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1、自自 动动 控控 制制 原原 理理 四四 套套 经经 典典 试试 题题 及及 答答 案案(共共 3 3 1 1 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)，则 G(s)为（用 G1(s)与 G2(s)表示）。4、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，则无阻尼自然频率n，阻尼比，该系统的特征方
2、程为，该系统的单位阶跃响应曲线为。5、若某系统的单位脉冲响应为g(t)10e0.2t5e0.5t，则该系统的传递函数G(s)为。6、根轨迹起始于，终止于。7、设某最小相位系统的相频特性为()tg1()900tg1(T)，则该系统的开环传递函数为。8、PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、采用负反馈形式连接后，则()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统
3、的稳定性没有效果()。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。3、系统特征方程为D(s)s3 2s23s 6 0，则系统 ()A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数Z 2。4、系统在r(t)t2作用下的稳态误差ess，说明()A、型别v 2；B、系统不稳定；C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制 0根轨迹的是()A、主反馈口符号为“-”；B、除Kr外的其他参数变化时；2C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程（标准形式）为G(s)H(s)1。6、开环频域性能指标中的相角
4、裕度对应时域性能指标()。A、超调%B、稳态误差ess C、调整时间ts D、峰值时间tp7、已知开环幅频特性如图 2 所示，则图中不稳定的系统是()。系统系统系统图 2A、系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度 0，则下列说法正确的是()。A、不稳定；B、只有当幅值裕度kg1时才稳定；C、稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为10s 1，则该校正装置属于()。100s 1A、超前校正 B、滞后校正C、滞后-超前校正 D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在c1处提供最大相位超前角的是：A、10s 110s12s
5、10.1s1 B、C、D、s 10.1s10.5s 110s1三、(8 分)试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。3图 3四、（共 20 分）系统结构图如图 4 所示：图 41、写出闭环传递函数(s)C(s)表达式；（4 分）R(s)2、要使系统满足条件：0.707,n 2,试确定相应的参数K和；（4分）3、求此时系统的动态性能指标00,ts；（4分）4、r(t)2t时，求系统由r(t)产生的稳态误差ess；（4分）5、确定Gn(s)，使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。（4分）五、(共 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)Kr:2s(s3)1、绘制该系统以
6、根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）2、确定使系统满足0 1的开环增益K的取值范围。（7 分）六、（共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0()如图 5 所示：41、写出该系统的开环传递函数G0(s)；（8 分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）3、求系统的相角裕度。（7 分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4 分）试题二试题二一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之
7、间只有顺向作用而无反向联系时，称为：当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在频域分析中采用。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与之比。55、设系统的开环传递函数为性为。K(s1)，则其开环幅频特性为，相频特2s(Ts1)6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c对应时域性能指标，它们反映了系统动态过程的。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、
8、关于传递函数，错误的说法是()A 传递函数只适用于线性定常系统；B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C 传递函数一般是为复变量 s 的真分式；D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果()。A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益 KC、增加微分环节 D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的()。A、准确度越高 B、准确度越低C、响应速度越快 D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为50，则该系统的开环增益为()。(2s1)(s5)A、50 B、25 C、10 D、55、若某系统的根轨迹有两个
