衡条件并根据设计要求，可有：根据计算图式，由平衡条件并
37、根据设计要求，可有：根据计算图式，由平衡条件并根据设计要求，可有：3232式中式中 ：M M弯矩设计值；弯矩设计值；钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；矩形应力图的强度与受压混凝土最大应力的比值矩形应力图的强度与受压混凝土最大应力的比值 纵向受力钢筋截面面积纵向受力钢筋截面面积；混凝土等效受压区高度；混凝土等效受压区高度；截面有效高度，截面有效高度，h h0 0=h h-a as s,a as s为受拉钢筋合力点至截面受为受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离，当为一排钢筋时，拉边缘的距离，当为一排钢筋时，a as s=c c+d d/2/2
38、，其中，其中d d为钢筋直径，为钢筋直径，c c为为混凝土保护层厚度。混凝土保护层厚度。矩形截面的宽度矩形截面的宽度。3333相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度 由式（由式（由式（由式（4-24-24-24-2）可得）可得）可得）可得 则则则则相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度即为即为即为即为 由上式可得由上式可得由上式可得由上式可得 对于材料给定的截面，相对受压区高度对于材料给定的截面，相对受压区高度对于材料给定的截面，相对受压区高度对于材料给定的截面，相对受压区高度 和配筋率和配筋率和配筋率和配筋率 之间有明确的换算关系，对应于之间有明确的换算关
39、系，对应于之间有明确的换算关系，对应于之间有明确的换算关系，对应于 的的的的 即为该截面允许即为该截面允许即为该截面允许即为该截面允许的最大配筋率。的最大配筋率。的最大配筋率。的最大配筋率。3434 称为相对界限受压区高度。它是截面钢筋称为相对界限受压区高度。它是截面钢筋称为相对界限受压区高度。它是截面钢筋称为相对界限受压区高度。它是截面钢筋屈服（屈服（屈服（屈服（）与混凝土压区边缘达极限压应）与混凝土压区边缘达极限压应）与混凝土压区边缘达极限压应）与混凝土压区边缘达极限压应变（变（变（变（）同时发生时界限受压区高度）同时发生时界限受压区高度）同时发生时界限受压区高度）同时发生时界限受压区高度
40、 与截面与截面与截面与截面的有效高度的有效高度的有效高度的有效高度 的比值的比值的比值的比值。3535 是否是否超筋破坏超筋破坏的判断：的判断：若若若若 ，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构 件超筋破坏。件超筋破坏。件超筋破坏。件超筋破坏。若若若若 ，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强 度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。度，表明发生的破坏为适筋
41、破坏或少筋破坏。度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。3636 适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限 截面最小配筋率截面最小配筋率 最小配筋率的确定原则：配筋率最小配筋率的确定原则：配筋率最小配筋率的确定原则：配筋率最小配筋率的确定原则：配筋率 为钢为钢为钢为钢筋混凝土受弯构件，按筋混凝土受弯构件，按筋混凝土受弯构件，按筋混凝土受弯构件，按aaaa阶段计算的正截面受阶段计算的正截面受阶段计算的正截面受阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩矩
42、矩矩M M M Mcrcrcrcr（M M M Mcrcrcrcr为按为按为按为按aaaa阶段计算的开裂弯矩）。阶段计算的开裂弯矩）。阶段计算的开裂弯矩）。阶段计算的开裂弯矩）。37374.4.4.4.适用条件适用条件适用条件适用条件 为了防止出现超筋梁和少筋梁的情况，基本为了防止出现超筋梁和少筋梁的情况，基本为了防止出现超筋梁和少筋梁的情况，基本为了防止出现超筋梁和少筋梁的情况，基本公式必须满足下列条件公式必须满足下列条件公式必须满足下列条件公式必须满足下列条件 1)1)1)1)防止超筋梁破坏防止超筋梁破坏防止超筋梁破坏防止超筋梁破坏应满足应满足应满足应满足 2)2)2)2)防止少筋梁破坏防
43、止少筋梁破坏防止少筋梁破坏防止少筋梁破坏应满足应满足应满足应满足 当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉钢筋最小配筋率应比规定适当增加。钢筋最小配筋率应比规定适当增加。钢筋最小配筋率应比规定适当增加。钢筋最小配筋率应比规定适当增加。38385.5.基本公式的应用基本公式的应用 设计受弯构件时，一般设计受弯构件时，一般设计受弯构件时，一般设计受弯构件时，一般仅须对控制截面进行仅须对控制截面进行仅须对控制截面进行仅须对控制截面进行受弯承载力计算。受弯承载力计算。受弯承载力计算。受弯承载
