《(全国通用)2022版高考数学二轮复习第四层热身篇“12+4”限时提速练(一).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(全国通用)2022版高考数学二轮复习第四层热身篇“12+4”限时提速练(一).pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、全国通用全国通用 20222022 版高考数学二版高考数学二轮复习第四层热身篇“12轮复习第四层热身篇“12 4 4限时提速练一限时提速练一“12124 4限时提速练限时提速练(一一)(总分值总分值 8080 分，限时分，限时 4545 分钟分钟)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，分，共共 6060 分分)1.1.集合集合 U U x x|4|4x x4 4x x10，10，B B x x|x x20，那么20，那么 U UB B()A.(A.(，2)2)B B.(.(，22 1 1 C.C.，2 2 2 2 1 1 1 1D.D.，2 2 2
2、 2 2 2 2 22 2解析：选解析：选A A由由 4 4x x4 4x x10，得10，得xxR R，所，所以以U UR.R.又又B B x x|x x2020 x x|x x2，所以2，所以 U UB B(，2).2).应选应选 A.A.2.2.a a3i3ii ib b2i(2i(a a，b bR)R)，其中其中 i i 为虚数单为虚数单位，那么复数位，那么复数z za ab bi i 在复平面内对应的点在在复平面内对应的点在()A.A.第一象限第一象限C.C.第三象限第三象限B.B.第二象限第二象限D.D.第四象限第四象限解析：解析：选选 B B法一：法一：由得由得a a3i3i(b
3、 b2i2i)i i-2-2-2 2 b bi i，由由 复复 数数 相相 等等 的的 充充 要要 条条 件件 可可 得得 a a2 2，所以所以z za ab bi i2 23i3i，所以复数，所以复数z z b b3 3，2 23i3i 在复平面内对应的点在复平面内对应的点(2 2，3)3)在第二在第二象限象限.应选应选 B.B.法二：由法二：由a a3i3ii ib b2i2i 得，得，a ai i3i3ii i2 22 23 3 a a2 2，a ai ib b2i2i，由复数相等的充要条件得，由复数相等的充要条件得 b b3 3，那么那么z z2 23i3i，所以复数，所以复数z z
4、2 23i3i 在复平在复平面内对应的点面内对应的点(2 2，3)3)在第二象限在第二象限.应选应选 B.B.3.3.直线直线a a平面平面，那么“直线那么“直线b b平面平面是“是“b ba a的的()A.A.充分不必要条件充分不必要条件B.B.必要不充分条件必要不充分条件C.C.充要条件充要条件D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：选选 A A因为直线因为直线a a平面平面，直线直线b b平面平面，所以所以b ba a，所以充分性成立；所以充分性成立；由直线由直线a a平面平面及及b ba a可以推得可以推得b b或或b b，所以，所以必要性不成立必要性不成立.应选应
5、选 A.A.-3-3-4.4.数学界有名的“角谷猜测：任给一个正数学界有名的“角谷猜测：任给一个正 n n 整数整数n n，如果，如果n n是偶数，就将它减半是偶数，就将它减半 即即，如果，如果 2 2 n n是奇数，那么将它乘是奇数，那么将它乘 3 3 加加 1(1(即即 3 3n n1)1)，不断重，不断重复这样的运算，经过有限次运算后，一定可以得复这样的运算，经过有限次运算后，一定可以得到到 1.1.如果对正整数如果对正整数a a按照上述规那么施行变换后按照上述规那么施行变换后得到的第得到的第 4 4 个数为个数为 1(1(注：注：1 1 可以屡次出现可以屡次出现)，那么那么这样的这样的
6、a a的所有不同取值的个数为的所有不同取值的个数为()A.1A.1C.3C.3B.2B.2D.4D.4解析：选解析：选 B B依题意，引入数列依题意，引入数列 a an n，其中，其中a an n ，a an n是偶数，是偶数，*a a1 1a aN N，a an n1 1 2 2当当a a4 41 1 时，时，3 3a an n1 1，a an n是奇数是奇数.a a3 32 2；当；当a a3 32 2 时，时，a a2 24 4；当；当a a2 24 4 时，时，a a1 18 8 或或a a1 11.1.因此，满足题意的因此，满足题意的a a的所有不同取值的个数的所有不同取值的个数为为