9、起点位于原点，则说明该系统()。A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节6C、位置误差系数为 0 D、速度误差系数为 06、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标()。A、超调%B、稳态误差ess C、调整时间ts D、峰值时间tp7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是()A、K(2 s)K(s1)KK(1s)B、C、2 D、s(s 1)s(s5）s(s s1)s(2s)8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是()。A、可改善系统的快速性及平稳性；B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向 s 平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数
10、幅频特性的低频段决定了系统的()。A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性10、下列系统中属于不稳定的系统是()。A、闭环极点为s1,2 1 j2的系统 B、闭环特征方程为s22s1 0的系统C、阶跃响应为c(t)20(1e0.4t)的系统 D、脉冲响应为h(t)8e0.4t的系统三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数均可）。7C(s)（结构图化简，梅逊公式R(s)四、（共 20 分）设系统闭环传递函数(s)求：1、0.2；T 0.08s；0.8；T 0.08s时单位阶跃响应的超调量%、调节时间ts及峰值时间tp。（7分）2、0.4；T 0.04s和 0.4；T 0.16s时单
11、位阶跃响应的超调量C(s)1，试22R(s)T s 2Ts 1%、调节时间ts和峰值时间tp。（7分）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6 分）五、(共 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(S)H(S)Kr(s1)，试：s(s3)1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8 分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围。（7 分）六、（共 22 分）已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)K，试：s(s1)1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）82、若给定输入 r(t)=2t2时，要求系统的稳态误差为
12、，问开环增益 K 应取何值。（7 分）3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5 分）试题三试题三一、填空题（每空 1 分，共 20 分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统和 ,与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R,其中 P 是指，Z 是指，R指。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为。%是。8、PI 控制规律的
13、时域表达式是。PID 控制规律的传递函数表达式是。99、设系统的开环传递函数为性为。K，则其开环幅频特性为，相频特s(T1s1)(T2s1)二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：()A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；s2R(s)B、稳态误差计算的通用公式是ess lim；s01G(s)H(s)C、增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差；D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是()。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。
14、3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为为()。A、s(s1)0 B、s(s1)5 0C、s(s1)1 0 D、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差 E(S)为()A、E(S)R(S)G(S)B、E(S)R(S)G(S)H(S)C、E(S)R(S)G(S)H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是()。105，则该系统的闭环特征方程s(s1)K*(2s)K*K*K*(1s)A、B、C、2 D、s(s1)s(s1)(s5）s(s
15、 3s1)s(2s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段7、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)10(2s1)，当输入信号是22s(s 6s100)r(t)22t t2时，系统的稳态误差是()A、0；B、；C、10；D、208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是()A、如果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、如果系统有开
16、环极点处于 S 右半平面，则系统不稳定。三、(16 分)已知系统的结构如图 1 所示，其中G(s)k(0.5s1)，输s(s1)(2s1)入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8 分)。分析能否通过调节增益k，使稳态误差小于 (8 分)。R(s)G(s)一C(s)图 111四、(16 分)设负反馈系统如图 2，前向通道传递函数为G(s)10，s(s2)若采用测速负反馈H(s)1kss，试画出以ks为参变量的根轨迹(10 分)，并讨论ks大小对系统性能的影响(6 分)。R(s)G(s)一 H(s)图 2C(s)k(1s),k,T均大于 0，试用奈奎s(Ts 1)斯特稳定判据判断系统稳定性。(1
17、6分)第五题、第六题可任选其一五、已知系统开环传递函数为G(s)H(s)六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)dL()-4020-20-101110图 3R(s)-40一Ks(s1)C(s)图 4七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于，相角裕度不小于 40o，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。(16分)试题四试题四一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即:、和，其中最基本的要求是。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G(s)，则该系统的开环传
