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1、对2点取矩举例：举例：计算某减速器输入轴危计算某减速器输入轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N,径径向力，向力，Fr=6140N,轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未定）方向未定）,L=193 mm,K=206 mm。设设a-a截面直径为截面直径为70mm，试校试校核其强度。核其强度。L/2LKFtFrFaFFaFrF1vF2v解：解：1)求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力d212潘存云教授研制daa潘存云教授研
2、制MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力求水平面的支反力3)求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：MaF MaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad潘存云教授研制潘存云教授研制MaM
3、avMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数:=0.6 FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad10)校核轴危险截面处的强度校核轴危险截面处的强度 选选45钢，调质，钢，调质，b=650 MPa,-1b=60 MPa ca -1b，强度足够。强度足够。滚动轴承例题分析滚动轴承例题分析 设根据工作条决定在轴的两端反装两设根据工作条决定在轴的两端反装两个角接触球轴承。已知轴上齿轮受切向力个角接触球轴承
4、。已知轴上齿轮受切向力Ft=2200N，径向力径向力Fr=900N，轴向力轴向力Fa=400 N，齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d=314 mm，齿轮转速齿轮转速n=520 rpm，运转中有中等冲击运转中有中等冲击载荷，轴承预期计算寿命载荷，轴承预期计算寿命Lh=15000 h。设设初选两个轴承型号均为初选两个轴承型号均为7207C，试验算轴试验算轴承是否可达到预期计算寿命的要求。承是否可达到预期计算寿命的要求。32020021解：解：1.求径向载荷求径向载荷 先求两处径向载荷垂直和水平分量 Fr2VFr1VFr2HFr1HFteFaeFreFaeFreFteFd=eFr求总径向载荷求总径向载荷
5、 2.求两轴承的派生轴向力求两轴承的派生轴向力Fd1和和Fd2 查表得查表得7207C轴承的基本额定动载荷轴承的基本额定动载荷与基本额定静载荷为与基本额定静载荷为 C=30500 N C0=20000 N对于对于70000C型轴承，型轴承，派生派生轴向力轴向力 Fd=1.14FrFd=0.68FrFd=eFrFd=Fr(2Y)70000B(a a=40)70000AC(a a=25)70000C(a a=15)角接触球轴承角接触球轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承其中其中e为判断系数，按下表为判断系数，按下表13-5选取选取 21FaeFreFteFd2Fd1轴承类型轴承类型 相对轴向载荷相对轴向载
6、荷 Fa/Fr e Fa/Fr e 名名 称称 代代 号号 f 0Fa/C0r Fa/C0 X Y X Y 判断系数判断系数e 调心球轴承调心球轴承 10000 1 (Y1)0.65 (Y2)(e)调心滚子轴承调心滚子轴承 20000 1 (Y1)0.67 (Y2)(e)推力调心滚子轴承推力调心滚子轴承 29000 1 1.2 1 1.2圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 30000 1 0 0.4 (Y)(e)深沟球轴承深沟球轴承 60000角接触球轴承角接触球轴承0.172 2.30 0.190.345 1.99 0.220.689 1.71 0.261.030 1.55 0.281.380 1 0
7、 0.56 1.45 0.302.070 1.31 0.343.450 1.15 0.385.170 1.04 0.426.890 1.00 0.440.015 1.47 0.380.029 1.40 0.400.058 1.30 0.430.087 1.23 0.460.120 1 0 0.44 1.19 0.470.170 1.12 0.500.290 1.02 0.550.440 1.00 0.560.580 1.00 0.56 1 0 0.41 0.87 0.68 1 0 0.35 0.57 1.14 70000AC =2=2570000B=40 70000C =1=15表表13-5
8、径向动载荷系数径向动载荷系数X与轴向动载系数与轴向动载系数Y因为因为Fa未知，初选未知，初选e=0.4 0.40Fd1=eFr1 Fd2=eFr2 于是于是 Fa1=Fae+Fd2 Fa2=Fd2=605.05 N Fa1/C0=1005.05/20000=0.0503 Fa2/C0=605.05/20000=0.0303 重新查表选取判断系数重新查表选取判断系数e 派生派生轴向力轴向力:=0.4875.65=350.26 N =0.41512.62=605.05 N =400+605.05=1005.05 N 21FaeFd2Fd1由于由于 Fae+Fd2=400+605.05=1005.0
9、5 N Fd1=350.26 N1端是压紧端端是压紧端(反装时向左压右端压紧）反装时向左压右端压紧）轴承类型轴承类型 相对轴向载荷相对轴向载荷 Fa/Fr e Fa/Fr e 名名 称称 代代 号号 f 0Fa/C0r Fa/C0 X Y X Y 判断系数判断系数e 调心球轴承调心球轴承 10000 1 (Y1)0.65 (Y2)(e)调心滚子轴承调心滚子轴承 20000 1 (Y1)0.67 (Y2)(e)推力调心滚子轴承推力调心滚子轴承 29000 1 1.2 1 1.2圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 30000 1 0 0.4 (Y)(e)深沟球轴承深沟球轴承 60000角接触球轴承角接触球轴
10、承0.172 2.30 0.190.345 1.99 0.220.689 1.71 0.261.030 1.55 0.281.380 1 0 0.56 1.45 0.302.070 1.31 0.343.450 1.15 0.385.170 1.04 0.426.890 1.00 0.440.015 1.47 0.380.029 1.40 0.400.058 1.30 0.430.087 1.23 0.460.120 1 0 0.44 1.19 0.470.170 1.12 0.500.290 1.02 0.550.440 1.00 0.560.580 1.00 0.56 1 0 0.41 0
11、.87 0.68 1 0 0.35 0.57 1.14 70000AC =2=2570000B=40 70000C =1=15表表13-5 径向动载荷系数径向动载荷系数X与轴向动载系数与轴向动载系数Y 0.029 没有相同的值0.0503 0.40 0.058 0.43Fa/C0表中没有与计算结果相同的表中没有与计算结果相同的Fa1/C0值，采用线性插值法求值，采用线性插值法求e0.058 0.43(0.029 0.4)线性插值的原理线性插值的原理角的正切值为对边比邻边0.0503 e1 重新查表选取判断系数重新查表选取判断系数e 重新计算重新计算派生派生轴向力轴向力 Fd1=e1Fr1=0.
