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1、相交线与平行线证明题专项训练相交线与平行线证明题专项训练 B B1.1.如图如图,已知已知 ABAB CDCD，1=1=3 3，试说明试说明 ACAC BDBD。1A2B3CD2 2。如图。如图,已知已知 CDCDAD,DAAD,DAABAB，1 12,2,则则 DFDF 与与 AEAE 平行吗？为什么？平行吗？为什么？1CFEA2DB3.3.如图，直线如图，直线 ABAB、CDCD 相交于点相交于点 OO，OAOA 平分平分COECOE，COECOE：EOD=4:5EOD=4:5，求，求BODBOD 的度的度数。数。1ACOBED4.4.如图：已知如图：已知 ADAD BEBE，1=1=2,
2、2,请说明请说明A=A=E E 的理由的理由.5.5.已知：如图已知：如图1=1=2 2，C=C=D D，A=A=F F 相等吗相等吗?试说明理由试说明理由.6.6.已知，如图，已知，如图，BCEBCE、AFEAFE 是直线，是直线，ABAB CDCD，1=1=2 2，3=3=4.4.求证：求证：ADAD BE.BE.BADADE2D1E3AB2CFG1HBC213CEF427.7.已知已知,如图如图,直线直线 ABAB、CDCD 相交于相交于 O,OEO,OE 平分平分BODBOD，OFOF 平分平分COB,COB,2 21 14 41,1,求求 AOFAOF 的度数。的度数。8 8。如图。
3、如图,已知已知 ABAB、CDCD、EFEF 相交于点相交于点 OO，ABABCD,OGCD,OG 平分平分AOEAOE，FODFOD2828,求求COECOE、AOEAOE、AOGAOG 的度数的度数9 9。如图。如图,AOC与与BOC是邻补角，是邻补角，ODOD、OEOE 分别是分别是与与 OEOE 的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由与与的平分线，试判断的平分线，试判断 ODODAC2OFD1EB310.10.如图，如图，ABAB DE,DE,试问试问B B、E E、BCEBCE 有什么关系有什么关系11.11.如图如图,已知已知 ABAB CD,CD,1 12 2，试说明，试说明
4、 EPEP FQFQ1212。如图，已知。如图，已知ABC，于于 D,D,E为为AB上一点，上一点，EF BC于于 F F，DG/BA交交 CACA 于于 G.G.求证求证1 2。13.13.如图：已知如图：已知A AF F，C CD D，求证：，求证：BDBD CECE。41414。如图，已知。如图，已知B=40B=400 0，1=1401=1400 0，试判断，试判断 ABAB 与与 CDCD 是否平行？请说明理由。是否平行？请说明理由。15.15.已知已知 AB/DEAB/DE，ABCABC8080,CDECDE140140，求，求BCD.BCD.1616。已知：如图，直线。已知：如图，
5、直线 ABAB CDCD，直线，直线 EFEF 分别交分别交 ABAB，CDCD 于点于点 E E，F F，BEFBEF 的平分线与的平分线与DFEDFE 的平分线相交于点的平分线相交于点 P P。试求。试求P P 的大小。的大小。CAFEPDBCADB1CDABE1717。如图，已知。如图，已知 DFDF ACAC，D=D=C C，求证：，求证：1=1=2.2.DE12F5ABC1818。已知：如图，。已知：如图，ABAB DEDE，CMCM 平分平分BCE,CNBCE,CNCMCM求证：求证：B B2 2 DCNDCN1919。已知。已知,如图如图,BAE+BAE+AED=180AED=1
