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1、整整式式的的乘乘除除知知识识点点(1 1)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1一、幂的四种运算：一、幂的四种运算：1 1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：表示：表示：a am maan n=a=am+nm+n；(m(m，n n 都是整数都是整数)；逆运用：；逆运用：a am+nm+n=a am maan n2 2、幂的乘方：、幂的乘方：表示：表示：(a(am m)n n=a=amnmn；(m(m，n n 都是整数都是整数)；逆运用：；逆运用：a amnmn=(a=(am m)n n=(a=(an n)m m；3 3、积的乘方：、积的乘方：表示：表示：(ab)(
2、ab)n n=a=an nb bn n；(n(n 是整数是整数)；逆运用：逆运用：a an nb bn n=(a=(ab)b)n n；4 4、同底数幂的除法：、同底数幂的除法：表示：表示：a am maan n=a=am-nm-n；(a0，a0，m m、n n 都是整数都是整数)；逆运用：；逆运用：a am-nm-n=a=am maan n零指数与负指数：零指数与负指数：a01(a0a0)；a p1(a0a0)；ap二、整式的乘法：二、整式的乘法：1 1、单项式乘以单项式：、单项式乘以单项式：实质：分三类乘：实质：分三类乘：系数乘系数；同底数幂相乘；单独一系数乘系数；同底数幂相乘；单独一类字母
3、，则连同它的指数照抄；类字母，则连同它的指数照抄；2 2、单项式乘以多项式：、单项式乘以多项式：表示：表示：m(am(ab bc)c)mamambmbmcmc；（；（注意各项之间的符注意各项之间的符号！号！）3 3、多项式乘以多项式：、多项式乘以多项式：表示：表示：(m(ma)(na)(nb)b)mnmnmbmbananabab；（注意各项之间；（注意各项之间的符号！）的符号！）注意点：注意点：在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积
4、中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。时应用“同号得正，异号得负”。运算结果中如果有同类项，则要运算结果中如果有同类项，则要 合并同类项合并同类项！三、乘法公式：三、乘法公式：（重点）（重点）21 1、平方差公式：、平方差公式：22表示：表示：a ba b a b.；(3(3 平方差公式的条件：平方差公式的条件：二项式二项式；二项式二项式；要有完全相同项与要有完全相同项与互为相反项；互为相反项；平方差公式的结论：平方差公式的结论：二项式；二项式；(完全相同项完全相同项)2 2(互为相反互为相反项项)2 2；2 2、完全平方公式：、完全平方公式：2a b表示：表示：a2 2ab b2；a
5、b2 a2 2ab b2.完全平方公式的条件：二项式的平方；完全平方公式的条件：二项式的平方；完全平方公式的结论：完全平方公式的结论：三项式三项式；有两项平方项，且是正的；有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“首平方，尾平方，首另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放”；尾两倍中间放”；变形：变形：a2b2a b22aba2b2a b 2ab2ab2a b2 4ab四、整式的除法：四、整式的除法：1 1、单项式除以单项式：、单项式除以单项式：实质：分三类除：系数除以系数；同底数幂相除；被除式单实质：分三类除：系数除以系数；同底数幂相除；被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；独一类字母，则连同它的指数照抄；2 2、多项式除以单项式：、多项式除以单项式：表示：表示：(a(ab bc)c)m ma am mb bm mc cm m；3