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1、7.27.2 与三角形有关的角习题课与三角形有关的角习题课学案学案学习目标1.进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用；2.体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力.重点三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用活动 1三角形的基本知识三角形是最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时，经常用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与方法.熟悉以下重要基本图形、基本结论：1.三角形内角和定理：在 ABC 中，A+B+C=180.2.三角形内外角关系：1,2 _ _,3 _ _.1,
2、1;2 _,2 _;3 _,3 _.1180,2180,3 _ 180.3.三角形外角和：123 _.4.对顶三角形12 _ _.5.P 点为 ABC 的角平分线的交点，则BPC 90 1_.2活动 2简单应用体会整体考虑、转化思想等知识与方法1.图中A+B+C+D+E 的度数等于_.(组内交流，说说你的思路)变化练习：图中A+B+C+D+E 的度数等于_.图中A+B+C+D+E 的度数等于_.图中A+B+C+D+E+F 的度数等于_.2.如图，P 点为 ABC 的角平分线的交点，求证：BPC 90 证明：P 点为 ABC 的角平分线的交点，11A.211ABC,2 ACB.()22BPC 1
3、80(12)()=180 111(ABC _)=180(180 A)=90 A.222变化练习：图中，点 P 是 ABC 外角平分线的交点，试探究BPC 与A 的关系.图中，点 P 是 ABC 内角平分线 BP 与外角平分线 CP 的交点，试探究BPC 与A 的关系.活动 3 课堂练习1.ABC 中，B C 2A，则A _,B _,C _.2.如图，在 ABC 中，A=50，点 D、E 分别在 AB、AC 上，则1+2 的大小为()A130B230C180D3103.如图，AD、AE 分别是ABC 的角平分线和高，B=25，C=75，求DAE 的度数.答案：活动 12.，.，.3.3604.34.活动 21.180，180，180，360.2.角 平 分 线 定 义三 角 形 内 角 和 定 理BPC90 112A.BPC2A.活动 31.36，72，72.2.B.3.25.5.A.ACB.