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1、零极点对系统的影响MATLAB各种图形结论1对稳定性影响增加零点不改变系统的稳定性；增加极点改变系统的稳定性，不同的阻尼比下即使增加的是平面左侧的零点系统也有可能不稳定。2对暂态性能的影响增加的零点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大，零点离虚轴越远，对系统的影响越小。分析表1可以发现,增加零点会对系统的超调量、调节时间、谐振峰值和带宽产生影响,且增加的零点越大，对系统的暂态性能影响越小。当a增加到100时,系统的各项暂态参数均接近于原系统的参数。增加的极点越靠近虚轴，其对应系统的带宽越小.同时还可以发现，时域中的超调量和频域中的谐振峰值在数值上亦存在一定的关系。具体表现为超调量减小时，谐振峰值也
2、随之减小。增加的极点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大，极点离虚轴越远,对系统的影响越小。 增加零点，会使系统的超调量增大，谐振峰值增大,带宽增加。 增加极点，会使系统的超调量减小，谐振峰值减小,带宽减小. 增加的零极点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大；零极点离虚轴越远，对系统的暂态性影响越小。3 对稳态性能的影响当增加的零极点在s的左半平面时，不改变系统的类型，使系统能跟踪的信号类别不变，但跟踪精度会有差别。 当增加的零点在s的虚轴上时,系统的型别降低，跟踪不同输入信号的能力下降。当增加的极点在s的虚轴上时,系统的型别升高，跟踪不同输入信号的能力增强。1、绘制G1（s）的根轨迹曲线（)%画G1
3、（s)的根轨迹曲线n=1,0; 分子d=1，1,2; %分母figure1 = figure（Color，1 1 1）； 将图形背景改为白色rlocus(n，d); %画G1（s）根轨迹曲线title（G1（s)的根轨迹）； %标题说明2、绘制G1（s）的奈奎斯特曲线(）画G1(s）的奈奎斯特曲线figure1 = figure（Color，1 1 1); 将图形背景改为白色for a=1：10 a取1,2,310，时，画出对应的奈奎斯特曲线G=tf（1/a，1,1，1,1)；nyquist（G）； hold onendtitle(G1（s）的奈奎斯特曲线)； 标题说明3、绘制G2(s）的根轨
4、迹曲线（)画G2(s）的根轨迹曲线n=1,1，1,0 ; %分子d=1,1，2 ; %分母figure1 = figure（Color，1 1 1）； 将图形背景改为白色g2=tf(n,d） %求G2(s）的传递函数rlocus(g2）； %画G2(s）根轨迹曲线title(G2(s)的根轨迹)； %标题说明4、绘制=0.1，0.3,1，1。5，2时G2（s）的根轨迹曲线(）画=0.1，0.3,1,1。5,2时G2(s)的根轨迹曲线figure1 = figure（Color，1 1 1); 将图形背景改为白色for kth=0。05 0.1 1 1.5 2n=1,2*kth，1，0 ； %分
5、子d=1,2*kth，2 ; %分母g2=tf（n，d）; %求G(s）的传递函数rlocus（g2）； %画G(s)根轨迹曲线hold onendaxis(-4，1，1.5,1.5)；title（G（s)的根轨迹）; %标题说明x=0。18;0。4;0。7;1.5;-1.1; %标注各曲线y=1.3;1。3;1;0。5；0。4；s=0。05；=0.10；=1.00；=1.50;=2。00；text（x,y，s）；5、绘制G2（s）的奈奎斯特曲线(）画G2(s）的奈奎斯特曲线figure1 = figure(Color，1 1 1)； 将图形背景改为白色for p=0.01 0.1 1 10
6、100 p取各值时,画出对应的奈奎斯特曲线G=tf（1，1/p，1/p+1,2/p+1，2);nyquist(G);hold onendtitle（G2（s)的奈奎斯特曲线）； 标题说明legend(p=0.01，p=0.1,p=1，p=10,p=100）; 图例说明6、绘制11(s）的阶跃响应曲线和伯德图（）%画11（s)的阶跃响应曲线num=100,1； 分子den=1，101,2； 分母figure1 = figure(Color，1 1 1)； %将图形背景改为白色step（num,den)； 画11（s)的阶跃响应曲线grid on; 增加网格title(11（s）的阶跃响应曲线);
7、 %标题说明xlabel（t）,ylabel（c（t); %增加坐标%画G11(s）的伯德图num1=100,1; 分子den1=1,1，1; %分母G11=tf(num1，den1); %求开环传递函数G11(s）Mr=norm(G11,inf) %求谐振峰值Wb=bandwidth（G11) %求系统带宽figure2 = figure（Color,1 1 1）； %将图形背景改为白色bode（G11)； %画11（s)的伯德图grid on; %增加网格title(G11（s）的伯德图）； %标题说明xlabel（w）； %增加坐标7、绘制不同极点下的阶跃响应曲线）figure1 = f
8、igure(Color，1 1 1）; %for p=0。1，1,10，100； %a1,2,3。.10,. G=tf(1，1/p，1/p+1,1/p+1,2)； step(G）； grid on; hold onendtitle(G1(s)）； %legend（p=0。1,p=1,p=10,p=100)； %8增加零极点后的稳态误差（）%画c取不同的值时的阶跃响应figure1 = figure(Color，1 1 1)； %将图形背景改为白色step(1，1 1 2，）； %画原系统阶跃响应曲线hold onstr=:；。;-; %设线型变量for c=0。01 1 100 %对c赋不同值
9、时 a=0。5*log10（c）+2； G3=tf(1,c,1，1,1）； %生成开环传递函数 f3=feedback(G3，1); 生成闭环传递函数 step（f3,str（a)）; %画阶跃响应曲线 hold on endtitle(c取不同的值时的阶跃响应）; %标题说明xlabel(t)，ylabel(c（t); 增加坐标legend(原系统，c=0。01，c=1,c=100）； 图例说明 9 单位速度误差响应曲线画d取不同值时的速度误差响应曲线figure4 = figure(Color,1 1 1）; 将图形背景改为白色step（f-f0,)； str=:;。；-; 设线型变量 h
10、old on %画原系统速度误差响应曲线 for d=0。01 1 100 对d赋不同值时 a=0.5*log10（d)+2; f4=tf(1，1,1+d,1+d，d+1,0）； step(f-f4，str（a)）; %画速度误差响应曲线 hold onendtitle(d取不同的值时的速度误差响应)； 标题说明xlabel(t），ylabel(c(t）); 增加坐标legend（原系统，d=0.01,d=1，d=100）; 图例说明 axis（0 100 0 100); 10加速度误差响应曲线画c取不同值时的加速度误差响应曲线figure5 = figure（Color,1 1 1）; 将图
11、形背景改为白色f=tf(1,1 0 0）； f0=tf(1，1 1 2 0 0）；step(f-f0,); 画原系统加速度误差响应曲线str=:;.； %设线型变量 hold onfor c=0。01 1 100 %对c赋不同值时 a=0.5log10（c）+2; f3=tf（1，c,1，2,1+c,0，0）； step（f-f3,str(a）; %画加速度误差响应曲线 hold onendtitle(c取不同的值时的加速度误差响应）； 标题说明xlabel(t），ylabel(c(t）); 增加坐标legend（原系统,c=0。01，c=1，c=100）； 图例说明axis(0 500 0 1000）； %限制横纵坐标