18、递函数为。123、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、等方法。5、设系统的开环传递函数为特性为。6、PID控制器的输入输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为。7、最小相位系统是指。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)=1+G(s)H(s)，错误的说法是()A、F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点C、F(s)的零点数与极点数相同D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函
19、数为G(s)征方程为()。A、s26s100 0 B、(s26s100)(2s1)0C、s26s1001 0 D、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近 S平面原点，则()。A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100，则该系统的开环增益为()。(0.1s1)(s5)2s1，则该系统的闭环特2s 6s100K，则其开环幅频特性为，相频s(T1s1)(T2s1)13A、100 B、1000 C、20 D、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：（）A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应6、下列串联
20、校正装置的传递函数中，能在c1处提供最大相位超前角的是()。A、10s 110s12s10.1s1 B、C、D、s 10.1s10.5s110s17、关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有()A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；D、只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是()。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半 S 平面，系统不稳定；C、如果系统闭
21、环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1 时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是()A、一个设计良好的系统，相角裕度应为 45 度左右；B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20dB/dec；C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。1410、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)10(2s1)，当输入信号s2(s26s100)是r(t)22t t2时，系统的稳态误差是()A、0 B、C、10D、20三、写出下图所示系统的传递函数可）。C(s)（结构图
22、化简，梅逊公式均R(s)H2（S）R（S）H1（S）G1（S）G2（S）H3（S）G3（S）C（S）四、(共 15 分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7 分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）j j 21-2 -1-1-2 1 215五、系统结构如下图所示，求系统的超调量%和调节时间ts。（12分）R(s)25s(s5)C(s)六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0()和串联校正装置的对数幅频特性Lc()如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad/s：（共 30 分）1、写出原系统
23、的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度0，判断系统的稳定性；（10 分）2、写出校正装置的传递函数Gc(s)；（5分）3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15 分）L()40-20dB/decL L0 0-40dB/dec10 20100-60dB/dec-20dB/dec1L Lc c试题一答案16一、1、给定值2、输入；扰动；3、G1(s)+G2(s)；4、2；1052；6、开环极 0.707；s22s2 0；衰减振荡 5、2s0.2ss0.5s点；开环零点7、K(s1)s(Ts1)8、u(t)Kp
24、e(t)1Te(t)dt；K1p1Ts；稳态性能二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分)DACADABCBB三、解：1、建立电路的动态微分方程，根据 KCL 有ui(t)u0(t)dui(t)uRC0(t)u0(t)dt1R2即R1R2Cdu0(t)dt(RRdu(t)1 R2)u0(t)1R2Cidt R2ui(t)2、求传递函数：对微分方程进行拉氏变换得R1R2CsU0(s)(R1 R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)得传递函数G(s)U0(s)R1R2Cs R2U(s)Ri1R2Cs R1 R2分)四、解：1、（4 4 分）分）K(s)C(s)2K2nR(s)s1KK
25、s2 Ks Ks2 22ns nss22、（4 4 分）分）K 2n 22 4 K 4K 2n 2 2 0.7073、（4 4 分）分）0e120 4.3200ts44n2 2.8317分)(2(2K2K1K1s4、（4 4 分）分）G(s)Kv 1Ks(s K)s(s 1)1sessA 21.414KKK11Gn(s)C(s)ss0得：Gn(s)s K5、（4 4 分）分）令：n(s)N(s)(s)五、1、绘制根轨迹（8 8 分）分）(1)系统有有 3 个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1 分）(2)实轴上的轨迹：（-，-3）及（-3，0）；（1 分）33a 2(