6、80，M=M=NN，试说明：，试说明：1=1=2.2.20.20.如图，如图，E E 在直线在直线 DFDF 上上,B,B 为直线为直线 ACAC 上，若上，若AGB=AGB=EHFEHF，C=C=D D，试判断，试判断A A 与与F F 的的关系关系,并说明理由并说明理由.2121。如图，。如图，1=1=2 2，ACAC 平分平分DABDAB，试说明，试说明:DC:DC AB.AB.622.22.如图如图,ABC=ABC=ADCADC，BFBF 和和 DEDE 分别平分分别平分ABCABC 和和ADCADC，1=1=2 2，试说明：，试说明：DEDE FBFB。23.23.如图，若如图，若
7、ABAB CD,CD,猜想猜想A A、E E、D D 之间的关系，并证明之之间的关系，并证明之.2424。如图如图,ACBACB60600 0，ABCABC50500 0，BOBO、COCO 分别平分分别平分ABCABC、ACBACB，EFEF 是经过点是经过点 OO且平行于且平行于 BCBC 的直线，求的直线，求BOCBOC 的度数。的度数。BEAAECBDOFC图15725.25.已知：如图，已知：如图，ADAD BCBC，1=1=2 2，3=3=4 4DEDE 与与 CFCF 平行吗平行吗?为什么为什么?2626。已知：如图。已知：如图,交交B B 于于 G G，交，交 CDCD 于于
8、F F，FHFH 平分平分EFDEFD，交，交 ABAB 于于 H,H,AGE=50AGE=500 0求：求：BHFBHF 的度数。的度数。CFDAGEHB27.27.如图，如图，ABAB DE,DE,1 1ACB,ACB,1 CABCAB2 BADBAD，试说明，试说明 ADAD BCBC82828。如图：已知。如图：已知 ADAD BE,BE,1=1=2 2，请说明请说明A=A=E E 的理由的理由.32CD1EAB2929。已知，如图，。已知，如图，BCEBCE、AFEAFE 是直线是直线,AB,AB CDCD，1=1=2 2，3=3=4 4。求证：。求证：ADAD BE.BE.30.3
9、0.已知如图，直线已知如图，直线 ABAB、CDCD 相交于相交于 O,OEO,OE 平分平分BOD,OFBOD,OF平分平分COBCOB，2 21 14 41 1，求，求 AOFAOF 的度数。的度数。3131。已知：如图。已知：如图1=1=2 2，C=C=D D，A=A=F F 相等吗？试说明理由。相等吗？试说明理由。GDE2A213CDF4EBDAC2OF1EBFH1ABC93232。已知。已知:如图，如图，DEDEAOAO 于于 E,BOE,BOAO,FCAO,FCABAB 于于 C C，1=1=2 2，求证，求证:DO:DOAB.AB.3333。如图。如图,已知：已知：1=1=2 2
10、，3=3=4 4，5=5=6.6.求证求证:AD:AD BCBC。34.34.如图，如图，若要能使若要能使 ABAB ED,ED,B B、3535。如图，已知。如图，已知 ABAB、CDCD、EFEF 相交于点相交于点 OO，ABABCDCD，OGOG 平分平分AOE,AOE,FODFOD2828，求，求COECOE、AOEAOE、AOGAOG 的度数的度数 C C、D D 应满足什么条件？应满足什么条件？1036.36.如图，已知如图，已知1 12 2求证：求证：a a b b直线直线a/b，求证：，求证：1 237.37.如图，已知如图，已知 ABAB CD,CD,1 12 2，试说明，试
11、说明 EPEP FQFQ3838。如图，如图，已知已知求证求证1 2。3939。如图，。如图，B=B=C,ABC,AB EFEF证明：证明：BGF=BGF=C.C._ B_ E_A_ G_ D_ C,AD BC于于 D,D,E为为AB上一点，上一点，于于 F F，交交 CACA 于于 G G。_ F114040。如图，已知。如图，已知1=1=2 2，求，求3+3+4 4 的度数的度数4141。已知。已知 ABAB CDCD，1 1 和和A A 互补，求证：互补，求证：EFEF CD.CD.42.42.如图如图,若若BED=BED=B+B+D D，求证：，求证：ABAB CDCD；若；若 ABA