7、 2.2.应选应选 B.B.-4-4-5.5.据统计，据统计，20222022 年春节期间，甲、年春节期间，甲、乙两个抢红包群抢红包的金额乙两个抢红包群抢红包的金额(单位：单位：元元)的茎叶图如下图的茎叶图如下图，其中甲群抢得红包金额的，其中甲群抢得红包金额的平均数是平均数是 8888 元，乙群抢得红包金额的中位数是元，乙群抢得红包金额的中位数是8989 元，那么元，那么m m，n n的等差中项为的等差中项为()A.5A.5C.7C.7B.6B.6D.8D.8解析：选解析：选 B B因为甲群抢得红包金额的平均因为甲群抢得红包金额的平均数数是是8888，所所以以78788686848488889
8、5959090m m92928888，7 7解得解得m m3.3.因为乙群抢得红包金额的中位数是因为乙群抢得红包金额的中位数是 8989，所以，所以n n9.9.所以所以m m，n n的等差中项为的等差中项为B.B.6.6.向量向量 a a(2(2，3)3)，b b(6(6，m m)，且，且a ab b，那，那-5-5-m mn n3 39 92 22 26.6.应选应选么向量么向量 a a 在在 a ab b 方向上的投影为方向上的投影为()6565A.A.5 5C.C.13136565B.B.5 5D.D.1313解析：选解析：选 A A因为因为 a ab b，所以，所以 a ab b12
9、123 3m m0 0，解得，解得m m4 4，所以，所以 b b(6(6，4)4)，所以，所以 a ab b(8(8，1)1)，所以向量，所以向量 a a 在在 a ab b 方向上的投影方向上的投影a aa ab b为为=|a|ab|b|6565.应选应选 A.A.5 5x xy y0，0，7.7.在不等式组在不等式组 x xy y20，20，所表示的平面所表示的平面 y y1010区域内随机取一点区域内随机取一点P P，那么点那么点P P到直线到直线l l：x x1 1的距离小于或等于的距离小于或等于 1 1 的概率为的概率为()1 1A.A.2 21 1C.C.8 81 1B.B.4
10、41 1D.D.1616-6-6-解解析析：选选 C C画画出出不不等等式式组组x xy y0，0，x xy y20，20，所表示的平面区域如所表示的平面区域如 y y1010图中阴影局部所示，作出直线图中阴影局部所示，作出直线l l：x x1.1.易得易得A A(1 1，1)1)，B B(3(3，1)1)，C C(1(1，1)1)，那么阴影局，那么阴影局1 1部的面积为部的面积为 4 42 24.4.易知满足条件的点易知满足条件的点P P恰恰2 2好落在好落在OAMOAM内内(含该三角形的边界含该三角形的边界)，且且OAMOAM的的1 11 1面积为面积为 1 11 1，点，点P P到直线到
11、直线l l：x x1 1 的的2 22 21 12 21 1距离小于或等于距离小于或等于 1 1 的概率为的概率为 .应选应选 C.C.4 48 8-7-7-1 13 38.8.f f(x x)x xaxax2 2(b b4)4)x x(a a00，b b0)0)在在x x3 31 1 处取得极值，那么处取得极值，那么 的最小值为的最小值为()2 21 1a ab b3 32 2 2 2A.A.3 3C.3C.3B.3B.32 2 2 2D.2D.2 2 21 13 32 2解解析析：选选 C C由由f f(x x)x xaxax(b b3 34)4)x x(a a00，b b0)0)，得得f
12、 f(x x)x x2 2axaxb b4.4.由题由题意得意得f f(1)(1)1 1 2 2a ab b4 40 0，那么，那么2 2a ab b3 3，2 21 1 2 2a ab b1 1 2 21 1 1 1所以所以 (2(2a ab b)a ab b a ab b 3 33 3 a ab b 3 32 22 22 21 1 2 2b b2 2a a 1 1 5 5 5 52 2a ab b 3 3 2 2b ba a2 2a a 3 3，当且仅当，当且仅当b b 2 2b ba a2 2a a2 21 1，即即a ab b1 1 时，时，等号成立等号成立.故故 的最小的最小b ba