26、3)3 条渐近线：（2 分）3 60,180(4)分离点：12 0得：d 1（2 分）dd 32Kr d d 3 4(5)与虚轴交点：D(s)s36s29s Kr 0ImD(j)39 0 3（2 分）2Kr 54ReD(j)6 Kr 0绘制根轨迹如右图所示。2、（7 7 分）分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系：KrKr9G(s)22s(s 3)ss 13得K Kr9（1 分）系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr 54，（2 分）18系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr的取值范围：4 Kr 54，（3 分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围：4 K 6（1分）9六
27、、解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G(s)s(K11s1)(1 (2分)s1)2由图可知：1处的纵坐标为 40dB,则L(1)20lg K 40,得K 100 (2分)110和2=100（2 分），故系统的开环传函为G0(s)100sss1110100（2 分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性G0(j)100（1 分）j1j110100j开环幅频特性A0()100111010022（1分）开环相频特性：0(s)90 tg10.1tg10.01（1 分）3、求系统的相角裕度：求幅值穿越频率，令
28、A0()1001110100221得c31.6rad/s（3分）0(c)90 tg10.1ctg10.01c 90 tg13.16tg10.316 180（2分）19180 0(c)180 180 0（2分）对最小相位系统 0临界稳定4、（4 4 分）分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 PI或 PD 或 PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。试题二答案试题二答案一、1、水箱；水温；2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据；4、零；输出拉氏变换；输入拉氏变换5、K
29、2212T221；arctan180 arctanT(或：180 arctanT)21T6、调整时间ts；快速性二、判断选择题：BCDCBABBADPiiC(s)三、解：传递函数 G(s):根据梅逊公式G(s)（1分）i1R(s)n4 条回路:L1 G2(s)G3(s)H(s),L2 G4(s)H(s)，L3 G1(s)G2(s)G3(s),L4 G1(s)G4(s)无互不接触回路。（2分）特征式：1Li1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)（2i14分）2 条前向通道:P1G1(s)G2(s)G3(s),11；P2G1(s)G4(s
30、),21（2 分）20G(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)PC(s)P1122R(s)1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)四、解：系统的闭环传函的标准形式为：2n1，(s)222T s 2Ts1s22nsn其中n1T/120.2/10.22%e e52.7%0.244T40.081、当时，ts（41.6sT 0.08s0.2nT0.08 0.26stp222n1110.2d分）/120.8/10.82 e1.5%e 0.844T40.08当时，ts（3 0.4sn0.8T 0.08sT0.08 0.42stp2
31、22dn1110.8分）/120.4/10.42%e e 25.4%0.444T40.042、当时，ts 0.4sT 0.04s0.4nT0.04 0.14stp222n1110.4d（4）21/120.4/10.42 e 25.4%e 0.444T40.16当时，ts1.6sn0.4T 0.16sT0.16 0.55stp222dn1110.4（3）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6 分）(1)系统超调%只与阻尼系数有关，而与时间常数 T 无关，增大，超调%减小；(2)当时间常数 T 一定，阻尼系数增大，调整时间ts减小，即暂态过程缩短；峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢
32、；（2 分）(3)当阻尼系数一定，时间常数 T 增大，调整时间ts增加，即暂态过程变长；峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。（2 分）五、(1)系统有有 2 个开环极点（起点）：0、3，1 个开环零点（终点）为：-1；（2分）(2)实轴上的轨迹：（-，-1）及（0，3）；（2 分）(3)求分离点坐标111，得d11,d2 3；分别对应的根轨迹增d 1dd 3益为Kr1,Kr9(4)求与虚轴的交点：系统的闭环特征方程为s(s3)Kr(s1)0,即s2(Kr3)s Kr 0，令s2(Kr3)s Kr根轨迹如图 1 所示。s j 0,得 3,Kr322图 12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益
33、 K 的取值范围系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr 3，（2 分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr 3 9，（3 分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系：K Kr（13系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围：K 1 3（1六、解：1、系统的开环频率特性为G(j)H(j)（2 分）幅频特性：A()分）起点：0,A(0),(0)900；（1 分）终点：,A()0,()180；（1分）Kj(1 j)K12，相频特性：()90 arctan（2 0 :()90 180，曲线位于第 3 象限与实轴无交点。（1分）图 223开环频率幅相特性图如图 2所示。判断
