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1、.20172017 年普通高等学校招生全国统一考试卷年普通高等学校招生全国统一考试卷数数学学理科理科选择题局部共 50 分1.(2017 年)集合 P=x|-1x1，Q=0 x2，那么 PQ=A1，2B0，1C-1，0D1，21.A【解析】利用数轴，取 P，Q 所有元素，得 PQ=-1，2.x2y22.(2017 年)椭圆+=1 的离心率是9413A35B32C35D99-452.B【解析】e=3=3.应选 B3.(2017 年)某几何体的三视图如下图单位：cm，那么该几何体的体积单位：cm3是第 3 题图A1232312332BCD3.A【解析】根据所给三视图可复原几何体为半个圆锥和半个棱锥
2、拼接而成的组合体，所1121以，几何体的体积为 V=332+221=2+1.应选 A.-优选.x0，4.(2017 年)假设 x，y 满足约束条件x+y-30，那么 z=x+2y 的取值围是x-2y0，A0，6B0，4C6，+D 4，+4.D【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值 4，无最大值，选 D5.(2017 年)假设函数f(x)=x2+ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，那么MmA与a有关，且与b有关C与a无关，且与b无关B与a有关，但与b无关D与a无关，但与b有关aa25.B【解析】因为最值 f0=b，f1=1+a+b，f-2=b-4中取，所以
3、最值之差一定与 b 无关.应选 B.6.(2017 年)等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，那么“d0是“S4+S62S5的 A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件6.C【解析】由S4+S6-2S5=10a1+21d-25a1+10d=d，可知当 d0 时，有 S4+S6-2S50，即S4+S62S5，反之，假设S4+S62S5，那么 d0，所以“d0是“S4+S62S5的充要条件，选 C7.(2017 年)函数y=f(x)的导函数y=f x 的图象如下图，那么函数y=f(x)的图象可能是-优选.第 7 题图7.D【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0 位
4、于增区间.应选 D.18.(2017 年)随机变量i满足Pi=1=pi，Pi=0=1pi，i=1，2 假设 0p1p2，那2么AE(1)E(2)，D(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)E(2)，D(1)D(2)DE(1)E(2)，D(1)D(2)8.A【解析】E(1)=p1，E(2)=p2，E(1)E(2)，D(1)=p1(1-p1)，D(2)=p2(1-p2)，D(1)-D(2)=(p1-p2)(1-p1-p2)0.应选 A9.(2017 年)如图，正四面体DABC所有棱长均相等的三棱锥，P，Q，R分别为AB，BQ CRBC，CA上的点，AP=PB，=2，分别记二面角
5、DPRQ，DPQR，DQRPQC RA的平面角为，那么第 9 题图ABCD-优选.9.B【解析】设 O 为三角形 ABC 中心，那么 O 到 PQ 距离最小，O 到 PR 距离最大，O到 RQ 距离居中，而高相等，因此0假设n=k时，xk0，那么n=k+1 时，假设 xk+10，那么 0 xk=xk+1+ln1+xk+10，矛盾，故xk+10因此 xn0nN N*所以 xn=xn+1+ln1+xn+1xn+1，因此 0 xn+1xnnN N*2由 xn=xn+1+ln1+xn+1，得 xnxn+1-4xn+1+2xn=xn+12-2xn+1+xn+1+2ln1+xn+1.记函数 fx=x2-2x+x+2ln1+x x0，2x2+xfx=+ln1+x0 x0，x+1-优选.函数 fx在0，+上单调递增，所以fxf0=0，因此 xn+12-2xn+1+xn+1+2ln1+xn+1=fxn+10，故 2xn+1-xnxnxn+12nN N*3因为 xn=xn+1+ln1+xn+1xn+1+xn+1=2xn+1，1所以 xnn-1，2由xnxn+122xn+1-xn，111 1得-2-0，xn+12xn21 11 11 1所以-2-2n-1-=2n-2，xn2xn-12x121故xnn-2211综上，n-1xnn-2nN N*22-优选