44、力计算。所谓所谓所谓所谓控制截面控制截面控制截面控制截面，在等截面构件中一般是指弯，在等截面构件中一般是指弯，在等截面构件中一般是指弯，在等截面构件中一般是指弯矩设计值最大的截面；在变截面构件中则是指截矩设计值最大的截面；在变截面构件中则是指截矩设计值最大的截面；在变截面构件中则是指截矩设计值最大的截面；在变截面构件中则是指截面尺寸相对较小，而弯矩相对较大的截面。面尺寸相对较小，而弯矩相对较大的截面。面尺寸相对较小，而弯矩相对较大的截面。面尺寸相对较小，而弯矩相对较大的截面。基本计算公式的应用有两种情况：基本计算公式的应用有两种情况：基本计算公式的应用有两种情况：基本计算公式的应用有两种情况：
45、截面设计截面设计截面设计截面设计和截面校核。和截面校核。和截面校核。和截面校核。39391 1 1 1截面设计截面设计截面设计截面设计 在进行截面设计时，通常是在进行截面设计时，通常是在进行截面设计时，通常是在进行截面设计时，通常是已知弯矩设计值已知弯矩设计值已知弯矩设计值已知弯矩设计值M M M M，要求，要求，要求，要求确定构件的截面尺寸及配筋确定构件的截面尺寸及配筋确定构件的截面尺寸及配筋确定构件的截面尺寸及配筋。就适筋梁而。就适筋梁而。就适筋梁而。就适筋梁而言，对正截面受弯承载力起决定作用的是钢筋的言，对正截面受弯承载力起决定作用的是钢筋的言，对正截面受弯承载力起决定作用的是钢筋的言，
46、对正截面受弯承载力起决定作用的是钢筋的强度，而混凝土强度等级的影响不很明显。采用强度，而混凝土强度等级的影响不很明显。采用强度，而混凝土强度等级的影响不很明显。采用强度，而混凝土强度等级的影响不很明显。采用高强混凝土还存在降低结构延性等方面的问题。高强混凝土还存在降低结构延性等方面的问题。高强混凝土还存在降低结构延性等方面的问题。高强混凝土还存在降低结构延性等方面的问题。因此普通钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不宜因此普通钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不宜因此普通钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不宜因此普通钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不宜选的过高，一般现浇构件用选的过高，一般现浇构件用选的过高，
47、一般现浇构件用选的过高，一般现浇构件用C20C20C20C20、C25C25C25C25、C30C30C30C30，预制，预制，预制，预制构件为了减轻自重可适当提高。钢筋宜采用构件为了减轻自重可适当提高。钢筋宜采用构件为了减轻自重可适当提高。钢筋宜采用构件为了减轻自重可适当提高。钢筋宜采用HRB400HRB400HRB400HRB400级和级和级和级和HRB335HRB335HRB335HRB335级，也可采用级，也可采用级，也可采用级，也可采用HRB235HRB235HRB235HRB235级和级和级和级和HRB335HRB335HRB335HRB335级钢筋。级钢筋。级钢筋。级钢筋。404
48、0 关于截面尺寸的确定，按照构件的高关于截面尺寸的确定，按照构件的高跨比来估计。跨比来估计。当材料与截面储尺寸确定后，基本公当材料与截面储尺寸确定后，基本公式中有两个未知量式中有两个未知量 和和 ，通过解方程，通过解方程即可求的所需钢筋面积即可求的所需钢筋面积 。4141 【例例4-14-1】某某钢钢筋筋混混凝凝土土简简支支梁梁，结结构构安安全全等等级级为为二二级级，计计算算跨跨度度 l l0 0=6.3m=6.3m。承承受的恒荷载标准值（包括梁自重）受的恒荷载标准值（包括梁自重），活荷载标准值，活荷载标准值 混混凝凝土土强强度度为为C20C20，HRB335HRB335级级钢钢筋筋，梁梁的的
49、截截面面尺尺寸寸 ，计计算算梁梁的的纵纵向受拉钢筋向受拉钢筋 。4242【解】【解】【解】【解】（1 1 1 1）安全等级为二级的建筑，重要性数）安全等级为二级的建筑，重要性数）安全等级为二级的建筑，重要性数）安全等级为二级的建筑，重要性数 。（2 2 2 2）查得材料强度设计值）查得材料强度设计值）查得材料强度设计值）查得材料强度设计值 C20 C20 C20 C20混凝土混凝土混凝土混凝土 HRB335 HRB335 HRB335 HRB335级钢筋级钢筋级钢筋级钢筋（3 3 3 3）荷）荷）荷）荷载载载载的分的分的分的分项项项项系数：恒荷系数：恒荷系数：恒荷系数：恒荷载载载载 活荷活荷活
50、荷活荷载载载载（4 4 4 4）梁承受的均布荷）梁承受的均布荷）梁承受的均布荷）梁承受的均布荷载设计值载设计值载设计值载设计值 4343截面的弯矩值截面的弯矩值截面的弯矩值截面的弯矩值设纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度设纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度设纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度设纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度由式由式由式由式（4-3a4-3a）得得得得整理上式得：整理上式得：整理上式得：整理上式得：解上式的一元二次方程式，得截面的受压区高度为解上式的一元二次方程式，得截面的受压区高度为解上式的一元二次方程式，得截面的受压区高度为解上式的一元二次方程式，得截面的