12、B CDCD，求证：，求证：BED=BED=B+B+D D43.43.已知，如图，已知，如图，DCDC 平分平分ACB,ACB,B=B=70，DEDE BC,BC,求：求：EDCEDC 与与BDCBDC 的度数。的度数。CAEBACEODB1FD图1112BDAEC图944.44.已知：如图，交已知：如图，交B B 于于 G G，交，交 CDCD 于于 F F，FHFH 平分平分EFDEFD，交，交ABAB 于于 HH，AGE=50AGE=500 0，求，求:BHFBHF 的度数。的度数。AEHGBCFD45.45.如图，如图，E E 点为点为 DFDF 上的点，上的点，B B 为为 ACAC
13、 上的点，上的点，1=1=2 2，C=C=D D，那么，那么 DFDF ACAC，请完成，请完成它成立的理由它成立的理由.1346.46.已知已知:如图，如图，ADAD BCBC，1=1=2,2,3=3=4 4DEDE 与与 CFCF 平行吗？为什么平行吗？为什么?47.47.已知：已知：如图如图,AB,CD,AB,CD，EFEF 三直线相交于一点三直线相交于一点 O,O,且且 OEOEABAB，COE=20COE=20，OGOG 平分平分BOD,BOD,求求BOGBOG 的度数的度数48.48.已知：如图已知：如图,1=401=40，2=652=65，ABAB DC,DC,求求:ADCADC
14、 和和A A 的度数的度数1449.49.已知：如图，已知：如图，ADAD BE,BE,1=1=2 2，求证：，求证：A=A=E E50.50.已知：如图已知：如图,CD,CD 平分平分ACBACB，ACAC DEDE，CDCD EFEF，求证：，求证：EFEF 平分平分DEBDEB5151。如图，。如图，ABAB CDCD PNPN，ABCABC5050，CPNCPN150150求求BCPBCP 的度数的度数52.52.如图，如图，ABAB CDCD，1 1115115，2 2140140,求求3 3 的度数的度数1553.53.已知：如图已知：如图ABAB CD,CD,B BC C求证：求
15、证：E EF F54.54.如图，如图，EOEOABAB 于于 O,O,直线直线 CDCD 过过 OO 点，点，EODEODEOB=1EOB=13,3,求求AOCAOC、AOEAOE 的度数的度数.55.55.如图，直线如图，直线 EFEF、BCBC 相交于点相交于点 OO，AOCAOC 是直角，是直角，AOE=115AOE=115，求，求COFCOF 的度数。的度数。ABFCOE165656。如图，。如图，ABAB，CD,EFCD,EF 三直线相交于一点三直线相交于一点 O,OEO,OEABAB，COE=20COE=20，OGOG 平分平分BODBOD，求，求BOG.BOG.5757。如图，
16、。如图，ABAB EF,EF,ECD=ECD=E E，求证：，求证：CDCD AB.AB.BDECAF5858。如图所示如图所示,已知直线已知直线 EFEF 和和 AB,CDAB,CD 分别相交于分别相交于 K K，HH，且且 EGEGAB,AB,CHF=60CHF=600 0,E=30E=30 ,试说明试说明 ABAB CD.CD.EACFHKGBD175959。如图。如图,已知已知4=4=B,B,1=1=3.3.求证：求证：ACAC 平分平分BADBAD。60.60.如图，已知如图，已知BEBE 是是ABCABC 的平分线，交的平分线，交ACAC 于于 E,E,其中其中l=l=2 2，那么