34、稳定性：开环传函无右半平面的极点，则P 0，极坐标图不包围（1，j0）点，则N 0根据奈氏判据，ZP2N0，系统稳定。（3 分）2、若给定输入 r(t)=2t2时，要求系统的稳态误差为，求开环增益 K：系统为 1 型，位置误差系数 K P=，速度误差系数 KV=K，（2分）依题意：essAA2 0.25，（3分）得：K 8（2 分）KvKK8s(s1)故满足稳态误差要求的开环传递函数为G(s)H(s)3、满足稳态误差要求系统的相角裕度：令幅频特性：A()8121，得c 2.7，（2分）(c)90 arctanc 90 arctan2.7 160，（1分）相角裕度：180(c)180 160 2
35、0（2 分）试题三答案试题三答案一、填空题(每题 1 分，共 20 分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值：G(s)21nG(s)(或：)；G(s)22T2s22Ts1s 2nsn1；Ts 13、劳斯判据(或：时域分析法)；奈奎斯特判据(或：频域分析法)；4、结构；参数；245、20lg A()(或：L()；lg(或：按对数分度)6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半 S 平面的开环极点个数)；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半 S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围(-1,
36、j0)整圈数。7、系统响应到达并保持在终值5%或2%误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时间)；响应的最大偏移量h(tp)与终值h()的差与h()的比的百分数。（或：h(tp)h()h()100%，超调）t8、m(t)Kpe(t)KpTit0e(t)dt (或：Kpe(t)Kie(t)dt)；0GC(s)Kp(1K1s)(或：Kpi Kds)sTis9、A()K(T1)21(T2)21；()900tg1(T1)tg1(T2)二、判断选择题CABDADDA三、解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为ess分）而静态速度误差系数Kv limsG(s)H(s)limss0s01（2KvK(
37、0.5s1)K（2 分）s(s1)(2s1)稳态误差为ess111 5，即K。（4 分）要使ess 0.2必须K 0.2KvK要大于 5。（6 分）但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是D(s)s(s1)(2s1)0.5Ks K 2s33s2(10.5K)s K 0（1分）25构造劳斯表如下s3s2s12330.5K3K10.5KK00为使首列大于 0，必须0 K 6。s0综合稳态误差和稳定性要求，当5 K 6时能保证稳态误差小于。（1分）四、解：系统的开环传函G(s)H(s)D(s)10(1kss)，其闭环特征多项式为s(s2)D(s)s22s10kss1
38、0 0，（1 分）以不含ks的各项和除方程两边，得10kssK*1，令10ks K，得到等效开环传函为2 12s 2s10s 2s10（2 分）参数根轨迹，起点：p1,2 1 j3，终点：有限零点z1 0，无穷零点（2 分）实轴上根轨迹分布：，0（2分）d s22s10实轴上根轨迹的分离点：令 0，得dsss2100,s1,2 10 3.16合理的分离点是s1 10 3.16，（2分）该分离点对应的根轨迹增益为s22s10K ss*1*K1 4.33，对应的速度反馈时间常数ks 0.4331010（1 分）26根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点p1,2 1 j3，一个有限零
39、点z1 0且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点z1 0为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于 s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图 1所示。（4 分）讨论ks大小对系统性能的影响如下：（1）、当0 ks 0.433时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比随着ks由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，ks增加将使振荡频率d减小（dn12），但响应速度加快，调节时间缩短（ts3.5n）。（1分）（2）、当ks 0.433时（此时K*4.33)，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（3）、当ks 0.433(或K
40、*4.33)，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1 分）图 1四题系统参数根轨迹五、解：由题已知：G(s)H(s)K(1s),K,T 0，s(Ts 1)27系统的开环频率特性为K(T)j(1T2)G(j)H(j)（2分）(1T22)开环频率特性极坐标图起点：0,A(0),(0)900；（1分）终点：,A()0,()2700；（1分）与实轴的交点：令虚频特性为零，即1T 2 0得x分）实部G(jx)H(jx)K（2 分）开环极坐标图如图 2所示。（4 分）由于开环传函无右半平面的极点，则P 01（2TK1 0当K1时，极坐标图不包围图 2五题幅相曲线（1，j0）点，系统稳定。（1 分）当K
41、1时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。（1 分）当K1时，极坐标图顺时针方向包围（1，j0）点一圈。N 2(N N)2(01)2按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2分)闭环有两个右平面的极点。六、解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。28K(1故其开环传函应有以下形式G(s)s2(11s1)(8分)s1)2由图可知：1处的纵坐标为 40dB,则L(1)20lg K 40,得K 100 (2 分)又由1和=10的幅值分贝数分别为 20 和 0，结合斜率定义，有200 40，解得1 10 3.16 rad/s(2分)lg1lg10同