13、 ab b值为值为 3.3.应选应选 C.C.9.9.执行如下图的程序框图，那么输出的执行如下图的程序框图，那么输出的S S的的值为值为()-8-8-673673A.A.2 0202 0201 1C.C.3 32 0192 019B.B.6 0616 0612 0202 020D.D.6 0616 0611 11 1解析：选解析：选 D Di i1 1，a a，S S；i i1 14 41 14 41 11 11 11 12 2，a a，S S4 47 71 14 44 47 73 3 1 11 11 1 1 1 ；i i 2 2020020，a a4 44 47 7 1 11 1，S S32
14、 02032 0202 232 02032 0201 13 3错误!错误!错误!错误!，结束循环结束循环.此时输此时输2 0202 020出出S S.应选应选 D.D.6 0616 061-9-9-10.10.先将函数先将函数f f(x x)的图象向右平的图象向右平2 2移移个单位长度，个单位长度，再将所得函数图象再将所得函数图象5 51 1上的所有点的横坐标缩短到原来的上的所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数，得到函数4 4 g g(x x)A Asin(sin(xx)A A00，|的图象的图象.函函2 2 数数g g(x x)的局部图象如下图，的局部图象如下图，那么函数那么函数f f(x
15、x)的图象的图象的对称轴方程是的对称轴方程是()2 27 7A.A.x x4 4k k，k kZ Z B B.x x4 4k k，k k5 51010Z Z2 27 7C.C.x x2 2k k，k kZ Z D D.x x2 2k k，k k5 55 5Z Z解析：选解析：选 D D法一：设法一：设g g(x x)的最小正周期为的最小正周期为T T，由题意和题图可知，由题意和题图可知A A2 2，4 4T T9 920205 54 4，T T，2 2，g g(x x)2sin(22sin(2x x).).g g(x x)-10-10-9 9 9 9，2 2，的图象过点的图象过点 2 2k k
16、，k k10102 2 2020 2 2Z Z，2 2k k，k kZ.Z.又又|，5 52 2 2 2 2 2.将函数将函数g g(x x)，g g(x x)2sin2sin 2 2x x5 5 5 5 2 2 的图象上的所有点的横坐标伸的图象上的所有点的横坐标伸2sin2sin 2 2x x5 5 1 12 2 的图象，的图象，长到原来的长到原来的 4 4 倍，倍，得到得到y y2sin2sin x x5 5 2 2 1 12 2 2 2 的图象向左平移的图象向左平移再将再将y y2sin2sin x x个单个单5 5 5 5 2 2 1 1 2 2 2 2 位位长长度度，得得到到f f(
17、x x)2sin2sin x x5 5 5 5 2 2 1 1 1 12sin2sin x x 的图象的图象.令令x xk k，k kZ Z，5 5 2 25 52 2 2 27 7那么那么x x2 2k k，k kZ Z.函数.函数f f(x x)的图象的的图象的5 57 7对称轴方程为对称轴方程为x x2 2k k，k kZ.Z.应选应选 D.D.5 5法二：由题图可知，函数法二：由题图可知，函数g g(x x)的图象的对称的图象的对称-11-11-9 9k k轴方程为轴方程为x x(k kZ)Z)，将函数，将函数g g(x x)的图的图20202 2象上的所有点的横坐标伸长到原来的象上的
18、所有点的横坐标伸长到原来的 4 4 倍，再向倍，再向2 2左平移左平移个单位长度后得到个单位长度后得到f f(x x)的图象，的图象，故故f f(x x)5 5 9 9k k 2 2 4 4的图象的对称轴方程为的图象的对称轴方程为x x 2 2 5 5 20207 72 2k k，k kZ.Z.应选应选 D.D.5 511.11.抛物线抛物线C C：x x3 3y y的焦点为的焦点为F F，过点，过点F F的的直线直线l l交抛物线交抛物线C C于于A A，B B两点，两点，其中点其中点A A在第一在第一|AFAF|象限，假设弦象限，假设弦ABAB的长为的长为 4 4，那么，那么()|BFBF
