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1、湘教版八年级数学（上）湘教版八年级数学（上）第二章三角形提升第二章三角形提升卷卷一、选择题（24 分）1、已知ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可能是下列哪个值（）A.11；B.5；C.2；D.1；2、下列语句中，命题的个数为（）若两个角相等，则它们是对顶角；等腰三角形两底角相等；画线段AB=4cm；同角的余角相等；同位角相等；A.2 个；B.3 个；C.4 个；D.5 个；3、在ABC 中，2A=3A=C，则此三角形是（）A.锐角三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形；D.等腰三角形；4、如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点30放在矩形直尺的一组对边上，如果2=60
2、，那么1 的度数为（）1A.60；B.50；C.40；D.30；25、在ABC 和DEF 中，已知 AB=DE，A=D，下列条件：AC=DF；BC=EF；B=E；C=FD；添加任意一个条件，就能判定ABCDEF 的是（）A；B.；C.；D.；6、若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则该三角形的周长是（）A.9；B.12；C.7 或 9；D.9 或 12；A7、如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BDDF于点 F，连接 CF，若A=60，ABD=24，则ACF 的度数为（）BCA.48；B.36；C.30；D.24；E8、在等腰ABC 中，AB=A
3、C，一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分成 15和 12 两部分，则这个三角形的底边长是（）A.7；B.11；C.7 或 10；D.7 或 11；二、填空题（24 分）9、建高楼时需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形建构，这是应用了三角形的性质。10、如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 AB=CD，请添加一个条件，使得ABOCDO，你添加的条件是。DA3AaD2O1bBCECB第10题第11题第13题11、如图，直线 ab，1=110，2=55，则3 的度数是。12、用反证法证明“两直线相交，交点只有一个”第一步假设为。13、如图，在RtABC 中，AB 和 AC 是它的两条
4、直角边，ABC 的平分线 BD与一个外角ACE 的平分线 CD 交于点 D，则D=。CFAGAD5.65.6h2h111565CBDENMBC第15题第14题14、如图，已知长方形ABCD，将DBC 沿 BD 折叠得到DBC，BC与 AD 交于点 G，若长方形的周长为 20cm，则ABG 的周长是。15、如图，ABC 中，BC 边上的高 AM 的长为 h1，DEF 中 DE 边上的高 FN的长为 h2，则 h1和 h2的大小关系是。16、如图，BOC=9，点 A 在 OB 上，且 OA=1，按下列要求画图：以 A 为圆心，1 为半径向右画弧，交 OC 于点 A1，得到第 1 条线段 AA1.以
5、 A1为圆心，1 为半径向右画弧，交 OC 于点 A2，得到第 2 条线段 A1A2.以 A2为圆心，1 为半径向右画弧，交 OC 于点 A3，得到第 2 条线段 A2A3.这样画下去，直到第 n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=CA3A1OBAA2A4三、解答题（52 分）17、（6 分）把下列命题改写成“如果那么”的形式，并写出它的逆命题。（1）不相等的角不是对顶角。（2）等边三角形也是等腰三角形。18、（9 分）如图，一块余料 ABCD，ADBC，现进行以下操作：以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA、EADBC 于点 G、H，再分别以点 G、H 为圆心，大于G
6、H 长为半径画弧，两弧在ABC 内部交于点 O，O画射线 BO，交 AD 于点 E，G（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC 的度数。BCH19、（9 分）如图，已知ABC，C=90，AAC”“=”“”）D并说明理由。ABFCE22、（10 分）如图，已知 AD、AE 分别是ABC 的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90，试求：A（1）AD 的长；（2）ABE 的面积；（3）ACE 和ABE 的周长的差。BCDE参考答案：一、1、B；2、C；3、C；4、D；5、C；6、B；7、A；8、D；二、9、稳定性；10、A=C 或 ABCD 或B=D；11、5
7、5；12、两条直线相交交点不止一个；13、45；14、10cm；15、h1=h2；16、9；三、17、（1）如果两个角不相等，那么它们不是对顶角。逆命题：不是对顶角的两个角不相等。（2）如果一个三角形是等边三角形，那么它也是等腰三角形。逆命题：等腰三角形也是等边三角形。18、证明：（1）ADBC，AEB=EBC由 BE 是ABC 的角平分线，EBC=ABEAEB=ABE，AB=AE；（2）由A=100，AEB=ABE，得：AEB=ABE=40，EBC=ABE=40.19、（1）作 AB 的垂直平分线，与 BC 的交点即为 D。（2）在 RtABC 中，B=37，CAB=53，又AD=BD，DA
8、B=B=37，CAD=53-37=16.20、同意小明的说法。理由：连接 OE、OF，由题意知，BE=OE，CF=OF，OCF=OBC=30，BOE=OBC=30，COF=OCB=30，BOC=120，EOF=60，OEF=60，OFE=60，OEF 是等边三角形。OE=OF=EF=BE=CF，即，点 E、F 是 BC 的三等分点。21、填空“=”理由：由平移可知：ABC DEF，AB=DE=AC=DFABF=DFB，BF=FB，ABF DFB(SAS)BD=AF.1122、解：（1）SV ABCAB AC 68 24(cm2)221SV ABCADBC，AD=4.821（2）AE 是 ABC 中线，SV ABESV ABC12(cm2)2（3）AE 是 ABC 中线，BE=CECV ACECV ABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm)