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1、湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一四、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。19.若集合A x x2 x 2与B y y x24，则CBA=（）A.4,1C.4,1本题答案：A20.下列选项中正确的序号是（）（1）直线3x3y 2 0与直线y 0的夹角是 120；（2）函数fx x2016是幂函数；（3）数列 21，-202,2003，-20004，的一个通项公式为an1n12,B.4,1 2,2,D.4,12,210nn。A.（1）（2）B
2、.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）本题答案：C21.下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（）A.fx x2x B.fx x C.fx 2x D.fx log0.5x本题答案：B22.等比数列an中，a31,a5 4，则公比q为（）111A.-2、2 B.-1、1 C.、D.2、222本题答案：A23.下列选项中正确的序号为（）（1）直径为 6cm 的圆中，长度为 3cm 的圆弧所对的圆心角为 1 弧度；（2）函数fx tanx在,上是增函数；（3）点p1,3关于原点 O 的对称点的坐标为（-1,3）。A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）本
3、题答案：B24.过点（0，-1）且被圆x2 y2 2x4y 0截得的弦长最大的直线方程是（）A.x3y1 0 B.3x y1 0C.x3y1 0 D.3x y1 0本题答案：D五、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。25.函数fx13x本题答案：2,126.计算：lg0.1251定义域用区间表示为。lnx21,0413 13224034122lg 2 2。1本题答案：327.已知三点O0,0,A1,2,Ba,1，若OA OB，则a的值为。本题答案：-228.若数列an是公差不为零的等差数列，且a316,a7,a9,a10成等比数列，则S1
4、3。本题答案：104六、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。29.解答下列问题：（I）已知角的终边经过点p 1,3,5，求cos的值。（6 分）本题答案：角的终边经过点p1,3x2 y2 21 分cosx123 分cos cos5 cos5 cos4 cos5 分 cos 126 分（II）已知sin 2cos，且2,0，求sin3costan3cos3的值。（6 分）本题答案：由sin 2cos得sin 2cos1 分tan 2，2,0，cos553 分原式=sin3cossincostancos3tancos5 分sincosta
5、ncos cos 556 分30.已知向量a 3,1,b 0,4，解答下列问题：（I）k为何值时，向量ka b与2ab共线判断两向量共线时，它们是同向还是反向（6 分）本题答案：a 3,1,b 0,4ka b 3k,k0,43k,k 41 分2ab 6,20,46,22 分向量ka b与2ab共线3k2 6k 4解之得：k 24 分当k 2时，两个向量反向。6 分（II）设a2bc 5,8，求a与c的夹角的弧度数。（6 分）本题答案：设c x,y，则a2bc 3,120,4x,y3 x,7 ya2bc 5,83 x,7 y=5,8x 2,y 1，则c 2,1cos a,c 32110 5 22
6、0 a,c a,c 341 分2 分4 分5 分6 分31.若直线l的横截距与直线x y 1的横截距相等，且平行于直线x2y 4 0解答下列问题：（I）求直线l的方程；（4 分）本题答案：由题意知直线l过点（1,0），直线l的方程可设为x2y c 02 分c 13 分所求直线l的方程为x2y1 04 分（II）求过三点（0,0），（0,2），（-3,0）的圆C的一般方程；（4 分）本题答案：设圆的一般方程为x2 y2 Dx Ey F 0D2 E24F 01 分点（0,0），（0,2），（-3,0）的圆C上F 0D 3则42E 0,解之得E 23 分93D 0F 0所以圆C的一般方程为x2 y23x2y 04 分（III）判断直线l与圆C的位置关系。（4 分）本题答案：133由（II）知圆C的圆心为,1,r 1 分2232152圆心到直线l的距离d 1014d r3 分直线l与圆C相交4 分