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1、浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习专题一集合、常用逻辑用复习专题一集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式高考解语、函数与导数、不等式高考解答题的审题与答题示范一教答题的审题与答题示范一教案案高考解答题的审题与答题示范高考解答题的审题与答题示范(一一)函数与导数类解答题函数与导数类解答题 思维流程思维流程 函数与导数问题重在“转与函数与导数问题重在“转与“分“分 审题方法审题方法 审结论审结论问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误因而解决问题时的思维过程大结论正确或错误因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论
2、这个目标进行定向思考的审多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的审视结论，就是在结论的启发下，探索条件和结论视结论，就是在结论的启发下，探索条件和结论之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向条件，从而发现和确定解题方向-2-2-(此题总分值此题总分值 1515 分分)函函数数f f(x x)e e coscosx xx x.(1)(1)求曲线求曲线y yf f(x x)在点在点(0(0，f f(0)(0)处的切线方处的切线方典例典例程；程；(2)
3、(2)求函数求函数f f(x x)在区间在区间 0 0，上的最大值和上的最大值和2 2 x x最小值最小值.(1)(1)要求曲线要求曲线y yf f(x x)在在点点(0(0，f f(0)(0)处的切线方处的切线方程程需求需求f f(0)及(0)及f f(0)(0)的值的值利用点斜式利用点斜式审题路线审题路线求切线方程求切线方程.(2)(2)要求函数要求函数f f(x x)在区在区 间间 0 0，上的最大值上的最大值2 2 和最小值和最小值需求函数需求函数-3-3-f f(x x)在区间在区间 0 0，上上2 2 的极值及端点处的函数的极值及端点处的函数值值比拟极值与端点处比拟极值与端点处的函
4、数值即可求出最大的函数值即可求出最大值和最小值值和最小值.标准答案标准答案(1)(1)因为因为f f(x x)e ex xcoscosx xx x，所以所以f f(x x)e e(cos(cosx xsinsinx x)1 1，又因为又因为f f(0)(0)1 1，f f(0)(0)0 0，所以曲线所以曲线y yf f(x x)在点在点(0(0，f f(0)(0)处的切线方程处的切线方程为为y y1.1.x xx x阅卷现场阅卷现场第第(1(1)问问第第(2)(2)问问得得 分分 2 22 22 22 21 11 12 21 11 1 1 16 6点点分分9 9 分分第第(1)(1)问踩点得分
5、说明问踩点得分说明有正确的求导式子得有正确的求导式子得(2)(2)设设h h(x x)e e(cos(cosx x2 2 分；分；-4-4-sinsinx x)1 1 转为函数，转为函数，得出得出f f(0)(0)0 0 得得 2 2那么那么h h(x x)e e(cos(cosx x分；分；sinsinx xsinsinx xcoscos写出切线方程写出切线方程y y1 1x xx x)2e2e sinsinx x 当当x x 0 0，时，时，h h2 2 x x得得 2 2 分分.第第(2)(2)问踩点得分说明问踩点得分说明对新函数对新函数h h(x x)e e(cos(cosx xsin
6、sinx x)1 1 求求导正确得导正确得 2 2 分；分；得出得出x x 0 0，时，时，2 2 x x(x x)0 0，所以所以h h(x x)在区间在区间 0 0，上单调递减上单调递减2 2 h h(x x)0 0 得得 1 1 分，求分，求 导出错不得分；导出错不得分；所以对任意所以对任意x x 0 0，2 2 有有h h(x x)h h(0)(0)0 0，即即f f(x x)0，)0，所以函数所以函数f f(x x)在区间在区间正确判断出函数正确判断出函数h h(x x)的单调性得的单调性得 1 1 分；分；得出得出f f(x x)0)0 得得 2 2分；分；0 0，上单调递减，上单调递减，判断出函数判断出函数f f(x x)在区在区2 2 因此因此f f(x x)在区间在区间-5-5-0 0，上的最大值为上的最大值为2 2 间间 0 0，上的单调性上的单调性2 2 f f(0)(0)1 1，最小值为最小值为f f 2 2 得得 1 1 分；分；求出最大值得求出最大值得 1 1 分；分；求出最小值得求出最小值得 1 1 分分.2 2-6-6-