17、，那么DEDE BCBC 吗？为什么？吗？为什么？A61.61.如图如图,AD,AD 是是EACEAC 的平分线，的平分线，ADAD BC,BC,B=30B=30 o o,求求EADEAD、DACDAC、C C 的度数。的度数。62.62.如图，如图，ABAB CDCD，AEAE、DFDF 分别是分别是BADBAD、CDACDA 的角平分线，的角平分线，AEAE 与与 DFDF 平行吗？平行吗？为什为什么么?BD12EC1863.63.如图，直线如图，直线 ADAD 与与 ABAB、CDCD 相交于相交于 A A、D D 两点，两点，ECEC、BFBF 与与 ABAB、CDCD 相交于相交于
18、E E、C C、B B、F F，如果，如果1=1=2 2，B=B=C C求证：求证：A=A=D D64.64.如图，已知如图，已知 ABAB CDCD，1=1=2 2，试探索，试探索BEFBEF 与与EFCEFC 之间的关系，并说明理由之间的关系，并说明理由1965.65.如图，如图，DADAABAB，DEDE 平分平分ADCADC，CECE 平分平分BCD,BCD,且且1+1+2=902=90.试猜想试猜想 BCBC 与与 ABAB 有怎有怎C样的位置关系，并说明其理由。样的位置关系，并说明其理由。D12AEB6666。如图所示。如图所示,CD,CD EFEF，1=1=2,.2,.试猜想试猜
19、想3 3 与与ACBACB 有怎样的大小关系，并说明其理由有怎样的大小关系，并说明其理由AG312DECFB6767。如图。如图,已知已知1+1+2=1802=180,DEF=DEF=A,A,试判断试判断ACBACB 与与DEBDEB 的大小关系，的大小关系，并对结论进并对结论进A行说明。行说明。BED2F1C2068.68.如图，已知如图，已知 ABAB EFEF，C=90C=90，求证：，求证：x+y-z=90 x+y-z=90。6969。已知：如图。已知：如图,AD,ADBCBC 于于 D D，EGEGBCBC 于于 G G，交，交ABAB 于于 F F，交，交CACA 延长线于延长线于
20、 E E，且，且AFE=AFE=E E，则，则 ADAD 是是BACBAC 的平分线吗？的平分线吗？为什么？为什么？7070。如图。如图,EF,EF ADAD，1=1=2,2,BAC=70BAC=70.求求AGD.AGD.21BF2CD1G3EA7171。如图，。如图，BDBD 是是ABCABC 的平分线的平分线,ED,ED BCBC，FEDFEDBDE,BDE,则则 EFEF 也是也是AEDAED 的平分线。的平分线。ABEFDC72.72.如图，若如图，若DEC+DEC+ACB=180ACB=180,1=1=2 2，CDCDAB,AB,试问试问 FGFG 与与 ABAB 垂直吗？说明理由。
21、垂直吗？说明理由。73.73.如图，如图，ABAB CDCD，1 1：2 2：3=13=1：2:3,2:3,说明说明 BABA 平分平分EBFEBF 的道理的道理BDG2A13EC227474。如中右图，。如中右图，AB/CD，AE平分平分BAD,CD与与AE相交于相交于F，CFE E。求证：。求证：AD/BC。A A1 1D D2 2F FB BC CE E7575。如图。如图,已知：直线已知：直线 ABAB，CDCD 被直线被直线 EF,GHEF,GH所截，且所截，且1=1=2 2，求证：，求证：3+3+4=1804=1802376.76.已知：如图已知：如图 ADAD BEBE，1=1=2 2，求证：，求证：A=A=E E77.77.如图如图,CD,CD 平分平分ACBACB，ACAC DEDE，CDCD EF,EF,求证求证:EF:EF 平分平分DEBDEB2478.78.已知，如上右图，已知，如上右图，ADAD 平分平分BACBAC，点，点 F F 在在 BDBD 上，上，FEFE ADAD 交交 ABAB 于于 G G，交，交 CACA 的延长的延长线于线于 E E，求证：求证：AGEAGEE E。79.79.已知：如图，已知：如图，ACAC DEDE，DCDC EF,CDEF,CD平分平分BCDBCD求证：求证：EFEF 平分平分BEDBEDEAGBFDC25