19、|A.1A.1C.3C.31 1B.2B.2 或或2 21 1D.3D.3 或或3 32 2解析：选解析：选 D D法一：由题意可设直线法一：由题意可设直线l l的方的方3 3程为程为y ykxkx，A A(x x1 1，y y1 1)，B B(x x2 2，y y2 2).).联立，得联立，得4 4-12-12-x x3 3y y，2 2整整理理得得，4 4x x1212kxkx9 90 0，3 3 y ykxkx，4 4 x x1 1x x2 23 3k k，|ABAB|9 9 x x1 1x x2 2，4 4 2 22 22 21 1k k2 2|x x1 1x x2 2|2 21 1k
20、 k x x1 1x x2 2 4 4x x1 1x x2 23(13(1k k)4 4，k k3 3|AFAF|3 3.设设，当，当k k时，过点时，过点A A，B B分分3 3|BFBF|3 3别作抛物线别作抛物线C C的准线的垂线，垂足分别为的准线的垂线，垂足分别为M M，N N，|AEAE|3 32 2过点过点B B作作BEBEAMAM于点于点E E，那么，那么，|AEAE|BEBE|3 3|BEBE|ABAB|1616，所以，所以|AEAE|2.|2.|ABAB|AFAF|BFBF|(1)|1)|BFBF|4 4，|AFAF|BFBF|(1 1|BFBF|1 11)|1)|BFBF|
21、AEAE|2 2，2 2，1 1|BFBF|1 13 31 13.3.同理，当同理，当k k时，可求得时，可求得.应应3 33 3选选 D.D.法二：设直线法二：设直线l l的倾斜角为的倾斜角为，那么，那么|ABAB|-13-13-2 22 22 2p p3 33 34 4，解得解得 coscos，直线直线2 22 2coscoscoscos2 2l l的倾斜角的倾斜角3030或或150150.当当3030时，过点时，过点A A，B B分别作抛物线分别作抛物线C C的准线的垂线，垂的准线的垂线，垂足分别为足分别为M M，N N，过点过点B B作作BEBEAMAM于点于点E E，那么那么|AFA
22、F|1 1|AMAM|，|BFBF|BNBN|，|AFAF|BFBF|AEAE|2 2|ABAB|2 2，又，又|AFAF|BFBF|4 4，|AFAF|3 3，|BFBF|AFAF|AFAF|1 1，因此因此3.3.同理，同理，当当150150时，时，得得|BFBF|BFBF|1 1.应选应选 D.D.3 312.12.在四面体在四面体ABCDABCD中，中，ABABADADBCBCCDCDBDBD2 2，平面平面ABDABD平面平面BDCBDC，那么四面体那么四面体ABCDABCD的外的外接球的外表积为接球的外表积为()2020A.A.3 32222C.C.3 3B.6B.6D.8D.8解
23、析：选解析：选 A AABABADADBCBCCDCDBDBD2 2，-14-14-ABDABD与与BDCBDC均是边长为均是边长为 2 2 的正三角形的正三角形.设正三设正三角形角形BDCBDC的中心为的中心为O O1 1，四面体四面体ABCDABCD的外接球的球的外接球的球心为心为O O，外接球的半径为，外接球的半径为R R，M M为为BDBD的中点，连的中点，连接接AMAM，CMCM，OAOA，OOOO1 1，那么，那么OOOO1 1平面平面BDCBDC，AMAMBDBD，又平面，又平面ABDABD平面平面BDCBDC，所以，所以AMAM平面平面BCDBCD，AMAMOOOO1 1，AM
24、AMMOMO1 1.过过O O作作OGOGAMAM于点于点G G，易知，易知3 3G G为为ABDABD的中心，的中心，可得可得OGOGMOMO1 1.MAMAMCMC2 21 13 32 2 3 32 2 3 3，MGMGMOMO1 1 3 3，GAGA，3 33 33 33 3四边形四边形MOMO1 1OGOG为正方形，为正方形，OGOGMOMO1 1.在直角在直角3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 三角形三角形AGOAGO中，中，GAGAGOGOOAOA，即，即 3 3 3 3 2 22 22 25 5R R，R R，四面体，四面体ABCDABCD的外接球的外表积的外接球的外
