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1、丰台区丰台区 2014201420152015 学年度第一学期期末练习学年度第一学期期末练习初初三三数数学学学校姓名考号考考生生须须知知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟.2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
2、下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1。如果4x 5y(y 0)，那么下列比例式成立的是Axy45Bxyx4Cy554Dx54y2二次函数y (x 3)1的最大值为A1B1C3D33O1和O2的半径分别为2cm和3cm，如果O1O2=5cm，那么O1和O2的位置关系是A内含B内切C相交D外切24.如图，A，B，C 是O 上的三个点，如果BAC=30，那么BOC 的度数是A60B45C30D155.如图，在 RtABC 中，ACB=90,CDAB 于点 D，如果 AC=3，AB=6，那么 AD 的值为A。OBCAC3 339B。C.D。3 3222ADB6如图，扇形折扇完全打开后，如果
3、张开的角度（BAC)为 120，骨柄AB 的长为 30cm,扇面的宽度 BD 的长为 20cm，那么这把折扇的扇面面积为BCDAE4002cm38002cmC3AB5002cm3D300cm27.如果点 A-1,y1，B2,y2,C3,y3都在反比例函数y 3的图象上,那么xAy1 y2 y3By1 y3 y2Cy2 y1 y3Dy3 y2 y18如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，2）,动点 A 以每秒 1 个单位长的速度从点 O 出发沿x轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点,将线段 AM 以点 A 为中心，沿顺时针方向旋转90得到线段 AB联结 CB设ABC 的面积为 S，运动
4、时间为t秒，则下列图象中,能表示 S 与t的函数关系的图象大致是SyCMOABxSSS111111Ot1O1tOtO1tAB二、填空题二、填空题(共共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分分,共共 2424 分分)9如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上,且 DEBC,如果ADDB=32,EC=4，那么 AE 的长等于10如图,AB 是O 的弦,OCAB 于点 C，如果 AB=8，OC=3，那么O 的半径等于11在某一时刻，测得一身高为 1。80m 的人的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 25m，那么这根旗杆的高度为m12在正方形网格中，ABC的位置如图所示
5、，则 tanB 的值为_13 关于 x 的二次函数y x kxk 2的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式:BC2CDADBOACBECA14在平面直角坐标系xOy中，对于点Px,y，其中y 0，我们把点P(x 1,11)y叫做点 P 的衍生点.已知点A1的衍生点为A2，点A2的衍生点为A3,点A3的衍生点为A4,，这样依次得到点A1，A2，A3，An，如果点A1的坐标为(2,1),那么点A3的坐标为_；如果点A1的坐标为a,b，且点A2015在双曲线y 那么1上,x11_ab三、解答题三、解答题(本题共本题共 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分分
6、)15计算:2tan45 sin60 cos30.16已知二次函数 y=x24x3.2（1）把这个二次函数化成y a(xh)k的形式；y4321321O121234（2）画出这个二次函数的图象，并利用图象写出当x 为何值时，y0 x17如图，矩形 ABCD 中，AP 平分DAB，且 APDP 于点 P，联结 CP,如果 AB8,AD4，求 sinDCP 的值.DCPAB118如图，正比例函数y x的图象与反比例函数2kN 两点,已知点 M（2，m）.y 的图象分别交于 M，x（1）求反比例函数的表达式；（2）点 P 为 y 轴上的一点，当MPN 为直角时，直接写出点 P 的坐标yMONx四、解
7、答题（本题共四、解答题（本题共 2222 分，第分，第 1919，2222 题每小题题每小题 5 5 分，第分，第 20,2120,21 题每小题题每小题 6 6 分）分）19某工厂设计了一款产品，成本为每件20 元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y 2x 80（20 x40），设销售这种产品每天的利润为 W(元).来源:Zxxk.Com（1）求销售这种产品每天的利润W(元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；(2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少元？20.如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A 处望见岛 C 在船的
8、北偏东 60方向，前进 20 海里到达 B 处，此时望见岛 C 在船的北偏东 30方向,以岛 C 为中心的 12 海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.(参考数据：21如图,PB 切O于点 B，联结 PO 并延长交O于点 E，过点 B 作 BAPE 交O于点 A,联结 AP，AE（1）求证：PA 是O的切线；（2)如果 OD3，tanAEP22对于两个相似三角形,如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同相似，如图1,A1B1C1ABC，则称A1B1C1与ABC互为同相似；如果对应BA2 1.4，3 1.7)北CAB1
9、,求O的半径2PDOE顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图 2，A2B2C2ABC，则称A2B2C2与ABC互为异相似.AAA1CB1C1BA2C C2B2B图 1图 2(1)在图 3、图 4 和图 5 中,ADEABC，HXGHGF,OPQOMN,其中ADE 与ABC 互为相似,HXG 与HGF 互为相似，OPQ 与OMN 互为相似；ADEXBCFGHQOPMN图 3图 4图 5(2）在锐角ABC 中，ABC，点 P 为 AC 边上一定点（不与点A，C 重合)，过这个定点 P 画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC 互为异相似，符合条件的直线有_条。五、解答题
