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1、2022 年姓名姓名年级年级性别性别课题课题追及问题追及问题总课时总课时_第第_课课知识点：追及教学教学考点：路程，速度与时间的应用目标目标能力：准确找出路程，速度与时间的对应关系方法：量与量的联系与运用难点难点准确找出路程，速度与时间的对应关系重点重点课前课前检查检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_【知识概述】追及问题也是行程问题中的一类。这类问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。解答这类问题时，要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去慢
2、者速度）。要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式：路程差速度差追及时间课课堂堂教教学学过过程程追及时间路程差速度差速度差路程差 追及时间快者速度速度差慢者速度慢者速度快者速度速度差过过程程【典型例题】例1甲、乙两人在相距16 千米的 A、B 两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的 3 倍。几小时后乙能追上甲？分析：分析：此题是两人同向运动问题，乙追甲，利用追及问题的关系式。解：16（34-4）=2（小时）答：2 小时后乙能追上甲。例 2名士小学一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车平均每分钟骑 300 米，乙跑步平均每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发
3、，经过多少分钟两人相遇?分析：分析：当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑 1 圈，即甲乙的距离差为 400 米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。解：甲乙的速度差：30025050（米）甲追上乙所用的时间：400508（分钟）答：经过 8 分钟两人相遇。例 3甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，4 小时可以相遇。如果两2022 年12022 年人每小时都少行 1.8 千米，那么要 6 小时才能相遇，问 AB 两地的距离？分析：分析：按原速行走，4 小时相遇，如果每小时都减少 1.8 千米，就要 6 小时，多用了
4、 2 小时，假如两人减速后先行 4 小时，则不可能相遇，这时两人应该相距（1.824）千米，这段路两人再共行 2 小时，这样就可以求出减速后的速度和，再乘以减速后的时间，就可以求出两地路程。解：每小时少步行 1.8 千米，4 小时少步行路程：1.82414.4（千米）两人减速后的速度和是：14.4（64）7.2（千米/时）7.2643.2（千米）答：两地相距 43.2 千米。例 4小晶 8 时整出门，步行去 10 千米远的天河城购物中心，他每小时步行 3 千米，可是他每走 40 分钟就要休息 10 分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？2分析：分析：小晶 50 分钟里行 40 分钟，能行32
5、 千米，10 千米中共有 5 个 2 千米，3而最后 2 千米，不需要休息。2解：40 分钟共行路程 32（千米）3 102 5（51）5040240（分钟）82406012 时答：小晶 12 时到达天河城购物中心。例 5某校 202 名学生排成两路纵队，以每秒 3 米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为 0.5 米。李老师从队尾骑自行车以每秒 5 米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？分析：分析：要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度，然后可以参照例 2 解题。解：这支路队伍长度：（2022-1）0.5=50(米)赶上队头所需要时间：50（5-3）=25（秒）返回队尾所
6、需时间：50（5+3）=6.25（秒）一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用 31.25 秒。例 6甲、乙、丙三人都从 A 地出发到 B 地。乙比丙晚出发 10 分钟，40 分钟后追上丙；甲比乙晚出发 20 分钟，100 分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙？分析：分析：可以假设丙的速度为 1 米/分钟.解：(1)当乙追上丙时，丙共行了 1（40+10）=50(米)由此可知乙行 50 米用了 40 分钟乙的速度为 5040=1.25（米/分钟）(2)当甲追乙时，乙已经先出发走了 20 分钟，2022 年22022 年此时甲乙的距离差为 1.2520=25（米）甲、乙的速度差为
7、 25100=0.25（米/分钟）甲的速度为 1.250.25=1.5（米/分钟）(3)当甲追丙时，丙已经先出发走了 10+20=30（分钟）此时甲丙的距离差为 1(10+20)=30（米）速度差为 1.5-1=0.5（米/分钟）追及时间为 300.5=60(分钟)答：甲出发 60 分钟后追上丙【我能行】1两辆汽车相距 1500 千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行 610 米，乙车每分钟660 米，乙车追上甲车需几分钟？2老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15 千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了 3 小时追上老张，求老王骑车速度。3上午 10 点，从一个港口开出一只
8、货船，下午 2 点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出 12 小时追上货船，客船速度 20 千米/小时，求货船速度。2022 年32022 年4两地相距900 千米，甲车行全程需15 小时，乙车行全程需12 小时，甲车先出发2 小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？5.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走 75 米.小张家到公园有多少米.【我试试】1甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？2甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每
9、小时比乙车多行 12 千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站 31.5 千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？2022 年42022 年3甲、乙两城之间的铁路长 240 千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15 小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？4.一只猎狗正在追赶前方 20 米处的兔子,已知狗一跳前进 3 米.兔子一跳前进 2.1米,狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上?课堂课堂听课及知识掌握情况反馈_。检测检测测试题(累计不超过
10、 20 分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容下午放学时，弟弟以每分钟40 米的速度步行回家.5 分钟后，哥哥以每分钟60 米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？课后课后巩固巩固甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5 秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2 秒钟，则甲跑 4 秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？2022 年52022 年某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长 520 米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为 42 秒，而在这段时间内，他行走了 68 米，则这列火车的速度是多少？幸福村小学有
11、一条 200 米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑 6 米，晶晶每秒钟跑 4 米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第 2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？军事演习中，“我”海军英雄舰追击“敌”军舰，追到 A 岛时，“敌”舰已在 10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰 600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从 A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？签字教学组长签字：教学组长签字：学习管理师学习管理师:2022 年62022 年老师老师 老师最欣赏的地方：课后课后老师想知道的事情：赏识赏识评价评价老师的建议：2022 年7