42、理可得20(10)20或20lg230，lg1lg212210001210000得2100 rad/s(2分)故所求系统开环传递函数为s1)10G(s)(2分)ss2(1)100100(七、解：（1）、系统开环传函G(s)稳态误差为1ess limsG(s)H(s)s0KvK 20K，输入信号为单位斜坡函数时的s(s1)11，由于要求稳态误差不大于，取K故G(s)20（5分）s(s1)（2）、校正前系统的相角裕度计算：L()20lg2020lg20lg21L(c)20lg20c2 0 c2 20得c 4.47rad/s291800900tg14.47 12.60；而幅值裕度为无穷大，因为不存在
43、x。（2分）（3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角m 4012.6532.4330（2分）1sinm1sin330（4）、校正网络参数计算：a 3.4（2分）01sinm1sin33（5）、超前校正环节在m处的幅值为：10lg a 10lg3.4 5.31dB使校正后的截止频率c发生在m处，故在此频率处原系统的幅值应为L(m)L(c)20lg 2020lgc20lg(c)21 5.31,解得:c（6）、计算超前网络：6(2分)a 3.4,cm1TaT 1ma1 0.09，在放大倍后，超前校正网6 3.4络为：Gc(s)1 aTs10.306s1Ts10.09s2
44、0(10.306s)（2分）s(s1)(10.09s)校正后的总开环传函为：Gc(s)G(s)（7）校验性能指标相角裕度180tg1(0.3066)90tg16tg1(0.096)430由于校正后的相角始终大于180o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。（1分）试题四答案试题四答案一、填空题1、稳定性 快速性 准确性稳定性；2、G(s)；3、微分方程传递函数（或结构图信号流图）（任意两个均可）304、劳思判据根轨迹奈奎斯特判据5、A()K(T1)21(T2)21KpTi；()900tg1(T1)tg1(T2)6、m(t)Kpe(t)t0e(t)dt Kp1de(t)GC(s)Kp(1s
45、)Tisdt7、S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点二、判断选择题：ABDCCBACCDPiiC(s)三、解：传递函数 G(s):根据梅逊公式G(s)（2分）i1R(s)n3 条回路:L1 G1(s)H1(s),L2 G2(s)H2(s)，L3 G3(s)H3(s)（1 分）1 对互不接触回路:L1L3G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（1分）1Li L1L31G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)i13（2分）1 条前向通道:P1G1(s)G2(s)G3(s),11（2分）G(s)G1(s)G2(s)G3(s)C(s)
46、P11R(s)1G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)四、解：1、由图可以看出，系统有 1 个开环零点为：1（1 分）；有 2 个开环极点为：0、-2（1 分），而且为零度根轨迹。由此可得以根轨迹增益 K*为变量的开环传函G(s)2、求分离点坐标111，得d1 0.732,d2 2.732（2 分）d 1dd 2*分别对应的根轨迹增益为K1*1.15,K2 7.46（2 分）K*(s1)K*(1s)（5 分）s(s2)s(s2)分离点 d1为临界阻尼点，d2为不稳定点。31单位反馈系统在 d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为，K*
47、(1s)G(s)K*(1s)1.15(s1)s(s2)2(s)（41G(s)1K*(1s)s(s2)K*(1s)s 0.85s 1.15s(s2)分）五、解：由图可得系统的开环传函为：G(s)（2 分）因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为，25G(s)2552s(s5)(s)2（2 分）21G(s)125s(s5)25s 5s5s(s5)2n2n 5与二阶系统的标准形式(s)2比较，有（2分）222s 2nsnn 525s(s5)0.5解得（2分）5n所以%e/412 e0.5/10.5216.3%（2 分）ts3n31.2s0.55或tsn43.53.54.54.51.6s，t
48、s1.4s，ts1.8s0.55n0.55n0.55六、解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G0(s)s(K11s1)(1 (2分)s1)2由图可知：1处的纵坐标为 40dB,则L(1)20lg K 40,得K 100 (2 分)110和2=2032故原系统的开环传函为G0(s)10011s(s1)(s1)1020100（2s(0.1s1)(0.05s1)分）求原系统的相角裕度0：0(s)90 tg10.1tg10.05由题知原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad/s0(c)90 tg10.1ctg10.05c 208（1分）01
49、80 0(c)180 208 28（1分）对最小相位系统0 28 0不稳定2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。1s123.125s10.32故其开环传函应有以下形式Gc(s)(511s1s1100s110.01s11分)3、校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)为G0(s)Gc(s)1003.125s1100(3.125s1)(4分)s(0.1s1)(0.05s1)100s1s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)系统的闭环特征方程是D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)0.5s 15.005s 100.15
50、s 313.5s100 0432（2分）构造劳斯表如下s4s2s1s00.589.7296.8100100.15100313.51000000首列均大于 0，故校正后的系统稳定。（4分）s315.00533-20画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()L()-4040-201起始斜率:-20dB/dec(一个积分环节)（1分）10-4020-60转折频率:11/100 0.01(惯性环节),21/3.125 0.32(一阶微分环节),31/0.110(惯性环节),41/0.05 20(惯性环节)（4分）自动控制原理模拟试题自动控制原理模拟试题 3 3一、简答题：（合计（合计 2020 分分,