10、（本题共五、解答题（本题共 2222 分分,第第 2323 题题 7 7 分分,第第 2424 题题 7 7 分，第分，第 2525题题 8 8 分）分）23.已知抛物线y x 2x m与 x 轴有两个不同的交点（1）求 m 的取值范围；（2)如果 A(n 1,n)、B(n 3,n)是抛物线上的两个不同点，求n的值和抛物线的表达式；（3)如果反比例函数y 222k的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0，x且满足 4x0AD.（1）以点 A 为圆心，AB 为半径作弧,交 DC 于点 E，且 AEAB,联结 AE，BE,请补全图形，并判断AEB 与CEB 的数量关系;(2）在（1
11、）的条件下,设a 证明。DCECBE，b，试用等式表示 a 与 b 间的数量关系并加以BEAB25 我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角。如图 1,对于线段 AB 及线段 AB 外一点 C，我们称ACB 为点 C 对线段 AB 的视角.如图 2，在平面直角坐标系xOy中，已知点 D（0，4），E(0，1）.（1）P 为过 D，E 两点的圆,F 为P 上异于点 D,E 的一点.如果 DE 为P 的直径，那么点 F 对线段 DE 的视角DFE为_度；如果P 的半径为3，那么点 F 对线段 DE 的视角DFE 为_度;（2）点 G 为 x 轴正半轴上的一个动
12、点，当点G 对线段 DE 的视角DGE 最大时，求点 G的坐标。ABCABy4321321O121234x丰台区丰台区 2014-20152014-2015 学年度第一学期期末练习学年度第一学期期末练习初三数学试题答案及评分参考初三数学试题答案及评分参考一、选择题一、选择题（本题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分）题号题号答案答案1B2A3D4AA5来源：学。科。网6C7B8C二、填空题二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 4 分，共 24 分）题题 号号答答 案案9610511151213141(2,)234y x23x 1答案不唯一1三、解答题三、解答题（共 20 分,每小题
13、5 分）15解：原式2133-3 分22yy=x24x+3321 2-5 分16解：（1)y x 4x+3 (x2)1-2 分（2）二次函数图象如右图，当x1或x 3时，y 0-5 分17解:过点 P 作 PECD 于点 E，-1 分四边形 ABCD 是矩形,CDAB8，DABADC90AP 是DAB 的角平分线,DAP22O11234xx=21DAB452DECDPAP,APD90ADP45CDP45在 RtAPD 中，AD4，DPADsinDAP2 2-2 分P在 RtDEP 中，DEP90,PEDPsinCDP2，DEDPcosCDP2CECD-DE6-3 分在 RtDEP 中,CEP9
14、0，PCsinDCPABCE2PE22 10。-4 分PE10.-5 分PC1018解：（1)点 M（-2,m）在正比例函数y m=1x的图象上，2121-1 分2M(-2，1）-2 分反比例函数y 反比k的图象经过点 M（-2，1），k-212x例函数的解析式为2y -3 分x(2）点 P 的坐标为（0，5)或（0，5)-5 分四、解答题四、解答题(本题共本题共 2222 分，第分，第 1919，2222 题每小题题每小题 5 5 分，第分，第 2020，2121 题每小题题每小题 6 6 分）分）19解：（1）W y(x20)(x20)(2x80)-1 分 2x2120 x1600-3 分
15、（2）W 2x 30200-4 分当销售单价定为 30 元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是 200 元-5 分20解：过点 C 作 CDAB，交 AB 延长线于点 D由题意可知，-1 分在ABC 中，CAB30，ABC9030120，ACB30,BCAB20-3 分在 RtCBD 中，CBD60，2北CCDCBsinCBD10 3（海里）-5 分10 312，这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区-6 分21（1）证明：如图，联结OA，OB PB 是O 的切线，来源 学科网ABD PBO90-1 分 OAOB,BAPE 于点 D，来源：Zxxk.Com POAPOB-2 分又 POP
16、O，PAOPBO PAOPBO90PAOA 直线 PA为O 的切线-3 分（2）在 RtADE 中，ADE90，APDBOEtanAEPAD1，设 ADx，DE2x-4 分DE2OE2x3在 RtAOD 中，由勾股定理，得(2x3）2x232-5 分解得，x14，x20（不合题意，舍去)AD4,OAOE2x35即O 的半径的长 5-6 分22解：（1）同，异，同-3 分（2）1 或 2-5 分五、解答题（本题共五、解答题（本题共 2222 分，第分，第 2323 题题 7 7 分，第分，第 2424 题题 7 7 分，第分，第 2525 题题 8 8 分）分）23解:(1）根据题意得，44m
17、0,-1 分解得m 1.-2 分（2）由题意知，抛物线对称轴为直线x1，点A 和点 B 是抛物线上的两个对称点，则n311(n1)，解得n 0.-3 分点 A（-1，0），y x 2x 3.-5 分（3）20 k 60.-7 分24解：（1）如图 1，-1 分AEBCEB-2 分（2）a 2DEC1b.-3 分21BE.2AD图 1BEC证明：如图 2，作过点 A 作 AFBE 于点 F，4 分 ABAE，BF AFBC=90,ABECEB,ABFBEC。-5 分FECBF-6 分BEAB1BEEC2，BEAB即a A图 2B1b-7 分225。解：（1）90；-1 分60或 120-3 分（2）如图,当P 与 x 轴相切，G 为切点时，DGE 最大-4 分由题意知，点P 在线段 ED 的垂直平分线上,PG2。5。-5分yD1过点 P 作 PHDE 于点 H，EH DE 1.5.-6 分2PGx 轴，四边形 PHOG 为矩形。联结 PE，在 RtPEH 中,PEPG2.5，EH1.5，PH2H来源 学科网ZXXKPEO1Gx所以点 G（2，0）-8 分