12、422875.65=369.52 N Fd2=e2Fr2=0.4011512.62=606.56 N e1=0.422 e2=0.401 Fa1=Fae+Fd2 Fa2=Fd2=606.56 N Fa1/C0=1006.56/20000=0.05033 Fa2/C0=606.56/20000=0.03033 两次计算两次计算 Fa2/C0 结果相差不大，故取结果相差不大，故取 重新计算轴向力重新计算轴向力 e1=0.422 e2=0.401Fa1=1006.56 NFa2=606.56 N =400+606.56=1006.56 N 3.求轴承的当量载荷求轴承的当量载荷P1和和P2 查下页表并
13、插值可求得径向载荷系数查下页表并插值可求得径向载荷系数X和轴向载荷系数和轴向载荷系数Y 轴承类型轴承类型 相对轴向载荷相对轴向载荷 Fa/Fr e Fa/Fr e 名名 称称 代代 号号 f 0Fa/C0r Fa/C0 X Y X Y 判断系数判断系数e 调心球轴承调心球轴承 10000 1 (Y1)0.65 (Y2)(e)调心滚子轴承调心滚子轴承 20000 1 (Y1)0.67 (Y2)(e)推力调心滚子轴承推力调心滚子轴承 29000 1 1.2 1 1.2圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 30000 1 0 0.4 (Y)(e)深沟球轴承深沟球轴承 60000角接触球轴承角接触球轴承0.172
14、 2.30 0.190.345 1.99 0.220.689 1.71 0.261.030 1.55 0.281.380 1 0 0.56 1.45 0.302.070 1.31 0.343.450 1.15 0.385.170 1.04 0.426.890 1.00 0.440.015 1.47 0.380.029 1.40 0.400.058 1.30 0.430.087 1.23 0.460.120 1 0 0.44 1.19 0.470.170 1.12 0.500.290 1.02 0.550.440 1.00 0.560.580 1.00 0.56 1 0 0.41 0.87 0.
15、68 1 0 0.35 0.57 1.14 70000AC =2=2570000B=40 70000C =1=15表表13-5 径向动载荷系数径向动载荷系数X与轴向动载系数与轴向动载系数Y采用线性插值法求采用线性插值法求Y1对轴承对轴承1 X1=0.44 Y1=1.327 1.30 0.43(1.40 0.4)1.40 0.40 1.30 0.43 表中没有e=0.422Y1 0.422 轴承轴承2 X2=1 Y2=0 轴承工作时有中等冲击载荷，查表取轴承工作时有中等冲击载荷，查表取 表表13-6 载荷系数载荷系数 载荷性质载荷性质 载荷系数载荷系数fP 无冲击或轻微冲击无冲击或轻微冲击 1.
16、01.2 中等冲击中等冲击 1.21.8强烈冲击强烈冲击 1.83.0应用举例应用举例电机、汽轮机、通风机、水泵等电机、汽轮机、通风机、水泵等机床、车辆、动力机械、起重机、造机床、车辆、动力机械、起重机、造纸机、选矿基、冶金机械、卷扬机等纸机、选矿基、冶金机械、卷扬机等碎石机、轧钢机、钻探机、振动筛等碎石机、轧钢机、钻探机、振动筛等1.21.8轴承的当量载荷轴承的当量载荷:P1=f p(X1Fr1+Y1Fa1)P2=f p(X2Fr2+Y2Fa2)=1.5(0.44875.65+1.3271006.56)=2581.49 N=1.5(11512.62+0606.56)=2268.93 Nf p=1.5 4.验算轴承寿命验算轴承寿命 P1 P2 所以按轴承所以按轴承1的寿命计算的寿命计算 所选轴承满足寿命要求。所选轴承满足寿命要求。