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1、2018-2019学年度第一学期八年级数学冀教版单元测试题第十五章二次根式做卷时间 满分120分题号一二三总分得分班级 姓名 一 单选题（共10小题,每题3分，计30分）1. 若有意义，则x满足条件（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22. 已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ）A2 B3 C30 D1203. 当-1a1时，化简得（ ）A2 B-2 C2a D-2a4. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ）A B C D-5. 下列运算中，错误的是（ ）A B C D=-6. 已知a-b=2-1，ab=，则（a+1）（b-1）的值为（ ）A- B3 C3-2 D-17. 比较 的大小，
2、正确的是（ ）8. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）。 A点 B点 C点 D点9. 下列实数中,无理数是（）A.B.C. D.10. 27的立方根与的平方根之和是（ ）A、0B、6 C、0或6D、6二填空题（共8小题,每题4分，计32分）1. 计算=_2. 的算术平方根是.3. 用：“”、“”或“=”填空： 4. 若的整数部分是a，小数部分是b，则 。5. 计算：.6. 如图，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点A，则在数轴上A表示的数是.7、小明做数学题时，发现，,按上述规律，第n个等式是 。8. 如果a、b为有理数，a+b=（
3、5-2）2，那么a=_，b=_三解答题（共8小题,每题4分，计32分）1. （1）（2）2. 计算：().3. 已知：，求代数式：x2+y2-2xy的值4. 若x，y为实数，且，求的值5. 已知是的小数部分，求的值6. 已知，求的值7. 如图，实数、在数轴上的位置，化简8. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2： ，利用以上结论解答以下问题：（不必证明）（1）； （2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。（3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）-答题卡-一单选题1. 答案： B1. 解释： 分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不
4、等式组，即可求解解答：解：根据题意得：x-20，解得：x2故选B点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2. 答案： C2. 解释： 分析：变形=6，而是整数，30n应该是完全平方数，则是整数，所以30n应该是完全平方数，即可得到满足条件的最小正整数n解答：解：=6，是整数，是整数，30n应该是完全平方数，满足条件的最小正整数n为30故选C点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|3. 答案： A3. 解释： 分析：首先根据a的范围，判断a+1与a-1的符号，然后根据绝对值的性质即可化简求值解答：解：-1a1，a+10，a-10，原式=|a+1|+|a-1|=a+1+1-a=2
5、故选A点评：本题考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确理解=|a|是关键4. 答案： C4. 解释： 分析：化简各选项后根据同类二次根式的定义判断，是同类二次根式的就能合并解答：解：；A、，B、，D、-与被开方数相同，是同类项，能合并而C、与被开方数不同，不能合并故选C点评：本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式5. 答案： D5. 解释： 分析：根据二次根式的加减乘除运算法则和二次根式的性质判断解答：解：A、两个二次根式相乘，等于它们的被开方数相乘，正确；B、实质是进行分母有理化，同乘，正确；C、进行的是合并同类二次根式，正确；D、
6、根据二次根式的性质：=|a|，结果应为|=，错误故选D点评：熟悉二次根式的加减乘除运算法则以及化简二次根式的一些性质6. 答案： A6. 解释： 分析：把原式化简为含ab、a-b的形式，再整体代入计算解答：解：a-b=2-1，ab=，（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-（2-1）-1=-故选A点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变7. 答案： B7. 解释： B【解析】略8. 答案： B
7、8. 解释： B【解析】解：因为，所以表示实数的点可能是点，故选B。9. 答案： B9. 解释： B【解析】试题分析：无理数是指若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、和e.故选B。答案A=2,；答案C是循环的；答案D=0.5.考点：本题考查了无理数的基本性质。点评：此类试题属于选择题中难度较大的试题，考生要分清循环小数和无理数的区别和联系，因此此类试题的解法一定要牢记无理数的定义即可。10. 答案： C10. 解释： C【解析】27的立方根是-3，的平方根是3，之和就是0或-6.故选C.二填空题1. 答案： 答案为（+）1. 解释： 分析：
8、先将原式变形（+）2009（+），再根据同底数幂乘法的逆运算即可解答：解：原式=（+）2009（+）=（+）（-）2009（+）=（+）故答案为（+）点评：本题考查了二根式的乘除法，是基础知识要熟练掌握2. 答案： 22. 解释： 2【解析】试题分析：=4，的算术平方根是=2考点：算术平方根点评：此题主要掌握算术平方根的定义，注意要首先计算=253. 答案： 3. 解释： 【解析】试题分析: 本题考查了有理数的大小的比较，考点：本题考查了有理数的大小的比较。点评： 此类试题属于难度中等偏下的试题，考查此类试题一定要注意，如果要比较的两个，此两个数相除，则以结果为1为基准进行分类。4. 答案：
9、14. 解释： 1【解析】由题意可知a=1,b=则=5. 答案： 5. 解释： 【解析】解：6. 答案： 6. 解释： 【解析】如图：连接MB，在数轴上A表示的数是-7. 答案： 7. 解释： 【解析】由例可知为规律被减数是根号前的因数，根号里的数为分数，分子是被减数，分母是被减数的平方加1.8. 答案： 37，-208. 解释： 分析：根据完全平方公式把等式的右边展开，再对照即可求出a和b的值解答：解：（5-2）2，=25-20+12，=37-20，a+b=37-20，a、b为有理数，a=37，b=-20故答案为：37，-20点评：本题考查了完全平方公式在二次根式的乘法运算中的运用，解题的关
10、键是熟记公式三主观题1. 答案： （1）-1（2）-31. 解释： （1）-1（2）-3【解析】解：（1）原式= （5分）（2）原式=（5分）2. 答案： 22. 解释： 2【解析】解：原式()212133223. 答案： 123. 解释： 分析：根据完全平方公式把x2+2xy+y2，写成x、y的和的平方的形式，然后代入数据计算即可求解解答：解：=2-，=2+，x2+y2-2xy=（x-y）2=（2-2-）2=（-2）2=12故答案为：12点评：本题主要考查了利用完全平方公式求代数式的值，根据完全平方公式整理成两个数的和的平方是解题的关键4. 答案： 4. 解释： 分析：根据二次根式的性质和分
11、式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意可得：x2-40，4-x20，x+20，x2-4=0，x-2，解得：x=2，=，x+y=，=故答案为：点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，注意掌握5. 答案： 25. 解释： 2【解析】略6. 答案： 16. 解释： 1【解析】由题意得x=-,y=,=17. 答案： 解:由图可知: , 原式=7. 解释： 解:由图可知: , 原式=【解析】先根据数轴得到a、b的范围，再根据二次根式的性质化简。8. 答案： 见解析8. 解释： 见解析【解析】试题分析: （1）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。=（2） 利用上面的结论，求下列式子的值。= +-1= 101= 9考点： 本题考查了代数式的运算点评： 此类试题属于常考题，此类试题主要考查了考生对代数式的基本运算方式的掌握和类比推理知识的运用。