25、表积S S3 32 22 220204 4R R.应选应选 A.A.3 32 2二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题，每题小题，每题5 5 分，共分，共-15-15-2020 分分)13.13.曲线曲线f f(x x)sinsin x x 在点在点P P，f f 2 2 2 2 2 2处的切线方程为处的切线方程为_._.解析：解析：f f(x x)sinsin x x coscosx x，f f2 2 (x x)sinsinx x，f f sinsin1 1，又，又2 2 2 2 f f 0 0，所求切线方程为，所求切线方程为y y0 0 x x，2 2 2 2 即即 2 2x
26、 x2 2y y0.0.答案：答案：2 2x x2 2y y0 014.14.直线直线l l1 1：mxmxy y4 40 0 和直线和直线l l2 2：(m m2)2)x xm mnyny1 10(0(m m，n n0)0)互相垂直，那么互相垂直，那么 的取值范的取值范n n围为围为_._.解析：解析：因为因为l l1 1l l2 2，所以所以m m(m m2)2)1(1(n n)m mm m0 0，得，得n nm m2 2m m，因为，因为m m0 0，所以，所以 2 2n nm m2 2m m2 2-16-16-1 1 1 11 11 1m m，那么那么 0 0，故故 的取值范围为的取值
27、范围为 0 0，.2 2 m m2 2m m2 22 2n n 1 1 答案：答案：0 0，2 2 15.15.有三张卡片，分别写有有三张卡片，分别写有 1 1 和和 2 2，1 1 和和 3 3，2 2和和 3.3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，2”，乙看了丙的卡片后说：乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相“我与丙的卡片上相同的数字不是同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字1”，丙说：“我的卡片上的数字之之 和和 不不是是 5”5”，那那么么 甲甲的
28、的 卡卡 片片上上 的的数数 字字是是_._.解析：根据丙的说法可知，丙的卡片上的数解析：根据丙的说法可知，丙的卡片上的数字不是字不是 2 2 和和 3.3.假设丙的卡片上的数字是假设丙的卡片上的数字是 1 1 和和 2 2，那么根据乙的说法可知，乙的卡片上的数字是那么根据乙的说法可知，乙的卡片上的数字是 2 2和和 3 3，从而甲的卡片上的数字是从而甲的卡片上的数字是 1 1 和和 3 3，此时满足此时满足甲的说法；假设丙的卡片上的数字是甲的说法；假设丙的卡片上的数字是 1 1 和和 3 3，那，那么根据乙的说法可知，乙的卡片上的数字是么根据乙的说法可知，乙的卡片上的数字是 2 2 和和3
29、3，从而甲的卡片上的数字是，从而甲的卡片上的数字是 1 1 和和 2 2，此时不满足，此时不满足-17-17-甲的说法甲的说法.综上，甲的卡片上的数字是综上，甲的卡片上的数字是 1 1 和和 3.3.答案：答案：1 1 和和 3 316.16.(2022广东揭阳期末改编(2022广东揭阳期末改编)数列数列 a an n 满满1 1a an n足足a a1 1，a an n 1 1(n nN N*)，那么，那么a an n9 98 8a an n1 1_，数列，数列 a an n 中最大项的值为中最大项的值为_._.解析：解析：此题考查构造等差数列求通项此题考查构造等差数列求通项.由题意由题意a
30、 an n1 18 8a an n1 11 1知知a an n0 0，由，由a an n1 1得得 8 8，8 8a an n1 1a an n1 1a an na an n 1 1 整理得整理得 8 8，即数列即数列 是公差为是公差为 8 8 的等差的等差a an n1 1a an n a an n 1 11 1数列，故数列，故 (n n1)81)88 8n n1717，所以，所以a an n1 11 1a an na a1 11 1.当当n n1 1，2 2 时，时，a an n0 0；当当n n33 时，时，a an n0 0，8 8n n1717那么数列那么数列 a an n 在在n n33 时是递减数列，故时是递减数列，故 a an n 中最中最1 1大项的值为大项的值为a a3 3.7 71 11 1答案：答案：8 8n n17177 7-18-18-19-19-